目录

版权信息

写给你的前言

哲学山脉

迦勒底之水的发现（占星术）

傻瓜的数量是无限的（愚蠢）

俾格米人的巨大阴影（无能）

无知的猜测（反科学主义）

范式之上的范式（误解）

论方法（数学论证）

规则内外（创造力）

明显的结论会骗人（成见）

狗的哲学（形而上学）

西方的智慧（罗素）

文学森林

第四部（但丁）

做白日梦（开普勒与惠更斯）

生命是平的（艾勃特）

山间小道（托马斯·曼）

文学的基础（格诺）

冬夜里有一台计算机（卡尔维诺）

如何弱化强势的观点（库切）

无穷大与无限小（班维尔）

科学的结局（托马斯）

365日书单（读物）

艺术走廊

创作自由之幽灵（杂交品种）

化难以想象为具象（描绘）

梵蒂冈画派（拉斐尔）

孔眼窥视（卡拉瓦乔）

登上舞台的达尔文（戏剧）

在暴风雨来临之夜（漫画）

带图解的科学（图像）

生命三部曲（电影）

转动桨叶的音乐（施托克豪森）

形式、声音与语言（协作）

政治联邦

真实、模糊与虚构（谎言）

全民不投票（西方民主）

核武器：拥有还是拒绝（军备）

神父的玩笑（条约）

我也有一个梦（马丁·路德·金）

不仅是民谣（迪伦和列侬）

比耶稣更出名（甲壳虫乐队）

现代版“十诫”（教会与国家）

上帝迷城

从皮媞亚到法蒂玛（江湖骗子）

修道院的记忆（冉森主义）

巧克力格言（帕斯卡）

裸露的先知（骗子）

伏尔泰的愚蠢辞典（伏尔泰）

神圣的家庭（婚姻）

数学式反宗教（无神学）

信徒科学家的逆喻（调查）

只有一丝信仰（和很多科学）的人（科因与彭齐亚斯）

有神论错觉（信仰）

历史遗迹

科学家之流行（大腕儿）

仰望星空之人（伽利略与开普勒）

吉祥天女的庇护（拉马努金）

逻辑学家的书信往来（哥德尔）

音乐节上的诺奖得主（杜尔贝科）

避开无趣之人（沃森）

叛逆的思想家（戴森）

科学家的神秘身体（霍金）

疯子的名单（纳什和他的伙伴们）

诺奖舞会（林道）

科学王国

明天为我们预留了什么？（预言）

阅读“伟大之书”（工具）

时间之箭悖论（时间）

化学ABC（元素）

太阳系微缩模型（原子）

振奋人心的研究（激光）

美妙谐振（波）

社群报告（蚂蚁）

帝王的冬宫（蝴蝶）

备受赞誉的麦克希特勒肉铺（肉）

数学殿堂

玩儿数学（游戏）

存在又不存在的皇家大道（数学普及）

问题金字塔（几何学）

值得纪念的一天（数秘术）

价值百万大奖的幸运质数（算术）

修道院的贡献（逻辑学）

我歌颂带电的肉体（人工智能）

数学也是诗歌（布尔巴基学派）

意大利式的美国讲稿（卡尔维诺主义）

攻击数学的核心（根基不稳）

随波荡漾的后记

版权信息

叛逆的思想家

IL GIRO DEL MONDO IN 80 PENSIERI

作者：[意] 皮耶尔乔治·奥迪弗雷迪（Piergiorgio Odifreddi）

译者：姚轶苒

出品方：未读·思想家

出版社：北京联合出版公司

本书所有观点均为作者个人看法

约瑟夫·傅里叶认为，数学的主要目的是供公众运用和解释自然现象。但像他这样的思想家应该明白，科学唯一的终点是成为“人文精神之光”，从这点来看，数学问题与世界体系问题应具有同等价值。

——卡尔·古斯塔夫·雅各布·雅可比《致阿德里安—马里·勒让德》1830年7月2日

真正的哲学精神起源于18世纪中期，它并没有消除新、旧神学的争议，这些都不是它的探讨范围。我们随后将会谈论这些堪称“人类理性之耻”的问题。

——伏尔泰《路易十四时代》1751年

写给你的前言

常言道，脸是灵魂的镜子。如果真是这样，我的脸只能是一面空镜子了，因为我没有灵魂。当然，也许你希望或怀疑自己拥有灵魂，但实际上你也没有。相反，我们都有一张脸，却看起来很不一样。我能看到你的脸，却看不见我自己的。更准确地说，我可以从你的外部观察到你的脸，而我自己的脸却必须从我的内部去感知。

对你来说，那是我的脸，对我来说却是眼角瞥见的一片阴影，将我与我的世界分离开来。或者说，将我的内在和外在形象区分开来。我可以用手触摸到这道边界，但它永远都是一道边界。

我能看到你的脸，甚至能看到两张，每只眼睛一张。在我看来你是双重的，一幅上下颠倒的双重图像。因为我的眼球是两片透镜，它们将图像反转，把你的脸颠倒过来传输给我，下巴在上而额头在下，眼睛和嘴巴向反方向凸出。

如果我对你闭上一只眼睛，就等同于把你的（或者说我的）缺点强加给我自己，我看到的你是有缺陷的：一个二维的女人。如果我闭上另一只眼睛，你依然是二维的，只有一点轻微的变化。如果我快速交替闭眼，当你惊奇地看着我，微笑着问我在做什么的时候，我只看到你在我的鼻子两侧跳来跳去。

只有当我张开双眼看向你时，你的重影才消失了，我看到的是唯一的三维正像，而不是两个二维倒像。只有在我的脑袋里，你才不再是平面的，而终于有了体积，只有我的大脑具有立体感地超越了我的双眼所见。

对我的任何一只眼睛来说，你不仅是平面的、上下颠倒的，还是模糊的。在中央凹里的你清晰而鲜艳，但那只是一个直径半毫米的区域。渐渐地，我将注意力集中到视线的最外侧，但不移动眼睛，你就开始变得模糊、黯淡了。

同样，看到清晰鲜艳的你的还是我的大脑，而我的眼睛一直用一系列缓慢的颤动、迅速的跳动和高速震动轻抚着你的脸，好让脑的中央凹给你脸上的每一毫米定位，再合成图像。我再次看到你在我的视线里跳动，感知到你的无数图像碎片，就像是一幅立体主义绘画，只有我的大脑，能将它们合成一幅静态的古典画。

数千张移动着的你的脸让我精神眩晕，却无法避免，想必到头来我还是有一个灵魂的：若真是如此，那么你就在那灵魂的最深处。但若我的大脑在眼睛不停地运动时没有抑制感知，那我可真得眩晕过去。所以，我的视觉感知是一个不断穿插着短暂失明的过程，唯有如此，你的脸方能从黑暗中浮现，在光线里显露。

但没有一个瞬间我可以完整地看见它，因为一旦图像传递到了没有感受器的位置，视神经在那里远离了眼球，我就有了一个盲点。我的眼睛从未完整地接收到你，而我之所以没有感到有一个黑洞毁了你的脸，那只是因为大脑无数次帮助我，以在相邻区域感知到的信息为基础，自动将图像填补进去，把你的脸补充完整。   

我看到了一个彩色的你，但这些颜色并不是你拥有的，而是我给予你的。你脸上的光以一连串光子的形式出现在我的眼中。我的眼睛对它们不同的波长产生不同的反应，用虹膜的颜色为你着色，就像一个孩子用手指拿着蜡笔给一幅画添上色彩。

我的蜡笔是视锥细胞和视杆细胞，视网膜承载着它们。当你的脸隐没在夜的阴影里时，我主要使用视杆细胞：在注视黑白色的你时，只有这一种类型的细胞可用。当日光重新闪耀起来，我便会使用视锥细胞，这种细胞有三个类型，为你填上绿、红、蓝三种色彩。但你并不像阿莱基诺小丑那样只显示三种颜色，这是因为我的大脑对它们的处理方式与声音不同，不是像音乐和弦那样完全区分开，而是在你的色谱里将它们混合起来。

我没有把视锥细胞和视杆细胞理所应当地放在视网膜的前面，而是放在背面。这很奇怪，因为这样你脸上的光线就必须穿过整个系统才能到达我的成像感应器。但我就是这样被制造的，你也一样。章鱼不是这样，如果我跟它一样，就能像葛饰北斋画里的章鱼一样用触须包裹你。抱着这样的想法，我看到你是绛红色的，但我知道这只是大脑开的一个玩笑。那个颜色并不存在，而是你在同一时间产生的冷热反应所制造的通感，在你的脸上将红色和紫色美妙地混合在一起。

你也许想要像我看你一样看到自己，我当然也想要像你看我一样看到自己。但我们彼此的愿望永远也得不到满足，因为我们都被限制在自己的头脑里，被迫只能看见别人而看不见自己。

但在一幅画或一张照片里，我们可以部分感知到对方眼里的自己，尽管存在以下的限制：它们是二维、平面和静态的，而不是三维、有凹凸和动态的。另外，数字照片还会进一步引入一种间离元素，它将图像分解为一系列像素，就像一幅点画派作品。在电视或电脑图像中，这种间离能得到些许弥补，荧光粉和像素点用与视锥细胞同样的绿色、红色和蓝色为它们补色。

屏幕上你的图像重新获得了在照片里失去的动态，因为即使我看不到你，你仍然会留在我的记忆中，这不仅仅是比喻，生理上亦是如此。如果你的图像以超过每秒50次的频率交替出现在我的视网膜上，它们瞬间的停留会让我无法意识到变化，我的大脑会把它阐释为因你虚拟的在场而形成的一种连贯的流动。

在连续的图像中，若你的面部特征发生了轻微的偏移，大脑将把它们在连续的瞬间里空间上的接近理解为它们的移动。这种特殊的效果让你变得更加真实，尽管在试图拥抱你时，难掩我的手臂扑了个空的事实。

但是，面对照片或画中你的脸，你永远不能完全感到自在，我面对我的照片和画像也是如此。像神话中的那喀索斯一样，我们都沉迷于自己的倒影，以至于无法意识到它有多么奇怪。如果你用手指圈出镜子或玻璃中映出的自己脸的轮廓，你会惊讶于它竟然这么小。

当你用一根手指顶住镜子，使你感到惊奇的是它的前后颠倒而不是左右颠倒。指向前方的手指的映像会指向相反的方向，但指向右侧或左侧的手指方向并不会发生变化。同样的情况也发生在上下方向，镜子不能反转它们的方向。你觉得镜子颠倒了左右只是因为你将自己代入了图像中，把自己的脸换成了她的。她的左耳戴着你戴在右耳上的耳环，反之亦然。

今晚或明天一早，在黄昏或黎明半明半暗的光线中，从夜梦中抽离的你，发现自己站在镜子前。你会做什么？是像善良的爱丽丝一样，试图穿过镜子遇见自己的映像？或者，想到自己留在我的视网膜或其他底片上的倩影，像邪恶皇后一样对镜子提问：“魔镜，我的欲望之镜，告诉我，谁是王国里最美丽的人？”

哲学山脉

迦勒底之水的发现

（占星术）

有谁不认识几个性格古怪（lunatico）或是热情开朗（gioviale），抑或令人欢欣（solare）的人？但又有谁真的相信是月亮（Luna）、木星（Giove）或太阳（Sole）曾经或正在影响着他们形成这般性格？更笼统地说，有谁相信行星与其他星星已经或正在对我们的生活和性格产生影响呢？

相信这些的人如今肯定还存在着，至少从星座说与更全面的占星术之普及就能管窥一二。但观测天空来知晓地球之事是一个古老的习惯，起码在最初也有其前科学时代的道理。

月球与主要行星其实是在天球的一条狭窄带中移动。这条狭窄带只在黄道上（太阳似乎围绕地球运转的那个平面）延伸了几度，它包含了12个星座，太阳看似会在一年中依次经过它们。

为十二星座命名的也许是巴比伦人。这些名字是为了纪念在太阳经过该星座那段时间里发生的事件。比如，白羊座的时间与羔羊诞生的时间相符。金牛座，是人们使用公牛耕作的时间。天秤座，包含了一年一度的日夜等分日（秋分）。向后行走的“巨蟹”，代表着太阳的路径由上升转为下降的节点（夏至）。而摩羯座则与之相反，太阳重新开始在天空中如同山羊一样向上攀爬。诸如此类。

似乎最先被分隔出的是金牛座、双子座、狮子座与天蝎座，因为它们最明亮，并且其形象已出现在一些可以上溯至公元前1200年的巴比伦遗迹上。接下来是白羊座和射手座。之后补充了巨蟹座、处女座、摩羯座、水瓶座和双鱼座。最后，原先的天蝎座被一分为二，由此诞生了天秤座。所以，完整的系统有12个星座，早在公元前600年，巴比伦已经使用了这个系统。

因为几乎所有的星座都以动物命名，所以整个系统就叫十二宫（zodiac，源自zōion，“动物”）。太阳依次经过的时间被称为星座（zodiac signs），以同样的名称命名。白羊座被确定为年度周期的起点，因为它对应着春分时间。

然而渐渐地，黄道十二星座原本坚实的天文学基础被附加了经不起推敲的占星术内涵。与天体运动与四季轮换相关的科学真知变得神秘深奥，而那些与人的生命与性格相关的假想人类学意义则占据了上风。

公元前几个世纪，罗马确实遭到了一群占星师入侵。为了强调其美索不达米亚的出身，他们被称作迦勒底人（Chaldean）。他们一直活跃至尼禄时代才慢慢消亡。但占星术仍然牢牢掌握在江湖骗子手中，尽管在某些时候也有一些伟大的科学家沉沦其中。

比如1552年，吉罗拉莫·卡尔达诺为爱丁堡大主教与英格兰国王编制了光明占星术（radiant astrology）。但由于大主教很快就被革命者绞死，而国王则于一年后死于结核病，科学家被迫立即返回意大利。伽利略也曾为了增加收入练习占星术，安德烈·阿尔比尼（Andrea Albini）的《占星术与望远镜》（Oroscopi e Cannocchiali）讲述了他的占星术实践。

今天，出于很多原因，我们当然知道占星术不过是一种伪科学。首先，星座并不存在，它们只是一组组被人为结合起来的星星，只因为在我们眼中它们位置相邻，有相近的明亮度。其次，对于黄道星座的关注很常见。比如，中国古人就偏爱观察极地与赤道的星座，他们也取得了同样的成就。并且，黄道带上的星座应该有13个而不是12个，在占星术的宣传中缺少了蛇夫座。最后，每个星座持续约一个月，但太阳实际经过它们的时间从一周到一个半月不等。

而最重要的一点是，占星术使用的星座全都是错误的！喜帕恰斯（Hipparchus）通过科学的方式发现了二分点的岁差，乔尔乔·德·桑蒂拉纳（Giorgio de Santillana）与赫塔·冯·黛辛德（Hertha von Dechend）在《哈姆雷特的磨坊》中用神话方式讲述了这一现象。每隔大约2150年，春分日太阳的位置就会转移一个星座。那些出生在3月21日至4月19日之间，自认是白羊座的人，在古代没有问题，但在今天他们其实应该是双鱼座，而再过一些年又会变成水瓶座。

建立在如此漏洞百出的基础之上的占星术，若依然可以奏效，岂不是太蹊跷了？

傻瓜的数量是无限的

（愚蠢）

“傻瓜的数量是无限的”，在《福音书》的一版不靠谱的译本里有这句论断，译者自己就是最鲜明的例证。爱因斯坦的说法更是犀利：“有两种事物是无限的，一是宇宙，二是人类的愚蠢，但宇宙我还说不准。”至少他指出了宗教思想与科学思想之间的一个共通点。

与其计算一个只能在比喻意义上表现为无限的数字，我们更应尝试理解“蠢人”的本质。这个词在拉丁语中指的是惊讶的、震惊的、呆若木鸡的、不知所措的、茫然的人。作为意义的延伸，还能表示失去行动能力，或至少失去正确行动能力的人，因为现实对其加诸击昏效应，而使其暂时或永久性“茫然无措”。

根据愚蠢是蔓延至整个世界还是只停留在某些部分的边界内，蠢人可以分为普遍的或者特定的。前者就像这个世界本身一般，是唯一的；后者则可以是各种各样的，数量相当于世界被划分的数量。从尤维纳利斯到卡夫卡，讽刺作家一一针对各种类型和它们的子类型之愚蠢开火。

对愚蠢最完整的阐述出现在古斯塔夫·福楼拜没写完的遗作《布瓦尔与佩库歇》中。按照作者的意图，作品应该分为两册，一册讲述两位主角布瓦尔与佩库歇的故事，另一册则是他们汇编起来的庸见词典。实际上，当福楼拜于1880年去世时，第一册的写作基本已经完成，第二册却还只有一些片段。

两册书之间的区分其实并不是那么清晰。主角的故事只是一个借口，用来引出分布在各个领域的大人物，每章涉及一个领域，包括农业、自然科学、考古、历史、文学、政治、爱情、哲学、宗教、教育和社会改革。幸运的是，数学不在此列。

对福楼拜来说，不太明确的是：一方面，愚蠢是存在于话题本身还是存于对它们的大众化阐述中？另一方面，究竟是布瓦尔与佩库歇蠢到没有能力对逐渐获得的知识进行有效的利用，还是说这件事在客观上的不可能实现就显得很蠢？也许答案正是所有这些因素的集合，因为作者曾想用“科学方法的失败”作为作品的副标题，并在写给路易·布耶的信中谈道：

愚蠢之处就在于想要得出结论。我们明明是一条线索，却希望了解情节。

同样不太明确的是，福楼拜自己是置身愚蠢之外的旁观者，还是一位当局者？他对马克西姆·杜·坎普如是说：

我想要制造那样一种疲惫无聊的感觉，让这本书的读者相信作者就是一个蠢蛋。

而雷蒙·格诺的《符号、数字和字母》（Segni, Cifre e Lettere，由卡尔维诺汇编的意大利语译文集，1981年出版）一书的再版序言提出：

布瓦尔对哲学和世界的思考，对宗教和哲学态度的批判，正是福楼拜自己的观点。

因此，福楼拜可以说“布瓦尔先生就是我”，就像他曾经对《包法利夫人》的表示一样。实际上，他曾用其他的方式表述说：

布瓦尔与佩库歇充斥着我的头脑，以至于让我变成了他们！他们的愚蠢就是我的，是我引爆了愚蠢。

恰如萨特为其撰写的传记之标题，福楼拜自幼就被视为“家族中的白痴”。显然，愚蠢与“白痴”有很大的关系。“白痴”（idiot）在希腊语中表示“私人的”，形象地描述了一个只生活在自己的世界而不管大众之世界的人。

因此，愚蠢的不仅仅是布瓦尔与佩库歇，还有作者自己。而他们为百科全书式的愚蠢词典所收集的各种蠢事不外乎一些思维定式、流行思想以及所有人都认同并且不断重复的愚蠢想法。如此看来，根本不可能做出一个完整的目录，因为它将会与埃施朗公司（美国的一家全球网络管控服务公司）的档案一样庞大，记录了全人类所有的谈话。即便有什么遗漏也不必担心，它很快又会重新出现在书籍、报纸、广播电视节目和网络上。

一旦了解了愚蠢的普遍性，对其进行理论化就变得容易了。第一位尝试者是沃特·皮特金（Walter Pitkin），1932年他出版了《人类愚蠢史导论》，阐明了三条愚蠢的基本法则：

（1）蠢人的数量是无限的。

（2）权力基本上掌握在多少有些蠢的人手中。

（3）个人的能力及其愚蠢往往同时存在。

1976年，卡洛·奇波拉的杂文《人类愚蠢的基本法则》中法则的数量上升为五条。该文后来收录于文集《愉悦不逾矩》。这五条法则是：

（1）蠢人的数量经常被低估。

（2）一个人愚蠢的概率独立于他的其他任何特性。

（3）愚蠢会损人，但并不会利己，甚至还会害己。

（4）蠢人的潜在危害常常被低估。

（5）各种各样的人中，蠢人是最危险的。

奇波拉第三法则，实际上是对愚蠢的一种定义，它的变式可以用来定义第五法则提到的其他各类人。准确地说，智者是那些能同时利人利己的人；轻率者是利他却害己之人；掠夺者则是那些损人利己的人。

在这样精确的定义下，损人损己的愚者是危险的，甚至是所有可能中最危险的。因为与优化利益的智者相反，愚者会破坏利益而扩大灾难。除了是最危险的，蠢人也是最普遍存在的。这说明我们的世界，这片能与（伏尔泰笔下的）潘格罗士及与他同样愚蠢的人和谐共处之地，是所有潜在世界中最糟糕的一个。

俾格米人的巨大阴影

（无能）

我们每个人都会经历、感受卡夫卡所描述的那种与我们的日常产生冲突的官僚机构，对此，最恰如其分的定义乃是巴尔扎克所言，“由俾格米人驱动的巨大机器”。无可否认，让我们的生活变得如此复杂而且痛苦的往往是官僚们低劣的道德品质。

但有时候造成这种局面的，多半是官僚们无心的过失，而不是蓄意的加害。正如1941年科幻作家罗伯特·海因莱因在小说《帝国的逻辑》中提出的建议，永远不要“把可以用愚蠢来解释的事情归结于恶意”。这个真理已经以所谓“海因莱因的剃刀”理论得以流传下来，用来与奥卡姆的同种哲学工具进行类比。

另外还有人注意到，“任何无能在达到一定程度后都很难与恶意相区分”。这句话套用了著名作家亚瑟·克拉克在1973年出版的小说《2001太空漫游》中阐述的“克拉克定律”的格式：“任何足够先进的技术都很难与魔法相区分。”

总之，恶意、愚蠢和无能被紧紧联系在了一起。早在1774年约翰·沃尔夫冈·歌德就已经在《少年维特之烦恼》中说道：“在世上，无知与忽视比狡猾与邪恶制造了更多的混乱，后两者更为少见。”

1801年弗里德里希·席勒回应了他，在《奥尔良的姑娘》一书中写下“面对愚蠢，连神们自己都无能为力”。1972年艾萨克·阿西莫夫在他的小说《神们自己》中借用了这句话，分别将“面对愚蠢”“神们自己”和“无能为力”用作小说三个部分的标题。

但有时候，官僚机构的功能障碍和自相矛盾并不是因为个人，而是源自机器的运转。更准确地说，是因为社会组织的普遍规则，对此，尽管可以用轻松戏谑的语言来阐述，却暴露了沉重而充满讽刺的现实情况。

例如，1968年劳伦斯·彼得与雷蒙·赫尔用《彼得原理》来解释为什么往往是无能之人占据着领导和负责人的位置。书名与他们阐述的一条法则同名，根据这条法则，“职业生涯最终会把人擢升到其无法胜任的等级”。更为普遍的是，“竞争会将事情推向崩溃点”。

问题在于，人们通常会因为在前一个等级的表现得到向更高一个等级提升的机会。随着等级的不断上升，他们最终到达了力所不能及的位置，之后无法再获得晋升就是证明。此外，若一个人已经表现出具备更高等级工作需要的能力，他也不可能得到晋升，因为他的表现并不符合当前等级的工作所需。

彼得原理揭示了为什么一个在一定等级内游刃有余的人，迟早会到达自己无法胜任的位置。1995年2月5日诞生的呆伯特法则与之互为补充。该法则的创立者是讽刺作家斯科特·亚当斯，名称来源于其初次发布的漫画系列。它解释了无法胜任任何等级的工作之人为什么却能在职业生涯中平步青云。

这是一种现代版的“升职即驱逐”，承认“给予管理权是将无能之人从生产环节驱逐出去的天然解决途径”。这些人被赶出了生产流程，因为他们到处惹是生非。

对于大多数的工作任务，认识到“我们都不称职”并没有什么坏处。问题恰恰在于认识不到这一点，就像1995年5月22日刊登于《纽约时报》的“纳特勒法则”（Nartreb Principle）所述：“职业吸引并不适合的人来从事它。”或者：“人们倾向于选择更能表现自己之无能的职业。”造成这种现象的显而易见的原因是，在所有的择业动机里，最终促使我们做出决定的，也许是最不寻常、最为罕见的动机。

除了这些有关工作者能力与天赋的观察，还有另外一些关于工作本身复杂性与效率的观点。最著名的是帕金森定律。西里尔·帕金森于1955年11月在《经济学人》发表了同名文章，到1958年又出版了同名书籍。帕金森定律的内容是：“一项工作最终会占用规定时限内的全部时间及所有可用资源。”明显的例子就是学生们总把完成作业推迟到最后一刻的拖延症，或者是计算机程序使用越来越多的内存以执行其功能的倾向。

1979年，侯世达在畅销书《哥德尔、艾舍尔与巴赫》中对这一定律进行了悖论重组：“即使预先考虑了侯世达定律，实际需要的时间也总是大于预期。”这让人联想到著名的墨菲定律：“凡是有可能出错的事，一定会出错。”以及它的变式菲纳格定律：“凡是有可能出错的事，一定会在最坏的时机出错。”

墨菲定律起源于1877年11月13日阿尔弗雷德·霍尔特（Alfred Holt）在一次工程师大会上的一份关于蒸汽船发展的报告：“在海上，一切可能发生的错误迟早都会发生，因此船长相对于科学性更注重安全性，也就丝毫不令人奇怪了。”

而“墨菲定律”这个称呼首次出现在1952年安妮·罗伊的《一名科学家的教育》中，一同出现的还有热力学第四定律。与之相关的是航空工程师爱德华·墨菲的警告，提醒人们时刻考虑到导弹设计中最坏的可能性。

将工作者的外部缺陷与工作的内部阻力相结合，不难发现，长远来看事情往往会失控。原因之一可以参考1958年3月发表于科幻杂志《冒险》（Venture）上的“史特金定律”：“任何事物（要做的或已做的），90%都是垃圾。”它可以被视为经济学家维弗雷多·帕累托“少而精原则”的否定版本。帕累托的原版说的是：“通常来说，80%的结果是由20%的原因造成的。”

至此人们便可以概括出关于“系统如何运行和失败”的一套令人沮丧的理论，并将其用作1978年约翰·格尔（John Gall）的经典作品《系统学》（Systemantics: How Systems Work and Especially How They Fail）的副标题。这本书无情地抛出一条又一条法则，向我们展示了通常机构是如何无法运行的：它们趋向于自给自足和僵化，逐渐失去目标，不再做该做的事，将大部分的价值分配给无意义的蠢事，以自我指涉为终点而走向自我毁灭。

于是，我们开始理解到，那些困扰我们的工作、工会、政治、军事和宗教组织问题，至少有一部分是特定的、不可救药的。如果它们的领导看上去如此不合适，那是因为大多数领导都是如此。

所以请记住，当看到政治、工业、官僚以及任何级别团体的指挥者明明是俾格米人，却能投下如此巨大的阴影时，要知道这仅仅是因为——恰如诗人诺瓦利斯在诗集《断片》中所言——我们已接近黄昏。

无知的猜测

（反科学主义）

据说在20世纪60年代，有一家跨国公司带着一面便携式屏幕和一台发电机前往非洲一些偏远的村庄，为当地人播放有关自己生产的大型农业机械的一部宣传片。显然这家公司认为，针对文盲人群，用影片展示而不是文字描述会更直接有效。

但在几次播放之后，他们意识到宣传片似乎没有产生什么效果，便决定问一问观众理解了什么。观众的答案统一且出人意料，他们接收到的信息是：一只鸡在某个时间从屏幕的一角经过。而西方人却压根没注意到它的存在。毕竟，每个人只能在自己的认知能力之内去感知现实。意识到这点后，这件事也就不那么令人惊讶了。

这个故事是科学与媒体之关系的完美比喻。一位科学家，或一位受过科学教育的人，在阅读报纸、听广播或看电视时，首先会注意到其中极少出现科学方面的新闻，并且从不会出现在显眼的位置，比如头版头条。

在那极少数的时候，他又会发现，通常这些新闻只是一些毫无意义的“鸡”，只有一无所知的野人才会注意到。即便这些野人翻阅的是《自然》或者《科学》期刊，也无法感知超出他们认知范围的任何东西。这与出版物的内容并无关系。

让问题更为复杂的事实是，这些文章并不是鸡，而是孔雀。它们拥有多彩的尾巴，被科学家安排在那里以吸引注意力。这些狡猾甚至有时肆无忌惮的科学家非常清楚什么样的诱饵能使人上钩。之所以这么做显然是为了获得关注和经费，使该研究持续下去，随后吸引更多媒体的关注。

这种邪恶而无意义的迂回方式成了马希米安诺·布奇《科学主义与反科学主义》所讨论的主题之一。对于书的副标题“为什么科学与社会无法相互理解”，结尾处给出了一个答案：“科学与社会之所以不能相互理解，是因为它们对彼此过于了解。”意思是说，它们会以上文所描述的方式——记者无意中传播了通常由科学家蓄意提供的垃圾新闻——互为依靠。

如今，无法否认的是，在科学与社会的关系中存在着有害的方面。但布奇却倾向于强调这种关系在消除科学主义与反科学主义之间的差异上所起的作用。甚至，他将它们看作一枚硬币的两面，分别命名为“积极与消极的科学主义”。

这种操作颇为可疑，某种意义上类似于认为信仰与无神论也是一枚硬币的两面，正如翁贝托·埃科与卡洛·玛利亚·马蒂尼的合著作品《无信仰者信仰什么？》的书名所暗示的那样。这是一个特别的问题，就像提问“不吃东西的人吃什么”，人们当然不能回答说吃与食物不同的东西。而持“无神论不是没有信仰，只是信仰的宗教与一般宗教种类不同”这种看法的人却正是这样回答的。

这种文字游戏的目的是混淆争议对象，而非澄清它们。要理解什么是真正的“科学主义”，首先要明白这个词与“人文主义”相对，所以本身就带有贬义。没有任何一个词能够褒义地，或哪怕只是中立地描述以下观点：

自然科学的特有方法代表着获取真正知识的唯一正确来源，只有它们可以生产人类与社会的有效知识。

这正是布奇定义科学主义的方式。反科学主义显然是与之相反的观点，它几乎得到了整个人类社会的公开信奉，经常运用人们对科学事业的误解作为自己的掩护。最具影响力的例子之一是哲学家托马斯·库恩的《科学革命的结构》，布奇也提及了它。所有想赋予科学真实以纯历史性特征的人都将其奉为圭臬。

那些不明就里地阅读该书及同一作者的另一部作品《哥白尼革命》的人，会推断出从托勒密到哥白尼体系的过渡是物理学理念的一次彻底转变。但实际上，两个系统从描述行星运动的角度来看完全相同！从地心说到日心说，变化的只是形而上的构象，但这是一个哲学问题，与科学全无干系！

与之相类似，我们可以考量考量哲学家卡尔·波普尔的证伪主义，对科学真实持纯粹消极态度的人广泛引用了这一观点。当然他们没有意识到一个事实：无论波普尔还是库恩，讨论的都不是科学家实践的真科学，而是哲学家想象中的假科学。但假科学更容易接触媒体，最终强化了人们的误解，让人以为它们才是绝对且正确的真实。

文学家比哲学家更糟糕，因为对于科学，他们了解得更少。但因为他们与媒体的关系更为紧密，其对科学的误解也就传播得更广泛、更深入人心。代表性案例是歌德的所谓“科学”作品。其中有一些以德语写作的美妙诗句，但当他试图在化学和光学领域摆谱时，就简直是荒谬透顶了。

在他的小说《亲和力》中，一对可悲的夫妻生下了一个女孩儿，因为他们在受孕的时刻想着各自的情人，这个女孩儿身上便带有那两位情人的身体特征。而他的《论色彩学》甚至试图证明牛顿的棱镜实验是错误的，事实却是他自己根本没有理解。

认为在那些书中重要的不是内容而是形式，就等于承认文学不是反映真实的事业，而是表现美的事业。美当然可以是真实的，但这恰好符合“科学主义”的观点——真知存在于万物之中。而“真实肯定不在神话和宗教中”的观点则刚好是反科学主义最前沿的堡垒。

科学如何能与灵魂、天使和魔鬼这类非物质神灵的信仰相结合？或是与搁置自然法则以承认超自然干预的对奇迹的信奉相关联？抑或是与承认所有条件不变时一种物质可以发生变化的化体教义结合起来？

有人会说一句漂亮话：如果不与科学主义互为硬币的两面，则反科学主义不会存在。不，它不仅存在，还会学习成长！科学每前进一步，哲学、文学和宗教就会倒退百步来扯它的后腿。

实际上，所谓“科学主义”无非是三种原料的混合：辨别力、理性与严谨。其中任何一种都非常稀有。即便将它们以50%的概率随机分配给所有人，也只有总人口的12.5%可以三者兼备。

这证明了反科学主义者比例之高，以及“科学主义者”得到认可的难度之大。因此，我们应向允许我们发声的人们致谢，但不要幻想事情会很快、很容易发生改变。 

范式之上的范式

（误解）

2011年，在实验被宣布是个乌龙之前，中微子超光速的争论掀起了一场大讨论，论辩内容是这项如今臭名昭著的实验可能会得出怎样的认识论结果，其中有一个话题被反复讨论：如果实验结果被证实，我们将必须面临“范式转移”。这一表述指向50年前库恩在他的著作《科学革命的结构》中提出的哲学观点，之后得到广泛使用。

简而言之，库恩的想法是，一种科学理论构成一种范式，它确定了科学界某一段时间内共享的游戏规则。这些规则被普遍接受，直至出现某种严重异常，例如上述的欧洲核子研究中心的实验，使人质疑范式下的世界观。如果异常无法恢复，就会引起一场打破旧秩序的革命，并以新范式建立新秩序。

库恩的观点本身又成为一种哲学范式，对于后现代主义者而言，库恩的范式并不适用于提出一种有关科学的相对主义视角。他们认为科学真实只能是相对于某一特定范式的“社会制造”，在有效期内都是适当的，直到下一次革命爆发时被抛弃，并被其他的科学真实所替代。

但科学家们完全不这么想，科学也完全不按库恩描述的方式前行！我们用亚里士多德的运动理论来举例——库恩正是以此为起点建立他的空中楼阁的。根据他的观点，伽利略的新范式会扫除一切旧范式，那么今天亚里士多德的定律无非只是些考古遗迹罢了。

但实际上，亚里士多德与伽利略描述的是不同的情况：前者研究空气中的运动，后者则将运动置于真空状态。于是他们的结论当然是不同的。若在伽利略的公式中加入空气摩擦，就会得到亚里士多德的公式！

范式转换假设的另一个典型案例正是库恩的另一本著作《哥白尼革命》的主题。乍一看，是不是一旦哥白尼再次发现了阿里斯塔克斯曾预测过的日心说，托勒密的地心说就应该被彻底遗弃？但这一次两位科学家表述的依然是不同的情况：托勒密的是从地球视角观察到的行星运动，哥白尼的则是太阳视角。

同样，如果想在哥白尼体系下描述地球视角的行星运动，得到的正是托勒密体系。甚至，只要阅读哥白尼的著作就会发现，他正是发现了托勒密体系的实质，并在此基础上衍生出自己的体系。也就是说，托勒密体系其实一半是在描述太阳周围行星的运动，另一半则反映了围绕太阳的地球运动。

在20世纪，范式转换假设最典型的案例是牛顿的经典力学到爱因斯坦相对论力学的转换。无须赘言，这一次我们面对的仍然是两种不同情况：一种情况是运动速度相对于光速可忽略不计，另一种情况则是运动速度可与光速相较。意识到这一点，爱因斯坦的公式就可以还原为牛顿公式。

若非如此，物理系和工程系就不会继续教授牛顿力学，而应该把它赶去历史系的课堂。但是，在笛卡儿与希尔伯特之后，数学系还在讲授毕达哥拉斯与欧几里得，而逻辑学在布尔之后依然把亚里士多德放在课程之中。所以，即使是超高速中微子也不会让爱因斯坦退休。如果这不是一个骗局，最多也就是在他的结论之上又自相矛盾地抛出一道新的“光线”。

论方法

（数学论证）

诺贝尔物理学奖得主尤金·维格纳1960年的一篇著名文章，题为《数学在自然科学中不合理的有效性》。这一表述后来成了一句谚语，用来描述数学论证在科学中扮演的角色。

如今人们可以对其加以更新，在维格纳所指的经典数学上增加信息数学。信息数学的研究对象是计算数学或算法数学的理论与应用。“计算的”和“算法的”这两个形容词也正在谚语化，用来表述科学数字化的作用及其对我们的生活产生的重要影响。

从银行卡数据到手机聊天，从音乐到电影，从卫星导航到数码相机，今天所有的信息都由二进制数编码，经算法设计。毕达哥拉斯派学者打开的圆环终于闭合了。实际上，以实现他们“一切皆数字”的座右铭而言，很难有什么能超越我们如今信息化、数字化的社会。

这种变化来得很快。我们使用有线电话、黑胶唱片、磁带或是胶片电影仿佛是几个世纪前的事，但实际只经过了数十年的时间，我们中的许多人也在那些古董的陪伴下长大了。如此迅速的变化令那些难以适应信息奇迹的人深感不安。

将一切归于数字和算法真能实现吗？还是说，我们会跟毕达哥拉斯派学者一样，某天一觉醒来发现不得不面对无理数（irrazionale）的可耻发现？除去“无法通过整数间的关系表示的数量”这一专业性含义，“irrazionale”的比喻义（“非理性的”）至今仍是这一尴尬事件的见证。

担心上述问题的人通常会对数字化提出两种异议。第一，现实的复杂性不可能压缩进一个公式或一种算法里。第二，即便可以做到，技术性表述也会使万物诗意尽失。

这两种意见确实指出了信息学引起的问题，但这些问题实际上关涉整个科学事业，而且确实存在将哲学家和文学家的真情实感译成了代码的情况。

关于第二点异议，威廉·布莱克在他的长诗《耶路撒冷》中就已提出，用来表达自己对培根和牛顿的不满，因为他们的科学——

否定了人的良知和圣人及天使与信徒的交流，蔑视天主显圣与神圣喜乐，崇拜异教徒的上帝、此世的上帝与自然女神，崇拜神秘、巴比伦大城、德鲁伊特之龙以及隐秘的娼妓。

能说什么呢？显然，对如此混乱地思考与写作之人而言，精准的数学公式无异于聋人耳中的交响曲。

另一位诺贝尔物理学奖得主理查德·费曼也对这一异议给出了回复。他认为科学性描述会增加对文学性描述的认识，但并不会消减它的任何东西，除非这种文学纯粹是梦境与幻想的交织，与知识无法兼容。实际上，我们没有理由仅仅因为更了解一朵花或一个人，就减少对它的欣赏啊！

第一种异议就更有趣了，但也落伍了。理论上来看，对于知识，是像科学一样自下而上，通过精确的小公式循序渐进，还是像哲学一样通过一次性制定一个庞大的系统从而一举登顶，很难判断哪种方式更有益。不过追根溯源，事实证明科学是沿着一个准确的方向循序渐进的。而哲学系统却在一点点卸下自己的包装，讽刺的是，该过程也是循序渐进的。

很显然，牛顿定律只是第一步，人们随后为它增加了许多内容。今天，公式一个紧接着另一个，我们已从计算行星轨道过渡到模拟天气，这一度曾是诗人的专属领域。

我们可以轻易预测出，未来我们将从博弈论模型转向人类行为的数学描述，最终实现莱布尼茨的梦想。也就是说，面对生活中的状况，我们无须再求助于神父或是精神分析师，获得一个无凭无据却并不免费的建议，计算便能搞定一切！

规则内外

（创造力）

是什么驱使一个骑士把脸盆当成头盔扣在脑袋上？有人会说：“是疯狂吧。”这可能是一个虽平庸但理性的回答，因为对社会可接受和不可接受之事的浑然不知，至少揭示了骑士对现实的理解存在某些问题。

也有人，比如斯蒂法诺·巴尔特扎吉（Stefano Bartezzaghi），在《堂吉诃德的头盔》（L’elmo di Don Chisciotte）一书中给出了另一个答案：创造力。这种想法在实践中本身就颇具创造性，但理论上而言，与前一种答案差距并不大，毕竟创造力是疯狂的近亲，或许也是天赋家族和不羁家族中最具代表性的成员。

由于许多空中楼阁正是建立在创造力的基础上，我们可以尝试对其进行解构。其中最立竿见影的是，注意到并不是非得以堂吉诃德的方式颠覆规则，才能拥有创造力。甚至，日常生活中有一群滥用创造力药剂的人，他们善于在不违反生活或游戏规则的情况下，去发掘并最大化地利用它们的潜力。

要做到这一点，必须熟悉规则，无论是有意还是无意。要了解规则是何时由“上层”制定，用以客观且不可改变地控制世界的自然进程。或者它又是在何时由我们自己确定，从而依照惯例且可变动地定义着人类的社会行为。第一种情况下，人们只能在游戏规则的范围内令其转向对自己有利的走向，就像在柔道比赛中面对对手攻击所采取的方法。而在第二种情况下，创造力就可以通过颠覆规则的方式大显身手，最终另立一个新的游戏。

在自然或人类的既定规则之内进行表述的诸多活动中，有一批意义最为重大的典型，由古典时代的创造力所提供。首先要提到的这些作品，有的是根据最早由亚里士多德在《诗学》中提出的三要素（地点、时间、行动）创作而成，有的是依据16世纪时，亚里士多德的文艺复兴读者将其三要素重新编制成的“三一律”创作而成。这些规则不仅没有限制从埃斯库罗斯到欧里庇得斯的古希腊悲剧作家创造出杰作，反而帮助他们坚守自己的道路，而这条道路后来又迎来了一群浪漫主义作家。在《符号、数字和字母》中，雷蒙·格诺如是说：

写作悲剧的作家看着那一条条他所熟知的规则，比想到哪儿写到哪儿的诗人更自由，因为后者是不为其所知的规则之奴隶。

对格诺来说，约束不会造成障碍或烦恼，反而构成了创造性活动的真正本质。甚至，创作活动正是在发现约束、制造约束的过程中施展拳脚。

艺术性约束的典型之一是毕达哥拉斯派发现的黄金比例，古典时期的建筑成就都遵循着它的要求。首先是菲狄亚斯参与设计的帕特农神庙，第二个重大成就与其相隔近两千年，那就是透视法。该法则于15世纪初由布鲁内莱斯基发明，之后的几个世纪中，从马萨乔的《三位一体》到包豪斯的各类设计，艺术家纷纷将自己的作品填进那些绘画网格之中。

如果说黄金比例与透视法体现的是对自然中存在的感性规则的发现，那么与之形成对位的典型，则是一种由人类商议创造的音乐程式，类似于象棋游戏的规则。无论是哪种情况，规则都没有阻碍像约翰·塞巴斯蒂安·巴赫这样的音乐家或是鲍比·费舍尔这样的棋手，展现自己被视作创造力之顶峰的、无法隐藏的天赋。

另外，即便是严格建立在逻辑规则与几何学规律基础之上的《几何原本》的结构，也没有影响欧几里得发挥自己的创造力，例如他以出现于第1册的平行假设与第6册的相似理论为基础，提出了勾股定理。但由于许多人存在一种偏见，认为创造力是人文主义的绝对特权，故而对创造力与数学结合所演奏出的美妙乐章充耳不闻。

毕竟人们会认为创造力肯定与创造有关，也就是说从根源上来讲，与诗歌（poesia）有关，因为“诗歌”这个词源自希腊语“poiêin / ποιεῖν”，含义正是“制作”或“创作”。而数学定理和理论则源自希腊语“theōrêin /θεωρία”，意为“观看”或“查阅”。因此，诗歌与数学看起来似乎是完全相反的活动，不仅体现于结果，更体现于方法：前者主动而后者被动。然而我们却发现，世界上的创造力远多于那些自以为垄断或要求拥有垄断权的人之想象。

用这种常规方法表现出的创造力，能在游戏规则之内游刃有余，此外，还存在着第二种类型的创造力。这种创造力将规则推向边缘，几乎达到临界点。典型例子就是文字游戏，这方面巴尔特扎吉毫无疑问是好手。比如他在书中告诉我们“演员”（attore）是“剧院”（teatro）的一个变位词，“丰富地”（abbondantemente）是“彼得拉克在柏林说出真相”（a Berlino Petrarca dice la verità）的一个反义词，而“集中营狂热”（Lager mania）则是成为“德国”（la Germania）人的一种方式。

而数学恰是进行“用同一种方式看不同的东西”和“用不同的方式看同一件东西”这两项互补的游戏的主场地。第一项游戏中，每一个公式总能很神奇地提供表面上不同的东西之间的某种一致性。比如著名的牛顿第二定律公式F=ma中的力和加速度，还有爱因斯坦同样著名的质能等价公式E=mc2中的能量与质量。

抛开堂吉诃德的铜盆头盔，创造力表现在用相同方式看不同东西上的另一个更接地气的案例是匈牙利人拉迪斯洛·比罗发明圆珠笔的故事，这也可能是最精彩的案例之一。当他看到一个足球从水坑里滚出来，在地面上留下一条泥水带的时候，萌生了一个念头：一个在墨水中滚过的小圆珠也能在纸上留下类似的痕迹。不过，他的创造力并没有给他带来财富，他依然是在贫困中死去的。但都灵人马塞尔·比克（Marcel Bich）却生产出以自己的名字命名的比克圆珠笔，凭借比罗的发明发了财。

至于第二项游戏，“用不同方式看同一问题”，其方式的丰富性精确地体现在：任何能被某理论的公式所阐释清楚的情境，都能适配整个理论体系。大卫·希尔伯特用比喻阐述了这一点，表示欧几里得的《几何原本》讨论“点、线、面”，但也可以讨论“桌子、椅子和啤酒杯”。格诺则以自己的用语表达了这层意思，诙谐地将它们改写为“词、句子和段落”。

正如人们所见，打破游戏规则的创造力只能算是第三种类型，也是最为自相矛盾的一种，因为需要“且破且立”。即便这种悖论消失，也会像发生在其他悖论中的情况一样，“通过摧毁旧的来创造新的”。从这个角度来看，悖论正是第二种创造力的表现，有时也会促进第三种类型的产生。

用库恩的术语来讲，创造力会对范式转换的关键时刻产生影响。比如在绘画领域，从乔托轴心透视法到布鲁内莱斯基单点透视的转换；天文领域，托勒密地心系统向哥白尼日心系统的转换；数学领域，从欧几里得几何向笛卡儿解析几何的转换；音乐领域，从巴赫巴洛克风格向莫扎特前浪漫主义风格的转换；生物领域，从林奈固定论向达尔文进化论的转变；物理领域，牛顿经典力学向爱因斯坦相对论力学的转换。

这只是从每个世纪随机选择了一个例子，大家可以根据喜好进行添补。例子之丰富证明了三种类型的创造力比传说给人造成的假想更普遍、更无所不在。这就提示了第四种类型存在的可能性，也许也是所有类型中最独特的，那就是在拒绝或避免具备创造力的同时拥有创造力。毕竟，在这个拉波·埃尔坎（Lapo Elkann）执掌“全角度创意工厂”的世界中，若不能混入平庸之中，有些想法还是不生为妙。

明显的结论会骗人

（成见）

还有什么事比太阳和月亮每天绕着地球转一圈更明显呢？只需要些微的观察就会发现它们在天空中升起、移动又落下，周而复始。如果这还不够，《圣经》也确认了这一点。在一个著名的段落中，约书亚让太阳停了下来（《约书亚记》第十章），这件事只有以太阳是移动的为前提才能做到。

然而，今天我们已经知道这样的“明显”并不确定，原因有二：第一个原因显然是对权威的控诉；第二个原因更出人意料：缺乏事实证据。尽管对太阳和月亮的观测结果是相似的，但实际上太阳的运动只是一种视错觉，月球的运动才是一种真正的逻辑演绎。换言之，事实只是线索，要得出结论我们还需要更多东西。本质上来说，科学的视角是必要的，它让我们能够从虚假和想象中辨别出真实。

这个科学视角的核心特征就是能够超越表象，了解现象的深层原因，看到自然的整体架构。我们很容易想到，深层原因和整体架构与表面原因和局部架构相对，而后两者却构成了所谓的“常识”。这同时解释了科学家在普通人中传播自己的发现时所面临的抵抗和困难。

一份最“显而易见的”观点的清单甚至可以伪装成一部迷你科学史的目录，其章节则讲述这些观点是如何一个接一个地被艰难揭底，然后最初被评价为“荒唐”的想法替代了它们。我们从地质学开始，1650年，基于幻想的《圣经》系谱学，大主教乌雪计算出地球的年龄约为6000岁，但当人们开始使用科学方法后，这个数字即刻飞涨。

1779年布丰伯爵测量了一个铁球的冷却时间，推断出地球的年龄约为75000岁。1862年开尔文勋爵进行了更仔细的计算，得出一个2000万到4亿的区间估计。1927年，放射线的发现帮助亚瑟·霍姆斯将门槛提高到15亿与30亿之间。到了1956年，克莱尔·帕特森利用陨星，获得了我们目前使用的45亿这个数值。

地球年龄的计算史构成了从神话到科学之转变的一则典型案例。我们用一种理论替代了一个故事，最初这个理论是粗糙的、简化的，因为有一些因素暂时无法被计算或者尚未被认识到而被忽略，随着它们进入考量，理论也变得越来越准确。

其他许多“明显”的假象则是源自一种以人类为宇宙中心、以人为标尺的视角，这使人在观察世界时失去了必要的分寸感。我们所感知到的只是时空中极为有限的部分，以此推断出地球是平的、静止的。

要意识到地球是圆的，需要扩大物理和思维视角。例如观察一艘船在地平线上渐渐出现，或是星座自北向南缓慢地移动，或月食发生时地球形成的阴影形状。亚里士多德的论文《论天空》证明，早在公元前就有人意识到地球是圆的了。

而要明白地质时期与历史时期是不可比较的，则需要等到1830年至1833年间查尔斯·莱尔发表《地质学原理》。他还告诉人们，微小的诱因在很长时间后可能产生巨大的影响。例如，我们如今会一一测算局部陆地看似固定不变的面积，来得出全球陆地面积的数值。但在最初，这个测量所需要的时间似乎远远大于地球的年龄，且由于地表逐渐膨胀的历史，莱尔的整套理论也并不合乎逻辑。

量变引起质变的原则成了1859年查尔斯·达尔文《物种起源》的灵感之一。也正是在生物学中，那些“明显”的观点对科学观点进行了最为顽固的抵抗，并且争斗还在延续。首当其冲的自然是关于物种的固定性。根据《圣经》记载，造物主一次性的工作就创造了所有的物种。在推翻这种说法之后，进化论引发了连锁反应，其中最重要的观点是人类只是猿类的变异，是漫长历史中最后登场的角色。

其实，达尔文只是将进化论最终系统地确定了下来。有关物种可以进化的观点很早就已经出现了，在德尼·狄德罗的《论盲人书信集》以及布丰伯爵的《自然通史》中都有所表述，二者均发表于1749年。第一套连贯完整但错误的理论来自1809年让·巴蒂斯特·德·拉马克的《动物哲学》一书。其中引入了另一个“明显”且极为坚挺的观点：获得性遗传。达尔文也多次引用这一观点，直到1883年奥古斯特·魏斯曼的研究发现表现型与基因型存在区别，才动摇了它的根基。

莱尔的地质学理论与达尔文的生物学理论后来都受到了另一个不“明显”观点的支持，在很长一段时间里人们都难以接受这个观点。那就是1912年由阿尔弗雷德·魏格纳提出的大陆漂移说。如此人们才明白，搬动喜马拉雅、散播夏威夷群岛的不是信仰，而是构造板块的移动。而各种动植物区别中的一致性也不是造物主创造力的产物，而是由于同一片栖息地的分崩离析。

不过，引起最疯狂和顽固抵抗的不“明显”观点当属空间中的地球运动，即并非太阳绕着地球运动，而是地球围绕太阳运行。阿里斯塔克斯在公元前300年左右第一次提出了这一猜测，被斯多葛派定义为渎神而受到抨击，罪名与近2000年后的1633年，基督教加之于伽利略的罪名相同。

除了宗教和哲学的拙劣阻挠，反对日心说的队伍中也有一些看起来十分合理的科学观点，托勒密严谨地将它们一一列出。比如，如果地球每年绕太阳旋转一周，那么它就必须以天为周期用极快的速度自转，这会造成许多灾难性的后果，但我们并没有观测到。困境的解决有赖笛卡儿与伽利略提出的另一个不“明显”观点：惯性原理。根据惯性原理，物体维持运动状态不需要外力，正如汽车油门提醒我们的那样，而改变运动状态才需要施以外力。

伽利略与牛顿用这条新的原理来消除一系列对物理学的先入之见，正是它们滋养了所谓的“天真物理学”这个被一群非专业人士信奉的学科。根据惯性原理，一个运动中的物体不会自行停止或改变方向，除非有空气摩擦力或重力这些外力迫使其如此。惯性与重力理论的结合解释了各种各样的问题，例如苹果从树上垂直落下，以及月球在其轨道上的稳定性。

爱因斯坦相对论的发表，则从此将有关时间最为“明显”的观点之一束之高阁，那就是：如果两件事同时发生在一个人身上，那么对任何人而言，它们均会是同时出现的。但实际上，并不存在一种对所有人都有效的万有时间，人人都有的，是只对自己有效的个人时间。当然，各个时钟之间并不是完全不能同步，人们依然可以构建一种部分连贯的世界图像，但是现在绝对时间的观点已经过时了，正如“万物皆有时”，每个观察者也拥有自己的时间。

同理，在化学领域中，也有许多观点，几千年来造成了对化学家及其天真追随者的偏见，而如今，这些观点应被淘汰。举个例子，四大古典元素（土、水、风、火）没有一个是真正的元素，而黑、白两种“颜色”也都不是真正的颜色。热量并不是产自什么虚幻的物质，比如1667年约翰·贝歇尔想象出的燃素，而是由构成一种物体或气体的粒子之运动产生的。很不“明显”的是，这些粒子在确定的容器中数量始终不变，无论以固定压力填充该容器的是何种气体。

在这些观点与其他许多观点的基础上，有一种革命性的不“明显”观点，由德谟克利特提出，卢克莱修推广，再由现代物理学和化学确认，那就是原子学说。它证明，如果我们不是“由梦幻的物质构成”，那也离得不远。那些构成了我们的原子几乎都是空的，但也不完全是空的，恰如那些不“明显”的观点。科学的任务是将它们一一拆解，将我们从物质和迷信的枪林弹雨中解救出来。

狗的哲学

（形而上学）

查尔斯·达尔文在《物种起源》中讲道：在闷热的一天，他的狗躺在草地上，每当微风吹动遮阳伞，它就会咆哮吠叫。在这位自然主义者看来，这是因为“它自动且潜意识地认为，没有明显原因的运动提示了某种有生命的奇怪力量之存在”。

这样，达尔文的狗就犯了一个范畴错误，将风这种无生命的因素错认为一位有生命的闯入者。不过，狗的哲学依然停留在现实之内，局限于两类容易混淆的真实事物。

教士的神学则犯了更严重的错误，甚至从真实跨越到虚幻中。从奥古斯丁的《上帝之城》（Ⅹ：5）到特伦托大公会议的《罗马探题》（150），在谈论诸如“圣迹”或是“无形恩典的可见形式”之类的圣事时，都能显露出这一传统的踪迹。甚至连托马斯·阿奎那的《神学大全》（Ⅲ： 62）都是如此。

狗和神学家的一个共通点，可用“迷信”的原意（superstizione，源自拉丁语，意为“在上方的”）来表达。这是一种“上层结构”，错误地将形而上的幻觉置于物理真实之上，并将其具象化（ipostatizza），即字面意义上的“具体化”或“实体化”。

从想法到实物的转变并不只是感染了养狗场与教堂。一种试图系统地往存在领域引入幻想，用文学替代自然历史与社会历史的集体精神病让整个世界的哲学研究都成了牺牲品。但是，表现出形而上错乱以及缺乏真实原则的明显征兆的，不只是所谓专业人士，也有一般被称为“正常人”的人。

比如，形容词“正常”如今可以用来形容真人秀的观众，这就是我们生活于虚拟时代的可见征兆。“真人秀”（reality shows）的英文名称便足以让它们的观众相信，自己从屏幕上看到的东西是真实的、有趣的。“正常”还被拿来形容《达·芬奇密码》的读者，对他们来说，狡猾的作者给出的警示也不能让他们明白自己所阅读的内容是虚构的、荒唐的。

但是，认为文字之下掩藏着事实的想法越来越强势且无处不在，甚至让人以为只要具备这种想法就能获得一种进化优势，就像野兽的尖爪和獠牙可以帮助它们更适应生存斗争一样。显然，这种想法并不会让野兽的凶猛减损半分，也不会让幻觉显得更加逼真，却能帮助我们明白为什么形而上的趋势可以无孔不入。甚至是数学学科，即便它用钢铁般的证明方法制成了解毒药，使其对错误和幻觉具备最强的免疫力，也未能幸免。

形而上学侵袭数学的第一个历史案例是无理数（irrazionale）的发现。它们被称为无理数并不是偶然。最初这个词只是用来在字面上形容“无法用一种关系进行表述”的，也就是“量度之外的”东西。后来才过渡到比喻性地指代“无法用理性表述”的东西，即处于“理性之外的”事物。

第一个被发现的无理数可能就是所谓的黄金比例了。由于它在自然界与艺术领域的广泛存在，人们总是不断地提及它。在数学中，我们是通过正五边形的对角线与边之间的关系发现它的。而它的无理性则表现在一个五边形的套叠性（telescopicità）上。我们给这个五边形画上全部的对角线，它们会在内部形成第二个五边形，如果我们再给这个内部的五边形画上对角线，则会形成第三个五边形，以此类推，图中有图，直至无穷。

虽然并非第一个被发现，但最著名的无理数当属2的算术平方根，它测量了正方形对角线与边的关系，其无理性表现在正方形图像的套叠性中。我们以第一个正方形的一条边作为对角线作第二个正方形，再以它的一条边为对角线作第三个正方形，以此类推，直至无穷。

有关黄金比例或无法用分数与整数关系来表示的发现让毕达哥拉斯派陷入危机，他们正是在“一切皆可度量”的基础上建立起他们“万物皆数”的哲学的。一方面，这一发现迫使古希腊人从官方上取缔了无理数；另一方面，他们不得不通过近似数非官方地间接讨论它们。欧多克索斯指明了具体做法，此后欧几里得在《几何原本》的第10册中对其进行了展开。

人们的模棱两可正是基于如下一种信念：无理数并非来自整数所在的自然世界，而是神秘地存在于自然世界之外的理想世界中。但在1858年，理查德·戴德金展示了如何用两个近似的有理数集合确定一个无理数。举例来说，用那些平方数小于2的有理数集合和平方数大于2的有理数集合来确认。用这种典型的解构主义方法，无理性的原因消失了，留下的只有它们有理的结论。或者，只要人们乐意，可以直接将该结论视为原因。

形而上学侵袭数学的第二个历史案例是拉斐尔·邦贝利于1572年创造的所谓的虚数。此前不久，意大利代数学家西皮奥内·德尔·费罗、尼科洛·丰坦纳（又名尼科洛·塔尔塔利亚）及吉罗拉莫·卡尔达诺发现了一元三次方程的一些解法，而邦贝利引入虚数以进一步求解。他注意到，尽管有时候所有的解都是实数，但方程确实会涉及“不可能的”负数平方根，它们在实数中显然是无意义的。

虚数的典型例子是－1的算术平方根。一旦找到了处理它以及其他类似数字的代数规则，三次方程引发的难题就不存在了。然后，我们便可以阐述和证明代数的基本定理。根据该定理，每个整系数多项式都有与其次数相等数量的虚根。最后，一旦弄懂了虚数，人们就可以用几何图形将其解构为笛卡儿坐标系上的点或是矢量。并且，与－1的平方根相乘的运算在几何上可以被解释为一个简单的逆时针90度旋转。

回头看看，人们会发现虚数在现实世界中留下痕迹的时间远远早于它们被创造的时间！比如，2世纪时古希腊数学家丢番图写了一本关于算数的著作，指出数字65是两个平方和数字（13和5，其中13等于22加32，5等于12加22）的乘积，并且它自身也可以分解为两种不同方式的平方和（72加42以及82加12）。这正是无形原因造成的可见结论，即两个虚数的绝对值的乘积等于其乘积的绝对值。

第三个形而上数学的案例则来自恩斯特·库默尔，他于1843年引进了理想数的概念。这一次，需求源自对费马定理的研究，以及库默尔自己在一次假设证明中犯的一个错：认为对于一些类似整数的特殊虚数，也可以像整数分解一样，将它们以唯一一种方式分解为素因子。

这个错误导致了他对费马定理的证明失败。在发现问题后，库默尔意识到唯一分解性依然有效，但针对的是另外一些素数，他将它们称为“理想数”。而后再一次，问题落到了戴德金身上，他在1871年证明了假设出来的无形原因如何在可见结论的解构中逐渐消失。在理想素数这个例子中，解决方式只是构建一个它们的倍数的特定集合。

所以说，数学家学会了遏制自己形而上的倾向，他们证明只需要一点点对知识的美好愿望，就可以分解掉非理性、虚幻和理想。他们的例子指明了一条狗一定不会走，而神学家和哲学家却都可能且应该走的路。一旦他们认识到并承认形而上学的非真实性与虚幻性，那一天将成为人类的一个重大时刻。但即便那一天会来到，在人类的历史中它也已经迟到太久了。汪汪！

西方的智慧

（罗素）

1940年春天的一场诉讼中，伯特兰·罗素因“传播不道德的自由主义”被判有罪，因此丢掉了纽约市立学院的教职。由于战争，哲学家被困在美国，无法收到从英国汇入的钱，也不能在美国获得收入，还有3个孩子需要抚养。正如他在自传中所述：“只有一个人用实际方式支援了我，那就是巴恩斯博士。他给了我一份5年合同，让我在他的基金会教授哲学。”

因此，1941年1月的头几天，罗素开始了在费城的新工作。授课地点在一间法国现代画画廊，“大部分作品是裸体画，与哲学研究有点不协调”。同时他还面临与难对付的博士共同生活的问题，“他需要所有人不断地奉承自己，最喜欢做的事是吵架”。这种伙伴关系维持了两年。到1942年12月底，博士以罗素工作不够努力，其课程“肤浅无趣”为借口解雇了他。

实际上，课程的笔记已经形成了《西方哲学史》前三分之二的内容，故而编辑也已经准备好支付书籍出版的定金了。西蒙与舒斯特出版社支付了2000美元，然后大赚了一笔。这本书成了最成功的哲学类出版物。1950年，在罗素获得诺贝尔文学奖的官方授奖理由中也提到了它。

这是一次跨越了2500年思想史的巡礼，但罗素也有他的范本。尤其是爱德华·吉本的《罗马帝国衰亡史》，罗素认为“这个主题无法在一本更短的书籍或是几本互相独立的书中得到恰当的阐述”。

罗素的研究成果被集成一套厚达1200页的三部曲，公然挑战了亚历山大诗人卡利马科斯的名言：“一本大部头就是一场大灾难。”与不可弥补的大灾难不同，大部头的书籍是可以缩减的。罗素曾对吉本的书做过多次这类尝试，以持续为自己带来灵感。到了1959年，他又决定对自己的《西方哲学史》进行缩编。

如今，对大部头书籍的缩写可以通过两种方式完成。如果采取肢解的方式，原始文本会被编辑者大刀阔斧地删减，这些编辑只从外部决定删减哪里、删减什么，再对切口处进行缝合，对局部进行必要调整，使篇章总体协调。

但若采取的是内向重组的方式，则需要以缩略的方式将原始文本几乎全部重写，编者最终扮演了合著者的角色。这正是《西方的智慧》所选择的方式，罗素将这个任务交给了澳大利亚哲学家保罗·福尔克斯。

缩写的成果成了罗素长长的著作目录中一个独特的存在，这是他与其他人合作完成的唯一一部普及类书籍。另一个仅有的例外是与阿尔弗雷德·诺思·怀特海合著的《数学原理》，出版于1910年到1913年间。

卡尔·斯帕多尼（Carl Spadoni）在《谁写作了伯特兰·罗素的〈西方的智慧〉？》一文中重现了这次合作的细节。斯帕多尼是加拿大麦克马斯特大学档案馆的馆长，那里保存着这位英国哲学家的书稿。

大体上，问题的答案是：福尔克斯以《西方哲学史》为基础，实际写作了整本书，罗素在这期间进行了检查和注释。尽管删减部分的总量相当于原作的三分之二，这部缩减版依然篇幅可观。福尔克斯在序言首句引用卡利马科斯的话并不是偶然，不过他机智地指出，“在流通的灾难中，这还只是最轻微的一种”。

对比两本书的目录，我们立即能发现《西方哲学史》第一册关于古代哲学的三个部分，还有第二册关于基督教哲学的两部分，在《西方的智慧》中也有完全对应的章节。

而对有关现代哲学的第三册，作者进行了更多实质性的改编，改编篇幅占到了全书的一半。这是合理的，也回应了对罗素过多关注前笛卡儿哲学而忽略了现代哲学的批评。

更全面地说，一些评论家批评罗素写的并不是一本真正的通史，而是一部武断且有偏见的小说。他们在罗素的自传中得到了答复：“我接受但不认可没有个人观点的人，这种人不可能写出有趣的故事。对我来说，公正只是一种欺骗。”

忠于此原则的罗素，筛选了要谈论的人和事，提前实践了博尔赫斯在《英国图书馆》（La Biblioteca inglese，对应的英译本为Professor Borges）中的宣言：

我并不倾向于教授我的学生我所不了解的英国文学，而更愿意传递我对特定作家的热爱。更确切地说，对特定几页书的热爱。或者再确切一些，对特定几行文字的热爱。我想这就够了。一个人会先爱上几行文字，然后一页书，然后一个作家。

罗素著作的成功证明他了解如何与普通读者交流。正是他有趣的观点，或是他的风格使得《西方哲学史》和《西方的智慧》妙趣横生，后者尤为明显。我们来读一读《西方的智慧》里的一些句子。

· 曾经人们以为哲学家必须对一切都有所了解，这也许是错误的。但今天流行的观点是哲学家对任何事情都一无所知，这一定是错误的。

· 用独立的、不随大流的方式思考总是不稳定的。当人们将自己放在被认定拥有真理之人持有的偏见的对立面时，他就会真的面临危险。

· 大学的作用不是在学生的脑子里堆满知识，而是让他们形成批判性思考的习惯。

谈到批评，福尔克斯便考虑了业内人士对《西方哲学史》的批评。尽管在自传中，毫不悔改的罗素展现了自己的固执：“相对于《西方的智慧》，我更偏爱《西方哲学史》，因为在前者中我磨去了棱角，对激烈的表述踩了刹车。”他顺便补充，“但我喜欢后者的插图”，然而它们在意大利最近的几个版本中都缺失了。这不是一个严重的损失，因为50年前，在本质上依然是口语文化的背景下，图像可以提供一种视觉刺激，而在今天业已过度视觉化的文化背景下，它们的存在无非是增加了淹没文字的杂音。 不过，《西方的智慧》最主要的新内容是对罗素在《西方哲学史》中没有提到的哲学家进行介绍，包括索伦·克尔凯郭尔、奥古斯特·孔德、贝内德托·克罗齐、路德维希·维特根斯坦、卡尔·雅斯贝尔斯、让—保罗·萨特以及马丁·海德格尔。

对福尔克斯来说，最大的困难显然是必须用罗素的方式思考和表达。但他极好地克服了这个问题，下面这个例子中对海德格尔尖锐的评论就是证明：

他的哲学极其模糊，使用的术语十分古怪。令人不禁怀疑他的语言本身正在反抗。

福尔克斯所使用的语言与罗素所有作品中的思想全无冲突，要知道，后者可是20世纪最高产的哲学家，也是最多人阅读的、最大众化的哲学家。在罗素的上百部著作中，《西方哲学史》以及作为其映像的《西方的智慧》构成了普及类作品的最高成就。所以，它们当得起阿尔伯特·爱因斯坦对前者做出的评价，《罗素自传》也转抄了这段话：

这是一本珍贵的书，我不知道它是不是比这位伟大的思想家用来渗透久远时代和遥远思想的可人的新鲜感、独创性及灵敏度更值得赞赏。能因存在这样一位智慧、诚实、勇敢且敏锐的人而自豪，是我们这个如此贫瘠甚至粗蛮的时代的巨大幸运。

文学森林

第四部

（但丁）

博尔赫斯是但丁的忠实读者。他在逝世的两年前与奥斯瓦尔多·费拉里对谈的记录《对话》（Conversazioni）中，曾以诗人为主角设想了一个故事。那是一个“不可能实现”的故事，想象了但丁在写完《神曲》之后可能创作的，或者只是可能计划创作的作品主题。

一年后，在《其他对话》（Altre conversazioni）中，他甚至宣称已经开始写作这个故事，却未能最终完成。关于创作的难点，他如是说：《神曲》的一切都是圆满的，唯一的续写方式就是忘记但丁。

不过，博尔赫斯或许太过苛刻了。但丁总归只是其所处时代的一位人文主义者，浸润于中世纪的迷信之中，熟悉亚里士多德和托马斯·阿奎那，却对欧几里得与斐波那契一无所知。《神曲》所引用的仅有的两种能够打破这种无知的定理，正是借用自《形而上学》及《分析篇》。

故而，帕特里琪亚·塔玛（Patrizia Tamà）的小说《第四部》（La Quarta Cantica, 2010）很好地探索了博尔赫斯畏惧踏足的领域。她聪明地借但丁之名创作了一部丹·布朗式的悬疑小说，其中充满兰登式的冒险故事，和美国人也会感兴趣的亚文化。

故事与基督教和共济会无关，而是涉及炼金术。如今，只有包括荣格在内的天真的人才会上炼金术的当，但在长达数个世纪的时间里，许多博学者也曾落入陷阱。比如牛顿就进行了几十年毫无收益的实验和研究，以至于凯恩斯称其为“并非第一位真正的科学家，却是最后一位伪巫师”。

既然牛顿的科学思维也无法避免成为炼金病毒的受害者，那么要让但丁的文学思维落入圈套自是不在话下。塔玛想象，但丁将自己的第四部长诗献给了这位“伟大的无赖”。前三部长诗使用了针对平民的通俗语言，这一部则用神秘的形式叙述相同的故事，同时在冥府三个王国的表面下藏匿起深奥的元素嬗变。

自然，一本包含着宇宙秘密的书籍是会令邪恶者垂涎的，他们想利用它达到自己的目的。但丁对此做了预防，也为他信任的人留下了福利，让他们可以守护公众利益。于是，纳粹者与他们的继承人，以及跳舞的托钵僧及其信徒都进入了故事中。同时，贝雅特丽齐和她的乳母特莎夫人也幸运地被女主角从灵视的梦境或轮回的记忆中召回。

由塔玛揭开面纱的这第四部诗，标题为《哲学家之金》（L’oro dei filosofi），共由50多句组成，当然也使用了交替韵十一音节诗体。其间她还揭开了《神曲·地狱篇》第一歌中的“灵犬”之谜：它不是其他人，正是但丁自己，他被赋予了“不可能的任务”，即向世界指明炼金术的救赎之路。

身处21世纪的塔玛尝试以13世纪的温柔新体创作原汁原味的诗句，但并没有如博尔赫斯笔下最著名的角色之一，皮埃尔·梅纳德那样去做。为了能够重新创作《堂吉诃德》的一部分内容并能以假乱真，梅纳德想变成塞万提斯。她也不像博尔赫斯的另一位知名度略逊一筹的角色希拉里奥·兰博金·佛曼托（Hilario Lambkin Formento），为了编写《神曲》的概述而逐渐与原作人物完全重合。

自然，要跟上原作的节奏，需要一种特殊的天赋。例如卢卡·基第（Luca Chiti），他是欧普力波的成员，该组织在成熟前就已逐渐消失。基第于2001年发表了《第101首歌》，收录于《欧普力波文集》。他精选了一些但丁的诗句，在保证韵律结构的前提下将它们打乱顺序又重新组合起来，如此构建出《神曲》全新的一歌，歌的内容有关一位名叫格鲁乔·德·巴尔多内齐的新人物。

要跨越这种桎梏，就得姓阿利吉耶里。不过不一定得是但丁本人，是他的儿子雅各布或皮特罗就够了。根据薄伽丘《但丁传》第26章的记述，诗人去世时《神曲》并未完成，还缺少最后13歌。之后数月，他的儿子和后人们焦急地在他留下的书稿中翻找，却徒劳无获。

诗歌的结尾无迹可寻了。鉴于但丁通常每次交给坎格兰德·德拉·斯卡拉6章的内容，我们可以推断诗歌已经收尾，缺少的13歌其实并不存在。在朋友的劝说下，雅各布与皮特罗决定自己给作品收尾，以“补充父亲的作品，使其不再不完美”。

不过，但丁于去世8个月后出现在雅各布的梦中，“身着极为洁白的衣服”。寒暄过后，儿子问父亲是否完成了作品。父亲牵着他的手走进自己的卧室，指着墙上的一张芦席。翌日，雅各布与一位叫作皮耶罗·恰尔迪诺的朋友来到但丁所指之处，在藏于芦席后的一个小洞里发现了那缺失的13章的书稿，“霉迹斑斑，几乎就要腐烂”。恰尔迪诺也就成了奇迹的目击者。

薄伽丘记述的这一事件可与丹·布朗或塔玛的故事相较，可信度也相差无几。愿意看故事的人自然会相信，或是假装相信。但是不难猜测事情的真相：雅各布写完了作品，但为了“商业宣传”之需，将它们归功于父亲。

或许他曾与父亲讨论此事。因为在但丁留下的最后几章中，《神曲·天堂篇》第25章的开头十分令人生疑：“我将带着另一种声音，披着另一身羊毛，以诗人的身份归来。”这些事并不会引人反感，毕竟我们知道许多所谓“未发表的遗作”并非作家的真正作品。但如今《神曲》已经成为一种“圣经”，所以对于它的方方面面，很难用理性来讨论。

顺便一提，以上两者的类比并非偶然。2000多年来人们一直认为《申命记》是摩西的作品，《列王记下》与《历代志下》都提及约西亚假称其为《妥拉》丢失的一卷，于圣堂寻回。最终却不得不承认它是约西亚所书。

如果事情真是这样，那么博尔赫斯提出的问题也就不成立了：人们不应该问但丁会在写完《神曲》后写作什么，因为他并没有写完。但是问题可以以更有趣的方式重建，即讨论《神曲》故事最终会走向何方，从而机智地跳过摩西、但丁和丹·布朗所看重的《天使与魔鬼》的故事。

在《神曲·天堂篇》最后的诗句中，但丁或是雅各布给出了一个建议。来到上帝面前的诗人，目睹“三个光圈有三种颜色，同等规模”，不得不像“几何学家倾注心血将圆形测定”，却只能承认他的“想象力之高度所不可及”，因为“自己的羽翼力不胜任”。

但一位数学家用他的标尺和圆规也许可以有所突破。例如对木星和太阳的探索，但丁在《飨宴》中也将它们与几何和算术联系起来。同样是在这部作品中，诗人曾承认“关于天空我听从知识，关于宇宙我跟随科学”，所以也许他明白，自己的《神曲》已经有些过时了。

超越自己的诗人叫作伽利略或牛顿。超越《神曲》的诗篇名为《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》或《自然哲学的数学原理》。这些作品现在理应代替它的位置，或至少在那些所谓文化人的学术计划中与之并肩。

做白日梦

（开普勒与惠更斯）

1593年开普勒还是一名学生，就已经对天空颇感兴趣。他提出了一个激动人心的思想实验：想象一下，如果在月球上观察，天空会是什么样。

他写下一篇题为《月球的天文学》的小论文，但因为专注其他事情，而把它一直放在自己的抽屉里。1596年他发表了《宇宙的奥秘》，提出一种关于太阳系结构的先验几何推导。1609年又发表了《新天文学》，向世界宣告了自己的发现——开普勒第一、第二定律。

直到1611年，作为一名功成名就的天文学家，他才翻出年轻时的那篇论文，将其编入《梦》。这本小说被博尔赫斯定义为现代科幻小说的开山之作。手稿于开普勒辞世后的1634年面世，上面遍布着作者在1621年到1630年间添加的注释。

但这本书在写成后，很快就开始私下传播，并很可能是开普勒母亲被指控从事巫术活动的原因，或至少是一部分原因。这一指控于1615年使科学家之母面临6年刑期，开普勒亲自为母亲辩护并成功为其脱罪。

另外，小说明显带有作者个人痕迹。比如，他让主角在天堡（Uraniborg）与第谷·布拉赫共同工作了几年，这正是开普勒自己的经历。因此，我们可以猜测有关其母亲举行巫术仪式，召唤那些通过月食的阴影锥从地球滑向月球，再通过日食的阴影锥回归的灵魂或魔鬼的描绘也在他的生活中有迹可寻。

开普勒向其中一个恶魔委以解释月球天文学的任务。他希望月球天文学可以成为“一种论据，用以支持地球运动论，并驳斥由普遍处于不幸中的人所提出的异议”。天文学可以用以下方式来归纳。

因为月球自转的周期与其绕地球旋转的周期相同，约等于地球上的4周，所以它总是用同一面对着我们。那么，从月球的不可见面望出去，永远无法看到地球。而在可见面则一直可以见到地球的壮观景象。

在那里看到的地球当然是彩色的。由于地球半径几乎是月球的4倍，所以它的体积和明亮度是月球的16倍。月球的可见面是固定的，所以地球永远静止在苍穹之中。但根据地球不停歇的自转以及与从地球观测到的月相的变化，从月球上看地球的外观是不断变化的。

地球的自转为月球人提供了区分日夜更替的自然尺度，更替周期约为25个地球小时。同样，地球在月球天空中的高度可作为月球纬度的自然尺度。而可见面与不可见面的分割线则提供了经度的自然参照线。

在我们的卫星上，太阳在月球日间升起又落下，持续约2个地球周，与月球夜的长度完全相同。月球的旋转轴几乎垂直于黄道面，所以那里没有如地球般的季节区分，且常年处于昼夜平分状态。

此外，与地球上观测到的情况相比，由于月球的附加运动，太阳的运动更加不规则。它的大小也会变化，在新地球阶段，也就是我们观测到月亮呈现满月且离太阳最远的时间段，太阳的大小最小，而在满地球或新月阶段，太阳则最大。

最后，当地球发生月食时，月球会发生日食。同样地，地球上发生日食时月球上则会发生地食。地球的体积比月球更大，因而月球上的日食将频繁而漫长；地全食永远不会发生，而地偏食与地环食则是由月亮的小小阴影经过所造成。

至于月球上所见的恒星，因为月球没有大气层，所以日夜都可以看见它们。它们似乎是围绕月球的自转轴旋转，这个自转轴几乎指向黄道两极，并以大约19年为周期围绕两极旋转。而造成岁差的地球自转轴的变化周期则约为26000年。

论原创性，开普勒的故事在历史上并不是独一无二的。前人的成果包括开普勒引用过的公元2世纪普鲁塔克的《论月面》和琉善的《真实的故事》。开普勒将前者印在《梦》的附录中，以表达“在普鲁塔克的书中找到几乎完全相同的表述的巨大欣喜”。

在同时代，伽利略在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》第一章中也提出了从月球看地球的视角。但他没有大胆地假设“那里有运动及生命，更不用说植物、动物和类似人类的东西了”。

后来者的队伍里，首先提到《梦》的有西哈诺·德·贝杰拉克的《月世界旅行记》，以及克里斯蒂安·惠更斯的《被发现的天上世界》，分别出版于1657年和1698年，是各自作者的遗作。

同样是伟大科学家的幻想文学作品，且同以科普为目的，惠更斯这本书完全可以看成是开普勒故事的续作。但这一次要说明的不仅仅是月球视角的宇宙，而是太阳系各个行星及它们的卫星视角下的宇宙。

这其中最重要的显然是土星。1655年，惠更斯发现了土卫六和土星环的存在，书中他自豪地回忆了这些发现。而在1671年至1684年间，“勤劳的”乔凡尼·卡西尼又发现了另外4颗卫星，为了向路易十四致敬而将它们命名为“路易之星”，就像伽利略将木星的卫星命名为美第奇星一样。卡西尼还发现土星环不止一个，它们是处于同一平面的同心环，围绕土星旋转。

惠更斯认为，从土星上看到的恒星基本与地球上看到的一样，因为它们与太阳系的距离非常遥远。不过与地球上看到的相比，太阳却缩小到十几分之一，光亮度和热量更是缩减到不及百分之一，但也不至于太过微弱，否则我们在夜晚看到的土星就不会这么明亮。

土星在绕太阳运行的轨道内侧，唯一可见的行星是木星，大小与我们所见的金星大致相当。夜空依然点缀着各种卫星。与土星相比，它们的轨道平面比月球的轨道平面更偏向于黄道。这意味着每隔约15个地球年，土星上的人们才能看到真正的“满月”，那时正是昼夜平分日，太阳光直射土星的赤道平面，与卫星的轨道平面重合。

将土星最外侧光环与土星表面连接起来的切线造成两个极冠，大小约达50度，从那里无法看到土星环。在极冠之外能看到土星环的时间是半个星球年，也就是大约15个地球年。土星的轴线向黄道面倾斜，其倾斜程度大于地球自转轴的倾斜度。

被太阳照亮的那个极点所在的半球，夜间可以观测到土星环的光弧，中间区域有行星自身投下的阴影。而另一个半球无法直接看到土星环，但能通过它们投射的阴影区感知其存在。白天被日光照亮的区域，在繁星点点的夜空中则会出现类似日食和星蚀的现象。在昼夜平分日，太阳位于土星环的同一平面，这些景象就会暂时消失在视线中，然后上述现象很快会在两个半球间交换出现。

对土星卫星的陈述可以参照开普勒对月球的描写。例如，因为土卫八只有在位于特定位置时才可见，惠更斯正确地推断出它一定具有一个暗面和一个明面，对土星的朝向始终不变。准确来说，暗面在轨道运动的前侧，亮面在后侧，如此行星面对的永远是不变的两个半面。

对于太阳系的其他行星，则可以参照惠更斯对土星的描述。木星因自转轴几乎垂直于它的轨道面，所以没有土星和地球上的季节区分，并处于永恒的昼夜平分状态。

无论是开普勒的《梦》还是惠更斯的《被发现的天上世界》，都揭开了行星和卫星宇宙的众多秘密。但与其探讨细节问题，它们的兴趣点更偏重于向人们展示白日梦可以抵达的远方有多远。显然，做梦的人是清醒的。

生命是平的

（艾勃特）

20世纪60年代，由于赫伯特·马尔库塞的一篇文章的标题，人们时常比喻式地谈起“一维人”（单向度的人）。毫不夸张地说，人也是接近一维的，因为他的高度相对于宽度和深度颇占优势。与其他近一维生物，例如爬行动物不同，人类是在与其生活的陆地垂直的方向上，而不是平行的方向上发挥这一维度优势的。

反过来，地表也接近于一个平面，至少在地表居住的个体的感知中是如此。于是很自然地，思维需要复杂到一定程度，才能得出“地球是圆的”这一发现，而这也引起了一些人发自内心的厌恶。因此，有人想到去描绘一个充满了像蛇这样类一维生物，或是乌龟这样的类二维生物的平面世界的故事，也就不令人意外了。

一旦有了想法，自然要用尽可能多的生物来繁荣这个想象中的世界。人们也可以从具象中进行抽象提取，比如注意到线段和圆圈分别是蛇和乌龟的形象化图形，从这里诞生了人们常说的“蛇线”（segmenti serpenti）。如此，人们开始想象如何叙述多边形在平面上的数学幻想冒险故事。

设想是简单的，实现它却很难。不过在1884年，埃德温·A. 艾勃特就做得相当成功。他的《平面国》一书成了经典，在一个多世纪以来不断被印刷、阅读。2008年还重印了意大利语版，附有英文对照和米歇尔·艾莫导演的同名动画电影的DVD。2011年伊诺第出版社又推出了此书的另一个版本。

艾勃特的这本书不只是单纯的科普作品，更是真正的文学作品。能证明这一点的是，1966版的《平面国》请乔治·曼加内利为之作序，却令他十分为难。他公开承认：

我不会评论这本非同凡响的书在科学和教育方面的优点，因为我并不具备鉴赏它们的能力，也不感兴趣。

作为总结，他宣称自己无法判断它——

到底是一场噩梦，一出闹剧，一则寓言，一篇讽刺文学，一场心灵游戏，一场赌局，一句讽喻，一种观点，还是对一切观点的讽刺。

无可否认，正是这本书的一些边角料令它声名大振。首先是对维多利亚时代社会的猛烈讽刺。这一社会呈现（或者更确切地说，释放）出几何学般严格的等级制度：从女性的底层地位到神职人员的崇高地位，中间经过各类型的无产阶级和贵族阶级。

但同样无可否认的是，该书真正的知识价值在于乐曲，而非乐队之演绎，尤其在于它成功地运用类比，间接地向我们这些三维生物普及了无法直接感知的四维空间。

举个例子，艾勃特提出，《平面国》中的二维生物可以经由一个三维球体垂直穿越二维世界时留下的圆形痕迹，来感知三维的存在。这些痕迹始于初始相切时的一个点，然后逐渐扩大，直到平面与球体的“赤道面”重叠时达到最大，之后缩小，在最终的相切处重新缩成一点。以此类推，我们也可以在一个四维超球体暂时穿越我们的三维空间时，通过它留下的球形痕迹来感知它。

即便不提柏拉图和洞穴寓言之阴影，早在1880年，查尔斯·辛顿就曾有过同样的思考，并发表在《什么是第四维？》一文中。四年后，文章又被收录进他的一本短篇科学小说集。其中有一则故事的标题是《一个平面的世界》，故事开篇说：

我很希望能将读者引向那部叫作《平面国》的天才之作，但当我翻阅书页时，却发现作者将他罕见的天赋用于一个与我的意图全然不同的目标。显然，他的首要目标不是呈现平面中生命的物理状态，他只是将它们用作自己讽刺文学作品的背景而已。但我们想首先了解的却是物理真相。

意大利版的辛顿作品摘录由弗朗科·玛利亚·利其编辑出版于1978年，并收录于博尔赫斯主编的“巴别塔图书馆”系列。博尔赫斯在为该书所作的序言中说：

其他人苦苦追求也时常收获名望，辛顿却几乎只获得了黑暗。他的神秘程度不次于自己的作品。图书目录忽略了他。他不是说故事的人，而是孤独的推理者，本能地躲在一个从不令他失望的思辨世界中，因为他是它的创造者，是它的源泉。

但他在《科学故事》中尝试了叙述的方式。

辛顿的想法预言了H. G. 威尔斯的多部文学作品，从《时间机器》到《隐形人》。同时也预言了20世纪许多科学思想，包括爱因斯坦狭义相对论的非欧几里得时空，以及使用额外的维度统一电磁场与引力场。

辛顿的最后一部作品是1907年的小说《平原故事》，对艾勃特最成功的小说之主题进行了一系列密集的变奏。它尝试了同时对艾勃特的平面世界做两个有趣的变式。

首先是一个环形世界，在它的边缘上流动着一些直角三角形，一个锐角指向高处，另一个锐角向东或向西，以性别区分。这使得同性个体间的关系复杂且危险，而异性个体间的关系却简单而平稳。另一个变式是深度世界，可以沿自下而上的方向垂直穿越它，但不能在水平方向上移动。

最新的两个变化各自发展了辛顿引入的这两个想法。戴奥尼斯·博格在《球形世界》中展现了对空间弯曲和宇宙膨胀的幻想。亚历山大·多德尼在《扁平宇宙》中探索了深度世界中生命和人工生命的状态。而赛博朋克的预言者鲁迪·拉克则在《空间世界》中将艾勃特的四边形替换为一个立方体，并让它与一个四维而不是三维生物相遇。

但最有原创性、最自由也最具指导性的变式来自伊恩·斯图尔特的《二维国内外》。原标题Flatterland是一个文字游戏，意思介于“更平面的世界”与“奉承的世界”之间。但故事实际是几何世界的知识大全，主角与所有数学宇宙元素相遇在分形森林、拓扑空间、橡皮大陆、投影平面、双曲线或圆盘乐园，并与现代物理描述我们的物质宇宙时不可或缺的几何学相遇。

在所有这些文学作品之外，至少还有4部根据艾勃特的小说创作的动画电影。除了上文提到的米歇尔·艾莫1982年的电影，还有年代更为久远的1965年埃里克·马丁的作品。2007年出现了两部，分别是杰弗瑞·特拉维斯的《平原：短片》和拉德·英林格的《二维世界》。前三者是电影短片，每部时长约30分钟，最后一部则是时长90分钟的长片。

这说明，艾勃特发现了一座数学幻想领域真正取之不尽、用之不竭的矿场，其中依然可能蕴藏着巨大的惊喜，只待人去探索。

山间小道

（托马斯·曼）

1920年7月14日，托马斯·曼在他的日记中写道：“赫特维希的《大众生物学》来了。”这与生物学家奥斯卡·赫特维希1906年发表的一本大众手册有关。这本手册首次确认了DNA是基因信息的携带者。之后到1943年，他的判断由奥斯伍尔德·埃弗里经实验证实。

1920年8月8日，托马斯·曼勇敢地推荐：“读一读赫特维希的《大众生物学》吧。”9月30日又宣称：“昨天结束了生物学的章节。”此处提及的章节是《探索》，属于作者正在创作的鸿篇巨制《魔山》的第五部分。1913年至1924年，曼一直忙于该书的写作。

如他自己于1939年5月18日在普林斯顿大学所说，小说的灵感来自一次偶然事件。1912年，曼的妻子在瑞士达沃斯的肺病疗养院养病6个月。在一次长达3个星期的探视过程中，曼感染了普通的感冒。主治医生立刻将其“诊断”为肺部感染，要他马上接受为期6个月的治疗，但他迅速溜之大吉了。

与其花费难以预期的时间来治疗一种莫须有的疾病，作家更愿意利用那3周时间里获得的感受来写作《魔山》。这部小说与另一部几乎同时代且更加重要的作品——赫尔曼·黑塞于1925年创作的《温泉疗养客》——共同向我们展示了那种如今已被更为粗暴的精神分析和药物疗法替代而被遗忘的软性医疗骗局是如何进行的。

德国作家向普林斯顿的学子建议，阅读《魔山》两遍，因为“音乐需要了解才能充分欣赏”。实际上，即便只是阅读一遍，也需要做好准备，怀揣热爱，因为正如弗拉基米尔·纳博科夫在他的小说《洛丽塔》中定义的：

文学思想常常是一些垃圾结论，夹杂在一个时代接一个时代精准传递下去的大部头之中，直到有人拿着锤子将巴尔扎克、高尔基和曼揍一顿。

特别是对于《魔山》的阅读，读者需要乐意成为汹涌文字流中的细枝，目睹那洪流蜿蜒深入到无端离题的泥泞沼泽之中。其中也包括我们开篇提到的关于生物学的章节，它的优点在于可以独立阅读而无须通读整部小说，只要把那20多页从全部的700页中单独拎出来即可。

当然，我们不能指望曼就生命的问题提出什么新观点。因此，更明智、更有效的策略是阅读埃尔温·薛定谔的《生命是什么？》、弗朗索瓦·雅各布的《生命的逻辑》、萨尔瓦多·卢里亚的《生命：一场无尽的实验》、弗朗西斯·克里克的《生命的起源》、曼弗雷德·艾根的《通向生命的阶梯》、弗里曼·戴森的《生命之源》、克里斯汀·德·迪夫的《生命如何进化》以及克里斯汀·纽斯林—沃尔哈德的《生命的发生》。

无论如何，化学家艾根在自己作品的前言中为我们提供了阅读曼的生物学文章之理由，并在每一个章节前面都引用了《探索》的内容。尽管他提出警告，“在托马斯·曼中存在着赫特维希的《大众生物学》所使用的所有公式和专业术语，甚至包括那些错误的解释”，艾根依然指出：

赫特维希的科学公式在托马斯·曼那里不再如此含蓄，这着实是个惊喜，不仅因为文学天才的工作有利于科学现象和概念的辩证改造，还因为他对知识足够敏锐，能给予它们一个有序的排列，并同时赋予它们连贯性和清晰的逻辑。

曼通过年轻的汉斯·卡斯托普之思维来组织他的生物学表述。汉斯是小说的主角，也是达沃斯山魔力的囚徒。他也同样因探望住院的亲人而来到这里暂住3周，却如同一只落入蛛网的小虫般，被主治医生绑在身边无法脱身，接替现实中逃离成功的曼在那里度过了整整7年。与作者一样，这个人物也在阅读生物学的文章，会对一些超越自己理解能力的事产生疑问，尽管他与曼不同，不是文学家，而是一位工程师。

一个价值连城，显然也是所有崇拜普遍性之神、驱逐细节之恶魔的人所共有的疑问便是：“什么是生命？”所以卡斯托普在内心独白的开头重复了三遍这个问题，又得出了三个不同的答案。

第一个答案将生命与一种“自我意识”联系起来，“仅仅是物质以能够生存的方式进行有序排列后的一种功能”。第二个答案认为生命诞生于“自主迭代中，即从无机物过渡到有机物的起源中”，纯粹是“一个奇迹”。第三个答案将生命放在“维持形态的物质所产生的热”中，把它描绘为“不可能存在的存在”，“物质基础上的非物质现象，就像飞瀑上的彩虹，就像火焰”。

从抽象定义过渡到具象表现，卡斯托普经历了从宏观躯体到微观细胞的旅途。这体现在“细胞集落现象”上，其中：

自然界呈现出一种介于由无数低等个体以构成组织为目的所形成的高度社会集群态，与这些低等个体单独自由存在态之间的状态。

他又经历了成长的各个阶段，从生物受精的瞬间到骨骼、肢体和器官形成过程中生物体的演变。但是，“尽管如此，他依然无法理解原生质的功能，在他看来，生命似乎无法理解自身”。在这从复杂到简单的旅途中，卡斯托普发现：

细胞的行为与由它构成的生物体并无不同，所以，细胞已经是一种高等生物，也是由不同的有机部分，由独立的生命单元组成的。

旅途在生命单元组成的“多种类动物王国”中继续，“它们的大小远低于微观可见度的极限，并为发挥各自的功能而成长”。曼认为，细胞的成分“不可能是低级的”，“也应该是按照生命的秩序组成的”。因此——

有时候，分裂必然产生无序的组成单元，作为生物和非生物之间的媒介，它们是构成生命秩序与纯化学物之间过渡的分子群。

但从无机到有机的过程只是“物质的一种传染病”。当它们向万物的起源回溯时，科学和意识必须面对一件事，这件事被卡斯托普定义为“通向恶的第一步”，真正的“原罪”，它是关于——

精神密度的第一次增加，其组织也产生病态肥大，一方面为了娱乐，另一方面为了防御，它构成了通向物质的第一级台阶，从非物质向物质的转变。

在曼写作的年代，笼罩在物质与宇宙之起源问题上的疑云尤盛于生命起源的问题。所以不足为奇的是，作者在此不得不惊愕地止步，仅仅将原子视为——

一堆如此微小、早产而短暂的东西，它们不是非物质，也还不是物质，十分接近于物质，接近于能量，我们已经不需要或依然不需要把它们当成物质，而应该看成一个中间点，或是物质与非物质之间的界线。

在已知细胞是由复杂实体构成的前提下，曼凭直觉感知到原子的微观世界与宇宙的宏观世界是互相反映的，因为“在最后的分裂与物质微化的瞬间，天文宇宙突然展开了”。

后来的历史也证实了这种直觉，不是曼那样文学化的，而是真正科学的证明，对此人们可以参考史蒂文·温伯格的《最初三分钟》、斯蒂芬·霍金的《时间简史》、约翰·巴罗的《宇宙起源》和布赖恩·格林的《宇宙的琴弦》。

文学的基础

（格诺）

在公元前300年，欧几里得的《几何原本》被称为经典中的经典，它将数学缩小为几何学，将几何学缩减为5条公设：

1. 两点之间能作一线。

2. 任意线段能无限延伸成一条直线。

3. 对于任意点和线段，可以以点为圆心，线段为半径作一个圆。

4. 所有的直角都相等。

5. 若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。

1899年，大卫·希尔伯特的现代经典《几何基础》提炼了欧几里得的阐述，引入了一个令人信服的系统。这个系统包含20多条公理，它们被分为5组，分别为关联公理、次序公理、合同公理、连续公理和平行公理。

例如，关联公理确认“两点之间能作且只能作一条经过它们的直线”“每条直线上至少有两点”“至少存在不在同一直线上的三个点”。而根据次序公理人们可以推断出“两点之间永远存在无数的其他点”。

这样看来，平行公理相当于欧几里得的第五公设，认定“经过直线外一点有且只有一条与该直线平行的直线”。

希尔伯特的公理化是纯粹形式上的，并没有对点、线、面进行定义。人们可以用任意概念替换它们的位置，只要它们可以满足公理所阐述的属性，就自动满足了定理所阐述的属性。

一天，希尔伯特用一种令人难忘的方式解释了这一问题。当时他正与共同参加在哈雷举行的一场几何学研讨会的同事们一起，坐在柏林机场的小餐吧里等待回柯尼斯堡的火车。那时他恰恰谈到，即使用“桌子、椅子和啤酒杯”来代替点、线和面，几何学定理依然是成立的。

1976年，雷蒙·格诺出版了《后大卫·希尔伯特时代的文学基础》。这是一部自相矛盾的作品，提出了文学的公理化，并通过用“词、句子和段落”替换点、线、面这些几何概念来实现这种公理化。

对于欧几里得的前两条公设和希尔伯特的关联公理而言，这个目标很容易实现。首先，我们可以知道“对于每一对单词，有且只有一个句子可以同时使用它们”。用两个单词显然是可以造出一个句子的，格诺在这里使用了（意大利语的）定冠词“la”和乐谱“la”，句子是“小提琴手把乐谱交给歌手”（la violinista dà il la al cantante）。但令人惊讶的是这样的句子只存在一个！

比如，如果人们以“支流”和“湖泊”为例，一旦写出含有两者的句子，比如“科莫湖的那条支流”，那么所有其他的句子，像“加尔达湖的那条支流”，或是“科莫湖的这条支流”，就只是伪句子而已，会被公理排除在外。万幸的是，人们绝不会两次写出《约婚夫妇》（I promessi sposi）！

接下来的公理认定“每个句子上至少有两个单词。至少存在不在同一句子中的三个单词”。当然，这句表述只是一个变化句，而不是真正的句子，否则就违背了之前那条公理，即“两个不同的句子中不可能包含相同的单词”：在这两句不同的公理表述中，刚好重复了“句子”和“单词”两个词。

根据再之后的两条公理，一方面，像“是”（Sì）、“不是”（No）、“天晓得”（Mah）、“谁知道”（Boh）、“天啊”（Dio）这类的表述都不是句子；另一方面，曼佐尼不断尝试着写下能囊括所有意大利语词汇的句子，最终却宣告失败，这并不是因为句子长度不允许，而是因为从公理来看，这件事根本不可能完成。

直观来看，每一个句子，即便是曼佐尼的，似乎只能含有有限数量的单词。但根据次序公理，人们会惊讶地发现“两个单词之间永远有无数的其他单词”。格诺用严格的几何学方式来解决明显的悖论。他从陈旧的投影几何学获得灵感，给出有关“无限词汇”的建议。

其解决方案是，对于一个根据公理应该拥有无限单词的句子，其中的某些单词本身便是无限延伸的，我们在近距离审视它们时，根本没法将它们读出来。这就导致了文学投影暗区的形成。它并不是文学家的无能之结果，而应归罪于文本所表述的，总是比它们本来能够或本应表述的内容少了太多。

最后，关于平行公理，则变成“对于某个句子之外的一个单词，有且只有一个包含该单词的句子与前句没有任何单词重合”。举例来讲，我们从《神曲》第一歌中提出一个句子“走过我们人生的半途，我误入一片幽暗的森林”，以及一个单词“痛苦”。

句子“这并不及死亡那般痛苦”是满足公理要求的。它不包含任何前句中的单词。而在第一歌中也没有其他包含“痛苦”的句子。其他章节不能作数，因为就像一条线和线外的一点决定了唯一的平面，一个句子和它不曾包含的一个单词只能构成唯一的章节。

截至目前，我们所做的仅限于直线的文学转换，它们是可以用一级代数方程来表示的几何实体。格诺将他的分析总结为：如果过渡到二级方程和圆锥曲线，就不存在转换的必要了，因为这就直接进入了修辞学之王国：

省略、夸张和比喻[1]于作者而言都不陌生，但在我们的时代省略已非常罕见，比喻已经不再使用（大约已有2000年），而夸张却是当今正在流通的货币。

冬夜里有一台计算机

（卡尔维诺）

若一个科学家敢说伽利略是“意大利文学史上最伟大的作家”，会立即遭到人文主义者的封口，被责备为科学主义者，被视作无知。但《晚邮报》1967年12月24日的一次采访肯定了他作为文学家的身份，甚至认为他不是一个普通作家，而是我们文学领域备受尊崇的大师之一！

这是对伊塔洛·卡尔维诺的一次采访，他的肯定不仅定义了伽利略在意大利文学的帕特农神庙中所处的地位，也确定了他自己的地位。因为，选择站在伽利略的一边，尤其意味着选择支持与伽利略相互亲近的阿里奥斯托和莱奥帕尔迪，总的来说，也意味着卡尔维诺确定了一种立场，支持将文学看作一种世界地图或知识版图概念，支持一种介于虚构现实主义和现实虚构主义之间的风格。

因为创作了由《分成两半的子爵》（1952）、《树上的男爵》（1957）和《不存在的骑士》（1959）构成的三部曲，卡尔维诺显然属于我们文学史上的这一股力量。到了20世纪60年代，他迁往巴黎，遇见了雷蒙·格诺，与后者创立的乌力波所秉持的文学思想正式结合。正如我们所知，他们追求的是写作的三重目标，即展现科学想象、逻辑语言和数学结构。

这种结合的第一个产物是卡尔维诺创造的一种新的文学类型——宇宙奇趣文学。通过现代艺术这一喜剧过滤器，他让文学与古代神话的宇宙建立了联系，与卢克莱修的诗歌形成了一种怪诞的对立。在20年时间里他先后创作和发表了33个这样的故事，将它们编成4个故事集：《宇宙奇趣全集》《零时间》《对世界的记忆和其他的宇宙奇趣故事》以及《新旧宇宙奇趣故事》。

它们不是科普故事，也不是科幻故事。因为它们并不展示科学图像，而是展开了蕴含在独立语句中的文学构思。这些构思吸引了作家的注意，常常能引出故事。它们并不强调对宇宙不远的将来进行一番预测，而是将遥远的过去拟人化，让它们作为假想的见证者发声。

故事中角色的名字无法拼读，看起来就像是一些化学式。主角名叫Qfwfq，他的年龄基本与宇宙相当，因而见证了其历史中大部分的物理、化学和生物大事件，包括空旷的空间，大爆炸，宇宙膨胀，光的出现，原子、元素、晶体、地球、月球、大陆及大气层的形成，太阳风暴，陨石，潮汐，生物的起源和繁殖，从软体动物到贝壳、从鱼到两栖动物的进化，鸟类的起源，恐龙的灭绝，人类与太阳的末日，黑洞。

其中一些故事在新类型之上又进行了新的尝试。它们被称为推演故事，故事中的宇宙和喜剧呈现出逻辑和悖论上的相似性。这种尝试最终完成于卡尔维诺最后发表的作品《帕洛玛先生》中。该作品中的短篇故事写作于1975年到1983年间，明确将重新评价被忽视的叙述之艺术作为目标。因此，此书提出了3个独立的语义变体主题：思维冥想、语言叙述和感官描述。它们以全部27种可能方式相结合。

经过宇宙奇趣故事和推演故事的科学及逻辑实验，卡尔维诺已经做好了向具有数学结构的作品过渡的准备。这一新结合阶段的首部小说是《命运交叉的城堡》，最早出版于1969年，是为某部关于塔罗牌的书籍撰写的一篇介绍。故事的叙述者正是从78张一套的子爵塔罗牌中选出的12张卡牌。剩下的66张则根据一种复杂的排列方案，穿插于前12张牌的故事中。

1973年，在《命运交叉的饭馆》中卡尔维诺再次进行了尝试。这一次的故事发生在纸牌排列之前。计划内的第三部作品是《命运交叉的汽车旅店》，按照预想，一些残缺的连环画会替代前两部中使用的精致的子爵塔罗牌和风格更为粗糙的马赛塔罗牌。

显然，卡牌随机配置产生的可能的组合，数量相当可观，甚至远远超出宇宙中粒子的数量。但卡尔维诺的兴趣并不在于愚蠢地制造这样一个反映其可能性的巨大数字，而是颇为机智地在众多的可能性中隔离出一种必要性，以曲折地抵达某种文学的真理。

1972年的《看不见的城市》依然是这种结合思想的产物，卡尔维诺自认为该作更为全面地体现了这种结合性。《看不见的城市》包含55个城市的描述，分为9个章节，以马可·波罗与忽必烈之间的对话为框架。描述与框架一同构成了一个理想棋盘的64格。又由于这55座城市被分为了11个类型，每种类型使用5次，书的结构也变得更为复杂。

这张网格以作为该书书名的“看不见的城市”为核心，卡尔维诺的幻想驰骋其间，恣意描绘着各个类型的城市：只被年轻人梦见，只有暮年者抵达的城市；人们从那里出发，却无法再归来的城市；产生于一个集体的梦，或者共同的对话的城市；由它们的过去或其原住民的欲望所定义的城市；无可分割的，或组合而成的城市；由桩基或是液压管路构成的城市；移动或者悬停的城市；地下的，或者映像的城市；令人难忘，或普普通通的城市；作为天空的复制品，或有一份它的复制品存在于天空中的城市；全是郊区，没有市中心的城市；以同心圆的形式向外扩张的城市；会遭到神奇动物侵入的城市；等等。

在一篇同时期关于阿里奥斯托的论文中，卡尔维诺观察到《疯狂的奥兰多》拒绝开始，也拒绝结束。卡尔维诺的最后一部小说最初命名为《开篇》，然而他却拒绝写作续篇。这是一本起始之书，题为《如果在冬夜，一个旅人》（1979），开篇是这样的：

你正要开始阅读伊塔洛·卡尔维诺的新小说《如果在冬夜，一个旅人》。

小说主角是一名男读者和一名女读者。故事是关于他们如何徒劳地尝试找到并阅读这部小说的一个正确、完整的版本。由于各种各样不同版本的缺失、失窃、被扣押和审查，他们的努力失败了10次。而这实际上就是10篇小说，分别由10个作家用10种语言写作。他们只是得以阅读了10个情景不同、风格各异的开篇。

小说的深层结构更为复杂，因为42个符号方阵支配着它，这些符号方阵代表了内部与外部的读者与作者间所有可能的关系。所谓内部与外部，分别指书中的文本和书本本身。这些方阵让许多道理显现出来，卡尔维诺在《我是如何写作我的其中一本书的》里指出了它们。

其中一些告诉我们：真实的世界永远不会是一本书；真正的书人们不能写也不能读；人们写的读的都是假书；我们无法从真书中辨别出假书；读者永远想读的永远是另一本书；生活总会继续，而书却会终结……

但是，1985年9月19日，卡尔维诺的生活也突然结束了，享年62岁。从那个秋夜起，我们应该满足于他的沉默，唯有与其心灵相通者能听懂这种沉默。据说，某天在一次研讨会上，有人告诉博尔赫斯，那些跟他打招呼的人中也有卡尔维诺。而博尔赫斯回答道：“我知道，我认出了他，在沉默中。”

如何弱化强势的观点

（库切）

要弱化强势观点带来的冲击，有很多方法。比如，人们可以用讽刺来给它润色，就像吟游诗人常做的，在玩笑的掩饰下公开揭露真相；可以用比喻或寓言的方式进行表述，用面纱将它覆盖起来以阻挡过于灼热的视线；可以将原因推给他人他物，譬如教会和各种政党就喜欢将权威建立在神圣或世俗的《福音书》之上，而一些作家则倾向于用或多或少可以辨识身份的笔名掩饰身份；也可以借由幻想作品人物之口进行表述，这样就能假装这并不是作者，而只是他所创造的角色的思想了。

然而近来，一位出色的作家发明了一种新的隐藏方法。他就是约翰·库切，一位移居澳大利亚的南非作家，创作了许多令人记忆深刻的小说。例如《等待野蛮人》，菲利普·格拉斯还根据这部作品创作了同名乐曲；又如《迈克尔·K的生活与时代》及《耻》，这两部作品都为作者赢得了威望颇高的布克奖。

库切的作品令他获得了2003年的诺贝尔文学奖，“因为他对当下西方文明中浅薄的道德感和残酷的理性主义给予了毫不留情的批判”。作品中的一部分是他担任大学文学教授期间撰写的文章和论文，收录于《内心活动》和《绕过海角》（Doppiare il capo）之中。

库切大体遵循既定的区分虚构作品与非虚构作品的写作惯例。但他通过《动物的生命》和《伊丽莎白·科斯特洛》，在虚构与非虚构作品之间建立了一种双重短路，当另我（alter ego）以讲座的方式，将自己限制于“私人写作，公开阅读”的框架内时，他却隐匿在另我的身影之后。在打破了主讲人与叙述者、讲座与故事间的界限后，作者库切得以借科斯特洛教授之口说出自己的观点，恰如神明通过神谕传达指示。

之后，科斯特洛又如幽灵般出现在作者更为常规的小说《慢性男人》中，也许是为了强调其作为幻觉实体，尽管已与真实作者存在强关联，其本质依然是短暂易逝的。此外，虽然女性的性别自动地使她与库切产生了一定的距离，在角色与作家的观点之间设置了显著的间隔，但她与库切确实存在一些相同的特质，比如两人都是素食主义者。

而在《荒年日记》中我们却可以直接找到作者与一位叫约翰·C的作家之间的牵扯。他也是一名移居澳大利亚的南非人，也写作了一部名为《等待野蛮人》的小说，他的杂文与库切的小说有着相似的话题，即《动物的生命》中的动物屠杀，《耻》中教授与女学生之间的性关系，当然还有《伊丽莎白·科斯特洛》中收到大学邀请的演讲人。

这些似乎还不够，连作品的名称也直接指向库切在写作这部小说时，因为一场可怕的疾病而确曾经历的艰难时光。正如他在给朋友的信中所述，这场病让他在手术前感觉自己“在众神的怀抱之中”，而后又使他“昏昏欲睡，或是闷闷不乐，抑或意志消沉”。

不过小说中并没有这场真实的不幸之痕迹，取而代之的，是约翰·C为一本题为《强势观点》的虚构作品所写的随笔，该作完全像是一部有关弗拉基米尔·纳博科夫的文章和采访之合集。这里可能存在一种对这位伟大的俄罗斯作家的最后一部小说《看，那些小丑！》的微妙暗示。《看，那些小丑！》讲的是一位名叫瓦季姆·N的作家写了很多书，书名与纳博科夫自己的作品名完全一致，但其情节却是混乱扭曲的。

为了能够同时呈现约翰·C的文章并讲述他的故事，库切采取的方法是，以具有三个平行声部的乐谱为参照，对页面进行划分，在视觉上也进行区分，三个部分各自发展又互为参照。第一声部是杂文，从前半部分的强势观点过渡到后半部分的柔性观点。另外两个声部则是文学性的，以第一人称讲述了两个故事。首先是约翰·C和他的秘书安雅的故事，然后则是后者与未婚夫艾伦的故事。

不过主角们的故事只是建立起了强势观点的一个框架。因为库切与他的第二自我公开表达了一种——

冷漠悲观的无政府主义，或者悲观无政府的冷漠主义，或是无政府悲观的冷漠主义思想。无政府主义是因为经验告诉我在政治中最不起作用的是权力本身。冷漠是因为我并不信任“改变世界”这种被权力欲污染的意志。而悲观则是由于我不相信事情真的可以被改变。

当今世界，媒体已经沦为摇摇欲坠的所谓虚拟代理人，且被剥夺了真实原则与分寸感，因而我们确实需要强势观点的支撑。因此，如果一位作者或一部作品，即便是带着文学面具的非虚构作品，只要敢于公开说出那些观点，就会大受欢迎。

强势观点并不只与政治相关。库切的键盘很宽，他也敲击着上面许多不同的按键：经济、体育、宗教，甚至算术和概率。这并不奇怪，因为在获得文学博士学位前，作家获得了数学学士学位，还曾作为程序员工作了多年。

因此，《荒年日记》也涉及了以下问题：“我们如何计算？我们如何学会计算？”他还讨论了“某些日常数学概念如何有助于说明道德理论”。这样做也许还表达了他最为强势的观点：文学如果立志不沦为物质消费的产物，而有志于成为一种精神沉思的工具，就有权从肤浅的叙事之中脱离出来，有义务更加深入地进行思考。

无穷大与无限小

（班维尔）

2009年，2005年度布克奖得主约翰·班维尔发表了名为《无限》的新小说，意大利语版的题目是《无限理论》（Teoria degli infiniti）。无论是哪个版本，无限都指的是20世纪物理学的一种典型的奇怪现象：人们发现，在各种看似正确的理论中，对某些可测量的物理量的值进行计算，最终都会奇怪地出现无限大的结果，因此从实验上看，理论不能成立。

能让这种表面悖论的情况恢复正常的方法，我们稍后再提。现在先让我们停下来看看一个值得称道的事实：一位作家在一部小说中尝试去讨论无限这个问题，并试图将虚构与真实绑定。如果文学不仅仅想成为作者内心世界的主观映射，还想成为立足于科学技术之上的同时期社会生活的一面客观的镜子，那么作家的这种尝试便是必不可少的。

班维尔并不是初次进行这类尝试，他的职业生涯以“革命三部曲”为开端，来致敬定义了现代科学之诞生的科学革命。这三部作品分别是1976年的《哥白尼博士》、1981年的《开普勒的夜晚》以及1982年的《牛顿书信》。这是一套不平衡的三部曲，哥白尼和开普勒分别是两部扎扎实实的传记中的绝对主角，而牛顿只是作为一个单薄故事的引子存在。

当然，哥白尼和开普勒的传记也经过了小说化的处理，带有小说所有的优点（很少）和缺点（很多）。例如，哥白尼超人的智力让他有能力用创造性的方式重读托勒密的《天文学大成》，领悟到后者提出的地心系统中一些无法解决的问题如果换到日心系统就可以解决。

要使用日心系统，需要对世界观做出两个重大修改，即大幅度地提高行星系统的规模，同时将中心从地球移动到太阳。因此，可以理解班维尔为什么专注于哥白尼科学、天文学研究的哲学及形而上学内涵，甚至让小说主角像现代科学家一样说话。

与之相反，我们很难理解班维尔为什么要错误且无意义地设置一段哥白尼少年时期的同性恋情，也不懂为何要让哥白尼过度且无凭据地关心（担心）他与神学家雷迪卡斯间的一些假想的仇恨以及同性恋（又来！）趋势。然而，雷迪卡斯得以留名青史是因为他促使哥白尼发表了自己的杰作，并为这部作品增添了一篇著名的序言，将这个系统描述为一种纯技术手段。

开普勒同样天赋异禀，他由直觉感知到行星的运行轨道并不如哥白尼和伽利略一直坚信的那样是圆形的，而应该是椭圆的，太阳则位于中心位置。

这一发现也使人们的世界观产生了哲学和形而上学的变化，尽管后人发现它完全适用于旧的物理学。这并非完全推翻托勒密和哥白尼使用的那个圆形套圆形的系统，椭圆实际上只是两个圆形运动产生的结果，它们也是一个套着一个的。

由于开普勒有一位被控施行巫术的母亲，他的生活过得颇为波折，对很多事抱有奇怪的想法，于是班维尔很容易以此为基础创作一部小说，其中那些奇思妙想的创造让位给了或多或少对现实的描述，使得这部科学文学作品更令人信服。

《牛顿书信》与此恰恰相反。在这部作品中，“科学产生的最伟大的天才”只是一部篇幅不长、野心不大的小说的引子。而开篇我们提到的《无限理论》篇幅并不短，但科学野心却微不足道。

主角确实是一位物理学家、数学家，他彻底改变了20世纪的一些观点，“揭开了相对论的恶作剧以及普朗克常数的真相”，还发现了“时间的基本粒子，梵天创世的金蛋”。仅仅这两个短语已经说明，在这里科学已经让位于恶搞，显然今天的班维尔不再是30年前的他了。

这实在是令人遗憾，因为有关无限的话题依然有很大的探索空间，有许多其他东西可作为参照，而不是参考什么虚幻的“梵天等式”。具体来说，首先可以参考的是格奥尔格·康托尔的理论。19世纪时他从哲学中提取出无限的概念，赋予其数学领域的公民权，准确地定义它，并在一种“无限的无限性”中对其进行分层。这种表述也出现在班维尔的小说里，但只是作为“无限世界”的一种空洞的参考，而这个“无限世界”的概念也可能只是从多元宇宙物理学那里偷听来的。

无论如何，这种参考本应以天才的方式呈现，使我们一开始提到的物理学上的无限问题得到理解和解决。准确地说，应该让人意识到，有时无限不是计算的最终结果，只是因为人们暂时无法结束这种计算，而产生的一种副产品。

举个例子，假如我们从1开始持续进行加1的计算，则部分和会不断增加，我们可以想到最后的结果正是无限大。但如果不去求部分和，而是求每一步的平均值，几次计算后我们会意识到结果是……“小于0.5”。

只有一个执着于数学之乐趣的作家，才会哄骗自己去相信，与无限正整数相加最终得到一个负分数数字的计算相比，将无限与荷马神话的诸神扯上联系要有趣得多，或是有意义得多。

可惜在班维尔的小说里，奥林匹斯众神不仅仅是一种比喻，更是完全成了主宰者。赫尔墨斯是叙述者，宙斯化为人以使主人公儿子的妻子怀孕。自然，这位女士叫作海伦。而在她丈夫和族长的命名上，希腊神话则让步于犹太神话：两位都叫作亚当。

与所谓《无限理论》相去甚远，班维尔的新作更应叫作《有限的实践》。它以诗意的方式讲述了一个男人的死亡、他最后的思想、他亲近之人的感受，以及仍会继续下去的生活。

结果令评论家感到满意。比如，《卫报》的评论文章讨论了书名的“计算悖论”，并不解地自问道：“讨论比无限还多的东西真的有意义吗？”该书也令那些期望从文学中获得关于微小事物之伟大表述的读者十分满足。但是，那些认为文学应该，且或许能够比人甚至神，或者至少比定居于奥林匹斯山或西奈半岛上的神都飞得更高的人，却大失所望。 

科学的结局

（托马斯）

卢恰诺·德·克莱申佐（Luciano De Crescenzo）曾开玩笑地说，买书的人通常是在没有读过的情况下才会购买，所以并不会受到作者写在书中的话的影响，作者完全可以随心所欲地表述自己的观点。

但是，当出版社的市场部将大把大把的钱投入到封面设计、书名选择、打广告以及通过预读、书评、采访与讨论进行隐形推广时，可一点也不像在开玩笑。自然，他们希望通过多种手段的结合进行口碑营销，这是唯一真正可以引爆销量的方式。

2010年，牛顿坎普顿出版社出版的两册书，在天蓝色或绛紫色的纯色封面上放入独特的图案，以此吸引了人们的视线。其中一本的图案是一个塑料娃娃的脸，嵌在数字序列构成的曲线之内。另一本则采用了框在栅栏里的巫师灯图样，并配有提问文字：“如果你知道这本书被诅咒了，还会读吗？”而在两本书的封底都有一个黑色的剪影，增添了一丝神秘感。

这两本书是斯嘉丽·托马斯（Scarlett Thomas）的《波普科》（PopCo）和《Y先生的结局》（Che fine ha fatto Mr.Y）。托马斯是肯特大学的文学教授，凭借这两部被评论家定义为“轰动一时”“不可抗拒”“势不可挡”的小说，在英国取得了一定的成功。假设这些形容都是真诚的，我们可以大胆猜测，令评论家惊讶的是这两本书致敬科学与哲学的内容之众，明显已经大大超出了消费文学的一般程度，虽然在以罗伯特·穆齐尔和伊塔洛·卡尔维诺的作品为代表的独立作家的创作中，这并不罕见。

在小说的致谢中，女作家并不掩饰她对许多科普作家作品的借鉴，从西蒙·辛格的《代码与秘密》到马库斯·杜·索托伊的《质数之谜》，马丁·加德纳、侯世达和伊恩·斯图尔特也都名列其中。当然，这并不能保证她的小说是无懈可击的。毕竟，科普作品只是科学的塑像，而科普作品的科普就有成为塑像之复制品的危险，柏拉图认为这就是艺术作品的全部。

让我们更近距离地看一看托马斯是如何用这些配料烹调自己的菜肴的。第一本在英国出版的小说是《波普科》，尽管在意大利它的出版次序排在第二。另外，这个版本的封面奇怪又独特，触感就像是泡沫橡胶。

小说的题目是一家跨国玩具公司的名字。公司为最具创造力的雇员组织了一段时间的头脑风暴活动，意图制定打入青年市场的战略，使年轻人能对其他小型玩具和游戏公司的引诱产生免疫。而实际上，对衣服、小饰品和化妆品这类能够帮助自己吸引他人注意的产品更感兴趣的青少年群体对这些小玩意儿并不感冒。

主角名叫爱丽丝，与刘易斯·卡罗尔的女主角同名。她一方面继承了女作家真实的政治态度，托马斯是（至少曾经是）反对核武器和反第一次海湾战争的积极分子。另一方面，她的人设背景是拥有一位加密分析师爷爷和一位数学家奶奶。

从幼年起爷爷就教爱丽丝用代码来游戏，这些代码就像辛格的书里描述的那样，或多或少是加密的。而奶奶在“二战”期间与艾伦·图灵一起参与了纳粹密码破译工作。之后又致力于解决杜·索托伊书中描写的著名且至今未能解决的黎曼猜想。

从维吉尼亚密码到哥德尔密码，各种各样的密码在故事里扮演着关键角色。一条线索围绕着爱丽丝的爷爷破解的一张17世纪海盗藏宝图展开，爷爷通过一条项链将其传给爱丽丝，项链上刻着一串神秘的数字信息：2,14488156Ex48。它的含义直到全书最后一个附录才得以揭晓，排在它之前的还有另外一些用途存疑的材料，包括一份蛋糕的配方和一张前一千个质数的表格。

这样的情节设置让作者可以尽情且准确地对数学知识进行科普。只有在第二部分的最后几页，要“进行硬碰硬的游戏”，而业余者已经无法胜任时，出现了一些不可原谅的偏误。另一方面，正如爱丽丝的灼见“如果想得太多，这个东西会让你们头疼”。这点尤其适用于那些如塔列朗向君主汇报时所说的，“对自己的才智评价过高”的人。

举例来看，其中一处偏误在于，将罗素悖论涉及的由不包含自身的集合所构成的集合之概念，与一个集合不能包含其本身的证明相混淆。另一处则出现在哥德尔定理的部分，该定理证明了常规的数学系统无法论证其兼容性，但被误解为证明了常规数学系统存在矛盾，甚至被错误地解读为人们不可能以无可辩驳的方式论证任何定理。

与显然不属于女作家DNA的数学部分相比，她对于支配着玩具生产，甚至更普遍意义上的任何商品（包括书）之生产的广告体系的批判要有说服力得多。基于作家本身的战斗力，以及娜欧米·克莱因和阿兰达蒂·罗伊的作品，小说讲述了女主角带领公司抵制自由贸易主义并从中解脱出来的故事。当然，托马斯在致谢中提及了上述作家。

另一部被提及的作品是彼得·辛格的《动物解放》。托马斯从中获得灵感，创造了一群激进的素食主义者，他们在波普科公司内部充当了特洛伊木马的角色。他们的理念凝聚在其座右铭中：“尽你所能不要伤害，同时阻止别人伤害。”

第二部小说《Y先生的结局》从知识角度来看是令人失望的。依据封面就可以猜测到，它糟糕地混合了晦涩的自命不凡与显而易见的平庸。这一点体现在作者反复提及结构主义与后现代主义，产生了一系列文字游戏，例如“完全的缺失创造了存在与真实”，或是“世界是由没有原件的副本构成的”。

似乎这还不够，在更好的（或更坏的）新时代传统中，除了不可或缺的《道德经》，甚至还提及了对量子力学的阐释。一方面是尼尔斯·玻尔的空想主义，认为在亚原子被观测到之前不存在亚原子真实。另一方面则是休·艾弗雷特的超现实，认为所有的可能性在多重的多元宇宙中同时存在，其中任何一个宇宙里的观测者都由其自身的观察活动所驱动。

在这样的前提下，小说的女主角叫爱丽儿·曼托（Ariel Manto）也就不奇怪了，它正是I am not real（我不是真的）的变位字。并且，小说以被称为“对流层”或“思维空间”的另类真实环境为背景，它同时又是一种普遍意识，在此背景下人们的思想内上演了一场好莱坞式的追逐大戏。

根据个人品味或所接受教育的不同，这个“对流层”可以类似或是指向印度教的婆罗门、天主教的通圣、德日进的意识界、卡尔·波普尔的第三个世界、威廉·吉布森的赛博空间、安迪和拉娜·沃卓斯基的黑客帝国，以及许多其他滋养着新时代的宗教、哲学或文学想象。

在这个“对流层”中，人们要吞食一种顺势疗法的植物碳混合物，它被认为是“尸体复活者”，溶解于“圣水”这种想象中的炼金要素里。该配方暴露了作者进行顺势疗法伪科学实践的弱点，这在前一部小说中业已有所体现。同时，尽管不断参照和引用科学，其深植内心的反科学本质依然清晰可见。

赋予女主角的使命坐实了作者的这一本质。她需要回到过去，在所有的符合条件的疯狂科学家中，对一位可怜的阿比·拉斯普罗女士执行摧毁行动，仅仅因为她于1900年开始在实验室用老鼠进行试验而被视为罪人。无论如何，这位女士这么做并不是出于变态的虐待欲，而是为了对某种癌症进行研究。

不过，老鼠为作者提供了机会，使她写出了小说中最精彩的部分之一。主角进入它们的皮肤，对托马斯·内格尔的哲学随笔《成为一只蝙蝠可能是什么样子？》进行了一种文学再造。另外，小说中的两本虚构书里作者自我指涉的游戏也很有意思：第一则由女主角撰写，第二则叙述了“讨厌”的同名书籍的故事。

也许托马斯的两部作品中最无法令人信服、最自负的一面是：想要强行引入大量令人难以消化的科学知识。这造成了读者的消化不良。她忘记了古代拉丁人说的：“适合神圣的科学家做的事情，并不适合像牛一样迟钝的文人。”

365日书单

（读物）

思考数学家读什么书与思考他们吃什么是一样的，因为书本是精神的食粮。但这两个问题都没有确定的答案。无论是在数学家中还是其他任何类型的人群里，读者和食客的种类总是各异的。对于阅读和饮食的数量，有从暴食者到厌食者的逐级变化，而至于质量，也有从无所不食到极端挑剔的区别。

更容易得到答案的问题是：某个特定的数学家读什么书。从他写的东西里就能轻易分辨出哪些书影响了他的某一个年度，比如随便选一个年份，就拿2011年来举例吧。当然，这些书并不一定得是严肃的学术书籍，因为数学家的生活中也并不是只有数学和科学。

我的2011年开始于一次在开罗的旅行，时间刚好赶在北非革命运动爆发之前。我随身携带着诺贝尔文学奖得主纳吉布·马哈福兹的《梅达格胡同》。其实，我有多厌烦窝在家里的沙发上进行文学之旅，就有多喜欢深入到旅行地与当地居民的故事中去。另一个原因是我所读与所见之间的联系更偏于空间性，而不是像马哈福兹叙述的故事可以上溯到1947年那样，在时间上相互关联。后者不仅仅可以上溯到穆巴拉克之前，甚至可至纳赛尔之前的埃及，彼时法鲁克国王还坐在法老王座之上。

但小说只是消遣，同时我也一定会带上一些能激发我思考的杂文。在埃及，我读了《信仰与科学》，一部拉辛格成为教皇前后的杂文集。1969年，《基督教导论》的摘要又重新被用作该书的开篇。

文中，年轻的神学家问自己，他和他的同行是否只是一群小丑，想要向马戏团的观众提醒即将来临的危险时，能做的却只是让他们发笑？神父是不是只需脱下小丑的服装，卸掉妆容，就会变得更加可信？或者恰恰相反，按照剧本，他们的任务正是在马戏场逗人发笑？

这样的拉辛格着实出人意料，几乎让人认不出来。我一回到家就立刻翻出了《基督教导论》，读着读着，我终于找到了那位我能够也愿意与之探讨的神学家。他坦率而勇敢，不藏身于指挥的手指之后，不把信仰的问题扫到地毯下遮掩起来。这是一位不令我昏昏欲睡的神学家，面对从根本上批判宗教的人和事，他从不高高在上，愿意参与他们的讨论。

于是，我决定回答他。后来我为了完成这项工作阅读了他的其他书，却感到十分失望。尤其是在访谈录《世界之光》和两册本《拿撒勒的耶稣》中，我完全找不到之前的那位拉辛格。也许我根本不应该去寻找他，因为写《基督教导论》的42岁神学家如今已经变成84岁的教皇了。这就像是期望老迈的穆罕默德·阿里可以在拳台上拥有如青年卡修斯·克莱一般的脚步和出拳。

当然，阅读所有这些宗教书籍对于我来说，如果没有必要的科学和文学解毒剂，就有引发知识感染的风险。那段时间，在出于各种原因而见过的所有杂文中，我阅读了2篇数学领域的经典，分别是大卫·希尔伯特与斯蒂凡·科恩—福森的《直观几何学》，以及查尔斯·道奇森的《欧几里得与他的现代竞争者》。

前者出自20世纪最智慧的人之一，是一部杰出的科普作品。而后者则是对欧几里得几何学尴尬且过时的辩护，辩护人正是19世纪最具创新精神的文学家、数学家刘易斯·卡罗尔，《爱丽丝漫游仙境》的作者。

小说之中我最喜欢布鲁诺·阿尔帕亚（Bruno Arpaia）的《虚空能量》（L'energia del vuoto），它是作品与作者互补的范本。作品是一部有关粒子物理学的有趣且有教益的科学故事，作者则是一位对非人文问题领域感兴趣且有能力的文学家。与之形成鲜明对比的是伊恩·麦克尤恩的《追日》。那是关于一个想象中的诺贝尔物理学奖的荒唐而愚蠢的故事，完全超出了作者的智力水平。他擅长的是描写死去的猫咪或是戴安娜王妃的微笑。

伊诺第出版社因旗下一位被高估的小说家惹怒了我，为了弥补而赠送给我刚出版的一部无与伦比的巨制：沙尔—奥古斯丁·圣伯夫的《波尔—罗亚尔》。若不是身为逻辑学家，且常常听人提起安托万·阿尔诺与皮埃尔·尼科尔的波尔—罗亚尔逻辑学，我几乎不可能读完这部2000页的大作。此前我从未有过深入了解波尔—罗亚尔逻辑学的机会。

但圣伯夫带给我的远超于此。他不但充实了我在撒丁岛度过的暑假，也向我介绍了由冉森主义者煽动的有关神之恩典的荒谬争论；他为我打开了他们的两个机构的大门，一半是修道院，一半是疯人院；他让我认识了一群人，包括阿尔诺和尼科尔；最重要的是，他使我能以各种不同视角去了解17世纪，包括文学角度，因为在作品中可以读到高乃依、莫里哀和拉辛的传记。

当然还有帕斯卡。尽管帕斯卡的数学成就最为突出，在《波尔—罗亚尔》中却并未提及。不过我们知道，有些事情“非亲历者不得悟”。我家中藏有一部《思想录》，之前我从未系统地读过它。这次我抓住了机会。

时间被浪费了。除了所有人都知道的常常印在巧克力包装纸上的帕斯卡经典语录以外，这本书只是基督教辩解词的草案，并不能激发人们的灵感，唯余满纸尴尬。这证明了伏尔泰所说的：“即便是最卓越的灵魂也会与最平凡的人混为一谈。”

从边缘窥视了17世纪末期以后，我有了从中心的角度来重新观察的想法。要这样做的话，还有什么会比伏尔泰的《路易十四时代》更合适呢？读完后，我同时感到愉悦和遗憾：愉悦是因为读完了它，遗憾是因为再也不能将它作为待读书目了。像这样的书即便在历史类书籍的范畴之外也是少见的。幸运的是还有数本，即便不多。例如蒙田的《随笔集》或是保罗·萨尔比（Paolo Sarpi）的《特伦托宗教会议史》，它们已经存在于我的图书馆中，只待合适的时机出现。

10月到11月我前往尼泊尔旅行，带着罗伯托·卡拉索的《炽热》。曾有一次在印度我读了他的《灵魂》，并没有为此感到后悔，但这一次的选择却十分失败。《炽热》是荒唐的，它反现代、反理性，评述了空洞且不合时宜的吠陀仪式，仿佛其积淀着智慧与深度。

幸好尼科洛·圭恰尔迪尼（Niccolò Guicciardini）的《牛顿》成了我的解药。书中充满了智慧与深度，它们既出现在伟大科学家的研究中，又存在于我们优秀的历史学家的讲述里。沉浸在牛顿思想中的我轻易地摆脱了卡拉索的打扰。

在年末，我恰好读完了2011年的最后一本书，威尔森与霍尔多布勒的《蚂蚁》（本书《社群报告》一文会再次提及）。这部作品凭一己之力，揭开了神秘的阿德尔菲出版社一大部分的图书目录。同时，也打破了有关自然是怎样、应该是怎样的许多幻想。这些幻想正是寄居于一些假装“顺应自然”生活，并大肆宣扬的人的头脑之中。

艺术走廊

创作自由之幽灵

（杂交品种）

史书与纪录片讲述真实，而小说和电影表现虚构。至少它们应是如此。因此，如果史学家与文学家分别转向对方的领域，就会产生一些杂交品种，英语中称docufiction（虚构纪录片），或是mockumentary（伪纪录片）。

生物学中，杂种指的是不同科、属、种、类生物之间或自然或人工杂交的产物。对这种技术进行明确描述的书籍是存在的，例如园艺或育种手册，它们会解说马骡（公驴和母马的杂交）以及驴骡（公马和母驴的杂交）等育种的方法。

也有一些显然充满创造性的书目，譬如博尔赫斯的《幻兽辞典》。书中出现了一系列虚构的杂交品种，比如塔塔尔蔬菜羊，这是一种果实是羔羊的植物。还有骏鹰，它是马和狮鹫的杂交，而后者本身又是狮子与鹰的杂交。

不过，有时人们会感到困惑。比方说，确实存在狮子老虎杂交的狮虎或是斑马和马杂交的斑马马吗？还是说，它们只出现在1298年由马可·波罗口述的那本半虚幻的《马可·波罗游记》中？

那些夜间如噩梦般的梦妖和魅魔，真的会在与男女的交合中孕育出魔法师梅林这般非同寻常的产物吗？还是说，这只是1487年雅各布·司布伦格与海因里希·克雷默的《女巫之槌》——一本展现神学之乖僻刚愎的手册所讲述的故事？

这种困惑产生的根源在于，过去的史学家就像每个时代的神学家一样，通常只是虚幻作品的写作者。在今天，人们也许可以期待从作家到读者对此类作品有更深刻的意识。然而，2006年，罗伯特·萨维亚诺的《格莫拉》出版了。官网对其的定义恰恰是“虚构纪实小说”。可是半个世界的媒体都将其误解为对格莫拉的新闻调查，把作者抬高到反黑手党战争之精神领袖的位置。

比这种含蓄的社会政治营销手段更有意思的是明确的恶作剧式作品。捣乱的往往是一些吟游诗人式的，或是超现实主义的作者，目标则锁定为无知且好骗的大众，意图展示出在真实与虚幻概念之间制造一种短路现象有多么容易。

最著名且引人注目的例子大概是1938年奥森·威尔斯（Orson Welles）在电台节目中歇斯底里大发作的事件。当时他正在朗读小说《世界大战》（1898）的节选，作者是几乎与其重姓的作家赫伯特·威尔斯（Hebert Wells）。但听众并不清楚的是，这其实不是一次实况广播。值得讽刺的是，这样的歇斯底里后来竟被升格为艺术，更是提升了恶作剧的危害。

电台之外，电影行业也贡献了自己的现实主义虚构或者虚构现实主义作品案例。最成功的大概是1995年彼得·杰克逊与科斯特·博特斯制作的电影《被遗忘的影片》。两人都以作家的身份出现在纪录片中，对一位被遗忘的新西兰先锋电影导演科林·麦克肯齐进行调查。电影呈现了对许多导演、演员、影评人和史学家的采访，这些人都是真实存在的，均见证了麦克肯齐的伟大。

纪录片还展示了麦克肯齐12部电影的一些片段，以及他的恢宏巨制《莎乐美》的片场遗址。这部遗失的杰作得到了复原，并在新西兰的影院展映。1996年，《被遗忘的影片》还收获了不明就里的新西兰广播电视业颁发的一个奖项。但它其实只是在电影诞生100周年之际制作的一部虚构作品，用来对深植在行业中的危机发出无声的警告。

与之类似的还有马克斯·奥夫（Max Aub）1958年出版的《尤瑟夫·托雷斯·冈帕兰斯》（Jusep Torres Campalans）。这是一部同名的早期立体主义画家的传记，他是布拉克和毕加索的朋友。该书的内容包含了对其作品的分析、画作清单以及作者在墨西哥对老年时期画家进行的长篇采访。作为叙述真实性的见证，书中出现了编成集的和复制的画作。在奥夫“重新发现”了它们的作者后，这些复制画先后在墨西哥城、纽约和马德里展出。但很快人们发现，从故事到画作全都是奥夫一手炮制的。

相较之下，1978年鼠头四乐队（The Rutles）拍摄的纪录片《你需要的只是钱》更加直白，但同样有效。它融合了英国的巨蟒剧团和美国的《周六夜现场》两档喜剧类电视节目，其滑稽模仿意图很明显，但成果却十分惊人。为纪录片创作的音乐，尽管是模仿甲壳虫乐队的风格，却也有它们自己的艺术性。这支假乐队最后成为真正的乐队，开了很多演唱会，录制了几张唱片。

但即使只是在纪录片中，由于使用了一些甲壳虫乐队的历史影像片段，还有像米克·贾格尔和保罗·西蒙这样真实存在且态度热情的歌手为其做证，鼠头四似乎也是真实的乐队了。当然，无论出于善意还是恶意，“模仿某人的风格”进行创作是音乐家们常做的事。但鼠头四乐队的情况不同，因为它象征着对原版的一种真正的另我创造。

而由彼得·席寇制造于1965年且至今仍在活跃的“P. D. Q. 巴赫”这一案例，其趣味则在于另一层面。P. D. Q. 巴赫是虚构的，融合了约翰·塞巴斯蒂安·巴赫的3个儿子的性格特点：约翰·克里斯蒂安的创造性，卡尔·菲利普·埃马努埃尔的傲慢和约翰·克里斯托弗·弗里德里希的阴暗。尽管姓氏未变，但这位新巴赫的作品风格并不局限于巴洛克，而是将现代式的滑稽模仿延伸到整个古典音乐领域，从模仿莫扎特作品的《费加罗的诱逃》延展至模仿格拉斯歌剧的《低俗的爱因斯坦前奏曲》。

这些幻想作品的危险之处很明显——可能会使艺术家的真实创作黯然失色，正如席寇的“严肃”音乐所遭遇的情况那样。不过有时候，另我也能使创造性作品的效益倍增。比如安东尼奥·塔布奇在《装满人的行李箱》中讲述的费尔南多·佩索阿的例子（无论是作为文学家还是精神科病例）就是如此。

佩索阿终其一生创造了约80个“异名”。它们不仅仅是作者用来隐藏真实身份的笔名那么简单，甚至是一群疯狂的艺术个体。尽管都是同一人格精神分裂的产物，但每个人都独立存在，用各自不同的方式创作。

其中最著名的“异名”可能是被萨拉马戈1984年再次使用于小说《里卡尔多·雷耶斯离世那年》中的那个了。它将两位伟大葡萄牙作家的幻想结合起来，形成了一种杂交。不过这样的结合还有很多。比如《惶然录》（1987）作者、杂文家贝尔纳多·苏亚雷斯；诗集《诗人是一位伪装者》中从阿尔伯特·卡埃罗到阿尔瓦罗·德·冈波斯的一众诗人；还有哲学家安东尼奥·莫拉，他的作品集题为《神祇归来》。

站在文学家佩索阿自我分裂的对立面的，是数学家尼古拉·布尔巴基的集体人格（见本书《数学也是诗歌》一篇）。布尔巴基的名字来自拿破仑三世皇家护卫队指挥官查尔斯·丹尼斯·布尔巴基将军。而藏在这个名字背后的则是一群一流的法国数学家，包括安德烈·韦伊和让·迪厄多内。1935—1998年他们编写了《数学原本》，这是一部共计10余册、长达7000页的百科全书式的作品集。

众所周知，从列维—斯特劳斯的人类学到皮亚杰的心理学，布尔巴基学派深刻地影响了法国的结构主义。同时它还在半个世界的学校中引发了数学初级教学革命，使之从小学开始便推行集合论方法的教学。

面对文化的各个领域中，自由创作产生的这些杂交幽灵，可怜而无知的读者或观众又该如何自处？布尔巴基的例子里倒没什么值得担心的。因为数学中最重要的是结果，而得出这些结果的数学家是否存在不会对任何人造成影响。鼠头四和P. D. Q.巴赫也并不会引人反感，毕竟他们的滑稽模仿看起来比较明显。

至于佩索阿，在1935年写给阿道夫·卡萨伊斯·蒙特伊鲁的一封著名信件中，他询问对方，不存在的究竟是他的“异名者”还是他自己，他是否应该被关进疯人院。然而正是这些异名者让他不至于真的被送进那里。

而冈帕兰斯和麦克肯齐的例子就是真正的恶作剧了，他们的制造者也应该去蹲几天牢房。2007年，一位有犯罪行为的跨性别者杰瑞迈阿·雷洛伊（Jeremiah LeRoy）真的被判诈骗罪，原因是他在1999—2005年间写作了一些“自传体”小说，其中一本还获得了意大利斯特雷加奖提名。

更准确地说，牵涉此事的是劳拉·阿尔伯特（Laura Albert）。2006年人们发现雷洛伊的真实身份就是她，而不是由她收养并送去接受心理治疗的那个人。自然，作家协会反对这项判决，呼吁言论自由，担心此类事件会对艺术创作产生负面影响。

但是说到底，这难道不是在为当今世界上被当作现实而广为流传的各类宗教、哲学、历史和政治故事呼吁言论自由吗？难道不应该不计任何代价保护真相与现实吗？难道不应该尤其抵制那些有意或无意将真实等同于幻想和谎言的后现代主义者吗？

化难以想象为具象

（描绘）

在《神曲·天堂》的结尾处，但丁遇到了需对三位一体进行视觉化描述的问题。三位一体的教义，此前已由第一次尼西亚公会议（325年）和第一次君士坦丁堡公会议（381年）制定和修订的《尼西亚信经》确立了下来。但丁是这样解决这个问题的：

在那深邃明亮的实质中，

我似乎看见三个光圈，

三种颜色，同样大小；

一个似是另一个的反射，如一道虹映出另一道，

第三个则如烈火在两者间熊熊燃烧。

其实，这种想象并非但丁所独有。一个多世纪以前，菲奥雷的约阿基姆（Gioacchino da Fiore）就在《图像之书》中画了这样的图，并在《〈启示录〉的阐述》中进行了描述，甚至明确了光圈的颜色：自然的绿色代表圣父，天空的蓝色代表圣子，火焰的红色则表示圣灵。

无论起源如何，这种感观印象仍然达不到神学的期望。也是因为在自然世界中不存在整体与部分完全相同的物体，所以人们不得不满足于它们集体上一致而单独来看又各自不同的情况，就如三色的彩虹，或者更笼统来说，任何三种元素的集合体。

但根据1215年第四次拉特兰公会议对菲奥雷的约阿基姆的明确批判，以上这些都不能成为三位一体的规范性描绘。教会的观点如下：

圣父、圣子与圣灵，虽为三个不同的位，但也有唯一的实质和神性。这种统一尽管是集合性的、类似的，但并不是真正的统一，而是更近似于人的集合组成一座城市，或是信徒组成一个教会。

更早以前，普瓦捷的吉尔伯特（Gilbert de la Porrée）就提出了类似的看法，遭到圣伯尔纳铎的反对，并分别于1147年巴黎公会议和1148年兰斯公会议被判有罪。看起来，对三位一体进行视觉化描述的道路是走不通了，但若没有这种描述，又无法在人群中普及如此晦涩古怪的概念。1563年，特伦托大公会议重申了使用图像绘制“贫民《圣经》”的重要性之后，人们认为有必要明确一种可以表现三位一体的方式，也必须找到它。

宣布此事的官方文件是1745年本笃十四世发表的《我们的关心》（Sollicitudini Nostrae）。事情的契机是，用一个青年的形象来代表圣灵的描绘方式日渐普及开来。据说圣灵正是以这个形象出现在一位名叫克莱森奇亚·德·考夫拜亨的德国修女面前。顺便一提，在对她的训令中教皇宣布“在她身上并没有发现任何非凡的能力，也没有通过她的代祷实现任何神迹或奇迹”，但这并没有阻止封圣狂人若望·保禄二世在2001年将这位幻觉病患者封为圣徒。

说回本笃十四世，他的决定简单且明确：

用有凭据的上帝现身于我们面前的方式来描绘祂是正当的。

用不同于《圣经》中记述的上帝现身时的样子来描绘神圣之人的形象是不正当的。

换言之，就是说允许对《圣经》中叙述过的形象进行或多或少的演绎描绘，但对主题的自由发挥是被禁止的。

单独来看，鉴于圣子具有人类的脸部特征，描绘他显然不成问题。正是基于这点产生了基督教对第二戒律的否认，由公元787年的第二次尼西亚公会议通过，并在最近的《教理纲要》中重申：

《旧约》的戒令禁止描绘绝对超然的上帝。但从上帝之子肉身化起，基督教对神圣形象的崇拜就正当化了，因为它是以上帝之子生于人的玄义为基础的，这使得超然的上帝变得可见了。

但这个理由并不能使对圣父的描绘合理化，上帝仍是超然的，必须保持如此。不过既然《但以理书》提到“亘古常在的老者坐在那里”，人们完全可以用老人的形象来描绘他，[2]尽管1690年教皇亚历山大八世不顾《但以理书》的表述，认定“在基督教的圣殿中放置上帝的坐像是渎神的”。无论如何，鉴于当时圣子还没有被创造出来，确实可以将上帝单独进行描绘，因为他在《旧约》中就是这样出现的。

至于圣灵，本笃十四世认为，人们可以将它描绘成鸽子，因为基督受洗时圣灵正是以这样的形态显现。也可以描绘成一团火焰，因为在圣灵降临节那天，它会这样降临在使徒身上。又因为不存在圣灵以青年人或是独立的男人之形象出现的任何描述，也没有任何圣贤的证词可供参考，所以青年或男性这类形象是被禁止的。

接下来，我们再来讨论三位一体的整体描绘。教皇首先批准的是典型的拜占庭式描绘，参照的是前面提过的耶稣受洗场景：一个云中的老者，一个站在地上或水中的年轻人，以及一只从一人飞向另一人的鸽子。

这一场景的一种明显的变式是将圣子移动到天上，因为他在复活后会升到那里。这种情况下，就像他自己宣称的那样，他会“坐在圣父的右边”。另一种不那么明显却更狂妄的变式则是让圣父穿上皇帝的衣服，圣子则身着教皇服装。后一种变式的依据是《希伯来书》，它将圣子称为“使者和大祭司”。

而对于“身量、年龄及任何其他方面都完全一致的三个人”这种描绘，教会的态度更多的是容忍。它的灵感来源于《创世记》中一个含糊的片段，亚伯拉罕与三个神秘人的会面被阐释为上帝显现。

希伯来人对此的解释是，这是三个天使，更准确地说是大天使米迦勒、加百列和拉斐尔。但奥古斯丁任意驰骋的想象却基于“他看见三人，向一人敬拜”的表达，认定他们正是三位一体的三个位。

遭到绝对禁止的描绘方式还包括一个长着3张脸的人，和一个脸上有3张嘴、3个鼻子和12只眼睛的人。这些描绘“显然是可怖的，他们的丑陋是对教义的冒犯，而非助益”。

此事颇令人吃惊，毕竟这才是唯一认真应对了三位一体中统一问题的方式。并且它们也解决了这个问题，采用的方法类似于印度教对由梵天、毗湿奴和湿婆构成的三相神的描绘。

尽管被禁止了，但这种图像存在的历史依然悠久。早在15世纪上半叶，佛罗伦萨的圣安东尼就在《神学综述》中写道：“画师将三位一体绘制为一个三头的人，这实际上根本是一个怪物。这些画师应该受到谴责。”

根据伽利略的回忆，1628年8月11日，在教皇乌尔班三世的命令下，这些图像均被付之一炬，但显然依然有人在使用它们。尤其是在遥远的新大陆，玛利亚·德尔·孔苏埃洛·马吉瓦尔（Maria del Consuelo Maquivar）的著作《从允准到禁止——圣三位一体的图像在新西班牙》（2006）正是证明。

对三位一体的描绘使人们投入了大量无意义的神学及艺术工作，其结果无非是展示了这一概念不仅在宗教上是荒谬的，理性来看也是无法理解的。

难怪纯粹主义者将编订这一教义的《尼西亚信经》视为“大叛教”之始：背弃了对基督及其使徒福音派之信仰，转而开始反对基督教义神学和相关神学家。

梵蒂冈画派

（拉斐尔）

拉斐尔·圣齐奥，文艺复兴资助人的肖像画师及《圣经》神话的插图师，决然不是与持无神论的数学家最志趣相投的艺术家。毕竟数学家只会在绘画中寻求一个抽象而理性的世界。

因此，我竟然两次获准前往梵蒂冈参观拉斐尔未向公众开放的杰作之一，实在是荒谬。这件作品是三座拉斐尔长廊，庇护九世为它们全部装上了玻璃罩，使壁画免受恶劣天气的伤害。

信徒只能从圣彼得广场隐约望见这些玻璃橱窗。而无神论者却能徜徉在这些一度只有教皇可以使用的走廊中。这里几乎空无一人，只有几名间隔站立的瑞士卫兵，或是偶有圣座国务院的高级教士默默穿行。

第二长廊中有所谓的《拉斐尔圣经》。这是由52幅壁画组成的一个系列，分布于13个拱券，每个拱券4幅，与数年前完工的西斯廷礼拜堂穹顶上的33幅壁画构成一种呼应。后者由米开朗琪罗于1508年到1512年间亲自画成，而前者则是1517年至1519年拉斐尔画派的画家在拉斐尔本人的草图基础上完成的。

米开朗琪罗和拉斐尔将他们的上帝描绘成身披紫红斗篷，伸展手臂飞翔的超人。我承认，在这样“人性的，太人性的”表现方法中并没有看到什么壮观之处。但神经科专家弗兰克·梅施伯格（Frank Meshberger）却于1990年在《美国医学会杂志》刊文指出，位于西斯廷礼拜堂的《创造亚当》有着令人意想不到的科学的一面。

这是一张人类大脑矢状分区图。仔细来看，上帝左臂的弧线代表扣带皮层，飘飞的绿色缎带是脊椎动脉，支撑起上帝的天使的背部代表脑桥，他的两条腿是脊髓，较低处天使的双脚是脑垂体的双叶结构，而他的大腿则是视交叉。

在拉斐尔长廊中并没有，或至今还未发现如此惊人的东西。不过第二长廊连环画风格的宇宙起源故事，在第一长廊中被替换成了由大藤架和各种奇怪图案组成的自然主义宇宙学。这种风格的流行得益于那些年重新发现的尼禄金宫装饰的启发。最后，第三长廊则用欧洲、非洲和亚洲地图表现了地形学的宇宙观，如今，这里理所当然地被梵蒂冈圣座国务院外务部用作会客厅。

除了长廊中的画作，名闻天下的“拉斐尔房间”吸引了大批游客，我却对那里几乎所有作品都无动于衷。这些作品的主题从伊甸园的神话或是最后的晚餐到君士坦丁或儒略二世生平故事，我认为都已经不合时宜了。不过其中至少有两幅壁画挣脱了宣传属性的束缚，上升为历史的见证。

其中一幅是1517年的《博尔戈的火灾》。从画作的背景上人们可以隐约看见旧圣彼得基督教堂。为了给现在我们看到的建筑腾出空间，这座教堂在那几十年中已被拆除了，该教堂拱廊中央有乔托最著名的作品之一——马赛克镶嵌画《扁舟》。现在这件作品留下的只有碎片和复制品了。

顺带一提，当时的信徒会混淆宗教与世俗的东西，一进入教堂便向日光鞠躬。教皇利奥一世就曾在460年的《圣诞布道》中抱怨此事。乔托的这件作品是一幅教会的委托之作。之后的近千年，镶嵌画一直被放置在那个位置，看起来就像信徒敬拜的是一幅宗教画。

拉斐尔房间的另一幅壁画显然就是1511年的《雅典学院》。这幅画是画家用他的方式为古希腊的哲学与科学进行的抓拍。作品中，存在与缺席同样有趣。首先便是与柏拉图、亚里士多德并称雅典哲学三巨头的克律西波斯，他没有出现在画中。

一件事可以证明他们所代表的三种学派的重要性：156年，在罗马征服马其顿之后，希腊人必须派人出使罗马执行外交任务。他们能做出的最佳选择就是雅典学院的卡尔内阿德斯（用曼佐尼的口吻说：“这人谁啊？”）、逍遥学派的克里图劳斯和斯多葛学派的第欧根尼。

这样一幅由教会委托的作品中，斯多葛学派的缺席便显得理所当然了，因为他们代表着一种与基督教互斥的理性主义和博学。教会通过伪造塞涅卡与保罗之间的一系列通信，尝试吞并该学派后，将斯多葛学派从历史的记忆中删除了。

对我们来说，阿基米德的缺席不那么显眼。他是古代最伟大的数学家和科学家，其发现诸如π的近似值是3.14以及物体漂浮原理。虽然原因与前者不同，但他的作品也被遗忘了，即便是但丁，在盘点灵薄狱中耶稣出生前的伟大灵魂时，也没能想起他来。

实际上，不论但丁还是拉斐尔，都只在作品中纪念了极少数科学人。前者提及了泰利斯、欧几里得和托勒密，后者则描绘了毕达哥拉斯、欧几里得和托勒密。虽然人数不多，但可以说给人印象颇深，因为在《雅典学院》中拉斐尔将他们安排在最前排，都在进行各自的伟大研究。

毕达哥拉斯正在一本书上写着什么，他的一位弟子在向阿威罗伊展示一面小黑板。小黑板的最下面是一个4层的三角形数，由数字1，2，3，4构成，总和为10。中间是音程为四度、五度和八度的四个音构成的音列，用数字6，8，9，12之间的关系来描述。高处则出现了“epogdoon”这个词，指向毕氏音程，用8和9之间的关系表示。

以布拉曼特（拉斐尔的友人）形象出现的欧几里得被学生围绕着。他弯下腰 ，用圆规在另一面小黑板上画下所罗门封印，又叫大卫之星，由两个等边三角形叠加而成。星星内部以其对角线为边有一个毕氏矩形，相当于两个正方形。

托勒密背对画面，想跟琐罗亚斯德交谈，这也许能作为反映文艺复兴时期思维混乱的一个典型。两人手中各自拿着一个地球和一个天球。

站在托勒密和琐罗亚斯德身边的正是拉斐尔自己，他没有倾听他们的对话，而是审视着作为观画者的我们的反应。画面的最左边是伊壁鸠鲁，他的理论启发了卢克莱修写出唯物主义杰作《物性论》。不远处，在毕达哥拉斯之后的那一排，出现了作品中唯一一个女性形象，她也同样望向观画者。

这形象似乎指向了希帕提娅，其外貌则采用了女性化的弗朗切斯科·玛利亚·德拉·罗维雷公爵形象。鉴于希帕提娅是科学的第一个殉道者，她出现在梵蒂冈的画作中就显得很奇怪了。415年，在大主教区利罗的授意下，希帕提娅在亚历山大城被残忍杀害，吉本在《罗马帝国衰亡史》中将此事件称为“基督教无法抹去的污点”。

当少数科学家在《雅典学院》的前排工作时，许多哲学家却三五成群地在画面后方闲聊。中间是达·芬奇形象的柏拉图，以及亚里士多德。就像柯勒律治所说，这寓意着“每个人生来就是柏拉图式的或亚里士多德式的”，整个构图只有一个灭点，恰好位于两者之间。

像是对康德《实践理性批判》终极原则的预言般，柏拉图用手指指向我们上方的星空，这正是他的对话录《蒂迈欧篇》暗示的目标。而亚里士多德手心向下，代表他在《伦理学》中编写的我们内心的道德法则。

至于画家，他们生来就是描绘派或几何派的，《雅典学院》将这两种趋势在画面的上下两个部分分别表现又相互融合。画的下半部分主要描绘肖像，而上半部分则侧重结构。但在同一作者以及同时期的画作中，这样的作品数量均有很多。

尤其是1504年的《圣母的婚礼》，这是第一幅拉斐尔签名并注明日期的油画。这幅画的灵感来源于几乎同时期佩鲁吉诺的同名作品，以及西斯廷礼拜堂中佩鲁吉诺的另一幅更令人印象深刻的作品，完成于1481年的《基督将钥匙交给彼得》。

如果去掉那些画作上的人物，只保留建筑物，也许更能令一位数学家称心如意。就像文艺复兴时期分别由皮耶罗·德拉·弗朗切丝卡、莱昂·巴蒂斯塔·阿尔伯蒂和弗朗西斯科·迪·乔治·马尔蒂尼创作并分别保存于乌尔比诺、巴尔的摩和柏林的三幅《理想城市》那样。

若是连建筑物也去掉，只留下比例，那就更让人满意了。就像卢奇奥·萨法罗（Lucio Saffaro）于1984年创作的《金字塔与神庙》，它为始于佩鲁吉诺和拉斐尔《圣母的婚礼》的故事画上了句点，也为我们这篇文章画上了休止符。

孔眼窥视

（卡拉瓦乔）

即使不知道其真名，卡拉瓦乔的辨识度也要高于大多数画家。传说他本名叫米开朗琪罗·梅里西，卡拉瓦乔是他的出生地。

如果不知道他长什么样，可以参照常见的《奥塔维奥·莱奥尼肖像》，这幅画过去曾被印在面额为10万的意大利里拉纸币正面，背面则是《水果篮》。而与其同时代的传记作家乔瓦尼·巴廖内指出，《生病的青年巴克斯》和《被蜥蜴咬伤的男孩》是卡拉瓦乔不太常规的、更为女性化的自画像。

要想了解他的生活，能帮助你的电影有阿梅德奥·那扎里出演的《被诅咒的画家》，德瑞克·贾曼的《卡拉瓦乔》和马里奥·马尔托内的《最后的时光》。小说有安德烈亚·卡米莱里的《太阳的颜色》。而意大利广播电视公司（Rai）两次制作了有关其生平的电视剧，1967年版由吉安·玛利亚·沃隆特扮演，2007年版的扮演者是亚力希欧·波尼。

正是由于红衣主教弗朗切斯科·玛利亚·戴尔·蒙特的支持（是否知晓这点其实并不重要），卡拉瓦乔的事业开始腾飞。他帮助卡拉瓦乔获得了圣王路易教堂中肯塔瑞里小堂的委托，创作了《圣马太蒙召》和《圣马太殉道》。后来卡拉瓦乔的事业又在温琴佐·朱斯蒂尼亚尼（Vincenzo Giustiniani）侯爵的帮助下得以继续。侯爵接收了画家饱受争议的作品《圣马太与天使》。原先的委托人拒绝了这幅画，因为它缺乏神性。这幅作品“二战”期间在柏林被毁。

这只是卡拉瓦乔一生中经历的争议之一，因为他习惯从罪孽深重的妓院获取灵感来表现教会虔诚的主题。例如，他以妓女斐丽达·美兰德罗妮为模特，创作了《亚历山大的圣卡特琳娜》和《砍下荷罗孚尼头颅的犹滴》。另一位妓女玛达莱娜·安东涅蒂则是《洛雷托圣母》和《马夫圣母》的模特。而第三位妓女安娜·比昂齐尼在生产后死去，于是成为《圣母之死》的原型。

在与妓女的往来中，械斗、诽谤、告发、诉讼、逮捕、审判、判刑、越狱，甚至杀人，这些事卡拉瓦乔一样也没落下。1592年，或许正是第一次杀人迫使他逃离米兰，最后到达罗马。第二次杀人发生在他与美丽的斐丽达的一次争吵之后，为了避免被斩首，他被迫于1606年从罗马逃到了那不勒斯。

而这次判决，由他自己通过一部作品象征性地执行了，那就是他的晚期作品《手提歌利亚头颅的大卫》，其中刽子手的形象来自他的前任情人，化名为切科·德尔·卡拉瓦乔的弗朗切斯科·伯奈利。伯奈利的形象也同样出现在风格放荡的《施洗者约翰》和《丘比特的胜利》中，这两幅作品的委托人是同样放荡的银行家。

但是，上述所有信息都不重要。这些只是一位命运坎坷的艺术家的生平逸事，他于1610年39岁时便英年早逝了，被埋葬在埃尔克莱港的一座公墓中。他的命运与另一位同样一生困顿的艺术家——沃尔夫冈·阿马德乌斯·莫扎特十分相似，但有一点不同。后者的遗骨已经无迹可寻，而近期，通过对梅里西·达·卡拉瓦乔的后人进行基因检测，以及那个时代画家使用的铅笔的现世，卡拉瓦乔的遗体被发现并得到了“核实”。

上述那些信息不重要的原因，弗拉基米尔·纳博科夫在他的《文学讲稿》中做了解释。在艺术作品的人物和故事中去寻找现实的一致性，是孩子气的行为；而试图从这些信息中挖掘一些或浅显或深奥的教益，则略进一步，但仍显青涩。唯一成熟的艺术享受方式是去理解艺术家是如何创造它的，理解作品的结构。

那么，如果说在卡拉瓦乔的作品中存在一种直击人心的结构性特征，那便是画面上统治性的黑色。画的主体浸没在黑暗中，必须通过一道刺穿黑暗的光线定位才得以显现。这让人想起暗箱的运作方式。暗箱是照相机的祖先，在它的一侧开小孔，小孔前放置一个物体，一束光线从小孔进入，物体的倒像就会被投射在对侧的壁上，孔越小则成像越清晰。

暗箱的光学特性是在中世纪被发现的。而它于绘画中的应用在卡拉瓦乔之前一个世纪的达·芬奇和一个世纪后的加纳莱托的作品中都有所呈现。在威尼斯学院美术馆，可以见到加纳莱托的4幅圣若望与圣保罗广场画作。他所使用的暗箱至今仍收藏在科雷尔博物馆。这个暗箱接纳了达·芬奇1515年在《大西洋手抄本》中提出的改进建议，在小孔前装置了一片透镜，使图像能更好地聚焦。

1568年，达尼埃莱·巴尔巴罗已经在《透视法的实践》中描述了这项技术的改良版，包括使用第二片透镜来矫正图像。因此卡拉瓦乔完全可以在他的作品中运用该技术。大卫·霍克尼（David Hockney）颇受争议的著作《被揭露的秘密——古代大师的技术与杰作》也认为卡拉瓦乔确实这么做了，就如他前后的许多艺术家一样。

然而并不存在直接证据。不过根据朱斯蒂尼亚尼侯爵的朋友、德国艺术家约阿希姆·冯·桑德拉特的证言，卡拉瓦乔肯定使用了类似暗箱的技术：

通常他会让模特置身于自己面前，以便更好地临摹。为了增强立体感和自然圆度，他会使用黑暗的或是阴影中的房间，只在高处有唯一的光源。如此，光线落在模特身上，制造出强烈的明暗冲突，强化了立体感。

另一方面，只需要看看他的画，就能意识到卡拉瓦乔一定使用了墙上或天花板的开口来对光线进行定向过滤。举例来看，《圣马太蒙召》就使用了侧面光源。但更多作品使用的是来自上方的光源，它们主要是那些创作于1603年左右的作品。那一年他的房东因为他“毁了我房子的天花板”而将他告上了法庭。

另一份证言来自前文提及的巴廖内。他谈到一些“对着镜子描绘的小画”，尤其是《生病的青年巴克斯》。我们也知道卡拉瓦乔的唯一壁画、位于路德维希别墅天花板上的《朱庇特、尼普顿和普鲁托》，正是他通过将镜子设置在脚手架上映出自己的裸体来进行绘制的。而一份1605年的家具清单也记录了他拥有“一面大镜子和一副镜面盾”。其中后者可能被画在了《马大与抹大拉的玛利亚》中，经常出现的斐丽达也在这幅画中。

当然，为了取得预期效果，卡拉瓦乔也可能运用了更多技巧。例如《音乐家们》展现了对同一幅画中多个人物的多视角组合，也包含了他的另一幅自画像。而《生病的青年巴克斯》则用更有趣的手法表现了对一个人物不同部分的多视角结合。

从透视角度来看，卡拉瓦乔最具争议的作品也许是1601年的《以马忤斯的晚餐》。位于画面右侧的信徒据说是圣彼得，他的左手看起来几乎接触到观画者，或是一面倒映整个场景的镜子。而他的右手对比其左手和耶稣的手，从透视来说是比例失调的。根据正面光线的表现，可以推测出存在一种人工光源，可能是烛光或灯光，等等。

但是，无论采用什么技术，卡拉瓦乔的作品给人的总体印象是，他似乎是从一个锁孔中窥探画中的主角。如果仔细思考，也正是在一两次这样的窥视中，布鲁内莱斯基发现了透视法，牛顿发现了可见光色谱，托马斯·杨发现了光的波动，还有量子力学、波粒二象性、作为现实之映像的照片和作为虚构之映像的电影。那么归根结底，艺术和科学是否正是（健康的）窥探者的事业？

登上舞台的达尔文

（戏剧）

查尔斯·达尔文在自传中这样叙述道：

直到30岁或者更老一点，大量阅读不同诗人的作品给予了我很大的乐趣。但如今我已经有好多年读不了哪怕仅仅一行诗了。最近我试着读莎士比亚，却发现他竟是如此使人无法承受的沉重，以至于我心生厌恶。

反而是那些纯幻想小说，即便文学程度不高，却成为我多年来愉悦和极度放松的来源，所以通常我会感激所有的小说作家。我大声朗读了多部小说，只要它们写得过得去，没有悲剧结尾，我就都喜欢。对达不到这个标准的小说，应该立法禁止。

谁知道这位自然主义者会对奥古斯特·斯特林堡的剧本《朱丽小姐》产生什么想法？这个问题并不多余，因为该作家还写过《自然主义的悲剧》这样的作品。也许达尔文离悲剧很远，但可能离自然主义很近。

毕竟，正是斯特林堡本人触发了这个问题。在序言中他直接点名达尔文主义，认为它“在拼凑而成的《创世记》故事之后，从低级动物进化到人类的过程中一直存在，但我们直到现在才将其发现和阐述出来”。

从历史角度来看，这个观点并不奇怪。达尔文与斯特林堡各自的杰作《物种起源》和《朱丽小姐》分别出版于1859年与1888年。从进化论宣告其理论发现，到它真正进入悲剧性的实践，中间相隔了30年。30年间，创伤被部分吸收，自然主义的达尔文主义又催生了社会达尔文主义，也就是说，在自然环境中能够生效的法则被比喻性地运用到了人类社会中。

朱丽的故事具有示范性，对达尔文观点的各个方面构成了真正的普及。其意图很明确，因为对斯特林堡而言，“剧作家是一名世俗的传教士，用大众的语言传播着同时代的观点”。在这个例子中，“观点”具体指的就是“残酷的生存斗争”，斯特林堡表示在这样的斗争中“找到了活着的快乐”。他与其同行格格不入，因为他们的快乐来自“在舞台上扮演蠢蛋，将人描述成疯魔或是白痴”。

所以，他的剧作目标与好莱坞电影或是电视垃圾的执着追求全然相反，他试图牺牲简明度以成全复杂性。特别是——

他不相信简单的戏剧性格以及对个人的仓促判断，这些都应该被自然主义者摒弃。他试图去了解原理，去探索有双层底的盒子，去研究纸牌是如何被用于作弊的。

首先，故事讲述了仆人基恩如何在一夜之间将伯爵小姐朱丽推向自杀。斯特林堡最初的意图是要去展现：

生活不是数学式的一板一眼，只有弱小被强大吞噬；也常常会发生蜜蜂蜇死狮子，或是至少让它发疯的事情。

如此，他让人注意到进化关键的一面。实际上，如果只有弱肉强食，弱小者就会消失，自然的平衡就会被打破。在BBC的一些纪实类电视节目中，情况往往更微妙，大卫·爱登堡的节目讲述的那些故事更是直接呈现了这一点。比如，对于狮子来说要抓住一只瞪羚并非易事，因为两者的奔跑速度基本相当，而瞪羚几乎总能逃脱。

无论是在个体还是在整个物种的层面，共存都受到生物学家所谓“红皇后法则”的支配。它出自卡罗尔的《爱丽丝漫游仙境》，其中爱丽丝总是在奔跑，却总是跑不远，因为在她奔跑的同时周遭的风景也会随着她一起移动。同理，生存斗争不是渔夫叉死金枪鱼，而是势均力敌的两派之间的竞争。一方持续取得的进步会被另一方同样持续获得的优势所中和，终点线前胜负往往只差毫厘。

其次，伯爵小姐与仆人彼此对立的个人命运象征着他们各自所属的社会阶级同样对立的命运，且说明“一方的衰落有利于另一方的上升”。斯特林堡称其为“残酷、无奈、蛮横的演出”，但这些都是与人性紧密相关的价值判断，在自然面前毫无意义。

因此，达尔文主义的术语只讨论适者生存、不适者淘汰，而不是优胜劣汰。这也是因为在自然中并不存在优劣的评价标准。

还需明确的是，为什么有的物种最初是适者，到了一定的时候却被原先的不适者所取代。也就是说，需要弄明白自然和社会发生进化的驱动力。斯特林堡给出了正确答案，他谈到“仆人基恩是可检测到的分化过程的始祖”。生物学家则会说，基恩是可以检测到的突变过程的创始者，但这只是对同一过程的不同文字表述罢了。

正是这个过程构成了达尔文主义真正的出发点。那就是，在繁殖过程中，子女会与父母相似，但又不完全相同。从这一点看，后代是其祖先的不完美复制品。这些差异有时候会让他们更适应生存，有时则相反。基恩的例子就属于第一种情况，而朱丽则属于后一种。一旦个体的进化优势被选择和固定下来，经过一段时间，突变会产生一个新的物种，该个体就会成为这个物种的创始者，也就是始祖。

最后，如你所想，朱丽与基恩的故事也是一个男人和一个女人之间肉体吸引的故事。1871年达尔文的第二部杰作《人类起源》（《人类的由来与选择》）中，大部分篇幅都在讨论性选择的问题。这个复杂的机制普遍存在于自然界，与自然选择机制共同完整地解释了整个进化过程。

遗憾的是，这一点上斯特林堡并没有达到他在其他方面对达尔文主义进行普及时的高度。甚至，他只是重复着那个时代令人尴尬的偏见，认定朱丽是——

一种迷信（即使是最优秀的大脑也沉迷其中）的牺牲品，因此作为男性畸变形式的女性，与作为创造者和文化缔造者的男性相比，应该与其保持一致或变得相似。

我们知道，没有一个人是完美的，一个如此谈论女性的人更是如此。但无论如何，斯特林堡在他的《朱丽小姐》中确实普及了达尔文观点的许多方面。因此，就让我们享受这场演出，尽管无从知晓达尔文自己是否也会喜欢。

在暴风雨来临之夜

（漫画）

那是哥廷根城一个暴风雨的暗夜。哥廷根是下萨克森州的一个城市，位于德国的心脏位置，世界上最负盛名的大学所在地。有45名诺奖科学家曾在这里学习或工作，此外还有数学家卡尔·高斯、首相奥托·冯·俾斯麦、哲学家埃德蒙德·胡塞尔和社会学家马克斯·韦伯等知名人士生活于此。

也许正是1933年，同样黑暗动荡的一年，见证了大学中进行的纳粹“大清洗”。这场清洗旨在消灭阿尔伯特·爱因斯坦和尼尔斯·玻尔所谓的“犹太物理学”，并将诸如马克思·玻恩、尤金·维格纳、利奥·西拉德、爱德华·泰勒、埃米·诺特和理查·科朗特这样的教授从哥廷根大学驱逐出去。

当时最伟大的数学家大卫·希尔伯特留了下来，那时他年事已高，离最终辞世仅余10年。一年后，在一次与教育部长伯恩哈特·鲁斯特的晚餐中，后者问他：“现在脱离了犹太影响，哥廷根的数学怎么样？”他的回答是：“哥廷根的数学？哥廷根再也没有数学了！”

总之，在那样一年，那样的一个夜晚，这所著名大学的一位数学教授上了他的最后一课。也许他知道，或是想象到，纳粹的包围圈正在以犹太人为中心向内收缩，将他们视作国家和制度的污点，而他正是其中一员。在被除去之前的这一刻，他还想在黑板上写下最后一行字，就像多年来他在面对整个教室的学生时所做的那样。

那个夜晚，教室空空荡荡，他只是在对着墙壁说话，至少他认为如此。但实际上存在着唯一的目击者，他来到这里是为了取回遗忘在此的书本，却留在了阴影中倾听他的讲述。这位既看不见也保持着缄默的目击者听到的故事，构成了1873年到1931年间的“德国数学”的一个章节。

或者，更确切地说，它是一个跨越千年并永无尽头的故事的最新段落。这便是“无限”的故事，它从古希腊哲学家传递到经院哲学神学家，最终在数学中实现。1873年，格奥尔格·康托尔证明了超越无限的存在，证明了无限的无限，甚至在出现多个无限的时刻，需要明确哪一个才是这些无限的无限。

这不是一个容易理解的故事，从前面的表述就能看出来。较好的说明方式也许是通过比喻来暗示，从留声机到纸牌。进一步说，最好的说明方式正是把它画出来，正如大卫·欧森达（Davide Osenda）在他精彩的漫画《哥廷根的最后一课》中所展示的。2007年9月，我在我的大学邮箱里找到了这部漫画的缩减版。2008年3月，在第二届罗马数学节上，它的放大版被展示在罗马音乐厅的墙壁上。

这部漫画通过纳粹主义地狱般的阴暗和数学天堂般的明亮之交替，让人直观地看到只有用心灵之眼才能看到的东西：连续统假设的复杂性。许多人致力于攻克它，但至今无人成功。故事的后续甚至可能是永远不可能有人解决它，因为1938年库尔特·哥德尔宣布了这一假设证否的不可能性，1963年保罗·寇恩又确认了假设被证实的不可能性。

所以，数学有它自己的极限，数学家也自知极限的存在并为之感到欣慰。纳粹在最后一课的教室门口抓捕了教授，他流露出的那份从容的淡泊正是纳粹意欲摧毁之物。而他唯一的听众，则因无限之壮观而陷入沉思，茫然望向窗外飘落的雨，它们落在那个暴风雨的暗夜，落在那黑暗动荡的一年。

带图解的科学

（图像）

在两种互补的思维和记忆方式中，我们每个人都会优先使用一种。根据诺贝尔生理学或医学奖得主罗杰·斯佩里的发现，这是由左右脑分工的差异造成的。左脑是理性、分析性和概念性的，而右脑是本能的、综合的、感性的。具体来说，左脑负责科学、数学、逻辑和分析性哲学，右脑则负责艺术、文学、宗教和欧陆哲学。

当然，这两个半球由胼胝体相连，使它们保持沟通。同理，科学和人文也并非两个独立运作、背道而驰的互相隔绝的部门。然而遗憾的是，前者经常会被呈现和理解为一项高度形式化却难以具象化的工作。

但实际上，就像两本精彩的科学书籍所展示的，科学离真实生活一点也不遥远。这两本书就是约翰·巴罗的《科学的图像》，以及米凯莱·艾默尔的《肥皂泡》，其精美程度使它们足以媲美真正的艺术书籍。此外，挑战冷酷疏离的科学家只会写出枯燥难懂的书这一刻板印象的，不仅是两位作家的作品，更是两人的个人经历。

例如，巴罗就将以上观点表现在他的书名中，包括《艺术品般的宇宙》，以及《从自我到宇宙：艺术、科学与哲学》。2006年，他还获得了奖金达100万英镑的坦普尔顿奖，以表彰其在科学与宗教之间建立的联系。

而米凯莱·艾默尔则是真正的艺术之子。他继承了导演父亲卢恰诺·艾默尔对电影的热爱，拍摄了多达18部以数学为主题的电影，并创作了《看得见的和谐》这本关于艺术、电影、戏剧与数学间关系的佳作。

虽然这两本书都明智地采取了配图这种讨人喜欢的方式，但他们的构思和写法都是相反的。巴罗探讨了科学所有的领域，用独立的图片以视觉化的方式呈现某个概念或结论，这些图像也成了特定历史时刻、特定科学学科的标志。艾默尔则专注于数学领域，收集每一个能够解释它的艺术表现，为了这项工作他几乎穷其一生。

正如标题所揭示的，《肥皂泡》是一本应该出现在纽约联合广场巴诺书店的传奇展台上的书。它像是文学串成的珍珠项链，汇集了一系列主题如肥皂泡般非同寻常、令人惊喜又悦目迷人的专题文章。

与极小曲面相关的变分法研究曾在1936年和1974年分别为数学家杰西·道格拉斯和恩里克·邦别里带来了菲尔兹奖。如艾默尔所述，无论是在文学还是比喻意义上，肥皂泡都是变分法的自然解决方案。此外，泡泡也是以伊拉斯谟为代表的思想家、以波德莱尔为代表的诗人、以比才为代表的音乐家和以福克萨斯为代表的建筑学家之间人文情感的一个交叉点。尤其是从勃鲁盖尔到伦勃朗再到马奈，许多对气泡的透明度和反光所具备的技术和艺术潜力深深着迷的画家，更能因此激发创作欲。所以《肥皂泡》不仅可以阅读，也可以浏览和享受，其中超过300幅的配图占据了大部分篇幅，即使只是瞥上一眼也能一览无余。

与之相对，《科学的图像》是一本用来翻阅的书，也是一本需要深度阅读和沉思的书，因为其中大多数的插图需要配上解释或定位，否则就难以理解。虽然所有图片合在一起可以覆盖从古代最初观测到当代最新研究的整个科学史，但每一幅图都单独构成一个章节，可以独立于其他内容进行阅读。

巴罗从天文学入手。显然，人类正是通过这门学科学会了解宇宙的。在我们眼前经过的是古代天空的图像。因为这些图像，现代科学家得以确定了星座说形成的历史时期和地理位置，是在公元前500年左右，北纬30度附近，因此该学说可能就是由巴比伦人创造的。

随后是托勒密和哥白尼的模型，它们构成了古希腊人和现代人参照的形而上学。以及天文望远镜拍摄的银河照片，望远镜帮助人们追溯过去，最远可追溯至1996年用哈勃望远镜探得的100亿年前。还有1990年的宇宙背景探测者（COBE）和2003年威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）获取的宇宙微波背景辐射图，这些卫星接触到了近150亿年前的物质，它们距离大爆炸的瞬间只有30万年。

离我们的时代稍近些，巴罗展示了1919年著名的日食事件，它使爱因斯坦理解了大质量天体附近的光线偏转。还有斯基亚帕雷利绘制的火星地图，它造成了火星运河的误解和之后对火星的一些幻想。缺失的是一张历史性的月球画像，由伽利略用望远镜进行最初观测之后，于1609年画下。

从太空看地球的各种图像倒是存留了许多。有的像开普勒和伽利略所想象的，地球看起来就像一个巨型有色的月亮。有的是在夜间体现光线、金钱汇聚之处和发达国家所在地的地图。还有的是在极地上方观察到的图像，带有我们一手打造而如今又试图修复的臭氧层空洞。

来到地球表面，巴罗又向我们展示了照片出现之前，一些伟大书籍中绘制的大大小小的地球居民。解剖学有1543年安德雷亚斯·维萨里的《人体的构造》，生物学有1542年莱昂哈特·福克斯的《氏族历史》，微观学有1665年罗伯特·胡克的《显微术》。

巴罗也展示了各种学科类型下的地球图像：地理的、地形的、地质的、气象的，等等。不过，一旦涉及地图，就会使用到一种抽象的表现形式，最终导向数学。

这样就出现了毕达哥拉斯定理图解；达·芬奇为卢卡·帕西奥利的《神奇的比例》绘制的正多面体插图；由阿基米德设计，在足球和富勒烯分子中实现的截角十二面体；杨辉三角，又称帕斯卡三角；马克斯·比尔一生都在呈现的莫比乌斯环；达利在他的《受难》中使用的超方形；还有那些奇怪的现代艺术作品，包括科赫的雪花曲线和曼德博分形几何。

巴罗虚拟博物馆的展览，以介于具象和抽象之间的、更能展示它们在科学中作用的图像结尾：牛顿的棱镜产生的可见光光谱；法拉第用来“拍摄”磁场的铁屑；凯库勒梦到的六角形苯环；将化学元素进行分类的门捷列夫元素周期表；将原子表现为微型太阳系的玻尔模型；让我们能在亚原子世界中了解自己的费曼图；登上《科学》杂志封面的肌红蛋白分子；作为时代标志的沃森与克拉克双螺旋模型。

最后，全无浪漫、只余苦涩的是，原子弹蘑菇云的图片。它提醒着我们，有时候科学也会误入歧途。我们必须留神，让它保持在正确的那条路上。 

生命三部曲

（电影）

在西方历史上，北美的霍皮人一直处在边缘位置，如今他们只剩下几千族人，居住在亚利桑那州的一处保护区中。他们的族名意为“和平”，其文化则建立在土地的神圣性和个人的灵性之上。所以，他们看待生命——他们叫它“qatsi”——的方式，与前后占领了他们家园的欧洲人和美国人大相径庭。

因此，对于一部纯粹由图片和声音构成，没有台词和传统的口头或书面故事讲述的三部曲电影，选择“qatsi”作为其关键词是纲领性的。它表现了对我们失衡且暴力的生活方式的批判和反思，劝导那些正在蹂躏自然、摧毁北部世界文化的人回头是岸。

三部曲的制片人是高佛雷·雷吉奥，一位居住在圣菲的社会活动家。他少年时代曾在一座基督兄弟会的天主教修道院度过了14年，在那里“斋戒、沉默、祈祷”。这段经历有时会体现在他的作品中，例如他最近的一部催眠电影，2013年的《访客》。这部影片曾经的暂用名是《圣所》，但指的不是梵蒂冈，而正是我们的地球。

为三部曲配乐的是菲利普·格拉斯，此前已是非常知名的音乐人，只是还颇受争议，风格也接近极简主义。但在此之后他成了真正的巨星，当然同时也要归功于其他大热电影的原声带，比如《楚门的世界》和《时时刻刻》。他与雷吉奥一样，都是热情且有灵性之人，从2008年的纪录片《格拉斯十二乐章》就能看出来。

鉴于他们的相似性，雷吉奥与格拉斯的相遇是必然的。但于我而言，遇见他们纯属运气。与雷吉奥的会面是在贝纳通集团米兰总部的一次会议上，他于1995年担任由奥利维埃罗·托斯卡尼构想的交流研究中心的总监一职。与格拉斯则相遇在罗马音乐厅，为了组织一场题为《正方形的音乐》的音乐会，其中的乐曲都是还在芝加哥大学热衷数学和哲学学习时期的年轻的格拉斯所创作的作品。

雷吉奥与格拉斯以不同方式受到东方思想的影响。后者甚至在60年代师从印度音乐在西方最主要的布道者拉维·香卡。正是香卡的音乐韵律促使格拉斯将极简主义风格运用于自己的早期作品中，尤其是1971—1974年的《十二乐章的音乐》，这部作品也正是他的纪录片名字的来源。1979年，受到印度教经典《薄伽梵谭》与圣雄甘地生平的启发，他又创作了《真理永恒》。

真正令雷吉奥和格拉斯蜚声世界的是三部曲中的第一部，1982年的电影《失衡生活》（koyaanisqatsi）。随后，后者带着他的乐团举行世界巡回演出，现场再现了对这部图像电影的音乐评论：这是朝向最初的电影的一种回归，彼时电影还没有配乐，只有一位钢琴家在放映时直接演奏。

“koyaanisqatsi”，即霍皮语中的“失衡生活”，可以想象，该片拍摄的是一个工业化的世界。电影也唱诵了霍皮人的三个预言：第一，“挖出地下的宝藏，我们会邀来灾难”；第二，“净化日来临之时，天空中会织起蛛网”；第三，“一个盛着灰烬的容器从天而降，让大地焚烧，海洋沸腾”。

这部影片拍摄的契机是1975年雷吉奥在新墨西哥州组织的一次反对科技入侵个人隐私的宣传活动。该活动起始于一些宣传画的张贴，随后发布了一系列插播广告，由罗恩·弗里克执导。

正是弗里克建议雷吉奥将活动延伸到一整部电影，以“外星人视角”为风格，运用延时摄影技术做空中快速摄影，让空间和时间的视觉景色相连接，再进行生物和地质维度的展开。

这项工作持续了6年，从1976年至1982年，拍摄了有人和无人的自然及人工环境，试图展示的“不是我们如何运用技术，而是我们如何生活”。信息传达十分明确，尤其是在那些令人印象深刻的“利多里尼式”（alla Ridolini）机械化生活场景中：大城市的堵车、工厂的装配线、证券交易所的议价、超市购物、电视频道切换的画面，甚至在街道上的散步。所有这些都被格拉斯音乐中持续、催眠和规律性脉动的低音放大了。

在《失衡生活》成为一部标杆式电影以及同类型电影的先驱之后，弗里克制作了自己的三部曲电影，投放于巨幕影院（IMAX）。《柯罗诺斯》（《时空》）是一部45分钟的短片，探索了缩时摄影技术在感知时间流逝方面的潜力。《天地玄黄》的拍摄辗转23个国家，正如片名所用的“baraka”一词在犹太文和阿拉伯文中所指的那样，赞美了生活的“祝福”。还有《轮回》，导演表示，该片“深刻探讨了人与永恒的关系这一主题”。

雷吉奥与格拉斯继续沿着他们的道路前进，于1988年完成了《变形生活》，见证了发展中的世界“处于转型期的吸血鬼式的生活”。最初的场景就给了观影者一记视觉上的耳光，伴随着童声合唱，用“雷吉奥与格拉斯式”的怜悯展现了巴西赛拉佩拉达一处泥泞的露天矿井中旷工的非人生活。

电影的剩余部分在三个极端之间来回摇摆。第一极是技术诞生前的传统生活，人们在田野劳作、河边沐浴，河上有船只穿梭，有市场上的贸易和村庄里的欢庆。第二极是广告信息中的西方式诱惑，它们通过海报和电视不断传播。第三极则是技术衰落后的生活，在那里“‘新’如寄生虫般消耗着‘旧’的生气，以维持自身的生命”。

若是说《变形生活》中的第三极表现的正是《失衡生活》的场景，那么第二极的图像则预示了“暴力搏斗的生活”场景，即2002年三部曲的终篇《战争生活》的内容。由于一些资金问题，后两部电影之间有一个很长的间隔。因为雷吉奥感兴趣的是源自技术的“文明暴力”，电影直接采用了这种暴力语言。

图像展示了废弃的建筑、工业体和标志、宗教和政治符号、子弹和炮弹、火箭和卫星、军队和宇航员、骚乱和袭击、名人蜡像、幽灵般的人群、广告和电子游戏、电路和芯片、数字和方程，甚至曼德博分形放大长图。这些都由电子操控，几乎都是黑白片，或者X射线或红外线负片，以慢速或加速方式呈现。

与之矛盾的是格拉斯的音乐，它与雷吉奥选择的新表述方式形成对立。它抛弃了二三十年前最激进的极简主义，变得层次丰富，旋律优美，来更好地帮助观众忍受图片引起的疏远感。整个放映中，马友友的大提琴声，如同这部属于我们时代的试听版《神曲》第三歌中的维吉尔，引领着观众的手，或者耳朵。

转动桨叶的音乐

（施托克豪森）

那是2004年的秋天，艾米利亚·罗马涅大区举办了一次“施托克豪森周”活动，以向这位德国作曲家致敬。活动包含6场音乐会和3次公众见面会，在3座城市进行。11月9日的雨夜，我浑身湿透地走进还是空荡荡的摩德纳市政剧院，只为在演出前会一会那位神圣的当代音乐奇才。他是如此大名鼎鼎，甚至被甲壳虫乐队安排在传奇专辑《佩珀军士的孤独之心俱乐部乐队》封面上的那群名人之中。不久，他也到了，卡尔海因茨·施托克豪森，像我一样浑身湿透。

当我们走向他的小房间时，他向前一滑，头重重地撞在墙上。我想起了詹尼·瓦蒂莫告诉我的一件事，在他去拜访马丁·海德格尔时，后者从楼梯上滚了下去。本来我和瓦蒂莫都可以因目击了一个伟大人物的死亡而名留青史，但实际上并没有。他们俩都幸免于难，海德格尔立刻就恢复过来，似乎什么也没发生，而施托克豪森却愣了一会儿，并在一段时间里显得相当不安。

好在他还是渐渐缓过神来，开始向我讲述他的音乐。比如在最初的一些电子作曲实验中，他将八度音阶平均五等分（对应着数学中2的5次方根理论阐述），同时杂糅进一些实际操作，例如把录音带切断，让两个末端相接形成回环并在混响器中通过。而我出现在那里，正是为了听一位学过信息学，知道在他的音乐菜谱中加入斐波那契数列、马尔可夫链、乔姆斯基语法理论这些科学佐料的音乐家谈论这些事。

最后，话题不可避免地转向他的恢宏大作《光：一个星期的七天》。这次创作始于1977年，近些年刚刚结束，历时26年。这是一部持续29个小时的史诗巨制，超越了瓦格纳的四部曲，旨在成为多感官的作品。

举例来讲，七天中的每一天对应着全套作品中的一部，并配有相应的一款香水，在《星期日》的一个场景里，7位歌者在独唱或二重唱时会散发出那一天的香味。而每种香味又对应着一个国家，分别是：凯尔特的库胡林，埃及的奇斐，希腊的乳香脂，意大利、德国的神秘玫瑰，墨西哥的塔特优娜娜卡，印度的乌德木，以及非洲熏香。

《光》围绕3个人物原型展开：夏娃、米迦勒和路西法。每个人独立支撑一部作品，两两组合各一部，在剩下的一部中则共同出现。更详细来看，《星期一》是夏娃日、女性日、出生日。《星期二》是米迦勒与路西法的战斗日。《星期三》是三者的合作日。《星期四》，米迦勒日。《星期五》，路西法诱惑夏娃之日。《星期六》是路西法日、死亡之日。《星期天》则是夏娃与米迦勒圣洁的结合之日。

音乐上，3个人物分别关联3种乐器（高音单簧管、小号、长号）以及3段不断重组和变换的旋律。所有台词、歌曲、舞蹈、声效、颜色和味道的结合使观众对旋律的欣赏度逐渐提高。作曲家明确表示，音乐的建构更接近于东方的仪式，而不是西方的音乐会式。顺便一提，作品最初的题目是《Hikari》，即日语中的“光”。

当施托克豪森在后台向我讲述这些的时候，观众慢慢走进了剧场。在恰当的时间召唤他前往大厅的，不是惯常用来宣告音乐会开始的铃声，而是1995年专门创作的《光的召唤》。另外，整个演出周期中通常会在休息室播放特定的欢迎和告别音乐来开始和结束一天的演出，根据当天演出的作品，在不同的备选乐曲中选择。

那一晚的音乐会选择了《星期五》和《星期日》中的片段，并且对应地配置了香水“神秘玫瑰”。根据他决定好的各种空间化效果，施托克豪森亲自操控混音器以实现声音的投射。这些空间化效果充斥着音乐厅的角角落落。最后，作曲家登上舞台接受大家的掌声，高大的身形令人想起达里奥·福。我看着已经混入人群中的他，觉得也许再也没有机会与他有如此近距离的接触了。

差不多正好是3年后，他离开了，直到今天《光》依然没有完整地演出过。创意的大爆发也是原因之一。比如，《星期五》的《诱惑》一段呈现出多个层面在同一时间上的交叠：一盘电子音乐磁带播放的声音相互缠绕，12对芭蕾舞演员在观众中表演默剧舞蹈，以及5位音乐家演员在舞台上表演。又如《星期天》中《婚礼》一段的空间拆分：5个合唱团与5个管弦乐队分别在2个大厅中演出。但最独特的片段一定是《星期二》中的《弦乐与直升机四重奏》。

施托克豪森一生都在梦想飞行。一天晚上，在接到创作一部四重奏的委托后，他梦见了4架透明的直升机，载着4位他可以被人看见、听见的音乐家。他感到“被传达了某种东西”，决定实现他的梦，创作了一部由4位音乐家在飞行中的4架直升机上演奏的乐曲。每架飞机上设置3个麦克风，内部2个，外部1个，以及一架拍摄音乐和图像的摄像机，将它们传递到观众所在音乐厅的4个扬声器和4块屏幕上。

直升机的噪音也成了乐曲的组成部分，而它们的桨叶则构成了巨大的节拍器，击打出这场独特音乐会的节拍。演出开始前，第一小提琴手向观众致意，走向正等待着他的直升机，就像是宇航员出发去空间旅行，他的摄像机拍下了这一幕。难怪这部四重奏是献给“所有的宇航员的”。另外3位成员则已经各自就位等待着他了。

飞机同时上升，4位提琴手用了20多分钟（准确地说，是21分37.8秒）完成了总谱演奏。这本总谱本身就是一件艺术品，分别用红色、蓝色、绿色和橙色线条代表4个声部。音乐家通过由耳机传递的信号进行协调，我们可以想象，进行灵魂指挥的正是施托克豪森本人。他相信这类事物，在我们的谈话中他明确地承认“我们都是一些灵魂”。

作曲家预见到，四重奏会由一名“随意的主持人”来介绍，他会在起飞前“解释正在发生的事”。2009年1月18日，在摩德纳，我第一次有幸聆听施托克豪森的雨夜过去4年之后，我获得了另一次幸运的机会，在罗马音乐厅主持他那独特的《弦乐与直升机四重奏》演出。这次意大利首演的演奏者是阿迪蒂四重奏团，他们正是该作品于1995年6月26日在阿姆斯特丹进行全球首演的演奏者。

为了介绍作品，请观众们允许我从一次与施托克豪森有关的个人回忆说起：“那是2004年的秋天……” 

形式、声音与语言

（协作）

通常人们认为，科学和人文艺术在方法和目的上都是对立的。一些粗心的观察者抱有偏见，认为前者的研究对象是公共的、普遍的、客观的、定量的、统一的经历，它的语言是精确的、理性的，由观点和概念构成。后者关心的则是个人的、特殊的、主观的、定性的、多重的经历，它的语言是模糊的、情绪化的，由图像和描述构成。

只要弄明白科学和艺术——这两种文化各自的金字塔塔尖——不管内在还是外在其实都是两种互为补充且并不矛盾的世界观，这些偏见也就站不住脚了。从各自不同的视角出发，两者都开发出适宜用来描述物理世界和精神世界之真实的技术。两者也都提供了真实的图景，它们构成了思想的顶峰，没有更恰当的形容可以加诸其上。

科学与艺术的兼容性最鲜明地体现于数学中。数学是一种表述两者之本质的通用工具。例如，1904年塞尚在一封信中宣称他在艺术语言中发现了数学。之后，康定斯基的《艺术中的精神》和《点，线，面》两部作品明确了数学的美学意义，在20世纪，大部分的抽象艺术都应用了它。

为了不使数学与艺术的互补性仅仅流于纯粹而简单的理论层面，有必要更深入地研究两个学科的交叉点。

对于了解过比例与透视的人来说，数学与绘画之间的联系是显然的。但将数学与音乐放在一起，却似乎是一种挑拨两者间危险关系的玩笑。它们一个冷酷理性，另一个热烈感性，基本上体现和象征着两种文化表面上的不可调和。但实际上，与数学的分离只是音乐史上一个暂时且浪漫的插曲，承接着之前数千年幸福的共生，与之后不可避免的重归于好。

要让自己相信音乐与数学的联系不只是一种发音上的错觉，只需要了解历史上两个学科间直接相互作用的几个时刻。一方面是在音乐实践中追求“感官数学”，遂发现许多乐曲的结构都可以归因于具象或抽象的数学分类。

另一方面则是在数学理论中探索“理性音乐”。我们在2000多年以来，许多致力于将自己的特定能力运用到音乐中的科学家的成果中可以看到这一点。有些情况下，它们甚至根本性地影响了音乐的发展，恰如赫尔曼·黑塞《玻璃球游戏》的故事梗概。

当然也不要忘了，在数学家往往具备音乐能力的同时，许多音乐家也并不缺少对数学的直接认知。并且，从朱塞佩·塔替尼的《论真正和谐科学下的音乐》，到伊阿尼斯·泽纳基斯的《形式化音乐》，通常他们会毫不犹豫地去展示这种能力。更不用说从皮埃尔·布列兹到菲利普·格拉斯这些毕业于数学专业的当代音乐家。

发现数学与文学也存在关联也许更令人惊讶。文学感兴趣的是人类及其生活环境。而数学关心的似乎是一个非人类的世界，但也不至于是无人性的。人们至多只能期待它成为一个隐喻性角色，例如把一些圆锥曲线的名词（抛物线、双曲线、椭圆）用于文学形象。

我们可以再一次轻松地发现，从至少四个不同层面来看，人们对数学的以上判断都只是偏见：数学家在文学中可以是作者或是主角，数学则可以成为作品主题或结构。全部四个层面中，可引以为例的是三名甚至获得了诺贝尔文学奖的数学家：1950年的罗素、1970年的索尔仁尼琴和2003年的库切。还有穆齐尔《没有个性的人》中的主角乌尔里希，也恰好是一名数学家。

总体而言，文化的各个方面都是抽象地联系着的。韵律是诗歌与音乐的对称。对称是绘画的韵律。诗歌是语言的音乐。音乐是时间中的绘画。绘画是空间中的音乐。建筑是石质的音乐。

尤其是，数学是宇宙的诗歌、世界的抽象画、球体的声乐。这种表述，也就是古希腊人所称的科斯莫斯（cosmos）或逻各斯（logos），就是通过抽象思维感知到的事物的理性秩序。

政治联邦

真实、模糊与虚构

（谎言）

普通人厌恶政客的原因之一，在于他们总在说谎——这几乎成了他们的职业习惯。在1960年美国大选宣传中，有人针对竞选人理查德·尼克松向选民抛出了一个问题：“你愿意买尼克松这家伙开过的二手车吗？”民众对政客普遍的不信任感，正好可以用这个问题高度概括。

要证明某一政客是个骗子，只需耐心等待，对比一下他在竞选时的承诺和后来的政绩，便可一目了然。但有时也有一些恬不知耻、说谎成瘾的政客，牛皮吹上天以后立刻翻脸不认人，连伪装都是瞬间的。意大利这项竞赛中，最近的两个赢家是西尔维奥·贝卢斯科尼以及马泰奥·伦齐。前者声称“鲁比是穆巴拉克的孙女”[3]，后者则在推特上发文“#恩里克别担心”[4]。这些新闻可谓史诗级谎言的最好例证。

但若将说谎看作政客的专利，未免有失偏颇，实际上它是几乎所有知识领域的通病。尽管在文学领域情况比较特殊，但若仔细推敲便会发现，文学中的谎言意义颇为有趣，又与我们关联紧密。2011年，翁贝托·埃科与欧金尼奥·斯卡尔法里便以此作为主题，于《快报》上进行了一场辩论。

首先宣战的是埃科。在《撒谎与伪装》一文中，他指出，幻想作品的读者不仅倾向于将其视为真实，更无法把作者的观点与其创造的角色的观点加以区分。

斯卡尔法里以《纵使虚构亦真实》作为反击。他认为真实与文学虚构的界限并不明晰，甚至可以看作硬币的两面，例如曼佐尼或歌德的虚构作品给真实生活带来的影响，同理还有各种宗教经典的作用。

终结这场论辩的则是埃科的《轻信与鉴别》，文中提醒大家，虚构的力量源自它的似是而非，而与其真实性并无关联。也就是说，虽然小说是文学上的虚构，却会给我们的生活，特别是给我们每个人自身带来影响。

作为这场人文大家间论辩的旁观者，我也想从数学家的角度，谈一谈本人的一点看法。我认为，不论是埃科还是斯卡尔法里，都低估了大量的虚构给现实带来的负面效应。

我们可以试着简单地回顾一下，那些无孔不入、极具侵略性的幻觉是如何贯穿于学生、读者和观众的不同教育阶段的。孩童刚学会说话，就开始对自己是如何出生的充满好奇，而得到的都是卷心菜、鹳鸟[5]之类的愚蠢答案。

当他们到了上幼儿园的年纪，便会被教育以魔幻的视角看待世界。在那里有天使和魔鬼，奇迹和报应，能燃起熊熊大火的荒原和会说话的云，能复明的盲人和会复生的死者。在宗教时代的教育形式下，这些观点始终存在于各级学校中。

同样，这些学校还系统地教授着许多类似的文学及哲学知识。例如《伊利亚特》和《奥德赛》中的诸神，苏格拉底的戴蒙那令人分裂的声音，但丁《神曲》中的死后世界，黑格尔和克罗齐的理想主义妄言，还有尼采的格言“没有事实，只有诠释”。

从面向儿童的《哈利·波特》，到给成年人看的丹·布朗小说，与学校教育并行的是文学、电影与电视对公众所构成的三位一体式虚构或奇幻故事输入。更别提充斥着电视屏幕的虚构剧目，内容从宗教传说到世俗故事应有尽有。

夸大其词的评论、演讲、辩论和采访，占据了各类媒体的主要版面，支撑着这一市场，通过喋喋不休的重复使人误以为它们就是文化，实际上却创造了一个供虚构作品寄生的广告市场，以帮助这些作品广泛传播。

这种钳形战术的第一个结果是，创造出一个不生活在真实中，不为了真实而活，却浸没在虚构中的社会。这样一个习惯了故事的社会最终会成为说书者、政客和宗教的猎物，又何足为奇？而这些人出于各自的目的，采用各自的手段，却往往说着相同的故事。

第二个结果则是产生了一个不知道真相，也对此不感兴趣的社会。现如今，且不说那些赚得钵满盆溢的作家和演员，但凡任何一个能赚点小钱的人，所得到的关注和曝光率都要高于任何诺奖科学家。前者一点偶然的、毫无意义的八卦消息，都能如毒草侵吞麦田一般，将后者的重大科学发现淹没。

结论就是，必须“带上一点盐”来享用小说、电影和电视节目，也就是说，在科学的主菜中撒上一点虚构来给生活调味。但如果只沉溺于“盐”，是走不远的，很快就会因知识饥饿而死。西方世界，或许是整个世界，不都在这么做吗！

全民不投票

（西方民主）

很偶然，阿里斯托芬的戏剧《蛙》开篇就提到了“粪便”，其时狄奥尼索斯的一位叫作 “克桑西阿斯”（这个名字颇具暗示）的仆人正肩负重物。阿里斯托芬的喜剧首次阐述了一条后来演变成著名的格雷欣法则的定律—“劣币驱逐良币”。不过这里的阐释要具体得多，不需要对经济学有任何了解，少量社会经验足矣，因为雅典作家说得清晰明了：坏政治驱逐好政治。

如果这种事在古希腊时代是合情合理的，那么让我们想想当下，广告的介入将使产品和品牌的售卖代替思维和内涵的辩论，从而引起政治的变质。为避免产生歧义，需要申明当今这种变化并不是始于1994年贝卢斯科尼进入政坛，而是由西方世界中媒体逐渐入侵日常生活所造成。此事在美国的出现远早于意大利。

让我们想想竞选照片之于亚伯拉罕·林肯，或是电台之于富兰克林·德拉诺·罗斯福，抑或电视之于约翰·肯尼迪吧。马歇尔·麦克卢汉甚至将1960年的美国大选称为“一去不返的转折点”。彼时，两名候选人的辩论同时通过电台和电视进行了直播，却收获了截然相反的结果：理查德·尼克松的论述内容在电台听众中占据上风，肯尼迪则因为“颜值高”在电视观众中拥趸甚众。

因此，无论是贝卢斯科尼还是后来的伦齐，他们的竞选策略并没有本质的区别，无非是向选民系统展示“候选人有必备的被选举的特征，而不是能够执政的特征”：这就是游戏规则，早在他们存在前就已存在。他们的罪过充其量只是头脑发热，施政时更像是皇帝而非总统。比如由他们任命的诸位部长，实际上毫无作为，却像卡利古拉的马一般高高在上。 

以达尔文式观点来看，人们同样不得不痛苦地承认，在议会斗争中，选举结果总是符合“适者生存”。人们也不得不接受这个规则：不管在生物学领域还是政治领域，所谓竞争或进化中的“适者”并不一定等同于道德上的“更优者”，甚至更多指的恰恰是其反面。

无论如何，很长时间以来，或者说一直以来，政治已沦为一种纯粹的表演。各国、各级领导人似乎与演员无甚差异（即使他们并不像罗纳德·里根那样真的当过演员），发表着各种由他们的“枪手”（在意大利一度叫作“改稿人”）撰写的演讲，为了掩饰自己对讲稿的生疏而像机器人一样，转动着他们安在电动驼背上的脑袋。如若错拿了别人的发言稿，他们也照读不误，根本不会有所察觉，就像2009年3月17日爱尔兰前副总理布赖恩·考恩在白宫所做的那样。

议员则按部就班地演绎着政党领袖制定的台本，两者唯一的连接点是他们所共享的特权。吉安·安东尼奥·斯特拉和塞尔吉奥·里佐在《特权阶级》中描述了意大利政府高层愉悦（对他们而言）而丑恶（对我们而言）的生活。此书极为畅销，共卖出100多万册，这正是一种信号，反映了普遍存在于民众中的、对议会厅里那些害虫的厌恶。

这种厌恶情绪无关政府支出，因为根据库尔齐奥·马尔泰塞的《乞讨》，我们被迫向教会支付的金额，比缴纳给政府的数额还要大。但神父、主教和红衣主教并不因此而被视为吸血鬼，对本应正直无私的区议员、众议员和部长也是同理。

如果实际情况正是这样，那么问题来了：为什么我们必须热情参与从地市，到国家，再到欧洲的各类无休无止的选举呢？实际上，选举的参与率正在持续下降，无论是在美国还是在意大利，都已降至选民数量的一半：这意味着参选者只需要拿到25%的选民选票即可当选，实在是狠狠地打民主的脸。例如，在2014年的欧洲议会选举中，民主党获得了40.8%的选票，而实际投票的选民占选民总人数的58.7%。因此，在伦齐大肆宣扬的所谓“全民公投”中，其获得的意大利选民支持率只有可怜的23.9%（还不到四分之一）。

不过，另一个更为棘手的问题在于，许多选民投出的否定票表面上看是因为被选举者的错误行为，但实际上却根源于尚未被人们意识到的系统结构问题。一旦有人将其表述出来，就会被视为一种沽名钓誉且政治极不正确的论调：

我们熟知且施行的那种所谓民主体制，曾经是有效的，如今面对现代世界的复杂性和速度，却已经不合时宜了。

在这里我以2001年、2008年的意大利大选为例说明。这两次大选的获胜者都获得了执政权，但显然不具备应对那个十年中两大重要事件的能力。这两件事在选举过程中自然是不在考量范围内的，因为它们都突然发生在选举之后。这便是2001年的“9·11”事件和2008年经济危机。

这种体制迫使选民将五年的执政权盲目授予“多数派”，把诸如全球反伊拉克战争潮流的民意表达降格为一场单纯的广场游行来应付。它完全无法回应人民的需求，不值得被尊崇和传播。

所以，我与一些人一样，开始主张把弃权作为一种根本上反对现行制度的选择。它不仅成立于政治制度学家的理论中，也成立于政客的实践中。若泽·萨拉马戈在小说《复明症漫记》中同样着重说明了投空白票的想法。在现行选举游戏的规则下，尽管按照审核制度，占多数的弃权票或是空白票应该具有意义，实际操作起来却并没有价值，但还是可能动摇体制的根基。

我也与许多人一样，很乐意为一个致力于从根源上重新思考体制问题的立宪会议投票。不过很可惜，伦齐主导的民主闹剧虽然打着体制改革的旗号，却只有对多数票决定制粗劣的小打小闹，其本质是一种奴颜婢膝的讨好，讨好的对象则是一届根据违宪的法律选举产生、由一撮在各党派间如墙头草般左右摇摆的跳梁小丑组成的议会。这正好为阿里斯托芬的洞见提供了来自当代的绝妙佐证：政治如同一大包不得不由公民扛在肩上的粪便，并且坏的政治永远在驱逐好的政治。

核武器：拥有还是拒绝

（军备）

几个世纪以来，反科学者预测了科学发展可能带来的各种灾难。例如歌德的《浮士德》、玛丽·雪莱的《弗兰肯斯坦》、斯蒂文森的《化身博士》，还有H. G.威尔斯的《莫洛博士岛》，这些作品都向人们展示了科学一旦从科学家手中失控，就会给人类带来无法想象的危险。

即便作家的想象力能达到普通人不可想象的程度，却也想不到能与很久以后的1945年8月，美国在日本投下两颗原子弹相提并论的可怕事件。这是人类历史上最大的反人类罪行，最令人发指的恐怖主义行径：30万人——相当于2001年纽约“9·11”事件遇难人数的100倍——几秒钟内就消逝于两朵蘑菇云之下。

令人毛骨悚然的是，位于洛斯阿拉莫斯的核实验室所进行的被称作曼哈顿计划的项目，似乎预言了半个世纪后纽约遭到的报复行动。该项目核心人物、物理学家罗伯特·奥本海默引用了《薄伽梵谭》来形容核弹在空中爆炸发出的“千日之耀”，并宣称物理学家已经“认识到了罪过”。约翰·冯·诺依曼，这位日后成为奇爱博士之人物原型，被用于斯坦利·库布里克的创作中的数学家，曾戏谑地评论说：“有时候人们认罪，其实是为了获得称赞。”

总之，以希特勒可能会捷足先登，制造危险为由，众多科学家纷纷加入到炸弹研究中。少数例外者包括阿尔伯特·爱因斯坦、诺伯特·维纳，还有我们的弗朗哥·拉赛蒂：他是维亚—巴尼斯佩尔纳街青年[6]的一员，为了防止自己同流合污，甚至放弃了物理学而转向生物学研究。

实际上，参与其中的人都留下来了，即使是在1944年底以后。彼时根据情报，已经非常确定德国人没有继续制造核武器。唯一一位做出“艰难”拒绝的是约瑟夫·罗特布拉特。在当时他被视为间谍而受到严密监视，到了1995年却如同贝托尔特·布莱希特剧作中的伽利略一样，因没有“背叛自己的职业”而获得诺贝尔和平奖。

至于纳粹科学家，从维尔纳·海森堡到奥托·哈恩，均在1945年8月被英国人囚禁，关押在剑桥附近一座装满话筒的别墅中。当时的录音资料记录了当他们听说同盟国科学家竟敢真的制造出他们拒绝制造的武器时，是多么惊慌失措。无论如何演绎，事实是非常明确的：制造核武器的是同盟国科学家，而不是纳粹科学家，使用它们的是哈利·杜鲁门，而不是阿道夫·希特勒。这是他们，也是我们每个人永久的耻辱。

因此，如今关于核问题的讨论纯属多余，因为那些武器正为首先制造和使用它们的超级大国所控制。 

神父的玩笑

（条约[7]）

每到预算调整的时候，政府就把手伸进国民的口袋里。但其实有一笔相当可观的开销是可以避免的，只需要拒绝每年向教会提供那笔让他们钵满盆溢的布施款即可。这笔钱的比例最初为8‰，来自朱利奥·特莱蒙蒂的创意。彼时他还不是1994年到2011年间多届贝卢斯科尼政府中，那个业已成熟的经济财政部部长，而只是1984年贝蒂诺·克拉克西的年轻财政顾问。

无论如何，将那个虚伪协议的责任推给那些年执政的社会党政府，既不公正，也反历史。毕竟，1984年2月18日的玛达玛庄园协议和1985年3月25日的实施条例，只是对另一位（前）社会党人士贝尼托·墨索里尼于1929年2月11日签订的《拉特兰条约》的修订。

同样，将责任推给法西斯政权也是不公正且反历史的。还是那位领袖，在1929年5月13日的议会讲话中坦率地解释了能从协议中获得的好处，其措辞恍如拿破仑对他那被封为“罗马王”的儿子所进行的一番教导：

宗教思想的受众依然很广泛，比一些哲学家认为的要更广泛。它们可以在人类中发挥巨大的作用。要与教皇保持一致，他仍统治着1亿人的道德心。

因此，拿破仑治下的法国与梵蒂冈在1801年签订了一份协议。此外，1855年弗朗茨·约瑟夫一世治下的奥地利，1929年墨索里尼治下的意大利，1933年希特勒治下的德国，1940年萨拉查治下的葡萄牙，以及1953年佛朗哥治下的西班牙都签订过类似的协议。独裁政权与教会之间的联盟有着悠久的历史。

1929年，正是对这种联盟的承认，使反对法西斯的民主主义者深感失望。316席参议院议员中投反对票者共6人，其中不仅有贝内德托·克罗齐，还有唐·路易吉·斯图尔佐和阿尔契德·加斯贝利。签字的第二天，沮丧的加斯贝利写信给唐·西蒙·韦伯：

教人跪着可以，但教权主义教育也得教人站着。

作为回应，1929年2月13日，庇护十一世在米兰圣心天主教大学发表了一次载入史册的讲话，其中说道：

为解决这个问题，可能得有一位身为登山者的教皇，永远不会眩晕，习惯于面对最困难的攀登。……

也许也需要一个如神恩赐予我们的那般的人，一个没有自由主义之忧的人。

那些日子里，人们不再谈论关于朱塞佩·马志尼和马西莫·阿泽利奥的意大利统一运动（Risorgimento）之希望，也不再谈论加富尔用“自由国家中的自由教会”来表述的联合现实政治，甚至都不再谈论乔瓦尼·秦梯利的世俗主义，后者在1927年9月30日的《晚邮报》上表示：

像马志尼说的，如果存在好的乌托邦和坏的乌托邦之分，那和解协议下的乌托邦不会归于前者。

克罗齐在议会反对票声明中的表达要弱势一些：

我们不允许这项法律草案通过的理由并不在于和解的理念，而在于实现的方法。

无论如何，这一教权—法西斯协议从历史角度来看是可以理解的，政治上也是合理的，因为双方都可以从中获益。但远比它难以理解和合理化的是《意大利共和国宪法》第七条对这个协议的接纳。该条目表述为：

国家和天主教会在各自的范围内是独立且拥有主权的。它们之间的关系由《拉特兰条约》调整。

皮耶罗·卡拉曼德雷在立宪会议的讲话，以及1947年4月发表于《桥》这一杂志的《一场讨论与一次投票的秘密历史》一文中均提到了签署程序之荒谬，克罗齐和维托里奥·埃曼努尔·奥兰多也都对此口诛笔伐。立宪会议应该是一场独白，而不是一次对话，更不要说在其中插入一个可笑的流程，庄严宣称：“意大利与法国在各自的范围内是独立且拥有主权的。”

不过，卡拉曼德雷指出，令人惊愕的是帕尔米罗·陶里亚蒂竟然拥护它，在1947年1月23日的会议中陶里亚蒂表示：“他们的正统观点应该得到‘天主教文明’的掌声。”

由一个世俗的民主共和国将《拉特兰条约》纳入意大利宪法也是不适宜的。实际上，协议开篇便是对圣三位一体的祈求。随后宣称天主教为国教，明确援引1848年的《艾伯丁规约》，还带有“领袖”的签名和法西斯的标志。

此外，协议还赋予天主教一些与意大利宪法的其他部分明显形成矛盾的特权。尤其是其中第三条规定：

全体公民不分宗教的差别，在法律面前一律平等。

还有第二十条：

不得因某一团体或机构的教会性质、宗教目的或者礼拜的目的而予以特别的立法限制，也不能对其加以特别的财政负担。

那么，臭名昭著的第七条是如何进入宪法的呢？根据卡拉曼德雷的建议，要搞明白这一点，应该重新读一读筹备讨论的会议记录。尤其是1947年3月4日至25日举行的立宪委员会全体会议，这次会议的高潮在于加斯贝利、南尼和陶里亚蒂发表的投票宣言。

我们记得，作为反法西斯主义者的加斯贝利是反对《拉特兰条约》的。但是作为政府首脑，他已学会了下跪。他在制宪会议的第一次发言中声称：“如果没有信仰和《圣经》中的道德，国家就不能得救。”他认为需要通过“一则条例，让人们普遍认同天主教的宗教领袖会保护我们，特别是会保护意大利”。会议记录记载道：“在会场的中间和右侧响起了极其热烈的、经久不息的掌声。”

南尼记得墨索里尼在条约上的签字，以及“一种像污点和耻辱一般压在意大利人心上的对（教会与法西斯政权）勾结的疑虑”。他补充说：“世俗国家将宗教视为个人意识问题，但须将宗教维持在它的神权范围之内。”最后他的总结是：“为了巩固共和，必须建立国家，而这个国家不能建立在主权和神权双重原则之上。”这一次，“热烈的掌声来自左侧”。

陶里亚蒂的演讲始于提醒与会者“工人和市民将信任交付于我们”。之后，他却令人诧异地表示必须背叛这种信任，因为教皇是这样希望的：“毫无疑问，我们面对的是天主教会意志的鲜明彰显，这应该是我们的出发点。”他承认“在政治中，什么是左什么是右不总是很容易说明白”。最后他“确信自己会在罗马教士会议上带着容忍的态度听到最后”。

350票同意，149票反对，第七条获得通过，100余名意共代表的投票在此做了很大的贡献。卡拉曼德雷对他们“无条件投降”的行为嗤之以鼻，并回忆说：“宣布结果的时候，没有人鼓掌，即便是天主教民主党人也没有那么做。”

但最正确又最具侮辱性的评价来自2009年12月11日国务枢机卿、主教塔尔奇西奥·贝尔托内，他将陶里亚蒂的讲话比作“一位教会神父”的讲话。这一说法立即得到了抵抗运动最糟糕的继承人马西莫·达莱马的赞同，他当时正虔敬地聆听主教的发言。

也正是因为当时的那些“意共党人”，还有今天这些曾经的“意共党人”，意大利一直跪在教会和教皇面前无法起身。也是因为他们的纵容和共谋，每届意大利政府无一例外，每年不知廉耻地将从贫穷的纳税人手里偷来的数以亿计的钱财慷慨地赠予一个无比富有的机构，而后者却在伪善地宣称：“贫穷的人有福了。”

我也有一个梦

（马丁·路德·金）

1963年8月28日，在华盛顿的林肯纪念堂前，马丁·路德·金发表了因一句“我有一个梦想”而名留青史的演讲。它就像是一个有力的召唤，在为了争取公民权而聚集到美国首都的抗议者耳边反复响起。

半个世纪后的今天，那个彼时还生活在种族隔离中的国家，在战后偏保守派反自由主义政府（小布什政府）中先后出现了一位男性黑人（科林·鲍威尔）和一位女性黑人（康多莉扎·赖斯）国务卿，服务于战后颇为保守的美国，以及一个反战的政府机构（指小布什执政时期）。而现在，甚至有了一位连任两届的黑人总统（贝拉克·奥巴马）。他的当选向整个世界宣告：“是的，我们能。”

所以，如今重读金的演讲稿，可能会成为一种纯粹的修辞学练习。即便如年轻的传教士曾悲叹的那样，时至今日，美国依然有很多黑人生活在物质繁荣的海洋中一座独立的贫穷小岛之上，徘徊于社会的边缘，在国土家园中流离失所。

但是，只需将视线的焦点稍做转移，从半个世纪前的新美国转向今天老迈的欧洲，这些话语又能成为一种充满现实性的、全无浮夸的警告，来谴责我们的移民和非欧盟居民面临的可耻状况。他们是当今世界真正的黑人，即使他们的肤色并不一定是黑色，他们的故土也不一定在非洲。

今天，正是他们应该前往我们的首都，参加祖国祭坛前的集会，倾听马丁·路德·金的演讲。他会对他们说[8]：回到北方的深处去吧，回到威内托去吧，回到伦巴第去吧，回到皮埃蒙特去吧，回到北方城市中你们名义上或事实存在的贫民窟中去吧，要知道，你们的情况终将能以某种方式改变，也一定会改变。

是你们，移民与非欧盟居民朋友们，历经艰难困苦，今天站在这里。是你们，刚刚走出窄小的牢房。是你们，因寻求自由而在居住之处惨遭疯狂迫害，在警察暴行的旋风中摇摇欲坠。是你们，长期忍受着各种苦难。

所以，移民与非欧盟居民朋友们，我要对你们说，虽然今天，也许明天，我们不得不经受种种政治困难，但我同马丁·路德·金一样，仍然有一个梦想。

这是一个深植在意大利共和国宪法中的梦想。我梦想有一天，这个国家会站起来真正实现宪法第三条的规定：

全体公民，不分其性别、种族、语言、宗教、政治观点、个人地位和社会地位的差别，均有同等的尊严，并在法律面前一律平等。

我有一个梦想，有一天法律能得到真正的兑现，每一个意大利人都能成为宪法的继承者。它使得不仅是所有公民，还有所有居民，都享有不可剥夺的生活、自由和追求幸福的权利。

显然，今天的意大利并没有向移民和非欧盟居民兑现这条法令，没有尊重宪法规定的义务，而是开出了一张空头支票。这是一张盖上了“财政紧张”印戳而被取消的空头支票。

我有一个梦想，这张支票一定能全额兑现，因为我拒绝相信正义已经破产。我拒绝相信这个国家巨大的机遇仓库会存在财务紧张。我知道，当它获得兑现的时候，会慷慨施与自由这一大财富和对正义的保证。

我有一个梦想，这张支票很快就能兑现，否则我们就有对渐进主义镇静剂习以为常的风险。这是实现民主承诺的时刻。这是为所有公民和所有居民伸张正义的时刻。这是离开歧视之荒原的时刻。

在移民和非欧盟居民得到公民权之前，意大利不会有和平，也不会有安宁。无序的旋风将持续动摇国家的基础，直到正义耀目的阳光普照大地。

我有一个梦想，在前往正确目标的道路上，移民和非欧盟居民不会沾上罪恶的污点。他们能够一解自由之渴，但无须饮尽满杯之仇恨。他们能在保持高度的尊严和纪律的基础上开展他们正当的斗争。他们的抗议不会沦为身体暴力。他们能用强大的精神力量战胜暴力。

我有一个梦想，在前往正确目标的道路上，移民和非欧盟居民能得到我们许多同胞的陪伴，这些同胞了解一群人的命运与另一群人的命运息息相关，一群人的自由与另一群人的自由唇齿相依。任何一方都不能独自前行。

当我们并肩向前时，永远不要退缩。对那些问我们何时才能获得满足之人，告诉他们我们永不满足。我们不会满足，只要移民与非欧盟居民仍是暴力和侵害的受害者，他们的孩子在学校依然受到歧视，只要他们仍然没有选举权，或者仍被认为没有参与选举的理由。

我梦想有一天，在所谓的帕达尼亚，昔日南方人和非欧盟居民的孩子，能与昔日北方联盟主义者和种族主义者的孩子坐在一起，共叙兄弟情谊。

我梦想有一天，甚至是如今正义缺席、歧视成风的皮埃蒙特、伦巴第和威内托大区，也将成为正义和自由的绿洲。

我梦想有一天，即便是在如今由市长和治安官煽动宗教歧视和种族隔离的北方城市中，非信徒和有色人种的孩子也可以与信徒和白色人种的孩子如兄弟姐妹般携手嬉戏。

我梦想有一天，低矮的波河平原会因道德而巍然耸立。有一天分歧将会消失。有一天理性的力量将会显现，所有人都能看见。这是我的信仰，一种非宗教的信仰，我怀着这种信仰眺望北方。

怀着这种信仰，我们可以收获从绝望的平原破土而出的希望的微笑。怀着这种信仰，我们能将我们国家中不和谐的争吵转化为一曲满怀手足之情的交响乐。怀着这种信仰，我们可以一起重拾体面，捍卫自由。

总会有一天，这个美丽国度中所有的居住者将以新的含义高唱这支歌：这是日光的国度，这是艺术的国度，但这也是庇亚门的国度，是游击队斗争的国度，是从教会和法西斯主义中解放的国度，因此这就是自由之国度。

那么，让自由之声从咆哮的维苏威火山和埃特纳火山响起来，从中部和南部的亚平宁山脉响起来，从托斯卡纳和翁布里亚的山坡上响起来。从温柔的利古里亚、第勒尼安、爱奥尼亚和亚德里亚海岸响起来。

不只如此！最重要的是，让自由之声在北部的阿尔卑斯山脉响起来，在波河平原响起来，在北部联盟和力量党控制下的每一个城镇响起来，在意大利的每一个角落响起来。

每当我们听到自由之声从某个城市和大区响起来的时候，我们都在接近那一天，那时，我们每一个在意大利的人，黑人或是白人，非欧盟或是欧盟居民，无产者或有产者，伊斯兰教或基督教信徒，无神论者或有信仰者，都将手牵手共唱古老雄壮的《马梅利之歌》：

遭欺凌受嘲讥，

到如今数世纪。

只因为久分离，

从未有人心凝。

高举起一面旗，

同信念共前行。

是时候吼声齐。

不仅是民谣

（迪伦和列侬）

1963年8月28日，华盛顿的林肯纪念堂前，不只有马丁·路德·金。那些来到美国首都，为民权振臂高呼的人听到的也不只是著名的《我有一个梦想》。

这次行动的正式名称为“为工作和自由进军”，也被非正式地称为“向华盛顿的伟大进军”。召集活动的组织很多，有工会组织、宗教团体，特别是有色人种社团。他们中的许多代表上台，向二三十万观众发表了激昂的演说。这是美国历史上第二大游行示威活动。

根据政治对艺术媒介的利用逻辑，一些表演界人士也参与了活动。其中有芭蕾舞者约瑟芬·贝克，她是唯一一位发言的女性；还有演员马龙·白兰度、伯特·兰开斯特和西德尼·波蒂埃。众歌手自然也不会缺席，他们与示威者共同高歌。琼·贝兹演唱了《我们将胜利》，“彼得、保罗和玛丽”乐队（PPM）则以《答案在风中飘荡》和之。

《我们将胜利》的第一版是在1901年由牧师查尔斯·廷德利发表的，与之一同发表的还有其他一些福音歌曲。1908年一次矿工罢工期间，它第一次被用作抗议活动歌曲。1945年，一个新版本成形，重新制作的歌词和音乐受到了另一首可以上溯至19世纪中期的灵歌作品《不想再上拍卖台》的启发。而鲍勃·迪伦曾经承认，《答案在风中飘荡》也是在这首灵歌的基础上创作的。

1945年的秋天，为了反抗美国烟草公司，黑人烟草工人举行了为期5个月的大罢工。他们将新版本的《我们将胜利》选为战歌。2年后，皮特·西格听到了这首曲子，并对其再度进行修改，才产生了今天我们听到的最终版本，即1955年起非裔美国人民权运动使用的版本，也即1963年的活动开始后，与琼·贝兹联系到一起的那首歌曲。

如果说《我们将胜利》背后有一段很长的历史，那么不考虑迪伦声称的共同音乐起源这一因素，《答案在风中飘荡》算是舞台新人。根据作者的说法，整个创作只用了10分钟，并于1962年4月16日在纽约的一家小酒馆里首次演唱。“答案在风中飘荡”的含义并不十分清晰，不过但丁曾写过，“翻飞的叶片上，西比拉的预言随风而逝”。

歌词中的9个提问对应了一系列模糊的哲学问题，提问均使用普通的措辞进行表述，从“一个人需要走过多少路，才能被称为人”，到“一个人可以多少次转过头，假装看不见”。也许正是因为这些特征，歌曲触动了某些敏感之人的心弦。此歌的“彼得、保罗和玛丽”乐队演奏版本大卖100万份，并被用于任何种类的社会或政治问题。

它也可以关联宗教问题。若望·保禄二世就曾将副歌部分运用到他自己的音乐之中。1997年9月7日，他在博洛尼亚音乐会上听到歌手的演绎后，对他的信徒这样说道：

你们中的一个代表，以你们的名义说，你们生命问题的“答案在风中飘荡”。这是对的！但这风不是让一切消散的虚无的旋涡，而是飘荡着圣灵之声。那声音召唤道：“来吧！”你们问我：一个人要走过多少路才能了解人类？我回答你们：一条！人类的路只有一条，那就是基督的路。

除了《答案在风中飘荡》，1962—1963年，迪伦还创作了相当多抗议歌曲，收录在《自由驰骋的鲍勃·迪伦》和《时代在变》两张专辑中。在林肯纪念堂前的舞台上，他也演唱了其中几首作品。但此后他逐渐脱离了政治表态，投入到更广阔的诗歌和音乐创作世界里，避免被定性为抗议歌曲歌手。在2005年关于马丁·斯科塞斯执导的纪录片《无家可归》的一次采访中，他对琼·贝兹表现出极大的不屑。

但即使对于此前迪伦创作的歌词，人们也不应该过于严肃地看待，对待所有具有倾向性的唱作歌手的作品也是如此。安德鲁·索尔特1988年的纪录片《想象》中的一个场景证明了这一点：一位歌迷告诉约翰·列侬，他的一些歌曲能与自己的灵魂沟通无碍，而后者坦率地回答道：

不要把歌词和你们的生活弄混了。我不过是用文字娱乐罢了。那些歌纯粹是无意义的。迪伦也这么做，所有人都这么做。我们拿出一些词语，把它们放到一起，看看能不能产生什么意思。有时候能成，有时候则没有。

说起列侬的政治倾向，我们需要从“为工作和自由进军”转向“终止越战游行”（The Moratorium to End the War in Vietnam）活动。这次抗议发生在1969年10月15日华盛顿的白宫前，是截至目前美国最大的游行示威活动，参与者达50万人。与1963年相比，抗议之火已经从民权斗争转移至和平主义，因此活动期间人们听到的歌曲旋律也发生了变化。

这一次，皮特·西格与成千上万的年轻人一起演唱了《给和平一个机会》。这首歌来自除甲壳虫乐队以外列侬单独发表的第一张专辑，于6月1日在蒙特利尔录制，彼时也正值他与小野洋子举行第二次“不下床”反战活动期间。一年前的3月——他们的蜜月期间，在阿姆斯特丹，两位艺术家首次进行了这种新形式的反战宣传活动，一整周的时间待在床上，面对摄像机和记者聊天、讨论、歌唱。

歌曲诞生于一位记者向列侬提问“通过这种行为想得到什么”时，他的回答：“我们正在表述的一切，就是给和平一个机会。”这成了歌曲的副歌部分，前面增加了关于“某些主义”和其他的一些冗长歌词。几次尝试后，在一小群各色人等的见证下，列侬直接在床上完成了全部录制。这群人包括颓废派诗人艾伦·金斯堡和幻觉心理学家蒂莫西·利里，后者此后被尼克松定义为“美国最危险的人”。

《给和平一个机会》不仅与1970年的《现世报》和1971年的《想象》并称为独立音乐人时期列侬的三大经典歌曲，也成为那些年和平主义者的圣歌。《想象》将前者传递出来的希望极致化，幻想了一个不仅没有战争，甚至没有宗教和国家，共享“人类手足情”的世界。这显然是一位幻想家的梦，但绝不只是一个人的梦，恰如歌词的结尾写的那样。

尽管存在激进的表述，《想象》还是成了纯真的乌托邦之象征。对此，列侬认为理由如下：“它反宗教、反民族主义、反因袭旧例、反资本主义，但能被人接受，因为它态度温和。”然而世界上并不是只有乌托邦主义者和天真坦率之人。2001年，拥有大量听众的美国清晰频道通信公司将这首歌加入了“反美国”歌曲清单，在“9·11”事件后不再播放。

虽然音乐上的表现直到20世纪60年代后期才出现，但列侬对和平主义的兴趣许多年前就已经形成了。据保罗·麦卡特尼所说，在60年代中期，列侬第一次与伯特兰·罗素会面后，乐队诸人便开始对越南问题（那时还不是一个能登上报纸头版的热门话题）敏感起来。另一方面，麦卡特尼自己也不能免于政治站队。例如1966年《记事册》杂志青少年版封面的第二行印着列侬关于耶稣的名言，首行则是麦卡特尼说的一句话：“这是一个糟透了的国家，每个黑人都是一个脏兮兮的黑奴。”

此前甲壳虫乐队一直小心翼翼地避免持争议性立场，但从那时起，他们便不再闭口不言了。正在鲍勃·迪伦逐渐从有政治立场的摇滚歌曲中转移出来时，约翰·列侬却采取了相反的行动，用了几年时间，从美国的吟游诗人手中接过了演唱抗议歌曲的扩音喇叭。

在1971年的秋天，列侬搬到了美国，很快成了各种学生和黑人抗议组织领袖之友，其中包括艾比·霍夫曼、杰瑞·鲁宾和鲍比·塞尔。他开始投身各类激进的活动，比如呼吁释放社会活动家约翰·辛克莱，以及抗议对阿提卡监狱的血腥镇压。为这两次活动所写的两首歌曲都收录在1972年的专辑《纽约时光》中。这些音乐的政治影响力之大，连尼克松都在担忧它们可能对自己1972年再次参选造成麻烦。

尼克松政府试图将列侬驱逐出国。据电影《与约翰·列侬对立的美国》记录，这场艰难的法律战争持续了3年半，以列侬获得永久居留权告终。结束的那一天是1975年10月9日，恰好是他35岁的生日，也是他的儿子西恩出生的日子。在那个时刻，与1974年8月9日辞职的理查德·尼克松以及1975年4月30日西贡解放后的越战一样，约翰·列侬正式退出了政治新闻。 

比耶稣更出名

（甲壳虫乐队）

1966年3月，约翰·列侬接受了记者莫林·克里夫的采访。似乎正是与这位记者间发生的故事，被列侬写进了歌曲《挪威的森林》而广为流传。

克里夫注意到在列侬的书架上有一本休·舍恩菲尔德的《逾越节阴谋》。这本颇具争议的年度畅销书认为，基督早已计划好圣周中发生的一切，保证自己能在安息日之前不久被钉上十字架，在十字架上喝下掺了麻醉药的水，再被亚利马太的约瑟救走并“复活”。不过他的计划失败了，因为一名士兵突然将一支矛刺进了他的胸膛。

看到这本书后，女记者向歌手提问对宗教的看法，后者的答案被历史，或至少被新闻报道记录了下来：

基督教会消失。它会逐渐萎缩，直到消失。无须争辩，我是对的，人们总有一天会知道我是对的。如今我们比耶稣更有名，我不知道摇滚和基督教哪一个会先消失。耶稣兴许不错，但他的门徒愚钝而平庸。在我看来，毁掉一切的是基督教的扭曲。

采访刊登在《伦敦标准晚报》上，在英国，并没有人注意到他的表态。但在同年8月，当甲壳虫乐队正在美国开始他们最后一次巡演期间，上文提及过的《记事册》杂志将这些话印在了封面上。因为大西洋彼岸比较缺少幽默感，人们的反应也就截然不同。

美国的原教旨主义者立即行动起来，对甲壳虫乐队的唱片采取了现代版“焚书”式处理。3K党甚至将一张唱片钉上了木质十字架。许多电台对他们的歌曲下了禁令。抗议活动甚至蔓延到海外，从墨西哥直到南非。显然，列侬触及了清教徒的逆鳞，被迫在8月11日于芝加哥举行的新闻发布会上撤退了一步：

人们所说的我讲过的那些话，我从没有讲过。我为我说过的话感到抱歉。我并没有将这些话看作一种愚蠢的反宗教态度。如果能使你们高兴，我向你们道歉，尽管我还没搞明白自己做了什么。我尝试过向你们解释我的所作所为，但如果你们想要我道歉，要是这样能让你们高兴，那么好吧，我很抱歉。

巡演得救了，但还是取消了一些场次，还有一些被3K党设卡禁止观众入内。从此，甲壳虫乐队的歌曲不再“只是民谣”，宗教也成了乐队公众形象的一个部分。私下里，四人从小便都是基督徒，方式各有不同：约翰是圣公会信徒，保罗和乔治是天主教徒，林戈则是新教徒。不过早在1965年《花花公子》的一次采访中，他们便称自己是不可知论者，因为知道自称无神论者可能是颇为危险的发言。

无论是作为不可知论者还是无神论者，他们都没有保持太长时间。尤其是乔治·哈里森，他在印度和东方宗教里发现了一种合乎其志趣的灵性形式，并在一定时间内影响了整个乐队。在被马丁·斯科塞斯收录于2011年的纪录片《活在物质世界》中的一系列采访里，哈里森表示，天主教要求人们“相信信仰告诉你的一切”，印度教信徒却活在直接的体验中，这让他很着迷。

显然，于他而言，最为重要的体验是音乐。音乐与宗教和灵性通过他的西塔尔琴老师拉维·香卡的一句格言联系在一起：“声音就是上帝。”因此，哈里森进行着一种他自称为 “思维的冒险”，其他人却不屑地称之为“超验平庸”的体验。

为哈里森提供参照的是他的另一位老师和伙伴，臭名昭著的玛赫西大师。这位大师于1967年在苏格兰教了他们几天超验冥想，1968年又在自己位于瑞诗凯诗的寺庙中招待了他们几周，在媒体上引起了轩然大波。两者的关系终结于大师被先知在一生中最常遇见的障碍——性和金钱——绊倒之后。他首先是被控诉骚扰米亚·法罗，而后又向甲壳虫乐队要求获得他们下一张专辑收益的四分之一。对此，列侬的回应是：“除非从我的尸体上踏过去！”

这张专辑将会是一张双白金唱片，包含许多在印度期间创作的歌曲，但没有一首带有灵性或东方的特征。甚至可能恰恰相反，鉴于它启发了查尔斯·曼森犯罪团伙在1968年8月8日杀害了莎朗·蒂等人，又在第二天杀害了拉比安卡夫妇，还在他们家的冰箱上用血写下“Helter Skelter”（凌乱）的字样，这正是专辑中一首歌的歌名。曼森将它用作其整个末日观点的代号。

印度教对乔治·哈里森的影响反而体现在此前的几首歌里。在1965年《橡皮灵魂》专辑中我们所提过的那首《挪威的森林》里，他用西塔尔琴代替了吉他。但第一首使用印度乐器、节奏和旋律的西方歌曲是1966年《左轮手枪》专辑中的《爱那样的你》。要说明的是，《左轮手枪》在2010年2月14日竟被《罗马观察报》[9]评为甲壳虫乐队最好的专辑！

1967年传奇的《佩珀军士的孤独之心俱乐部乐队》中也有一首同类型的歌曲，即《拥有你，失去你》。这首歌最初的版本长达半个小时，由哈里森独立完成。歌词的灵感也来自东方，体现在“躲在虚幻墙壁后的人”“在你身体里流淌的生活和没有你的生活”这些句子里。然而，几乎是想一击毁掉刚刚绘就的曼荼罗（mandala）一般，歌曲在笑声中戛然而止。

这类实验中最有趣的当属《内心之光》，1968年的单曲专辑《麦当娜夫人》的B面歌曲。一位剑桥大学的梵文教授胡安·马斯卡罗在听到这首歌后，建议哈里森为《道德经》中的几句话编写旋律加入其中。于是这部道家经典的第47章在歌词中变成了：

Without going out of my door，（不出户，）

I can know all things on Earth.（知天下。）

Without looking out of my window,（不窥牖，）

I could know the ways of Heaven.（见天道。）

歌曲的录制是在前往瑞诗凯诗静修前于孟买完成的，哈里森在甲壳虫乐队解散后，没再使用过这类灵感。在他的由三张唱片构成的专辑《万物必将消失》中大量出现的是灵性或宗教歌曲，其中最著名的是《我亲爱的主》。

这是一首赞颂印度教黑天神奎师那的歌曲，曾两次登上排行榜首位：一次是在1970年专辑发布时，另一次是在2002年，歌手去世后重新发表之时。歌曲还牵涉了一桩抄袭案：无论哈里森是有意还是无意，法院确实判定其抄袭了女子组合雪纺四重唱（The Chiffons）1963年的知名歌曲《他很好》。在《我亲爱的主》中，合唱队演唱了两段印度教的祈祷文，其中之一就是著名的曼特罗（mantra）：

哈瑞奎师那，哈瑞奎师那。

奎师那，奎师那，哈瑞，哈瑞。

哈瑞罗摩，哈瑞罗摩。

罗摩，罗摩，哈瑞，哈瑞。

1971年哈里森制作了专辑《拉达奎师那神庙》，其中有两首歌曲被用作“橙衣僧人运动”（movimento degli arancioni rasati）圣歌。第一首是第一版本的《哈瑞奎师那曼特罗》，保罗·麦卡特尼也参与了它的制作。第二首是《戈文达》，它每天早上都会在宗派寺庙中响起。

1979年，哈里森又制作了同样以宗教为主题的巨蟒剧团作品《万世魔星》（Life of Brian）——一部没有人愿意投资的电影。它对基督教进行了辛辣的讽刺，自然引起了激烈争论，被指控为渎神，接受了严格的审查。有一些片段，譬如威尔士阿伯里斯特威斯城的场景，直到2009年才被删减。哈里森作为客串也出现在电影中，仅仅是与假先知布莱恩握手并道“你好”。

电影引起的反应没法与列侬1966年那次采访的影响相提并论。但与此同时，列侬也在哈里森影响下与东方世界进行了一些交流，1970年1月27日一天内完成创作和录制的《现世报》就是证明。不过他很快就重新勇敢地向世界宣告了自己的无神论立场。

同年，专辑《塑胶小野乐团》中的歌曲《上帝》以一张长长的清单，列出了列侬所不信仰的偶像，尤其是《圣经》、耶稣、佛祖、曼特罗、瑜伽和甲壳虫乐队。还有1971年的专辑《想象》中的同名主打歌，其中他提出了各种建议，包括要求人们想象天堂和地狱不存在，也没有宗教。

正如人们所见，没有什么比他对于耶稣和基督教之终结的宣言更具攻击性和侮辱性了，因而该言论从未被人遗忘。其中一位对此一直感到困扰的疯子名叫马克·查普曼，一位“重生的”基督徒，他觉得列侬的宣言是在渎神。他同样讨厌《上帝》和《想象》，甚至讨厌到用调换了的歌词演唱后者：“想象约翰·列侬死了。”

1980年12月8日，这个疯子同时实现了他的想象以及歌手在1969年的歌曲《约翰和洋子之歌》中的预言：“他们会将我钉在十字架上。”查普曼钉在歌手身体里的不是钉子，而是四枚子弹。如此，原教旨主义与列侬之间长达14年的斗争终于落下帷幕。

现代版“十诫”

（教会与国家）

作为历史的一种讽刺，统一运动的口号“自由国家，自由教会”在意大利共和国被视作反教权主义的表达，而不是对一个纯粹国家的世俗主义主张。

当然，意大利几乎所有的政客都认同教会和梵蒂冈应该拥有最大的话语和行动自由，国家不应对此做出任何干涉。但也几乎没有人考虑过或是表述过，国家也应该拥有同样的自由，不用被迫承受来自教会的正式和非正式的压力，不需要按照他们的信仰来立法，并从自己的口袋里掏出钱来支付他们的宣传费用。

为了提供一种处理个人和社会日常中世俗行为的具体指导，让我们尝试着制定一个非宗教的“十诫”，列出一系列“诫命”。我们可以用它们来对照，也可以进行增补。根据具体情况，这些“诫命”对于世俗者是建议，对于教士则是劝阻和警告。

1. 除我之外，你不可再有别的国

处理国家和教会的关系时必须考虑到后者与梵蒂冈有着不可分离的联系。教皇同时也是一个独立国家的首脑。这种利益冲突在宗教和政治之间造成了不应当存在的混乱，世俗者（包括并尤其是信徒）必须知道如何解决。

世俗者尤其应当赞同废除《宪法》第七条与相关的《拉特兰条约》，因为它们用不合时宜的方式限制了意大利作为国家的独立和主权，使贝内德托·克罗齐所谓“神父的牛轭”一直存在着。这个牛轭是1929年2月1日由墨索里尼给法西斯意大利套上的，1947年3月25日陶里亚蒂又重新将它戴到了意大利共和国的脖子上。

2. 不可妄称上帝的名

先前说到的利益冲突的走势，是教会远远超出了协议所规定的权利，在各种各样的问题上对国家政策指手画脚，将自己视作普遍道德价值观的唯一诠释者。

首先，世俗者不可接受宗教对道德的垄断。相反，应主张基于自然与人类理性的道德原则的绝对性，以及基于惯例和社会习俗的道德原则的相对性。

另外，世俗者也不能接受天主教会对道德的垄断，从而损害其他基督教信仰，无论是新教还是东正教的；甚至其他宗教信仰，无论其是不是一神教。

3.当尊敬你在组织中的身份

一位有组织职务的政治家代表着整个国家或地方的选民，不应有伤害部分选民的感受或损害自身角色尊严的公众行为。

例如，世俗领导人和管理人员不应该承担宗教职能，应以出于同样的考虑而拒绝公开圣餐的天主教徒戴高乐为榜样。国家或地方当局代表若同时承担宗教职能，会有损世俗原则，尤其当该做法成为惯例的时候。

4. 尊重信徒与非信徒

世俗者尊重他人的信仰，这种尊重以互补的方式表现。

一位非信徒世俗者尊重任何信仰和宗教，而不只是其中之一。他不会只因为其产生于宗教原则，便拒绝道德的要求。他并不认为那些原则至关重要，也保留独立于其前提之外评价其结果的权利。

相对应地，一位信徒世俗者应尊重不可知论者和无神论者没有宗教信仰的事实。也不应认定只有有信仰者才有道德感，或是“没有上帝，一切都是被允许的”。历史已经系统性地否定了这两种观点。

5. 不可谋杀科学理性

科学通过论证和实验寻求真理，不会屈从于不接受这种方式的判断和审判。它的这种特性使其与一些宗教更加相容，例如佛教，但与另一些则不可相容，尤其是与天主教，后者寻求真理的方式来自《圣经》的启示与主教会议及教皇的教义阐释。

“科学是世俗的”，这句话的意思是无论信徒与否均可成为科学家，唯一的前提是接受科学的游戏规则，将宗教排除在实验室的大门之外。否则就是背弃了科学，就像布莱希特在《伽利略传》中所说的，“背叛了自己的职业”。

6. 不可与哲学有染

哲学和宗教的关系相当微妙。不可否认的是，过去和现在都有许多信仰天主教的哲学家。但同样不可否认的事实是，“一个仆人不能事奉两个主：不是恶这个爱那个，就是重这个轻那个”（《路加福音》第16章第13节）。

因此，世俗哲学家必须明确选择事奉哲学还是神学。尤其要避免在“事奉上帝和玛门（Mammon，即财利）”之间摇摆，恰如如今许多人在“虔诚的无神论者”或“宗教的臣服者”之间举棋不定。

7. 不可偷盗

教会的精神性与物质性之间存在着无可否认的利益冲突，它以破坏性的方式体现于意大利国家或地方机构以协议规定的或以其他方式获得的经济利益中。

比如，执行“千分之八规则”时，分配给教会的份额可不只是明确预定给予的30%纳税金，还有几乎所有未指定给它的份额。特莱蒙蒂的这个骗局被认定为一种真正的盗窃行为，一个世俗者（尤其包括信徒世俗者）应该像对待其他金额达到每年10亿欧元的“非法注资”一样，谴责这种欺诈行径。

8. 不可做伪证

造成世俗与教会之间紧张关系的部分原因是媒体不但普遍缺乏客观性，还应教会的要求进行夸大宣传。特别是方济各当选教皇以后，媒体似乎更是失去了分寸感和荒唐感。

早在前两位教皇任期内，意大利广播电视公司一台电视新闻频道（TG1）的行为便表现得完全像是梵蒂冈电视台一般，对教皇的报道已经远远超出了对意大利总理和总统的报道，更不用说现在了。世俗者应该要求国家性的电视台和报纸采取相反的行为。

9. 不可妄图他人之学校

今天，教会依然妄图实施复辟者德·迈斯特的请求：“给我们五到十年，你们将会终生成为我们的人。”一个进步的世俗者，无论信徒与否，都应倡导演说家与私立学校宗教教学的自由，但公立学校必须保持中立性。

我们应该要求废除不合时宜的宗教时间，或至少变成复数的“宗教们的”时间。授课人应该是国家教师，而不需要通过罗马教廷准许，这是对国家主权的凌辱，就如同需要政府来批准主教提名是对教会的羞辱一样。

10. 不可贪图他人的观众

回想2008年关于邀请教皇到罗马大学演讲的争论，一个世俗者绝不会反对由教皇开启一所天主教大学的新学年。或许也可以反对，如果那样一所大学的资金来源于国家的话。

世俗者会很乐于听到教皇就信仰与理性的关系，或是宗教与科学的关系与他人辩论，甚至将辩论的场所设在公立大学中。就让我们在所有层次、所有地方辩论吧，包括在梵蒂冈，也在国家政府所在地。我们需要确定相互倾听原则，排除来自双方的阻碍，这就是世俗主义的要求。

最为重要的是，我们需要反复强调，教会和宗教没有道德垄断的权力。以“上帝不存在”为前提的行为方式并不意味着否定人类具有道德，相反，这是完全对人类负责的唯一方式。

上帝迷城

从皮媞亚到法蒂玛

（江湖骗子）

库玛预言的最后时代已经到来，

新的世纪轮回大幕重启：

处女星归来，萨图尔努斯的统摄再临，

自高高天穹降下神的后裔。

圣洁的卢西娜啊，请赐福这新生的婴孩，

他的诞生将终结黑铁时代，

黄金时代又会重现，

一如你的阿波罗再度君临。

这是罗马诗人维吉尔《牧歌集》第四章的起首，约发表于公元前40年。由于这首诗被用来庆贺屋大维与安东尼的布林迪西和谈，因此诗人以文字隐喻的方式，影射了两位军事领袖或他们的某些继承者。但“处女”“婴孩”以及其他诗句中的一些形象（“蛇将会死亡”“古老的罪孽尚余些微痕迹”），却促使基督教护教学专家在诗歌中奇幻地看见了有关耶稣的一则寓言，在诗人身上发现了基督教世界一位先知的身影。

在他们看来，库玛的女预言家和阿波罗都被新生的宗教吸收了。前者的地位上升为“非基督教先知”，与另外11位一起成为《旧约》12个小先知。尽管米开朗琪罗在西斯廷礼拜堂的天顶上已绘出12人中5人的形象，但阿里斯托芬与柏拉图都只提及了其中一位，而订立这一教派传统的瓦罗（Varro）在其公元前1世纪的著作中仅仅确认了10位先知。

至于阿波罗，也被认为是基督本人的隐晦先兆。不仅因为他以阿波罗·费博（Febo，字面意思为“闪耀的”“发亮的”）的形式成了太阳的化身，还因为他逐渐成为希腊和拉丁系万神殿的主神。普鲁塔克有关其名字词源的论断就是证明：“阿波罗”源自希腊语a-polloi，意为“非多数的”。出于以上原因，但丁在《神曲·天堂篇》中向其祈求时称“善良的阿波罗”“神圣的美德”和“令人愉悦的德尔斐之神”（第一章第13，22，31，32行）。而在《歌集》中彼特拉克则将其描述为“不死的阿波罗”（第28首第65行）。

即便是由维吉尔建立的女先知（库玛）与阿波罗间的联系，也已经是不同崇拜间的一种结合了。因为起初，德尔斐的皮媞亚传达的是阿波罗的神谕，后来她才被确认为基督教女先知。

一方面，皮媞亚是巨蟒皮同的继承者，皮同此前就在皮托神庙为一位受崇拜的女神传达神谕。而根据荷马的《阿波罗颂歌》，阿波罗杀死了蟒蛇，用它的腐骨塑成发布自己神谕的女祭司，由此她被叫作皮媞亚。

但参照公元前1世纪狄奥多罗斯的《历史丛书》，是一位名叫库来塔斯的牧羊人发现了神庙之地的奇怪效应：在援救一头掉进裂缝中的母山羊时，他感觉被一种神圣的存在附体，开始说出深刻的话语。 

此地位于帕纳塞斯山的南坡，一座海拔500米的岩石圆形剧场内。几个世纪以来，此处建立了各种各样的神庙，用来获取阿波罗的神谕。最初预言活动一年举行一次，时间为每年比修斯月（month of Bysius，德尔斐历法中的月份，约为公历三四月）的第七天。后来增加到一年九次，每个非冬季月份的第七天都会举行，当冬季阿波罗不在德尔斐时，由他的另我（alter ego）狄奥尼索斯代替。

一开始，神谕的传达者是一位处女，她将自己奉献为神的新娘，终身隐居于圣所之中，也就是一位隐居的修女。当需要举行仪式的时候，她会坐在放置于故事中裂缝所在地的一把三脚凳上，吸入那里散逸的气体。与此同时，用一只手拿着一根月桂树枝，咀嚼上面的叶子，另一只手端着一个杯子，啜饮里面的液体。她独自待在神庙中名为“禁室”的圣堂之中，在无人可见的情况下口述预言，预言的形式在古代是一些诗句，后来变成散文体。普鲁塔克便曾用《皮媞亚的神谕》一文试图解释文体改变的原因。

祈愿人在相邻的房间聆听答案，那里有一尊阿波罗的金像和狄奥尼索斯的墓穴。它们被神庙的两位祭司及五位助手守卫着。祭司和助手会将预言做两份记录，一份交给祈愿人，另一份留与后人。尽管赫拉克利特试图将这些预言崇高化，故弄玄虚地说道：“通过德尔斐神谕说话的人既不明说也不隐瞒，而是提示。”但显然，与发生在任何时间地点的所有预言一样，它们只是一些含糊其词的陈词滥调。

比如，一位米索基诺赫拉克勒斯神庙的年轻祭司未能遵守一年的守贞誓言，但皮媞亚只是对他庄严地宣布：“一切不能避免的，神自会谅解。”而更深刻的德尔斐智慧也没有显得更好一些，它们被浓缩为刻在神庙墙壁上的著名的七贤戒令：“认识自己”“万事适度”以及“妄立誓则祸近”。

更别提同样刻在神庙正面柱子之间的所谓“德尔斐的E字母”了。普鲁塔克在其对话录中记录道，即便身为神庙祭祀，他自己也搞不明白它的含义，不知到底是根据希腊字母数字符号表示数字5，还是表示在祈求神谕的开篇使用的疑问词“是否”，抑或是作为辩论之神的阿波罗守护的三段论中的关键连词“由此”，或者是在用本体论证明阿波罗之存在的一种预示中表示“（你）是”。

更有趣的是，在这本对话录中，多少有些理性主义的表述无意间解构了整个事件。例如，对于看似预示着未来的《皮媞亚的神谕》，伊壁鸠鲁派学者布陀讽刺道：“运气和命运给予了我们遇见这类巧合足够的理由”，迫于“毫无根据的胡言乱语的大肆传播”，所以迟早会有人猜中。但这并不会妨碍“它们被证明是谎言的时刻来临，即使有人偶然会碰巧实现”。

而玩世不恭的狄迪姆斯则将《神谕的日暮》（De defectu oraculorum，普鲁塔克作）中描述的情况归因于神谕传达者厌倦了回答在理论上和（或）实践上毫无乐趣可言的问题。与之不谋而合的是斯坦尼斯拉夫·莱姆的小说《傀儡十四》（Golem XIV）中第八十代电脑做出的判断：他们会因为要思考更有意思的事情而停止与人类交流。

斯巴达人克里昂布鲁图斯一世却认为，“一位神明会通过专属于他的中介者来说话”这个假设十分荒谬而幼稚：“将神的能力与人混为一谈是对其威严的不尊重，侵犯了神的声望和高人一等的优越性。”因此，更明智地说，“需在自然与物质中寻找这些现象的本质和力量”。 

为神谕的衰落解释具体原因的是普鲁塔克的兄弟、莱瓦贾的神谕传递者拉普利亚。他的观点是，德尔斐神谕衰落的原因很简单，就是神庙所处的裂缝中散逸的气体用尽了，这正是“皮托”（意为“发臭的”）之名的来历。尤其是各类自然现象，比如大到能改变土地化学成分的暴雨，或是可以扰乱地下结构的地震，都能导致气体消散。

2002年，约翰·黑尔与叶勒·德·波尔发表了文章《德尔斐的先知真的中毒了吗？》。他们的研究也许确认了拉普利亚有关现象产生和消失的解释是正确的。其中一项研究证明，神庙下方是两个地层的交会处，从那里会逸出天然气。另一项研究则确认了这种气体中含有二氧化碳和甲烷，其浓度可引发神经中毒，诱发先知的恍惚状态。

现代的理性驱散了古老的迷信，但基督教却早已自诩为超越者。比如，它让普鲁塔克在《神谕的日暮》中讲述的一个充满奇幻色彩的故事与同样奇幻的耶稣诞生故事如出一辙：牧神潘之死，借由帕克索斯岛上的一道声音得以宣告，引发了一阵巨大的恸哭，如同一群悲伤的人在同一时刻哭泣。

这次结合，早就在本篇开头引用的《牧歌集》第四首之结尾处便显出预兆：“即便牧神与我竞争也会落败。”基督教护教者将这位希腊神明的消逝，解释成了这一古老的宗教走向他们的基督宗教的一种象征性的过渡。

但很遗憾，基督教在之后毫无建树，只是老曲重弹，不过稍稍改变了音调罢了。比如大大增加女性先知的人数，照搬预知未来的皮媞亚而造出了牧羊女法蒂玛。再比如，在基督教教堂里耍弄异教圣所中用过的相同把戏，以刺激贸易复兴。

既然如此，遵照格言“日光之下无新事”，我们便可以将一切对于古代的批判和拆解原封不动地转移过来，哪怕对方装扮成阿波罗或是耶稣基督。

修道院的记忆

（冉森主义）

在离巴黎不远的舍夫勒斯山谷，坐落着波尔—罗亚尔修道院遗址。这里在17世纪的大部分时间都是冉森教派的大本营，18世纪初则在路易十四的指示下被毁。

圣伯夫的《波尔—罗亚尔》讲述了修道院的故事和与之相关的逸闻。这是一部迷人的巨制，于1840年至1859年间出版，被吉安弗朗科·孔蒂尼誉为“最伟大的书”。不过，就算不同意这种夸张的表述，也能发现圣伯夫之所见远远超出了修道院窄窄的院墙。与伏尔泰及其大作《路易十四时代》一样，他站在19世纪而不是18世纪的角度，观察了整个路易十四时代。

那是法国的17世纪，也是作家高乃依、帕斯卡和拉辛的时代。后两位与波尔—罗亚尔有直接的联系。而圣伯夫作为法国最著名的文学评论家，在自己的重要作品中为他们各写了一部传记。

修道院文学至少为法国的散文缔造了两个高峰：帕斯卡的《致外省人信札》和《思想录》。这是一位放弃了理性同时也被理性抛弃的富有诗意的数学家写下的散文杰作。而对于在修道院里被抚养长大的拉辛，圣伯夫解释说：“他与波尔—罗亚尔的关系更多的是一种依赖关系，而并不体现在作品上。”不过，让修道院青史留名的除了文学作品以外，同样重要的还有那些神学争论。

今天的我们认为这些争论是不合时宜的，我们会惊讶于当时的人们竟会为如此脱离现实的话题感到激动不已。但正是这样封闭的环境让人脱离现实世界，而向另一个世界敞开心扉。在无数“另一个世界的事物”中，波尔—罗亚尔选择了恩典。圣保罗和圣奥古斯丁认为要获得救赎，恩典必不可少，但上帝会以祂的意志决定是否将其赐予某人。

做出这种宿命论判断使得加尔文主义和冉森主义先后被所谓的天主教正统定义为异端，但正教自身也不遵守宗教典籍。这正是圣西亚修道院修士弗吉尔与冉森提出的观点：教会的官方教育只停留在一些大师的观点上，而没有上升到上帝和《圣经》本身。

两位神学家是天主教鲁汶大学的同学，共同学习了12年。在各奔东西了一段时间后，1621年两人重逢，并共同拟订了行动计划。冉森会在一本关于圣奥古斯丁的书中重塑宗教经典中的恩典理论（他于1627年正式着笔）。而弗吉尔负责的是他们理念的实际传播。1639年机会来了，他被任命为波尔—罗亚尔修道院修女的精神导师。

波尔—罗亚尔修道院由熙笃会创建于13世纪，在后来的岁月中它的性质逐渐转变。1599年，年仅7岁的小杰奎琳·阿尔诺加入修道院，改名安杰利卡，并于1602年成为院长。1608年，一位嘉布遣会修士的布道深深吸引了她，次年她便决定对修道院进行彻底改革。她在那里制定了贫穷和幽闭誓言，于1609年9月25日起正式停止向探亲的家属开放。这件事以“小窗日”（Giorno dello Sportellino）的名称载入了修道院的传奇故事中。

其父对此表示抗议，要求她至少放了幽禁在修道院的另外两个女儿，但上帝的意愿胜于一切。17世纪，这位族长自掏腰包进行翻修，将这里变成了阿尔诺家族的修道院。他的妻子和6个女儿都来到这里，女儿中的两位还当上了院长。两个儿子成为“隐士”——一种在修道院外修行的苦行者。年长的是罗伯特·昂迪利，一名诗人及国家议员；年轻的则是安托万，绰号“伟大的阿尔诺”。

说回安杰利卡修女与弗吉尔，他们的结合显然是注定的，因为上帝创造了他们并令他们成为伴侣。不过实现此事要等待30年。当时修女们搬去了圣雅克郊区，这个地方后来被称为巴黎的皇家港（波尔—罗亚尔），在法国大革命时期则变成了一座监狱。而在1648年，一部分修女回到了乡村，一段时间里修道院的生活运行于两条平行轨道之上。

弗吉尔强硬的态度和超凡的魅力一方面使他很快就引发了关注，另一方面也给他带来了麻烦。其中一次风波的导火索使他引来了年轻有为的法院律师安托万·勒麦斯特。后者在1638年放弃了事业，成为波尔—罗亚尔第一位隐士。同年，枢机主教黎塞留下令逮捕弗吉尔，因为“如果加尔文和路德在大放厥词之初就被关起来，会给国家省很多事”。

波尔—罗亚尔的精神导师被捕导致了隐修者的所谓“第一次解散”，并持续了一年时间。而弗吉尔即便是在被拘的五年里，也仍然坚持传教。这一时期最著名的被招募者正是上文提到的安托万·阿尔诺。这位来自索邦神学院的才华出众的学生，之后将会成为冉森教派伟大的忠诚卫士。也是在弗吉尔拘禁期间，1640年冉森的遗作《奥古斯丁》出版，而他本人已于两年前去世。

黎塞留死后，1643年弗吉尔获释，但几个月后也逝世了。奇怪的是，在两位创始人离世后，才出现了关于冉森主义的大争论。1653年，教皇英诺森十世一纸通谕认定冉森主义为异端，谴责了它的五大主张，尤其是认为耶稣只为被选中的“受恩典者”而非为所有人赴死的观点。

争论持续了半个世纪，并上演了一场荒唐的推诿游戏。教会将有关恩典的异端教义归罪于冉森，冉森推罪于圣奥古斯丁，而圣奥古斯丁又推卸给圣保罗。这样一来，冉森主义者反而将罪恶之源归于教会，并引用《奥古斯丁》中认为教会有罪的文字发起挑战。难怪有人说：“冉森主义是魔鬼编织过的最缜密的异端之网。”

众修女被灌输的信条是，必须取悦她们的精神导师，即便他已去世，也要每日为其祷告，对抗教皇的指责。若不是如此，此事也不会跟波尔—罗亚尔有半点瓜葛。她们承认这五大主张确实是异端，但翻遍了《奥古斯丁》，也没找到这些主张。所谓的“权利与行为之分”就这样建立起来了。

1665年，修道院的两个驻地分裂。巴黎的修女屈服了，从此开始自治，而波尔—罗亚尔则经历了“第二次解散”，并被暂停了举行圣礼的资格。1668年，教皇克勉九世与路易十四达成协定，被监禁的冉森主义者获释，组织得以恢复。而这段“克勉和平时期”于1679年被“第三次解散”打破。隐士被尽数驱逐，修女也不得再招揽新信徒。到17世纪末，冉森主义者几乎都去世了。1706年，波尔—罗亚尔的财产被巴黎接收，1709年该组织正式被废除。

如果在与教会和国王的这场不平衡的战役中，修女的表现令人心生好感，那么在波尔—罗亚尔的那些奇幻故事的创作上，她们却显得做作了。根据这些故事，第一次奇迹出现在1643年，在弗吉尔去世时，一个跛足的隐修者亲吻了他尚有余温的双脚，就此扔掉了拐杖。最著名的一次发生在1656年，帕斯卡的一个小侄女亲吻了修道院保管的基督头冠上的一根荆棘，她的泪腺溃疡便痊愈了。最后一次奇迹则发生在1690年，一个女婴触碰了一下蓬特沙托修道院院长的尸体，她脖子上的一些淋巴结就消失了。正如善解人意的圣伯夫所写：“冉森主义者将这些视作他们信念的胜利，但我们首先看到的是人类智慧之耻辱。”

至于出入于波尔—罗亚尔与巴黎两地的贵族，以及他们为两座修道院的维护和美化提供的资金，我们从中不仅能看到一小群宣誓贫穷的修女和隐士在一大群有钱人中大受欢迎，更要将其视为如今那些专门瞄准明星骗取钱财的组织的预演。这些组织包括甲壳虫乐队参加的超然冥想团，以及汤姆·克鲁斯的科学教。

以上这些组织还不是全部，位于凡尔赛宫附近的波尔—罗亚尔修道院也理应在列。1713年路易十四将其夷为平地，好让自己从在那儿投宿过的众多鬼魂中逃脱出来。

巧克力格言

（帕斯卡）

提到布莱兹·帕斯卡，头脑中立刻会浮现这个句子“心灵有其思维方式，那是理性无法了解的”；或是“几何学精神”和“敏感性精神”的区别；抑或是打赌理论，根据这条理论，人们为了获利必须信仰上帝，因为相对于相信上帝存在但祂实际并不存在的情况，人们在不信上帝存在但祂的确存在的情况下输的概率更高。这些美好的东西都来自《思想录》，一本引用、赞誉者众而阅读、思考者寡的书。

事实理应如此，因为随着对帕斯卡这本“杰作”的了解渐渐深入，就可能发现它的肤浅和空洞。帕斯卡的一位有分寸感的学生皮埃尔·尼科尔对此心中有数，在给塞维涅侯爵的信中他谈道：

在书中我找了许多精心切割的石头，适合用来装饰一座雄伟的建筑，但其余部分在我看来只是一堆杂乱的材料，我不明白作者使用它们的意图。

之后他又对圣皮埃尔院长说帕斯卡是一位“拾贝者”。今天，得益于佩鲁贾—芭喜（Baci）公司对这些贝壳的系统性运用，我们可以简单称帕斯卡是一位“巧克力格言作者”。

至于尼科尔提到的帕斯卡本人的意图，我们只能猜测。这本书其实并不是帕斯卡写的，而是他的法定继承人和弟子在一系列散乱笔记的基础上完成的。若要亲力亲为，则很可能会对它们重新安排整理，这正是他于1656年和1657年写作18篇《致外省人信札》的方式。

帕斯卡产生写作《思想录》的想法似乎是在1656年，当时他11岁的侄女在波尔—罗亚尔亲吻了神圣荆棘之后“奇迹般地”痊愈了。机敏且有判断力的伏尔泰在他的杰作《路易十四时代》中表达了对此事的一些看法。首先他认为：

应追溯刺入耶稣头颅的荆棘头冠是如何从耶路撒冷护送到修道院的所在地圣雅克郊区的，但这并不是件容易的事。

随后，他提出了疑问：

为什么上帝没有在地球上95%不知道或憎恶我们宗教的人身上实现奇迹，将他们引导向自己，却为了一个小女孩打破了自然秩序？

与之相反，帕斯卡的判断力很有限。鉴于1658年春天起精神紧张的问题一直困扰着他，甚至可以说他已经完全失去了判断力。那时开始，他无法再连续工作，只能做一些笔记。即便偶尔还能进行一些数学研究，也只是用来缓解神经痛引发的失眠问题。在如此情况下，1658年和1659年共诞生了4封《戴东维尔的信》。后来莱布尼茨在其中发现了“如同一束电光般击中他的一个例子”，由此发展了微积分学。

帕斯卡表现出的所有症状中，有一种是他总能在身体左侧看到一道深渊，迫使他不得不在那里放一把椅子以获得安全感。面对这一点以及其他一些问题，即便善解人意如圣伯夫都在《波尔—罗亚尔》中发问：

原因难道不就是一种疾病，一种幻觉这么简单吗？总之，帕斯卡在生命的最后一段时间里，难道不是失去了理智吗？

他也引用了伏尔泰的话作为回答，后者在1738年6月10日致格拉斯主教的信中指出：

我也看到了一道深渊，但是是在帕斯卡认为可以解释的事物中看到的。

这些事物是什么，帕斯卡如何认为能够解释，1658年秋天，他在波尔—罗亚尔举行的一次报告会中做了说明，《思想录》也保留了这次报告的一些笔记，艾迪恩·佩里尔与尼古拉·费尤·杜·拉·雪茨在为该书作序时还将它们引为第一手资料。从这些证据来看，帕斯卡的目的似乎是提供一种符合基督教逻辑而非理性主义的理论，来说服无神论者及非教徒去信教。

总的来说，该理论认为人于其自身而言是一种难以理解的怪物，并为此深受折磨。帕斯卡借由哲学和其他宗教徒劳地试图理解自己，但却只能在犹太人的历史和犹太—基督教中找到解释。他认为这是唯一真实的宗教，因为有关基督的预言和其所行神迹均已证实。

帕斯卡逝于1662年，时年39岁。其时冉森主义者正以囚徒或逃犯的身份深陷困境。但当1668年迫害平息，他们能够再度集结时，立即着手考虑将他们最好的作家未完成的作品片段整理出版。亲朋好友热烈讨论该拿掉什么，保留什么，如何组织挑选的材料。1670年初书籍出版之时，没有提到波尔—罗亚尔，也没有提到帕斯卡信仰的转变，只说他“退隐山林”。

《思想录》迅速风靡，获得了一致赞赏和好评，直至1734年。这一年法国出现了《哲学通信》。作者伏尔泰将用于对付耶稣会的故技重施在了帕斯卡身上。这封长信分析了《思想录》的60多句代表性名言，并做出以下无情的判断：

《思想录》的编者对优美的书信一定很不精通，才会发表一篇如此配不上其杰出作者的思考。

然后，他又以讽刺结尾：

对一个狭隘的灵魂来说，看到即便是最卓越的精神也会被常人误解，实在备感欣慰。

为了使关于《思想录》的批评变得有趣起来，我们显然需要伏尔泰式的文学天赋。但要发现整体性和局部性的问题，一个狭隘的灵魂也就够了。其中首要的，也是最为致命的问题，便是循环论证。帕斯卡假设了基督教观点是真实无误的，认为不信上帝的人生活在水深火热中，而信上帝者则幸福快乐，随即宣称推断出了信仰的必然性。由此便可理解这一论证的最初名称“基督教颂词”的由来。

如今，帕斯卡的那些赞颂，像“《圣经》的奇迹”或者“基督教灵魂的神圣性”，只会引发信仰者的尴尬和非信仰者的嘲笑。所以关于《思想录》，我们还是只讨论那些巧克力名言吧，就像本文开头提到的那些；它们都集中在书的前面几部分也就不完全是碰巧了。那么，撇开作品没有实现的神学价值，从哲学和文学角度来看还留下了些什么呢？

正如启蒙主义者所指出的，帕斯卡作为人值得同情，但作为朋友则当拒绝，作为作者也同样。当然，从克尔凯郭尔到尼采，从陀思妥耶夫斯基到萨特，对于这些跟随其走上存在主义道路的人，这一判断同样适用。

实际上，存在主义是一种精神性的青春期疾病，通常随着人的成熟便会痊愈，但严重者也可能伴随终身。存在主义者的作品充满了青春期适应不良者典型的生存之痛和自我否定，应被视为临床和精神分析病例报告。

当然，由作者直接或间接表现出的精神问题所孕育出的文学作品数量庞大。从这个角度来看，帕斯卡的《思想录》与玛格丽特·塞舒赫（Marguerite Sechehaye）的《一位女精神分裂症患者的日记》类似，还是颇具吸引力的。这个“类似”可不是随便说说而已，毕竟帕斯卡的思维和自我似乎被各自分派给了理智和宗教，至少他的最后几年即是如此。

圣伯夫在《波尔—罗亚尔》中提出了疑问：帕斯卡所说的两种天赋或两种专用语之间的联系究竟是什么？它们的产物又有什么价值？现在我们明确知道，帕斯卡的科学作品，从初出茅庐的《圆锥曲线专论》到成熟期的《戴东维尔的信》，都充满了原创性，属于经典作品。而他的人文作品，从《致外省人信札》到《思想录》，则受到了时间和思维模式转变的影响，但前者依然是法国散文作品的典范。

至于《思想录》，只不过是一项计划的草稿片段，也许不应该出版，当然更不应该去阅读。毕竟它只表现了一个病人扭曲的视角，与被帕斯卡不断剽窃并系统化歪曲的蒙田《随笔集》大相径庭。我们还是读一读原版作品，原谅那些不知道自己在写什么的人为妙吧。

裸露的先知

（骗子）

很久以前，某个极具勇气和智慧的人批判了中东三大一神宗教的创立者，即摩西、耶稣和穆罕默德，说他们是“三个骗子”。这种表述简洁而直击要害，立刻赢得了自由精神的欢呼，也遭到了受压迫灵魂的鄙夷。

此人的身份并不十分明确，但线索集中在（或更确切地说，分散在）两个嫌疑人身上。他们是阿拉伯哲学家阿威罗伊和身为基督徒的皇帝腓特烈二世。两人均被指控为异端，前者被阿拔斯王朝国王阿卜杜拉·曼苏尔于1195年驱逐出教，后者则分别于1227年和1239年两次被罗马教皇额我略九世开除教籍。

围绕“三个骗子”的问题产生了众多传说，其中之一是一本幽灵般的同名书籍的存在。在接下来的500年内，几乎每一个伟大的无神论者或理性主义者都曾被怀疑为该书的作者。从但丁提到过的文学家、腓特烈二世的亲信皮耶·德勒·维涅（Pier delle Vigne）开始，然后是我们的同胞乔万尼·薄伽丘、彼得罗·彭波那齐、尼科洛·马基雅维利、皮埃特罗·阿雷蒂诺、焦尔达诺·布鲁诺、托马索·康帕内拉和陆奇里奥·瓦尼尼，最后以被阿姆斯特丹犹太人社团除名的荷兰人巴鲁赫·斯宾诺莎结尾。

当然，这本书，或是这些书，并没有留下任何痕迹。现在我们所知的《论三个骗子》于1712年用法语发表于阿姆斯特丹，当时的原书名是《本尼迪克特·斯宾诺莎先生的生活和精神》，直到1721年的第二版才使用了更著名的现用名。按照那个时代的口味，编者序答复了一篇否认此书存在的论文，以序言作者曾于1706年在法兰克福的一家书店发现该书手稿作为所谓的一手证明，驳斥了对方的否定。

据不靠谱传言，当一位德国官员走进书店想要卖掉一本旧版布鲁诺的《驱逐趾高气扬的野兽》，以及两份拉丁文手稿时，序言作者正在现场。这些书稿是在萨克森沦陷后被装在粗布袋里从选民图书馆偷出来的。两份手稿的其中之一，不用说，正是《论三个骗子》。多亏了几瓶莫塞拉葡萄酒，书店老板和序言作者得以从卖家手里借到了它，直到将其誊抄翻译完毕才归还。然后，当然是将其出版了。

序言作者认为，此文是腓特烈二世宫廷中的某一位成员遵照皇帝的命令写的，很可能就是皮耶·德勒·维涅。但一经印刷发行，就有人注意到它的风格是“新哲学”的。不论是文章使用的推论式结构，还是原标题对斯宾诺莎的召唤，以及探讨灵魂时对笛卡儿的提及，都反映了这一点。

今天，有利于我们成功回溯的唯一线索，是1598年发现的一份拉丁文副本，但它似乎也是伪造的。因此，这也不过是与这本神秘之书相关的另一个传说罢了。无论《论三个骗子》是在写作完成后5个世纪才出版，还是本来便创作于其出版的那个年代，这篇论文于18世纪初面世了。

那个时代，大众是一群典型的《圣经》读者，沉睡于“教义之梦”中，受到“人民鸦片”的蒙蔽。但在其中，开始出现极少数高素养的非典型性读者，他们是清醒的，具备批判精神的。他们之中首先是写《利维坦》的霍布斯，写《神学政治论》的斯宾诺莎，写《两处著名〈圣经〉讹误的历史变迁》的牛顿。然后是写《哲学沉思》的狄德罗，写《人是机器》的拉·美特利以及写《宗教自然史》的休谟。这里只列举了其中一些人。

总的来说，这些作品教育人们要按斯宾诺莎说的，“思己之所欲思，言己之所思”，尤其促使人们将宗教看成一种越来越不神圣并且越来越人性化的现象。

《论三个骗子》这篇解构性的作品用更为普及性而非理论性的方式进行了尝试。它让人们知道，没必要将《圣经》当作准则，那些所谓的先知也不是什么真正的预言者。甚至，三大中东一神宗教的创始人被抨击成浑水摸鱼的骗子，而他们创立的宗教也只是不同方式的政治控制手段罢了。

尽管如此激烈地宣扬反教条主义，《论三个骗子》依然是一部有神论而不是无神论作品。甚至，通过表明自己的历史立场，它明确地区分了神学中神的抽象概念与宗教中神的实际化身。同时，它通过说明自己的哲学立场，公开了对斯宾诺莎的自然神之信奉，承认：

若一切都是神的旨意，若一切都必须源自它的存在，那它就必须与其包容的一切完全一致。

显然这种说法并不能使与此书同时代的许多人满意，也不能让许多我们同时代的人满意。再说，无论往时还是今日，

人们固执地相信着先知的话，尽管这些替他们占卜预测的幻觉病患者并不是犹太人，而是异教徒。占星师与狂热者就在我们中间。

意外的是，伏尔泰对此也并不满意。1768年他写出令人讶异的《致〈论三个骗子〉作者的一封信》，中间有一句名言：“若上帝不存在，就应该创造他。”狄德罗的回复是：“实际上，人们已经创造了他。”

这封信展现了一个意想不到的伏尔泰，他批驳这篇论文是“没有神明也没有哲学的极端无神论”案例。他将作者称为“枯燥无味的抄写员”，指控其为“第四个骗子”，谴责他“欺软怕硬”，认为宗教是“社会的神圣纽带，神圣公平的第一基础，约束邪恶的手段，正义的希望”。他质问如果没有信仰，是不是“孩子会更听话，朋友会更可靠，妻子会更忠诚，欠债者更快偿还”。他自豪于“始终能将宗教和迷信区分开来”，并认为自己用写作了50年的作品“击败了魔鬼，获得了上帝的喜爱”。

伏尔泰和同时代其他一些自由思想家的观点，包括《论三个骗子》的作者在内，证明了从宗教的桎梏中解脱出来的过程是多么艰难而漫长。路途中，它的第一站就是“自然神论，即无神论的幼年疾病”。

可以被视作第二站，或者“青少年阶段疾病”的是一种焦虑不安的无神论，最典型的例子是尼采在《快乐的科学》（125）中的名言：

上帝死了，是我们杀死了他。我们，杀手中的杀手，怎么能心安理得呢？曾经这世上最神圣伟大的存在，如今却鲜血淋漓地倒在我们脚边。谁能洗净我们身上的血腥？这死亡之于我们是不是太过伟大了？

难怪当代宗教会怀念这种无神论，因为它在获得胜利后又将战争的荣耀授予对手。相反，今天成熟而放松的无神论看待宗教并无懊悔，只余怜悯。巴枯宁在《上帝与国家》中改写了伏尔泰的名言：“若上帝存在，就应该废除他。”

至于摩西、耶稣和穆罕默德，成熟的无神论并不止步于认定他们是骗子，甚至将他们视为三个危险的疯子，应该被送进疯人院—

与那些被我们叫作怪人、狂人、异人、神经病的人，以及那些说着我们听不懂的语言之人一样。

所以，阅读《论三个骗子》只是一个起点而不是终点。但从历史意义上看，它值得赞赏，尤其是它明确预言了理智和科学在从“偏见转变为迷信”中解放出来的过程里所扮演的角色。例如：

如果不依赖于自身想象，而是遵照智慧与数学的启示，但不超越自然启示的帮助下理解能到达的边界，那么所有人都会抵达真相，人们的判断也会更一致、更合理。

没有比这更好的表述了，除了叔本华在《附录与补遗》中写下的：

宗教诞生于无知，不会比无知存在更久。

伏尔泰的愚蠢辞典

（伏尔泰）

自从公元393年狄奥多西皇帝宣布基督教为国教始，一种神学催眠术支配了西方世界约1500年，即便是聪明理智的人也无法察觉到笼罩在思维上那荒谬的浓雾。

巫术在17—18世纪渐渐被打破。即使在我们如今看来只有傻子才看不明白，但为了能重新看明白，还是需要一些真正的天才。一本思想家名册证明了此事。是他们一砖一瓦地拆掉了由先知、传教士、使徒、福音传道士、教会圣师、神学家、主教和教皇筑起的堡垒。

这场拆解的第一阶段中有伽利略·伽利莱的《哥白尼的信》，主张《圣经》与科学并无干系；有巴鲁赫·斯宾诺莎的《神学政治论》，质疑其历史真实性；还有艾萨克·牛顿的《两处著名〈圣经〉讹误的历史变迁》，该文甚至揭露了神学的骗局。

跟随着这些尚有些畏缩的开端，出现了一系列语言学、文献学、历史学、哲学和科学的分析，并逐渐变得普遍而深刻，蓄势摧毁整个基督教的纸牌堡。一个半世纪后，大普及的时机成熟了。这次普及使用了一种有趣而随和的方式，并摆脱了早期批判家身上残余的对神的尊重，向大众展示了《圣经》本身与后来的教义阐述中包含了多少蠢话。

这就是伏尔泰的《哲学辞典或以字母排序的理性》。该书收录了100多个词条，从修道院长（Abbé）到美德（Vertu）。尽管伪装成一次对“欧洲最好作家之文章”的编辑，它依然被索邦神学院的神学家判为禁书而付之一炬。但书店读者的趋之若鹜则说明了它的成功，尽管前言抱怨“人民并不阅读，他们一周工作六天，第七天去大吃大喝”。

以上两种反应都是合情合理的，因为辞典中按年代顺序而不是字母顺序排列的神学词条提供了一种非常规的、可替代的犹太—基督教历史。叙述始于对《圣经》的一次阅读，伏尔泰指出这些书就像——

人类想象力的丰碑，从中我们无法获得任何一点真实，无论是自然的还是人文的。

这尤其体现在《创世记》中。该书“为了颠倒事情的顺序，让太阳和月亮被创造于光出现四天之后”，这明确说明“富有灵感的作者参照了他的国家中那些含糊粗糙的偏见”。任何情况下，“光与黑暗的分离都不是好的物理现象”，创造了太阳和月亮后，其他的事情仍延续着与之类似的风格，“始终表现着不变的对自然的无知”。

相同的事也发生在后来的神学中。正如大洪水的故事：

解释它是没有意义的。它们是神秘的，人们因为信仰，相信了这些故事，信仰就在于相信理智所不相信的东西，这本身又是一个奇迹。

族长亚伯拉罕和即便90多岁“依然年轻美丽”的妻子撒拉的故事，是一件“人脑很难理解”的事情。至于摩西，

如果埃及人中间存在一个能够号令整个自然的人，如此惊人的一段时间不应该是埃及历史中最主要的部分吗？尼罗河水变成流淌的鲜血，一位天使杀死了埃及所有的长子，海洋被分开，海水悬停在左右两侧，这样的事居然没有一个作家讲述，而只有一小群粗野的为奴者在数千年后告诉了我们？

只是这些摇摇欲坠的开头就足以证明：

很久以来我们一直认为是犹太民族教会了其他人所有的事情，这是人类愚蠢的一个典型例子。

接下来的故事无非是对这一判断的确证。比如，对于大卫那些“若不是不可思议，怎会使人恐惧颤抖”的丰功伟绩，人们怎能不心生愤慨？对于所罗门，人们怎会不注意到“上帝给予他智慧，却拒绝给予正义、人性和自制”？或对于《列王纪》和《历代志》，人们怎会不怀疑“如果圣灵写下了这些故事，他何不选择一个更具教育性的主题”？

转向基督教，伏尔泰质疑为什么不存在有关真实耶稣的任何历史记录，也没有与他的生死相关的奇观，然后他讥讽地回答说：“上帝不希望这些神圣的事件被世俗之手写下。”同样地，他注意到：

学者在《福音书》故事里也发现了许多问题，但信仰使这些批判噤声，因此也让自己更加圣洁。

再看看关于福音派的基督学与圣母学教义缺失的启示，显然：

上帝希望这些伟大的秘密可以由被圣灵之光启迪的人们向所有人宣告。

也许这其中最重要的教义就是耶稣的神性：

这是一个怪异的想法，因为神与人之间的距离是无限的，那无限、巨大、永恒的存在不可能寄身于一个易逝的躯体。

另外，

即便是圣保罗也未曾称呼耶稣为上帝，而是通常称其为人。……基督徒花费了整整三个世纪渐渐将耶稣神化，仅仅是追随了将凡人塑造为神的异教徒的步伐而平地建起这神奇的高楼。

在已经很荒谬的、由空洞的故事构成的《圣经》结构上，形而上学又为其增加了同样荒谬的、由空洞实体构成的神学上层建筑（字面上来说也就是迷信）。比如灵魂，伏尔泰对此如是说：

如果一株郁金香会说话，并告诉你，“我的植物性与我明显是两个一体的生物”，你不会嘲笑它吗？

又如天使。堕落天使的故事完全就是个误解，它的根据是《以赛亚书》（14:12）中，先知预言巴比伦国王将会从天上坠落，并称其为“晨星”，即犹太文中的“赫乐尔”（Hèlel），希腊文中的“福斯弗洛”（Phosphoros）以及拉丁语中的“路西法”（Lucifero）！

又如洗礼，“一种源自洗衣服的怪异想法”，它的教义引发了“一个阿拉伯沙漠中的基督徒是否可以用沙子受洗”的疑问。或是它的变体，“新教徒将其视作厚颜无耻的修道士与低能的非教徒最后的界限”。

更普遍来讲，“所有《圣经》中不存在的术语，比如三位一体、（三位一体的）位、（三位一体的）体、三位一体之一、降世为人、世代、仪式行列，以及其他许多类似且同样无意义的词”，它们的问题在于“没有人理解其中的任何东西，因此争论不休”。

这些荒谬表达中的许多都是世界圣公会议生产的废物：

毫无疑问，所有的会议都不会犯错，因为它们是由人创造的。实际上，激情、阴谋、争议性、仇恨、嫉妒、愚昧不可能从不在这些集会上盛行。如果许多主教会议互相矛盾，那是为了锤炼我们的信仰。它们在各自所处的时代都有自己的理由。

其他的荒谬之处则归因于个别神父，比如原罪：

它产生于圣奥古斯丁一种奇怪的幻想，与起初放荡不羁后来幡然悔悟的、既是摩尼教徒又是基督徒、宽容却又是迫害者的非洲人热烈又浪漫的头脑相得益彰，它使其终其一生与自己对抗。

但基督教既是一种理论，也是一种实践。比如那些殉道者的故事是“有常识的老妇人不会给自己的孙辈讲述的童话”。又如奇迹：

按照词汇本身的力量，它们应该是令人钦佩的故事，如此，一切都是奇迹。但在日常语言中，我们将那些违反神圣永恒之法则的事情称为奇迹，这样说来奇迹就不存在。……为什么上帝会创造奇迹？这是对弱点而不是权力的认证。

所以，相信奇迹是荒谬的，这种相信等同于以某种方式羞辱神灵。

基督教正是建立在如此惊人的混乱之上：

我们驳斥古人的神谕和奇迹，但若他们回到世上，细数洛莱托圣母和以弗所的圣母的神迹，这数量的天平又会倒向哪一方呢？

别忘了：“非基督教的宗教鲜有流血事件发生，但我们的宗教却血流成河。”我们也要记住：“几乎所有的想法，只要超越了对至高无上的存在之崇拜，超越了对它的永恒号令之诚服，就是迷信。”

神圣的家庭

（婚姻）

1859年，国王维托里奥·埃马努埃莱二世赐皇谕于他的情妇，米拉菲奥里与丰塔纳弗雷多家族的贝拉·罗辛。这个家族的格言颇具讽刺意味——“上帝、祖国、家族”。1945年，即法西斯主义宣布了同样格言的20年后，元首贝尼托·墨索里尼同情妇克拉拉·贝塔西一起被游击队员击毙。而2007年，3位均已背弃了婚姻，离婚又再婚的右翼领导人西尔维奥·贝卢斯科尼、詹弗兰科·菲尼和皮埃尔·费尔迪南多·卡西尼共同参加了一场家庭日活动，而这次活动又是受到那则不朽格言的启发。

让我们从个人行为转向官方声明，《意大利共和国宪法》第29条规定：“共和国承认建立在婚姻基础上作为自然社会单位的家庭的各项权利。”在右翼（“家庭是自然社会单位”）和左翼（“家庭是道德组织”）两种对立的表述之间，制宪委员会于1947年12月22日达成了这一妥协性的提法。

而《天主教教理纲要》在第338条认定：

男人和女人在婚姻中的结合，是造物主以他自己的法则建立和建构的，就其本质而言已经定向于繁衍后代，教养子女，并且按照天主原先的计划，是不可拆散的。

在第502条又列举了侵犯婚姻神圣性的行为。当然，如果异性间的、一夫一妻的、有生育行为的、不可分割的婚姻真的是神圣意志的表达，仅从其是由一本被认为神圣的书明确宣布这一点来看，至少对于信徒而言，就没有什么可讨论的了。问题在于，这所谓的神圣意志似乎只是教会统治集团不切实际愿望的表达。

至少在一夫一妻制以及不可离婚的表述上，不能肯定地说犹太教圣经禁止一夫多妻制和离婚，族长亚伯拉罕和雅各或是国王大卫和所罗门的故事就是证明。戒律“不可贪恋人的妻子”只是为了保护他人的财物，这其中妻子的重要性顺位在奴隶和牲畜之前，但却在房屋之后！

犹太人在很长时期内保持着一夫多妻制。公元1000年左右，美因茨的拉比革舜（Rabbi Gershom of Mainz）对阿什肯纳兹犹太人（居住在基督教环境中的欧洲犹太人）颁布了一条禁止一夫多妻的法令。但在1578年，费尔特雷主教仍然“根据神圣的《旧约》的规定”给予了其教区内一个犹太人迎娶第二位妻子的许可。塞法迪犹太人（居住在伊斯兰教环境中的伊比利亚半岛和南地中海地区的犹太人）在理论上保持了一夫多妻制，许多社区在实践上也是如此，直到1950年以色列大拉比对所有犹太人下了禁令。

即便上帝这么说了，显然听的人用了不同的方式去理解。不仅是犹太人和根据《古兰经》可以有最多4个妻子的伊斯兰教徒各有各的理解，基督徒也是同样。例如，1534年，再洗礼派教徒在明斯特建立了一个原始社会主义和一夫多妻的社区，尽管维持的时间并不长。1830—1890年末日圣徒教会，即犹他州摩门教社区，正式承认了一夫多妻制。

至于婚姻的不可分割性，即使《福音书》的表述也没有《教理纲要》这么绝对，因为耶稣在登山宝训中明确承认了姘居可以是离婚的理由，而在对此事的评论中奥古斯丁将通奸也列入其中。实际上，是特伦托大公会议于1563年将其强加于天主教徒，迫使他们在《福音书》的翻译中对这一部分进行了道德性忽略。阅读原版《福音书》的新教徒及东正教徒接受离婚，也正是关于这个问题，1533年英国国教与天主教产生了分裂。

由于婚姻教义处于严重的困境，今天的教会试图用更适应现代的科学论证来维护它。教会坚称异性间的、一夫一妻的、有生育行为的、不可分割的婚姻是“自然的”，是人类天性的真实表达。甚至，将其展开来论证基督教是一种自然宗教，以说明“天主教”这个词所暗示的普遍性主张是正当的。

但这种新策略比《圣经》的号召更为失败，因为它需要放弃对教义的宣扬，接受对事实的讨论。而像弗朗切斯科·雷莫蒂（Francesco Remotti）这样的人类学家可以很容易地在《与自然对立——一封致教皇的信》中滔滔不绝地举出许多反例，并表明所谓的“自然家庭”只是一种空间、时间受限的特定文化之相对性的表述，教会却想将其抬高为普遍且永恒的绝对性原则。

这种科学反驳最有趣的一面也许是证明了：天主教婚姻具有各种特征的相互独立性，却通常被一起归入婚姻的不可分割性之中。

与之相反，首先，对于世界上大部分社会集体而言，婚姻并不需要一夫一妻制，尽管教会对共时和历时的一夫多妻都是憎恶的。也就是说，它不仅禁止同时拥有多个伴侣，也阻挠前后拥有不同的妻子（例如鳏夫再娶）。因为根据“原始人类学（原文如此）方式，男人必须只与一个女性结合，反之亦然”（《慈善圣礼》，“使徒的告诫”，2007年3月13日）。

结婚和离婚显然不是互斥的。更有趣但不那么明显的是，一夫多妻与不可分割性也是可以并存的。阿拉斯加的因纽特人就能证明这一点。对他们来说，伴侣间的性关系会构成永久性联系，即便因暂时的分离而无法开展。他们允许交叉的重婚关系，多个男人可以跟同一个女人结婚，多位女性也可以跟同一位男性结合。

与一夫多妻制不同，一妻多夫制（在许多社会中普遍存在，从刚果到印度喀拉拉邦）会引起父亲身份的识别问题，甚至是一种抑制人口增长的手段。通常这种制度通过一位女性嫁给几个兄弟来实现，就如《摩诃婆罗多》中黑公主嫁给了般度族五兄弟。

有时，就像印度马拉巴尔的纳亚尔人，社会甚至是由兄弟姐妹的近亲家庭组织而成，他们不仅共同生活和劳作，还共同抚养和教育妇女在偶然性性关系中所生的子女。这表明，在配偶缺失或者父母缺失的情况下，家庭依然可以完成生育后代的任务。

在西方也有类似的情况。例如，尽管是非正式的，稳定的夫妻交换可以带来稳定的一夫多妻或一妻多夫制。最接近无配偶家庭的情况可能是单身人士收养孩子。但也有近亲家庭的例子，包括托斯卡纳的佃农家庭。

总之，对于睁开眼睛，抑或只需半睁着的人们，人类学会告诉他们：“家庭组织形式取决于你所到之处。”

只有死死闭紧双眼之人才会觉得自己的习俗是“自然的”，而别人的都是“反自然的”。

尤其是那些看不见婚姻并不需要生育后代的人。从西伯利亚到新几内亚，那里盛行的儿童婚姻就证明了这一点。再例如苏丹努尔人的代理婚姻，他们会委托配偶以外的人完成生育。

紧闭双眼的还有看不到同性恋并非反自然的人。古希腊、古罗马人的行为可为凭证。尤为突出的是，数百种动物以令人震撼的多样形式明确了这正是自然发生的行为。

具有讽刺意味的是，为了描述“一个词的多种用法之间没有任何共同之处”这一重大发现，维特根斯坦在《哲学研究》中绝妙地指出它们之间恰恰只存在一种“家族相似性”。教皇空洞的言辞后藏着一种固执的理念，认为存在某种对“家庭”这个词的自然用法，那我们只能用维特根斯坦给读者的建议来回答他：“别思考，要观察！”或是用雷莫蒂更直白的建议：“别摆什么权威架子，好好学习！”

数学式反宗教

（无神学）

我们能证明“上帝不存在”这一论断吗？当然能，而且非常简单！我们来思考以下这句话：“这句话和前一句话都是错的。”如果该命题为真，那么如其所言，它和前一句都必须是假命题。其中的矛盾在于，这句话不可能为真，而必须为假。因此，它的反命题，也就是“这句话和前一句话不可能都为假”就应该是真命题。既然我们已经得出这句话为假，就可推断出前一句话必然是真命题。所以结论是，上帝不存在。

一旦确定神不存在，那么他在人间的那些所谓代理人也必然是冒充的。用“教皇不存在”代替“上帝不存在”，我们可以通过重复上面的推理过程得出该命题同样为真的结论。因此，我们轻轻挥舞魔法棒，就能让教皇方济各消失。

重复这个小游戏，我们可以像摘掉一朵巨大雏菊的花瓣一样，一个接一个地消除红衣主教、主教，甚至任何宗教的所有神父和任何信仰的所有信徒。想想吧，对我们剩下的人，这会是多么美好啊。就像若泽·萨拉马戈说的：“如果只有无神论者，这个世界会好很多。”

只有一个小小的、无足轻重的问题。 只要环顾四周你就能意识到，信徒似乎并不知道上述那些东西是不存在的。尽管我们做出了无懈可击的证明，他们依然无动于衷地用自己的存在让世界变得更糟。甚至他们中一些精通于此之人会反驳我们的观点。他们只要使用与我们相同的方法进行反向论证，便不仅能证明不存在的是无信仰者，还能证明“上帝是存在的”。

从这个例子可以推断，支持或反对上帝存在的观点是可商榷、可质疑的。毕竟，它们使用了错误的大脑半球。宗教是在右脑中找到了存在的理由，而右脑负责的本能与直觉，并不会因为负责逻辑与理性的左脑向其发动的进攻而受到任何影响。

所以，数学家约翰·阿伦·保罗斯写的《无宗教》，意大利语版书名为《对上帝之不存在的数学证明》，其目的并不是要让信徒接受他们的宗教站不住脚的观点。就像意大利语版书名解释的那样，他的书只是希望成为，也确实成了“对上帝存在之话题的数学式反驳”。

就算并不能消灭信徒和神父，更不用说消灭教皇和上帝，对神学的这种解构也并非毫无用处，甚至非常有用，原因至少有三点。首先它表明，任何用纯理论方法来确认一件明显实际的事情的尝试（例如某物或某人的存在），都是徒劳的。只有观察和实验可以做到这一点，这就跨越了理性主义与经验主义之间的界限。而经验主义则区分了现代哲学和早期现代哲学，将笛卡儿、斯宾诺莎和莱布尼茨与洛克、贝克莱和休谟划分开来。

在前几位的作品中，例如笛卡儿的《沉思集》与斯宾诺莎的《伦理学》，引用了支持上帝存在的理性论证。而在后几位的作品中，例如休谟的《自然宗教对话录》和《宗教自然史》，则对大众信仰与制度性宗教进行了剖析。这都不是没有理由的。但在康德的大作《纯粹理性批判》以及《实践理性批判》中，两种趋势得到了很好的结合。前一部作品为相信上帝之存在而清除了“纯粹的”论证，也就是理性论证。而后者则表明了尽管有种种问题，却依然继续相信上帝存在的“实践”动机，也就是非理性动机。

对神学之解构有用的第二个原因在于，精密复杂的智力水平仍然必不可少。毕竟要跟上我们在第一段中提出的推理，就已非所有门外汉都能做到的事情了，而要明白陷阱在哪儿，更是只有少数专业人士才能胜任。在所谓支持上帝存在的论证后面藏着精妙细微的逻辑问题，对这些问题的分析总体来说是极好的推理训练，更是对逻辑学的极佳介绍。

我们以被康德称为“上帝存在问题论证之母”的安瑟伦本体论证明为例。该论证在后来几个世纪中得到了各种不同角度的发展。其中最优雅且看起来无可辩驳的是笛卡儿的论证，他将上帝定义为极完美的存在。因为存在优于不存在，存在是一种完美，因此上帝是完美存在的。

人们会认为这就是结论了。但它不是，因为恰是康德本人注意到存在不能是一种特征，否则它就应该出现在任何一种存在物的详细定义中，所以我们不能提出任何东西是否存在这样的问题。

神学解构有益的理由之三是，如此便揭开了人类最糟糕却最普遍的习惯：在不明就里的情况下在一个话题中选边站队。在是否信仰的具体问题上，人们便是在没有问清楚究竟什么是“上帝”的情况下，就给出了“是”或“否”的回答。

然而，因为这个概念具有多重含义，关于其是否存在的问题也可以有多种不同的答案。比如，可以从第一推动者、第一因、必要实体、完美实体、最终目标5个角度进行论证，也就是托马斯·阿奎那在《神学大全》中的“五路论证”。正如康德在他的第一部《批判》中进行的哲学预言，还有保罗斯书中的科学证实，这些答案更准确来说就是“没有出口的死胡同”。

当然，信徒总是过高地评估支撑信仰之动机的论证。大多数情况下，这些论证最终会使用一些平庸的表述，如无人称的“必然存在什么东西”，或极为主观的“我感觉到某个东西存在”，以至于不值得花费时间来反驳。

媒体的繁荣正是因为它们推测出，相较于人们能够理解的严肃事物，更容易打动人的是那些他们不了解的蠢事。因此，报纸和电视报道着不可思议的特殊事件，却忽略那些精确的科学发现。

有时候，一点点肤浅的数学知识就足以消解普遍存在的误解。例如，当你认为奇迹是发生概率极低的事件时，无须去任何地方找寻，因为它们一直在各处发生着。举一个简单的例子，任何一局桥牌中能将手中的牌全部打出的概率极低（六十亿分之一），但总有人可以做到，可是没有人会认为这是奇迹！

或者，若你认为在宇宙中观测到的秩序或复杂性是有意义的，那就不要麻烦上帝去解释其中一个或另一个。因为，一方面，秩序在随机系统中也会自动形成；另一方面，复杂性在零散系统中也会自主出现。

尽管保罗斯在他厚厚的著作中进行了一连串的反驳和陈述，但主要问题依然没有解决。这个问题不是“上帝是否存在”，而是“人们为什么始终相信他存在”。这显然是信仰之谜，但最大的谜团肯定是：人们为什么从不思考信仰之谜。这也不是没有结果的谜，因为正如伏尔泰所言：“相信荒谬之人，终会穷凶极恶。”或者如诺贝尔物理学奖得主史蒂文·温伯格所说：“善者行善，恶人作恶，欲使善者作恶，则需宗教。”

信徒科学家的逆喻

（调查）

“教皇有几个师？”1935年5月13日，苏联领导人如此询问要求他容忍苏联天主教徒的皮埃尔·赖伐尔。答案取决于他所指的战场。比如政治战场，至少在意大利，教皇的军队格外庞大。

但在数学战场，人数就很少了，并且战斗力也不强。至少依据2009年1月22日的《全景》杂志中一篇号称“天主教之进攻”的文章，可以做此判断。这篇题为《没有未来的奥迪弗雷迪》的文章是专门针对我的，它谈及“即使是一份天主教的日报，也会失去耐心，要给一名越来越投身于证明上帝不存在这一宏大事业的数学家教教规矩”。

抛开“宏大”这个令人愉悦的形容词，我并不觉得自己“投身”到了任何方向。我确实用前一篇文章为约翰·阿伦·保罗斯《对上帝之不存在的数学证明》一书作序。但我也与加布里埃莱·罗利一起不带偏见地编辑了库尔特·哥德尔的《上帝存在的数学证明》（2006年出版）。

因此，我们看到的是一个典型的“傀儡”案例。这是一种根深蒂固的习惯，诱人说出他并没有说的话，再轻松地以此攻击他。尽管如此，《未来》报还是“做了一些大事”。从2008年12月11日到2009年1月28日，根据“最近几年像奥迪弗雷迪这样的人获得了太多空间，发展出信仰与科学不可相容的观点”这一判断，它进行了10次采访调查。

那让我们来看一看，这10次调查带来了哪些有利于反面观点的论证。首先，由于这一系列调查的主题为“数字与信仰”，我们就从数字开始。在第九次调查中，信息学家、新苏格兰场顾问马西莫·布谢马坦承：“4%的生物学家、7%的物理学家与14%的数学家信仰超能的上帝。”

这些数据来自未经证实的“研究”。但结果与美国国家科学院和英国皇家学会进行的调查一致，我与理查德·道金斯分别在《为什么我们不能是基督徒》和《上帝的错觉》中引用了它们。

因此，当我们由抽象过渡到具体事实，结果是世界上只有少数科学家信仰上帝，这正是我肯定和重申的事情。更具体来看，我们会发现这少部分人中的大部分信仰的是一个抽象的、超然的上帝，而不是具体的、被基督教人格化了的上帝。这一点无可辩驳，人们能做的无非是去理解事情为何如此。

至于科学家中无信仰者比例呈现压倒性优势的事实，也很容易解释。科学方法与信仰方法是不相容的。前者基于实验和证明，后者则是启示和宣告。它们只能作为两个独立的球体被放置到一起，并且必然需要一种智力剥离药剂，或是对宗教的兴趣缺失作为条件。矛盾的是，那些并不明白这意味着什么的人更容易相信，他们想象中的宗教远比其实际理性得多、合理得多。

至于不同派别间的信徒数量差别，可以看到百分比按照从抽象到具象的顺序呈现下降趋势。大致上，生物学家因为明显的理由否定一个具体上帝的存在，而数学家则略微更倾向于信仰一个抽象的上帝。

在这里，正是《未来》的10次调查帮助了我们，它们每一个都单独颂扬了数学理性之荣耀。比如根据诺贝尔物理学奖得主尤金·维格纳的表述，数学“在自然科学中具有不可思议的效力”；或是哥德尔定理证明的数学对自身不完整性的自觉；或数学理解无限的能力：关于这点，正是1999年10月的《罗马观察者》对我的《科学下的〈福音书〉》一书的评论文章，在其使用特大号字体印刷的标题中谈及，人们会“混淆形而上的无限与数学的无限”。

为了重复一些我作为无神论者不仅从未否认过，反而在上文提到的我的两本著作中都明确肯定了的东西，有必要去劳动10位信徒数学家吗？我要声明，我说过的话远远多于《未来》所收集的！比如，在我的《反基督教手册》结尾处，我做了如下表述：

· 逻各斯渗透了宇宙并反映在人类身上。意思是说，一切都是理性的，人类的理性有能力理解，至少是部分理解宇宙的理性。

· 宇宙是上帝的身体，宇宙的规则就是上帝头脑中的思想，或者说，正是他的逻各斯。

· “太初有道”说明宇宙的规则是必要的、先于其存在的。这就像 “道成肉身”意味着人是理性的。

那么，问题在哪儿？在于科学的自然观察和数学的推理经验确实会引导我们去相信斯宾诺莎和爱因斯坦的抽象上帝之存在，如果坚持要这么称呼的话。但若将上帝视作有人性的，甚至具有人的形象，则毫无根据。这种自然主义宗教或是古代拟人的方式，只会可耻地令上帝平庸化。

天主教徒担心的并不是他人的小问题，而是他们自己的大缺陷。他们“很乐意接受不可避免的事，根本不指望不可能的事”，这正是被天主教从人间清除的斯多葛派的行为准则，被清除的原因是，这些准则给人们提供了一种理性而智慧的争议，因而要比他们的新宗教“科学”得多。

只有一丝信仰（和很多科学）的人

（科因与彭齐亚斯）

19世纪初，威廉·布莱克给我们留下了关于科学与宗教之间紧张关系的最诗意描述，题为《嘲笑吧，嘲笑吧》（“Mock On, Mock On”）。诗人将伏尔泰和卢梭的讽刺比作沙子，那些逆风抛出沙子的人最终被它们迷了眼。结尾处他断言：“德谟克利特的原子，还有牛顿的光粒子，都是红海岸边的沙粒，以色列人闪耀的营地。”

对这位浪漫主义者来说，科学的现代理性主义新观点只是对着神秘的古代人文主义旧思想扬起的沙土，他始终坚定地支持着后者。这种冲突最明显的例子也许是当人们仰望天空时所见之物的感知变化。古代人认为可以从星星中找到神话形象的静态组成部分，以及占星术的活跃温床。而当代人却只能看出宇宙学的效力以及天文学的起因。

但是，科学故事并非没有文学价值。阿诺·彭齐亚斯与罗伯特·威尔逊1965年在新泽西州克劳福德山发现“宇宙微波背景辐射”就是证明。两位射电天文学家原本是要寻找银河中星际微粒存在的信号，却受到了一种普遍存在、持续性的嗡嗡声之干扰。在花费了一年时间排除所有可能的解释（包括沾在天线上的鸽子排泄物）之后，他们意识到自己发现了宇宙大爆炸初始爆炸的痕迹，并因此获得了1978年的诺贝尔物理学奖。

如果对两位科学家来说，天空展示着物理学的正确性，或至少是标准宇宙学模型，那么对于印欧系宗教而言，它一直在唱诵着主的荣耀。意大利语的“dio”（神），拉丁语的“deus”（神），希腊语的“theos”（神）和梵文的“dyaus”（神）都有着相同的词源，意为“光明的”或“耀眼的”，用来表示白天（源自拉丁语“dies”）和天空，这并不是偶然。

这些共同的名称后来被人格化为印地语的“Dyaus Pitar”，希腊语的“Zeus Pater”，拉丁语的“Deus Pater”和意大利语的“Dio Padre”，意思都是“天父”。同样的事情在《梨俱吠陀》中被转移到颇哩提毗（Prithvi），即“地母”的身上，她的子女是火神阿耆尼和雨神因陀罗。与天父特尤斯一起，古典四元素构成了一个自然主义的神圣家庭。

今天，天父与天空之间的联系已经不存在了，天父也被“在天上的父”这种更外交性的表述代替。而教会至少从1567年起就表现出对天空的科学兴趣。那一年，额我略十三世下令建造风之塔，以精确计算星星的运动，为历法改革做准备。

1891年，利奥十三世建立梵蒂冈天文台，意欲挑战“习惯于诽谤耶稣新娘的黑暗之子，他们将她称为蒙昧主义之友、无知的煽动者、科学与进步的敌人”。这座天文台最初位于梵蒂冈，后来迁至冈多菲堡，最后来到了亚利桑那州图森。按照传统，它一直由耶稣会士保护，1978—2006年由乔治·科恩神父负责管理。

犹太人阿诺·彭齐亚斯和天主教徒乔治·科恩对于科学和信仰的看法，构成了里卡尔多·恰贝尔奇《上帝的变量》（La variabile di Dio）讨论的主题。该书记录了两位天文学家在图森的两天中的大量对话，并以两人的故事为框架，成为两人自由、反常规之思维的迷人见证。

他们如此地不按惯例出牌，甚至完全不能被视为是各自宗教的代表。彭齐亚斯是风俗习惯上的犹太人，但信仰上不是，也就是说，基于文化身份，他接受宗教仪式在生活中扮演的重要角色。但他认为《妥拉》中的非历史部分是“纯粹形而上的”，并宣布无法信仰一位有人形的上帝。

至于科恩神父，他在几年前曾开玩笑地向我承认自己“有些异端”，不仅不把上帝看作自然现象的原因，甚至不相信上帝能知道人类将会出现。他认为上帝只是希望如此，并且为此祈祷，直至我们成为现实。

将科恩神父的观点遵照——或者更恰当地说，反向对照——教会目前的教义及其宣传来看，是颇为有趣的。例如，1981年若望·保禄二世成立了一个宗座委员会，为了研究托勒密与哥白尼的争议。1992年10月31日他庄重宣布结束讨论，并公正地表示这是一次“悲剧性的相互误解”。

普遍看法是，如今教会已经承认了自己的错误，为伽利略拨乱反正。但身为委员会委员的科恩神父却认为“官方结论很大程度上是有缺陷的”“教会还需要对这次悲剧性的错误做出全面修正”。

因此，我们可以想象他对于有关达尔文的争议持有什么看法。2005年7月7日，新《教理纲要》的编者，红衣主教克斯托夫·冯·申博恩正式重启讨论。在《纽约时报》的一篇文章中，维也纳大主教驳斥了进化论，公开站队支持智能设计论。彭齐亚斯认为这一理论是“偶像崇拜的一种形式”，“关于世界的创造及其创造者的极为狭隘的观点”，与“一个永久有效的水管工上帝”类似。

科恩将对申博恩的回复登在了2005年8月6日的《平板》周报上，并因此失去了工作。2006年8月，本笃十六世撤销了他在梵蒂冈天文站的职务。

恰贝尔奇的书中，这位耶稣会士毫不畏惧地重申：“智能设计论是一种宗教观点而不是科学观点，是一种具有政治影响的意识形态运动。”他还补充说：“教会的道德和教义教育必须更好地结合现代科学的成果。”他很难“相信上帝将灵魂放入一个生物体中”，而更倾向于“认为精神是一种表面特性”。

令非信徒感到遗憾的是，不是所有的天主教徒都像科恩神父，也不是所有的犹太人都像阿诺·彭齐亚斯，因为他们的智慧及先进观点向我们展示，假如只存在上帝的意愿或者能力，人类和这个世界将会怎样。

有神论错觉

（信仰）

罗伯托·蒂莫西的《无神论错觉》是一部巨作，共500多页。书名显然模仿了理查德·道金斯的《上帝错觉》。副标题明确了书的主题是“为什么科学不能否定上帝”。显然，科学从未幻想要做这件事。它所做的更有意义，就是从两个方面证明上帝无用。一方面，科学所能解释的一切不需要以假设存在上帝为前提；另一方面，科学不能解释的事情，即便以上帝之存在为前提依然无法解释。

更准确地说，在确定现代科学三大开放性问题（宇宙、生命和意识的起源）的三大断层中引入神圣的干预，并不会为理解这些现象增加任何具体细节。这不过是用另一种方式承认我们（依然）不知道答案是什么。

这种方式与一幅插画有一种危险的相似关系。画面上一位数学家正在向同事解释一个公式。这个公式非常长，写满了整个黑板。数学家手指其中一处说道：“这里发生了一个奇迹。”他得到的回复是：“你能说得更严谨一点吗？”

蒂莫西未能展示出任何源自上帝存在之假设的客观科学研究，就逃避到主观看法中。他笼统地认定宗教帮助信徒科学家获得成果，却没有举出所谓帮助的任何一个实例。

但即使能举出例子，也证明不了任何问题。比如，开普勒在一种绝对怪异的音乐类推法（3：2比例的五度音程）的基础上发现了自己的第三定律（行星公转周期的平方与其椭圆轨道半长轴的立方成正比）。但这并不能使他的毕达哥拉斯—音乐形而上学成立，哪怕只是增加一点点理性成分。

鉴于包括开普勒在内的科学家以形而上的观点为基础进行研究，蒂莫西得意地推断出他们是有信仰的。这真是一个美好的发现，不仅没有人妄图否定，我个人还为此写了一本书，就是之前提到的《科学下的〈福音书〉》。

即使是用最非常规、最怪异的主观方式通过直觉感知到的科学真理，也必须在客观上站得住脚。开普勒第三定律有效的原因，是它在实验中与观测达成了一致，并且在数学上源于牛顿的万有引力定律，而不是因为使用只有历史学家和心理学家感兴趣的方式来感知。

所以，搜罗那些以某种方式拥有过宗教信仰的、实践过占星术或炼金术的、使用毒品或者性取向特殊的大科学家，是毫无意义的。这些方面主观上对他们的个人经历有重要影响，但客观上与他们的科研成就并无关联。

蒂莫西所列举的那些伟大的名字更是如此，他们每个人都聪明地用一种个人化但并不愚忠的方式与自己的信仰相处。伽利略主张非字面化阐释《圣经》的自由。牛顿揭示了《圣经》中的各种败坏之处。达尔文在进化论中找到了为不可知论辩白的理由。爱因斯坦否定了实体化的神，但肯定了斯宾诺莎所信仰的自然神。此类种种。

引用数据同样是无用的，因为“真理是不能打分的”。即便可以，也需要诚实正确地使用数据，避免模糊地断言“以下调查告诉我们信徒科学家的数量基本与持无神论或不可知论的科学家数量相当”。

蒂莫西其实很清楚这一点，因为按照我们前面引述过的来自《未来》的数据，根据美国国家科学院、英国皇家学会和国际生物科学联合会的统计，信徒科学家数量占总数的7%左右，非信徒科学家数量是它的16倍。

除了这一处以及其他一些小谎言，整本书的写作都建立在一种巨大的混乱之上。混乱始于封面上的一句话：“一位信徒科学家对科学无神论观点的回应。”但这位作者却远算不上是科学家，从他充满尊重地反复引用20世纪科学哲学三大骗子（卡尔·波普尔、托马斯·库恩和保罗·费耶阿本德）的观点可以看出，他其实是一位反科学的哲学家。他认为，上述三位有能力“一次性扫除所有科学的教条主义概念”。他大肆吹嘘的这些哲学理论，没有一条正确地描述了真正的科学实践。

例如，波普尔认为对一种理论的唯一一条反驳便足以将其推翻。但是，尽管牛顿力学只解释了水星轨道近日点进动的一半，几个世纪来依然屹立不倒。

库恩将从托勒密系统到哥白尼系统的转变视作科学革命的范例。但无论在理论上还是实践中，这两个系统都是完全相等的，而理论上哥白尼的系统正是源自托勒密。

至于费耶阿本德，不过是一个挑衅者，科学界公正地放逐了那些胆敢正经引述他的论断的人。有关这一点，本笃十六世从罗马大学的物理学家那里得到了教训。2008年，因为对可怜的费耶阿本德之观点的一次欠谨慎的引用，他被迫放弃访问罗马大学。

由于恶魔往往生于细节而非大体，蒂莫西会栽在这里也就不奇怪了。比如，他将大爆炸的不连续性误解为宇宙历史的一个瞬间起始点，据此人们可以怀疑“从前”有什么。而实际上它只是一个持续长度为普朗克时间的间隔，其中，现有的物理法则以及由此所得的时空常规概念都不再适用。

揭穿蒂莫西的另一个恶魔细节在于，他为“最近普适共同祖先”（LUCA）赋予了“唯一现象或事件”的身份。但其实，它只是后代至今依然存活的生物中最早诞生的一种。顺便提一下，对“染色体亚当”和“线粒体夏娃”来说也是同样，他（她）绝不是第一个男人或女人。

蒂莫西绝望地寻找支撑点，好让创世主还能吊在进化论之墙上，不至于落入万丈深渊，在此过程中，他并不排斥削去反进化论的根基。比如，他既反对物种进化的诸多理论，也反对进化论这种理论本身。他尤其沉溺于一种“达尔文渐进演化和古尔德间断演化之间存在矛盾”的幻想，而实际上这两者只是“泥瓦工基因”与“建筑师基因”各自突变的产物。

蒂莫西的另一个重点是要重新复活缺失的链接或不可简化的复杂系统（从眼睛到鞭状体）之类的问题，而它们早已被达尔文埋葬在《物种起源》中了。只有被排斥的学者，像是让人类生下猴子的朱塞佩·塞尔蒙蒂，才会重提这类问题。但基于费耶阿本德的名言“任何材料都能炖出一锅汤”，蒂莫西大胆地提到了他。

《无神论错觉》关注科学家眼里每一个可能的细枝末节，但不关心任何神学家眼中的大问题。比如，它没有解释在科学家群体中显然得到了一致认同的宇宙之秩序，到了神学家那儿，却因其是否应该具有个人化和人格化特征，而产生严重的分歧。

更重要的是，这本书没有解释为什么宇宙的秩序（无论人格化与否）与制度化宗教的大马戏团以及其中尤为马戏化的一种宗教有关。为了回应那些承认“我们不能成为基督徒，更不用说天主教徒”的人，我们必须对神学的荒谬和基督教的一些迷信行为（尤其是天主教）说些什么，而不是躲在现代自然神论化身的手指之后。

神学必须证明那些上帝的故事可信，甚至不得不信。“科学无神论”只是查实了证据的缺失。这远非一种幻觉，而只是一种幻灭，或是幻觉的缺席。

历史遗迹

科学家之流行

（大腕儿）

伏尔泰在《哲学通信》中叙述了1727年在威斯敏斯特参加艾萨克·牛顿国葬的经历。令他惊讶的是，与同时代的法国不同，英国人竟将通常只有贵族才能享有的至高礼遇给予一位科学家。这位哲学家不可置信地写道：“他如同一位备受爱戴的国王一般下葬。”在他看来，诗人亚历山大·蒲柏称赞牛顿的诗句注定要为人传颂：

自然和自然的法则隐藏在黑暗之中。

上帝说：“牛顿出生吧。”于是便有了光。

其实，18世纪的英国人不仅与法国人不同，更是与意大利人有着天壤之别。在大约一个世纪前的1642年，我们本应将类似的颂扬给予伽利略。牛顿为了能看得更远而坐在巨人的肩膀上，伽利略正是其中一位。然而与获得国之礼遇恰恰相反，面对控诉并迫使其公开背弃自己科学信仰的教皇，为了避免将其惹怒，我们的伟大科学家几乎是被秘密埋葬在佛罗伦萨圣十字圣殿钟楼下的一个小房间里。

在这两个例子中，人们对待科学家态度的差别显而易见，要么将他们视为英雄，要么对他们谩骂不休。尽管时间已经过去了三四个世纪，盎格鲁—撒克逊人与拉丁民族的态度依然有着云泥之别。特别是在美国和英国，那些鼎鼎大名的科学家享受着明星大腕儿般的（相对的）优厚待遇，这正是神化的现代形式。

20世纪初，科学界最大的大腕当然非阿尔伯特·爱因斯坦莫属。1919年他站在了聚光灯的中心。在那一年，天文观测证明了他在广义相对论中关于物质可以偏转光线的预测。也是在那一年，他不断出现在各种报纸的头版头条，他的形象成为新的偶像。

爱因斯坦本人则用他离经叛道的行为（比如他那著名的吐舌头做鬼脸形象）以及不容置疑的态度回应媒体的追捧。比如，当他收到告知观测成功的电报时，在场的一位女学生向他提问，若结果是否定的，他会怎么想。他回答：“我会为仁慈的上帝感到遗憾，因为我的理论才是对的。”

20世纪中叶，詹姆斯·沃森接替了爱因斯坦的角色。他是生物界的“神童”，24岁就与弗朗西斯·克里克联手发现了DNA的结构。克里克不喜欢媒体，从不接受采访，也不上电视。沃森却很有扮演“顽童”的天分。很快他就用一本挑战传统的畅销书《双螺旋》（1968年、2004年）搅乱科普界的一池春水。之后他也坚持不懈地以令同行不安的、颠覆传统的态度活跃在生物学和基因学领域。

最后到了20世纪末，则是理查德·费曼凭借惊人的天赋和出格的行为征服了媒体和大众。他获得诺奖后，记者试图去了解他，其中一位希望费曼在5分钟内概述自己获奖的理由。得到的答案是：“年轻人，我的成就要是能用5分钟讲明白，也就不配得到诺贝尔奖了。”

后来出版的自传《别闹了，费曼先生！》整合了有关他的各种逸事。最典型的事件是挑战者号航天飞机失事后他现身电视，以调查委员会成员的身份，仅用一只橡皮环和一杯冰水就说明了失事原因。他不仅备受专业人士崇拜，也是民众眼中的明星。

爱因斯坦、沃森和费曼都只是一些个例，他们实际上代表着一个因个人思维的深度及性格的独特性而备受瞩目（或追捧或抨击）的群体。然而最近几十年，尤其是最近几年，情况发生了一些变化。似乎现如今令人感兴趣的成了科学本身以及科学家。这种趋势甚至蔓延到数学——所有科学中最为艰涩、通常最得不到大众重视的学科。

从某种程度上来说，这并不奇怪，因为现在媒体包罗万象，几乎吞噬了一切落入它手的东西。既然如此，为什么科学和科学家不能成为焦点呢？但换个角度看，这一现象又有些出人意料，毕竟我们的世界是被那无穷无尽的“鲁钝之源”灌溉着，能冲破或神圣或世俗的“愚蠢之岩”的智慧泉理应无法渗透到这个世界中。

发生改变的那一历史时刻可以定位于20世纪90年代初。更精确地说，应该追溯到1993年安德鲁·怀尔斯证明了费马大定理，并由《纽约时报》将这一消息刊登于头版之时。

我们亦可追溯到1994年，彼时约翰·纳什被授予诺贝尔经济学奖，他的故事也令整个世界动容。两位数学家的事迹不仅给许多畅销书提供了素材，也成了更为大众所接受的艺术作品的灵感之源：前者的代表是百老汇音乐剧《费马最后的探戈》剧本，后者的巅峰之作则是奥斯卡获奖电影《美丽心灵》。

一个直至当时还被圈禁在藩篱之中、比性更为禁忌的主题引起了一场从国内到全球的巨大革命。数学以堂堂之姿成为大银幕的主题：从奥斯卡最佳原创剧本奖得主马特·达蒙的《心灵捕手》，到格温妮丝·帕特洛的《证据》。一些科普科学家，例如英国生物学家理查德·道金斯和美国物理学家布赖恩·格林，作品销量分别突破了50万与100万册。电视行业也向科学主题敞开了怀抱，制作出一些非常昂贵而精美的节目，比如大卫·阿滕伯勒的《地球脉动》系列。

在意大利，情况也有所变化。我们的科普工作者同样开始借助报纸、电视等各类媒体传播他们的思想，尽管他们的名字还未广为人知。

也许意大利人最具原创性的贡献就是那些科学聚会，典型代表是热那亚科学节和罗马数学节。在那里，大的外国参会商会惊讶于参会人数之众，也将新思路带到他们的家乡，例如纽约。但是无论是热那亚的30万参会者还是罗马的6万与会者，相较于2010年参观都灵裹尸布的250万人和每年朝圣毕奥神父的600万人，都只是区区之数而已。

科学家和科学如今在意大利也跻身流行事物之列了，但流行之王的宝座仍另属他人。我们希望这种情况不会保持太久，更不能永远如此！

仰望星空之人

（伽利略与开普勒）

1610年1月7日，在一封给安东尼奥·德·美第奇的信中，伽利略简要讲述了自己从1609年夏末起使用望远镜观察天空的事情。信件的结尾是当日的最新消息：“今晚我看到木星是被三颗固定的星星围绕着，由于体积太小，肉眼完全不可见。”我们可以理解他语气中带着理所应当的自豪：“我们可以相信，自己是世界上最早从如此近的距离如此精确地观测到天体的人。”

这一发现发布于同年3月12日出版的《星际信使》，这是伽利略的第一部伟大著作。他将木星的卫星命名为美第奇星，它们的存在立刻动摇了“地心说”的根基。他将会也应该为哥白尼的体系得到广泛接受打通道路。

因此伽利略马上把自己的新作寄给了开普勒，询问他的看法。这位德国科学家1610年4月8日收到他的书，仅仅11天后就写下《与星际信使的对话》以回应。此文慷慨支持了意大利同行的发现，同时也批评了他狡猾地将除哥白尼外所有前辈的名字避之不提。

伽利略却忘恩负义，没有理会开普勒关于获取一台望远镜以便亲自确认观测数据的请求。直到1611年8月开普勒才得以如愿。不过只用了10天他就通过观测确认了美第奇星的存在，并写下《四颗卫星的观测报告》作为证明。

开普勒的这篇报告发表前，伽利略已经在罗马学院的耶稣会数学家中享有很高的声望，并于1611年春天成为其中一员。耶稣会士用极高的礼遇欢迎他，并在一次公共演讲时盛赞《星际信使》。在罗马，这位来自托斯卡纳的科学家被贵族和高级教士顶礼膜拜。费德里科·切西王子将他召入自己1603年创立的林琴科学院[10]。教皇保罗五世免除了他在与自己的私人会面中行跪礼的义务。

但并不是所有人都如此热情地欢迎新发现。例如一位名叫路德维克·德莱柯伦柏（Ludovico delle Colombe）的人，在1611年5月27日写给克里斯托弗·克拉维乌神父的信中，支持了一个根本站不住脚的观点，声称月球表面“似乎”类似地表凹凸不平，其实只是“大水晶球里的白色釉绘图案”。对此伽利略采取了戏谑的回击。1611年7月16日在给加朗佐内·加朗佐尼（Gallanzone Gallanzoni）的信中他写道，若恣意想象是合理的，那么他也会接受这个大水晶球的说法。不过他不认为月球是光滑的，而是拥有巨大的山脉，以及有地球上最高峰的30倍高的山峰。

与此同时，伽利略自己已经用更多的发现超越了《星际信使》。1610年7月30日他致信贝利萨里奥·文塔，告知其最新的成果：“土星不是单一天体，而是由三个部分组合而成，它们之间距离近到几乎相触，相对位置非常稳定，没有相对运动。”他又与美第奇家族的一位成员和开普勒玩了一个文字变位游戏，发给他们一条信息：

Smaismrmilmepoetaleumibunenugttauiras.

稍稍把字母挪动一下位置，就能解开这道谜题：

altissimum planetam tergeminum observavi.

（我观察到最高的那颗星球由三部分构成。）

使用20倍天文望远镜所得的观测结果使伽利略认为土星是“三球合一”的。之后在1655年，克里斯蒂安·惠更斯则使用50倍天文望远镜，发现土星被一个薄而扁的光环围绕，并且还伴有一颗卫星（土卫六），后来这颗卫星被命名为泰坦。1671年起乔凡尼·卡西尼又发现了其他一些卫星，包括伊阿珀托斯（土卫八）和瑞亚（土卫五），并明确了土星光环并不唯一，它们是一系列同心圆，位于同一平面上。2004年，用两位科学家名字命名的“卡西尼—惠更斯号”空间探测器进入环绕土星的轨道。

说回伽利略，1610年9月他从帕多瓦迁往佛罗伦萨，原因是后者聘任他为“比萨大学首席数学家及威尼斯共和国大公专聘哲学家”，并给予他一个所有教授梦寐以求的教席：他没有义务教学，也就是说不需要上课、考试，只要全心全意进行他的研究即可。

科学家如约继续他的探索。1610年12月11日，他又用一个变位文字游戏宣告了自己的新发现：

haec immatura a me iam frustra leguntur oy.

（这些不成熟的东西对我来说是无用的收获。）

这次的答案是：

Cynthiae figuras aemulatur mater amorum.

（恋人之母模仿辛西娅之影[11]。）

前后两次，开普勒都试图解开这些奇怪的信息，并都给出了从伽利略的角度来看错误的诠释。但这些解释却幸运地被后来科学的发展证明是正确的。第一次他的解法是：salve umbistineum geminatum Martia proles（战神之子，疯狂的双胞胎，你们好）。预言了1877年两颗火星卫星（福波斯和得摩斯）的发现。

第二次答复则是：

macula rufa in Iove est gyratur mathem etc.

（木星上有个红点儿，沿精确的路线旋转。）

这次也预言了另外两个发现。首先是1665年由卡西尼发现的“恒定运动的点”，直到1713年都在观测范围内可见。然后是19世纪被（再次）发现的木星大红斑，直至今日依然可见。

至于观察到的金星相位问题，在1611年1月1日的信中伽利略如是说：这并不能算是一个发现，而是“用与大师相同的思路看问题”。确实，依据日心说理论，所有的行星都绕着太阳旋转，因此它们的运行方式应该是与围绕地球运转的月球相同。

无论是伽利略还是开普勒，依靠“心灵之眼”所探知的，都要远多于肉眼通过望远镜之所得。他们都无法身临月球，从那个角度观察地球，但却分别在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》和科幻小说《梦》两部各自的著作中描述了那个场景。

他们那五彩缤纷的想象，如今已经被航天员目睹，并有照片为证，那美景使所有试图描绘它的诗句都显得平淡无味。一方面，在月球上看到的地球有着与我们所见的月亮类似又恰恰相反的相位变化；另一方面，因为我们在地球上所见的是月球的一面，故而只能在那一面观测到地球，并且它总是固定在天空中的同一位置。

这意味着，若有人在“满日”时站在月球的可见面，就可以观察到“这魅力无穷的星球”，端端固定于月球的天际之中，自转24个小时。这是地球自转运动的一场美妙绝伦的表演，可以令一位具有自我意识的月球诗人惊呼道：“地球，你在那天空之中做什么？/告诉我，默然无声的地球在做些什么？”[12]

而那些不自知的地球诗人对于月亮却只知道一件事：它在那儿。即使是天文学的业余爱好者也并没有了解更多。甚至是莱奥帕尔迪，伽利略的仰慕者，在1819年依然无知地写下诗句，称月亮“若非梦境，不会有任何人目睹其坠落”（《诗集》第37篇，第28至29行）。

但是，1687年，艾萨克·牛顿写下了这样的句子：“月亮不断坠向地球。”（《自然哲学的数学原理》）他还精确地计算了坠落的距离，在一定比例下，就相当于同一时刻地球上一个苹果坠落的距离。

由此可见，散布在科学作品中的诗歌远远多于文学家在他们的文集中收集到的数量。因此，要观察和了解天空，仅仅仰望和歌颂它还是远远不够的。

吉祥天女的庇护

（拉马努金）

1913年1月28日，36岁的剑桥大学著名教授戈弗雷·哈代收到一封写于1月16日的书信，作者是斯里尼瓦瑟·拉马努金，来自印度金奈（旧称马德拉斯）的一位26岁的普通会计。他自称没有受过大学教育，却随信附上了11页个人数学研究成果，上面写有120个奇怪公式，却没有推导。比如他认为1+2+3+4……+8之和，应该是“- ”。

同样的信件也在几个月前寄给了伦敦的希尔教授，并得到了一个可以预见的答复：“拉马努金先生显然是一位具有数学天赋的人，却走上了错误的道路，否则就不会得出我收到的这些错误的结论了。”无论如何，所有的正数相加，怎么可能得到一个比它们都小甚至为负数的结果呢？

起初哈代也产生了类似的反应并将来信的事置之脑后。但突然有一天，他忆起那些奇怪的公式，思来想去明白了一个问题：它们的创造者一定不是个普通人。若它们是成立的，那么他就是一位数学奇才；若它们是杜撰的，那么他便是一个诈骗大师。晚餐后哈代将这些公式拿出，与同事约翰·利特尔伍德探讨，两人最终发现自己面对的是一个欧拉或是高斯级别的天才。也就是说，现代数学史上最伟大人物级别的天才。

哈代于2月8日给印度人回信，告诉他成果中有一些已经是著名的数学公式，一些还只是猜想，但如果能用正确的方式论证，可能会非常有价值。拉马努金2月27日的英文回复中拒绝说明自己的研究方法，因为他害怕“直接被送往疯人院”。他建议以他个人的方式来进行论证，若能够做到则说明这些公式是成立的。

于是，为了“给予他充分发挥天赋的机会”，哈代和利特尔伍德决定将印度数学家接到英国，但这个建议一开始却遭到拉马努金及其母亲的反对。原因是，印度婆罗门教徒认为穿越海洋是一种渎圣行为，凡是能从这样的旅行中侥幸存活的人都将被归为贱民。

但很快，这位虔诚的教徒做了一个梦，梦中得到吉祥天女（goddess Namagiri/ Lakşmī）的指令不要反对这次旅行，便放下了抗拒。哈代说服马德拉斯大学和剑桥大学双方都为拉马努金提供奖学金，终于他于1914年3月17日成行。

一个月后拉马努金抵达英国，开始向哈代展示他的思维。哈代这才知道，拉马努金对于什么是推导毫无概念，因为他仅仅学过一本公式手册。其成果均是无意识所得。他的一位同学回忆，常见他为了写下梦到的公式半夜起床。他自己也明确表示梦中的那些灵感同样来自吉祥天女，抑或是那罗希摩在梦中向其传授，而他醒来后只能记下其中的一小部分。

在印度，人们也早已明白拉马努金不是普通人。在小学时，老师向学生解释3个孩子分3个香蕉，则每人分得一个，他却提问老师，是否即使没有孩子和香蕉，答案也是相同的。在中学他已获奖无数。及至成年，他又获得了特别表彰和大学奖学金。

但他却没能顺利通过大学一年级的考核，因为他只关心数学，对其他学科兴致缺缺。之后他在另一所大学又做了一次尝试，结果并无二致，便放弃学业开始工作了。另一个原因是他已于1909年22岁时结婚，妻子年仅9岁，必须承担起家庭的责任。

在英国，他的天赋终于得到了承认。哈代花了5年时间向他灌输自由的能量，鼓励他写下20多部著作，并帮助他于1916年取得了大学文凭，1918年成为英国皇家学会会员。不过与此同时，拉马努金也备受折磨，特别是因为宗教信仰，他的饮食极其受限，最后只能吃用盐和柠檬汁调味的米饭。1917年他试图卧轨自杀，火车奇迹般地在撞到他之前停住了。1918年他被诊断出患有结核病，不断进出医院。1919年他回到印度，第二年就病逝了，时年32岁。

总之，他的一生可谓传奇，大卫·莱维特以此为主题创作了小说《印度数学家》（2008年）。但这本600多页的书除去标题外，主要讲的是20世纪初数学家哈代和剑桥的故事，尤其用很大篇幅细致地叙述了剑桥那些著名而苛刻的学位考试。同时也详细介绍了以伯特兰·罗素和约翰·梅纳德·凯恩斯为代表的那些令其引以为豪的大人物。

然而，不幸的是，对于拉马努金与哈代合作的5年间身处的人文环境，莱维特却大加讽刺，显然他更喜欢将重点放在夸大知识分子间的同性恋琐事而不是描述他们的思维碰撞上。从路德维希·维特根斯坦到大卫·赫伯特·劳伦斯，他们的著作充分证明了他们是欧洲当时的最强大脑，但在小说中却显得如此大脑空空。

最明显的失衡正是出现在哈代和拉马努金故事中，莱维特似乎只把他们视作普通人，却忘记了他们作为数学家的身份。例如，花费大量篇章来描述哈代与一位虚构人物之间假想的同性恋情，抑或是一位女士对拉马努金的迷恋，却对他们的真实生活，也即他们的数学成就全无关注。这又有何意义呢？

再如，抛开更忠于历史、更具激励性不说，难道尝试去理解为什么拉马努金会认为“1+2+3+4……+8之和，恰恰应该等于- ”，不比仅仅说一句“这样的论述纯属疯话”更有思维上的乐趣？

这实际上是一个ζ函数值，1859年伯恩哈德·黎曼以此为基础建立了黎曼猜想，现在是数学领域最著名的开放性问题。获得这个值的原因是弦理论的最初版本（玻色弦理论）要求时空具有26个维度（在最近的版本中减少到10个）。为什么不能试着用简单的语言来说明这些？

同样的问题也发生在莱维特小说最后的故事中。这也许是关于拉马努金最著名的故事，莱维特却因为不得不再次提到它而近乎尴尬，于是将它安排在最后。故事说的是，一天哈代去探望病中的拉马努金，并告诉他自己来时乘坐的出租车有一个无趣的车牌号——1729。拉马努金却回答说，这是个非常有意思的数字，它是可以用两种形式表示为两个正立方数之和（10与9的立方数之和，以及12和1的立方数之和）的最小数字。

对此莱维特仅仅是评论道：“关于这个回答背后的任何猜测，无论是数学领域的还是其他，我都留给你们。”这次也是一样，既然在书后的注释中他表示拿到了拉马努金笔记的手稿，至少也应该读一读那个答案和它的论证。

此外，拉马努金的手稿也证明了他确实拥有超人的记忆力，而不是莱维特小说中以及广泛流传的肖像图上那样的“白痴学者”形象。更不能因为他未能回应哈代提出的“写一个可以用两种方式表示为两个四次幂之和的数字”（欧拉曾给出一个例子）的要求而对其有所偏见。

当然，小说家可以提出自己的看法，忠实于自己的观点来创造人物。可当我们给予文学文学性的时候，也不应该忘记还原历史，还原数学。因此还是让我们首先读读罗伯特·卡尼格尔创作的传记《知无涯者》（2003），之后是1940年哈代关于拉马努金的12堂课吧。只有如此，我们才能公正地认识这位被认为是近代数学史上最具传奇色彩的人物。

逻辑学家的书信往来

（哥德尔）

想要享受音乐只需懂得倾听，想要欣赏电影则需学会观看，想要鉴赏文学需要能够阅读，想要理解哲学则需善于思考。但是对于科学和数学来说，仅有主观的感知和思维是远远不够的，尚需许多基于经验和理论的客观认识。

所以，在文化市场中，音乐大腕占领了音乐厅，电影明星统治了电影院，知名作家霸占着畅销榜，哲学大师则占据着报纸的文化版面。但却很少有人认识和追捧那些科学和数学大家。甚至在科学领域，如不是因为特殊情况或是歪打正着，根本不会有所谓的大腕明星。

为了多少扭转一点这个现象，一些最伟大的科学家有时也会做出妥协，写作通俗化的科普作品，例如伽利略的《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》、牛顿的《世界之体系》、达尔文的《物种起源》以及爱因斯坦的《相对论的意义》。

但库尔特·哥德尔并没有这么做。他是20世纪最伟大的逻辑学家，在历史上与亚里士多德齐名。他的著述在意大利被编纂为《哥德尔集》，由博拉蒂·博林吉耶里（Bollati Boringhieri）出版公司于1999年、2002年、2006年先后分三册出版，其中没有任何向通俗化做出的妥协，有的只是以艰苦而持久的脑力劳动为代价来揭开科学背后的秘密。

2009年，作为《哥德尔集》十周年的补充和纪念，又有两册通信集得以出版。其中不仅可以找到哥德尔与同时代的著名逻辑学家（从雅克·埃尔布朗、阿尔弗雷德·塔斯基到保罗·寇恩和亚伯拉罕·罗宾逊）之间高雅而闪耀着智慧之光的交流，而且终于发现了他向一位不那么专业的听众描述研究成果的尝试。

举例来说，在1970年，哥德尔向约瑟夫·巴拉斯复述自己最著名定理的论证时说：

人们可以简单地判断一个理论的可论证性，但真理是无法宣之于口的，因此，“真理的”与“可论证的”是不同的。

1967年他向大卫·普拉默解释说，该定理论证了：

数学所需的推理的类型不是完全机械的。

1962年又向利昂·拉帕珀特说明道：

我没有证明存在对人类大脑来说不可判定的数学问题，只是说不存在任何可以解决一切问题的工具（或盲目形式主义）……

这也并非意味着没有令人信服的证据能证明一般数学形式的一贯性，只是这些论证必须使用这些数学形式中未包含的推理方法。

当然，这些语句所构成的诗篇，与进行通俗化阐述的杂文仍相去甚远。首次尝试向有一定文化水平的大众解释哥德尔不完备定理的是欧内斯特·内格尔与詹姆斯·纽曼的《哥德尔证明》（1974）。内格尔是与哥德尔同时期的最重要的科学哲学家之一，他与这位大逻辑学家之间的通信正是职业科学家与业余科普者之间紧张状态的典型案例。

一方面，哥德尔要求纠正书中一些“令人遗憾的错误”，这显然合情合理，内格尔却傲慢地表示“承认他的伟大，但拒绝成为他的奴仆”，迫使哥德尔援引否决权作为对最终版本的回击；另一方面，哥德尔主张对自己的观点拥有知识产权，也就是一半的权利，这同样无可指摘。

最终，作者拒绝与他合作。这本书出版时没有哥德尔的原文及修订，却包含着他曾指出但并没有得到更正的来自他人的错误。这个例子证明马克思主义关于获利者剥削生产者的分析不仅适用于工业领域，也适用于文化产业。

说到产业，《哥德尔证明》成了一系列有关哥德尔研究成果之书籍的领头羊，其中最成功、最幸运的产物便是道格拉斯·郝夫斯台特（侯世达）的《哥德尔、艾舍尔与巴赫》（1984）。这个系列的名单越来越长，不久前竟逼得有人大呼：“实在是受不了这个哥德尔了！”

对哥德尔来说幸运的是，在名字开始被频繁而无谓地提及前，他便已经去世了。但他依然在世时，就在倾一己之力阻止这场愈见汹涌的洪流。与让·范·海耶诺特和王浩的两封重要通信证明了这一点。前者于20世纪30年代曾是托洛斯基的秘书，1967年编撰了经典文集《从弗雷格到哥德尔》。后者是华裔哲学家、逻辑学家，1974年出版著作《从数学到哲学》。

两封信中，哥德尔都提供了历史、哲学和技术性说明，帮助两位作者将自己的成果放入20世纪逻辑学的框架中，更好地去理解它们。这证明在面对“为了人类智慧的最高荣誉”而希望与他合作的人时，他一点也不会固执己见或是不予理会。

尤其是在哥德尔的晚年，王浩成了其最重要的密友。在其去世后，王浩分别于1987年及1996年出版了《哥德尔》和《逻辑之旅：从哥德尔到哲学》。这两本书既是对大师的两次致敬，又是两位逻辑学家之间关于数学哲学的对话录。

遗憾的是，哥德尔与爱因斯坦在普林斯顿的谈话未曾记录便随风而逝了。但在一封1955年致卡尔·塞利希（Carl Seelig）的信中，哥德尔让我们了解到那次对话“主要关于哲学、物理和政治”。他还谦虚地补充说：

我时常思考爱因斯坦为什么会乐意与我谈话，我想其中一个原因应该是我经常与他意见相左，并且毫不掩饰。

尽管存在爱因斯坦和王浩这样的特例，哥德尔的通信集依然证明了他在人际关系处理中的那些恼人行为乃是天性使然。比如，时隔数月才给人回信，延期交稿，吹毛求疵折腾编辑，承诺供稿却又失信于人，等等。

他的那些事迹中最为惊人的应该是如下两件。第一次他本应是阿兰德·海廷《直觉主义》的合著者，但在1934年该书出版时却不见任何他的笔墨。第二次是他答应给保罗·希尔普主编的《鲁道夫·卡尔纳普的哲学》供稿。他在6年间写下了这篇稿子的6个版本，其中两篇在他逝世后发表于《哥德尔集》第三卷。但因为没有一篇能令自己满意，他最终便拒绝交稿，全然不顾所有人的等待。

后一件事一方面也反映了他与维也纳学派保持距离的态度，1975年他曾写信给波克·格兰德金（Burke Grandjean）：

确实它激发了我对数学基本原理的兴趣，但无论对于我成果的哲学结论还是引领我的启发性原则，它都没有起到任何实证主义或经验主义的作用。……只有康德对我总的哲学思想有一些影响。

因此，他在信件中对于罗素、维特根斯坦、卡尔纳普和波普尔这些如今赫赫有名的人物表现出某种冷漠甚至不屑，也并不令人讶异了。而与此同时他却与戈特哈德·金特纳就黑格尔哲学的逻辑形式化问题保持着长期交流。

不过所有的信件中，最特别的是他写给母亲的那些关于宗教的看法。就这一主题，他曾对格兰德金申明“不参与任何宗教团体”，并表示自己是“有神论者，但非泛神论者，相比斯宾诺莎更认同莱布尼茨”。

给母亲写信时，他自然不会使用像《上帝存在的数学论证》中的那种正式而有深度的语言。相反，只是谈一谈对于世界的理性秩序和死后生活的一些想法。他有着一种奇怪的笃定，认为：

学习更大程度上只会出现在下一个世界，我们所记得的在这个世界中的经历只有在那时才能被真正理解。

换言之，哥德尔也许希望天堂可以弥补他发现的不完备，并最终向他揭示那些不可证命题的真值。

音乐节上的诺奖得主

（杜尔贝科）

罗纳托·杜尔贝科，诺贝尔生理学或医学奖得主，2012年2月19日以97岁高龄辞世。他的名字为大众所知却是因为两件与其科学研究（凭借这一研究他于1975年获得诺奖）毫无关联的事件：1999年现身圣雷莫音乐节，以及2005年发起的全民公投。

显然，杜尔贝科不是以歌手的身份出现在圣雷莫的，虽然他对音乐并非一窍不通，还曾与他的大学同事、同为诺奖得主的理查德·费曼共同演奏过非洲小手鼓。不那么显然的是，他也不是以评论员的身份去的，即使以他的学识，确实比其他很多人更能做出明智的评论。

取而代之的是，杜尔贝科在圣雷莫扮演了代言人的角色，理由也相当充分：泰乐松（Telethon）项目为肌肉萎缩症及一般基因疾病的研究组织了一次筹款活动，他正是其代言人。这个身份让他名正言顺地参与始终，并担任了筹款后成立的基金委员会的名誉主席。

至于2005年的公投，与他合作的是另一位诺贝尔生理学或医学奖获得者丽塔·列维·蒙塔尔奇尼。两人是终身挚友，战后在都灵共用一间办公室，并一同乘坐一艘名为“苏维埃茨基”的波兰邮轮前往美国。

他们分别前往两所距离不远的大学工作，他去布卢明顿，她则是圣路易，两人始终保持联络，之后也经常会面。甚至有传言说杜尔贝科默默爱上了蒙塔尔奇尼。几年前一次对蒙塔尔奇尼的采访中她也证实了这一说法的存在，但否定了它的真实性。

两人最后一次共同公开发声是在2005年的春天，呼吁意大利人为废除40号法令中关于禁止人工受孕的条例投票。这条法律由贝卢斯科尼的第二届政府颁布，是典型的教权主义和反科技主义产物，并于2014年被判定为违宪。

这条法令的不合时宜之处在于，反对废除法令的主导者是红衣主教鲁伊尼和新任教皇本笃十六世。因为这个有关科学及医学问题的选择，意大利社会完全分裂了，一方面是两位诺奖得主列举的事实，另一方面则是两位教会人士的观点。最终意大利选择站在后者一边，这真是这个国家及其人民共同的耻辱。

杜尔贝科还参与了另一场不是太有名，但对于社会之文明同样重要的战役，时间就在宣布其获得诺奖的那天。他本人不吸烟，并与已证明吸烟会导致肺癌的理查德·贝托研究团队保持着联络。诺贝尔颁奖仪式对于癌症研究是一次不可浪费的机会，于是其新闻发布会便成为一场反烟草行动的公益广告。

许多年后，我曾有机会询问杜尔贝科，为什么在美国严苛的禁毒形势下，烟草贸易依然不受管控。他坦率地回答说：“美国生产烟草，但不生产毒品。”

在移民美国并在那里工作前，杜尔贝科曾在朱塞佩·列维（Giuseppe Levi）位于都灵的学校学习。这所学校培养了三位诺奖得主，除了1975年获奖的杜尔贝科和1986年的蒙塔尔奇尼，还有1969年的萨尔瓦多·卢瑞亚。后者早先便已移民，也邀请杜尔贝科去印第安纳。卢瑞亚对杜尔贝科的评价简单明了：“我在生物学领域的最大贡献就是带来了杜尔贝科。”这样的评论出自分子生物学的奠基人之一，其分量不言而喻。

与年轻的杜尔贝科共用布卢明顿办公室的青年名叫詹姆斯·沃森，杜尔贝科对他的描述是“极其疯狂，但绝顶聪明”。不久后的1953年，这位青年与弗朗西斯·克里克共同发现了DNA的双螺旋结构，他们与这项发现一起，成为20世纪科学研究的标志。

正是沃森多次忆起杜尔贝科在20世纪科学研究的另一项重大成果——人类基因组计划——中扮演的角色。杜尔贝科于1985年在普遍猜想中提出计划，并引领它在2000年取得惊人的结果，其间仅耗时15年。

关于获得诺奖的理由，杜尔贝科本人在2002年《共和报》的一次采访中如是说：

对癌症的研究，始于佩顿·劳斯在对鸡类肉瘤的一项研究中首次证明致癌病毒存在之时。这项发现令他在1966年获得诺奖。我的两位学生，哈利·鲁宾和霍华德·特明，则研究了与劳斯的肉瘤不同的一种鸡类白血病。而要解释病毒在进入细胞后如何长期作用的问题，则在病毒基因与细胞基因之间必然存在一种相互作用。

问题在于，病毒基因组由RNA构成，人们无法理解它是如何最终存在于基因组为DNA的细胞基因中。当然，当时人们不知道存在一种可以将RNA逆转录为DNA的酶。于是我就想到使用基因组为DNA的病毒，比如刚刚发现的人类乳头瘤病毒可致小鼠肿瘤，又比如可作用于人类细胞的SV40。最终我们成功证明了这种相互作用的存在。

在那次采访中，杜尔贝科重申了自己对教会有关干细胞和超数胚胎立场的反对态度，认为自己不仅是经科学界认证的生物学家，也是担负着教化之责的知识分子，而意大利缺少的正是这样的人。

避开无趣之人

（沃森）

1953年2月28日，詹姆斯·沃森与弗朗西斯·克里克去往英国剑桥的老鹰酒吧吃午饭，后者向同桌吃饭的人宣布：“今天我们发现了生命的奥秘。”这句话起码告诉了我们，他们的发现是历史性的，对此沃森已在他的畅销书《双螺旋》中提过。1968年，这本书甫一面世，就因以直白的方式叙述DNA结构的发现过程，并展示引导其交互缠绕的力量是“人性的，太人性的”，而引起轰动。

24岁就成为世界上最有名的两个生物学家之一，34岁即获诺贝尔生理学或医学奖的沃森，当然可以将此事直白坦陈。之后，沃森与克里克这两个如双螺旋结构一样紧密连接的名字，将会成为20世纪下半叶科学研究的标志。他们将会享有堪与20世纪上半叶的阿尔伯特·爱因斯坦与其质能转换公式相媲美的声誉。

此后沃森又写了好几本书，每一本都令人兴奋。其中有一些专业性更强、难度更高，像《基因的分子生物学》（1972）及《细胞的分子生物学》（1984），后者的封面与甲壳虫乐队《艾比路》的专辑封面颇为相似。这些书定期更新，至今仍是全世界生物学学生的参考文献。

沃森的另一些书则更大众化，例如令人惊艳的《DNA：生命的秘密》。此书是为了纪念双螺旋结构发现50周年而作，讲述了那段故事以及后来的相关应用：从农业中的转基因生物，到犯罪学中的DNA检测，再到医学中的基因疗法。

还有一些更意外的作品，如《好基因，坏基因》（2002），集合了一系列关于生物学及基因工程的道德及社会内涵的杂文。而他最普及也最尖锐的著作必然是那些自传体的作品，因为这些将大众科学与私人生活混合而成的产物极富煽动性，自然使正统派学者感到万分恼火。

沃森的自传三部曲包括前文提到的《双螺旋》，吸引力略逊一筹的续作《天才的基因》（2003），还有煽动性最强的终篇《避免无趣》（Avoid Boring People）。后者的标题是一个机智的文字游戏，可以理解为“避开无趣的人”，又有“避免令人感到无趣”的意思。

《双螺旋》以“在我的一生中，从未见到过弗朗西斯·克里克谦逊的样子”开篇，以“当时我已经25岁了，早过了恣意疯狂的年纪”终结。中间的叙述堪比侦探小说，讲述了剑桥的沃森与克里克，伦敦的罗莎琳·富兰克林与莫里斯·威尔金斯以及帕萨迪纳的莱纳斯·鲍林之间关于双螺旋之发现的竞争。

鲍林后来两度获得诺奖（1954年的诺贝尔化学奖和1962年的诺贝尔和平奖），是其时最伟大的化学家，自然在竞争中最具优势。但当他开始这一研究时，并没有考虑当时可用的实验数据，而是提出了一种三螺旋模型。那时最好的数据，乃是富兰克林获取的高分辨率X光照片，但她却固执地使用已有的DNA螺旋模型。

鲍林的错误和富兰克林的犹豫给了沃森和克里克打败他们的机会，最终首先实现目标，沃森在书中如此叙述道。之后在双螺旋结构发现30周年之际，其他许多科学家的观点也通过该书增订版发表出来。

例如克里克，他承认曾因《双螺旋》的出版而感到不满，想用一本名为《解开的螺旋》的书作为回应，并如此开篇：“吉姆的手总是很笨拙，只要看看他剥橘子的样子就知道了。”鲍林也解释了自己为什么没能做那些本应去做的事。富兰克林没能发表看法，因为她已于1958年年仅37岁时死于卵巢癌，也没能因为那些X光照片与威尔金斯分享诺贝尔奖。

如此年轻即取得如此重要的成就，1953年春天过后，显然沃森必须明白自己的一生应该做些什么，是否专注于科学。其后的三年他也因落差深受困扰，在《天才的基因》中他讲述了这段经历。

该书最初的标题——《基因、女郎与伽莫夫》，强调了沃森所面临的问题之一：找到一个生活伴侣。因此，一系列的感情经历伴随着寻找新的科学目标的低谷，消耗着他过剩的能量。时至今日，若有人能与这位年过八十的科学家共度一日，与他进行一场激动人心的细致谈话，或是乘坐他驾驶的捷豹在十字路口因其略显鲁莽的操作而担心时，依然能清晰地感受到这种能量。

1968年，在他的第一本书出版时，沃森遇到了一位18岁的灵魂伴侣，她的年龄还不到沃森的一半。他们结了婚，一直幸福地生活在一起。同时他找到了新的科研方向，开始在冷泉港实验室进行癌症研究，并在其后40年一直担任冷泉港的主管。《避免无趣》的主题正是他寻找伴侣和新目标的过程，也浓缩了自己在半个世纪的时间里作为男人和科学家所经历的一切和收获的感悟。

首要的感悟显然就是这个双关书名。他的一生都在认真实践此事，广交知识分子中最具启发性、最吸引人的学者，慷慨贡献出大量精彩的想法，也不断出言不逊挑衅大众神经。

如此，他的思想在近半个世纪来生物学领域最重要的事件和人物之间流淌，几乎无须怀疑这些人迟早都会获得诺贝尔奖。比如1965年凭借遗传调控机制获奖的弗朗索瓦·雅各布与雅克·莫诺，1969年因噬菌体研究获奖的马克思·德尔布吕克与萨尔瓦多·卢瑞亚，1975年因致癌病毒研究获奖的罗纳托·杜尔贝科，1980年因发明DNA测序方法获奖的沃特·吉尔伯特，以及许许多多正在探索之路上的生物学同行。

不仅是他们，还有不少其他领域的科学家，其中包括两位真正的大师。一位是逻辑学家艾伦·图灵，计算机之父。另一位是物理学家理查德·费曼，疯狂的天才。两人在生命中的不同阶段分别就形态发生（morphogenesis）和噬菌体进行了相关的生物学研究。

这种影响甚至跨越到了艺术领域，像萨尔瓦多·达利就曾创作一幅伟大画作，名为Galacidalacidesoxiribunucleicacid[13]，又名《致敬克里克与沃森》。见到此画后，沃森想要认识它的创作者，并且用一个恰当的请求令其无法推托：“世界上第二聪明之人希望与聪慧者之首见面。”当然他没有得到这幅画作，但在现今的办公室里自豪地展示着一份样图，以他认为应当的比例，配有小小的两张从报纸上剪下的两位科学家的照片，以及艺术家的一份大大的签名。

至于挑衅，沃森在整个职业生涯中一向出言不逊，毫不顾忌政治不正确的问题。反对将委内瑞拉马脑炎病毒制造成化学武器，使他失去了1964年白宫科学顾问的席位。而1992年反对基因专利则令他失去了人类基因组计划的领导权。

所以，《避免无趣》以对哈佛大学校长劳伦斯·萨默斯的辩护结尾就十分合理了。这位校长在2006年因为发表了“女性在数学和科学领域的表现不如男性”这一“不受欢迎但并非毫无根据”的言论而被迫辞职。

沃森的辩护或许有待商榷，但绝不庸俗，他的观点是，女性的变化程度要小于男性。举例来讲，男性中患自闭症和精神分裂者更多，是男性要为诞生更多天才而付出的代价。沃森自己就有一个患精神分裂症的儿子，因此对此观点有自知之明。

自然，我们不需要接受他所说的一切也能从他的著作获取灵感，只要就其中一部分观点达成共识即可。例如，“即使是最聪明的人也会说蠢话”，或是“永远不要做一群人中最机灵的那个”，或“聪明者比受欢迎者更适合做朋友”。尤其应该明白的是，“避免令己、令人感到无趣”！

叛逆的思想家

（戴森）

在每个世纪，像弗里曼·戴森这样天赋极高、学识渊博、文采斐然又天性不羁的人物，都是屈指可数的。

这些特性混合所爆发的能量使他赢得了2000年的邓普顿奖，以表彰其在科学与宗教之间起到的桥梁作用；身为科学家又长于诗歌的戴森，1996年获刘易斯·托马斯奖；又因物理学领域的成就获得1981年的沃尔夫奖；甚至1965年还与诺贝尔物理学奖擦肩而过，只因每次最多只能有三人获奖。那年获奖的是理查德·费曼、朱利安·施温格和朝永振一郎，而非在年仅26岁时，便已能做出费曼图，且能证明另两位的运算实际上描述了同一个理论——所谓的量子电动力学（缩写为QED）——的弗里曼·戴森。

这些奖项可能会让人以为戴森是一位神学家、文学家或是物理学家，能自由出入另外两个领域。但实际上他却是一位数学家。泰伦提乌斯有一句名言：humani nihil a me alienum（凡人类之事我无所不通）。很显然戴森就是这样的多面手。他写作了许多伟大的著作，每一本都闪耀着其智慧、学识、文采和个性。

戴森在《武器与希望》中讨论了军备问题，《生命的起源》中探索了生物学理论，《全方位的无限》中畅谈了未来主义科学，而关于自己的生活他则用了一本《宇宙波澜》来讲述。

他的最后一本书是《叛逆的科学家》。之所以说最后一本，是因为年近九十的戴森公开表示不会再写新书。该书是他的创作中内容最广泛、最出色的作品之一，收录了他给《纽约书评》的供稿。《纽约书评》是很有影响力的文化期刊，不拘泥于发表流行、简短而肤浅的媒体评论，而是致力于以内涵厚重深刻的评论文章解读作品和思想。

戴森的这个指涉自我又充满狡黠暗示的书名完美地诠释了他对于科学和科学家的信念。他所定义的叛逆，是“无论在西方还是东方，对于本土优势文化所设置的限制的反抗”。自然，有很多科学家，甚至可以说是科学家中的大部分，接受了或是屈从于“服务于人民”的理念，但这本书同他们无关。

戴森眼中的英雄另有其人。例如，电影《死亡诗社》中，与学校的既定教学方式及校长作对的虚构形象——老师。或者真实存在的詹姆斯爵士（Lord James of Rusholme），戴森从小就从他那里学到“拥有一个叛逆的灵魂与在严格的学术训练下坚持探索并不矛盾”。换言之，无论所谓的正派学者怎么想，叛逆与专业能力在知识分子身上是可以共存的。

正如人们所想，书中没有那些屈从于宗教或政治势力的科学家的传记，比如不情不愿的伽利略还有自愿奉献的约翰·冯·诺依曼。它感兴趣的是那些喜欢异端邪说的人，比如艾萨克·牛顿，或是反战的和平主义者，比如诺伯特·维纳。而关于作者自己，《叛逆的科学家》就是他的自我宣言。

不过在一些传记中，戴森也不吝笔墨地描绘他的同事身上所体现出的人性之复杂，罗伯特·奥本海默和爱德华·泰勒均在此列。因为对他们十分了解，戴森有能力将他们的形象描绘得立体而丰满，而不仅仅是客观中立地讲述有关他们的故事。

叛逆者中的翘楚、令戴森倾注了最多个人情感来赞颂的，必定是理查德·费曼。年轻的戴森在致父母的一封信中将其描述为“一半天才，一半荒唐”。老年的戴森则在该书的“智者”一章中描述他是“一只狐狸”，与如同“豪猪”的阿尔伯特·爱因斯坦相反。因为：

狐狸有许多诡计，豪猪却只有一个；狐狸对一切好奇，豪猪感兴趣的却不多；狐狸在地表奔跑，豪猪则喜欢往深处挖掘。

20世纪的科学界群星璀璨，但只有爱因斯坦和费曼（也许还有斯蒂芬·霍金）成了大众偶像。戴森认为原因在于：

科学家要成为偶像，只有天赋是不够的，还得善于在大众面前表演，得到他们的赞颂，消除天才与普通人之间的阻隔。

但偶像还得知道如何传递智慧。戴森在费曼的两本书中找到了智慧：《这个不科学的年代》，他为其写了评论；以及《发现的快乐》，他在序言中承认“因偶像崇拜而爱上这个男人”。

前一本书中，费曼公开表示“要求学生无条件相信的宗教和认为一切皆可探讨的科学之间存在矛盾”。他觉得两者能和谐共存的唯一解决方案是令宗教模棱两可，没有精确的教义：这与天主教全然相反。

对于获得了邓普顿奖的戴森来说，这也是一个核心问题。在《叛逆的科学家》中有四分之一的内容有关宗教。他认同诺贝尔物理学奖得主史蒂文·温伯格的观点“善者行善，恶人作恶，欲使善者作恶，则需宗教”。不过他补充“要让恶人行善也需要宗教”。

他关于科学与宗教之间矛盾的看法很明确：“科学探讨事物，神学研究话语。无论在何处，事物的运转规则是不变的，而话语却不是这样。”至于所谓神迹，往往很容易印证“利特伍德定律”：如果我们将一件发生概率低于百万分之一的事件定义为神迹，那么每个普通人身上发生神迹的节律是每月一次。可与此数据相较的是教会认证的卢尔德神迹[14]发生频率，即每两年不足一次。

上面我们提及的关于科学史和宗教的话题占据了本书约一半篇幅。另有四分之一内容是关于“战争与和平”的问题，这个部分时效性相对较弱，因为其目的在于补充《武器与希望》，令苏联解体前受限的几章文字得以面世。

最令人兴奋的内容则散布在该书余下的四分之一中，在那里戴森将自己最具魅力的一面悉数呈现。关于最近发现的一封牛顿的书信，戴森讲述了其中透露出的牛顿对洛克政治思想的影响，让我们领略了他在专业领域之外的学识。他还提及了另一项最近的发现：在寒武纪生命大爆发时，地轴经历了90°旋转，交换了赤道与子午线。

至于他的未来主义想法，他曾梦想基因工程可以制造出能够实现自我供给并代谢废物的人造生物：例如，能够从海水中获取金元素，分泌出金珍珠的牡蛎，还有为消化二手车制造出的动物。又如，只要我们用无须大气层亦可生长的树木绿化了整个银河系，宇宙中的生物就可以生存在彗星上。

《叛逆的科学家》还探讨了许多有趣的话题，有许多值得记忆的文章。但最重要的是，它构成了身为20世纪最伟大的科学家和叛逆者之一的戴森那激情澎湃的道德论辩。这位叛逆者勇敢地观察到：

市场对基础技术的评判，依据的是该技术达到既定目标所需的功效，但真正的问题在于那个目标是否值得达成。

这位科学家也敢于断言：

为富人生产玩物的科学是邪恶的，为穷人提供必需品的科学才是好的。

总之，我们享用着他惊人的智慧，学习着他渊博的学识，赞赏着他雄辩的话语，也接受着他令人兴奋的桀骜。此般头脑世间少有，能与其著作媲美的书籍同样难觅。

科学家的神秘身体

（霍金）

20多年前的一天，诺贝尔物理学奖得主史蒂文·温伯格在乘飞机时，坐在一个正在阅读一本书的陌生人旁边。他问了那人对书的看法，得到的回答是：“哦，了不起，我都能看懂。”这位著名物理学家对此评论说：“您这样看？对于我来说从第三页起就不知所云了。”

他肯定是夸大其词了，为的是强调那本书不可能取得成功。但实际上，它在世界范围内卖出100万册，成为有史以来最畅销的科学类书籍，并且也是丹·布朗出名前，近些年销量最高的书。这本书就是霍金的《时间简史》（又名《从大爆炸到黑洞》）。它之所以如此受大众欢迎，一部分要归功于书名，因为虽然如今对于大爆炸和黑洞的讨论有些泛滥，但此书出版之前却相当少见。

但是，该书成功的最重要因素在于其作者，一位身患肌萎缩侧索硬化症的物理学家。这种罕见的疾病是由控制肌肉自主运动的运动神经元的进行性退化引起的，通常会在几年内导致患者的死亡。确证患病时霍金21岁，医生告诉他，他的生命还有2年到3年的时间。可他的案例说明，也有小比例的患者可以存活很久，而霍金一定是存活时间最长的患者之一，也是最受研究者关注的案例之一。

早在1985年写作这本书的过程中，科学家已经接受了气管切开术并失去了语言能力。但得益于一套配备了计算机合成器的复杂设备，他依然可以与外界沟通，可以写作以及通过人工合成的声音清晰说话，并继续出现在公众视线中。

2010年4月29日，因为参加探索频道《霍金的宇宙》节目的推荐会，我有幸在伦敦见到了他。那是一个难忘的夜晚，结合了电影首映式的热闹世俗与教皇召见般的庄严神圣。

这场活动的举办场所位于英国最负盛名的科研机构——皇家学会的总部。挂在墙上的画作和展示在陈列柜中的历史资料见证着这里悠久而辉煌的历史。入口处莱布尼茨的一封1693年的信件和一份带有签名真迹的嘉宾登记册则提示了该机构的国际性和权威性。墙上看不到尽头的画像证明了其成员的卓越地位，他们是：艾萨克·牛顿、迈克尔·法拉第、查尔斯·达尔文、欧内斯特·卢瑟福、弗朗西斯·克里克……

当然了，还有霍金。即便我们未将他在媒体中的声望错认成他的科学价值，斯蒂芬·霍金也必然是其中一员。毫无疑问，他是杰出的物理学家，与其他1500名在世的科学家一起成为皇家学会的成员就是证明。但他绝不像其著作的封底一本正经地宣称的那样，是“伽利略、牛顿和爱因斯坦的继承者”，也不像《果壳中的宇宙》封底上所描述的，是“有史以来最伟大的物理学家”。

还好，探索频道只称其为“最著名的在世科学家”，并在关于宇宙的三集电视节目中始终使用这一称呼。这个说法八九不离十。该节目的制作历时3年，花费数百万欧元，内容涉及霍金的三大拿手好戏：外星人、时间旅行和宇宙历史。这些主题出现在他所有的科普作品中，并构成了他的第一部获得巨大成功的作品，其英文原版的名称正是A Brief History of Time。

如前文所述，在这本书的写作过程中霍金失去了语言能力，后来又逐渐失去了行动能力。现在他只能坐在他的科技轮椅上，上面配有一个电脑屏幕，他可以用脸颊和眼睛的细微动作对其下达指令。只有他的眼神依然灵动，有时候甜美的微笑也会照亮他的脸庞。而身体其他的部分已经完全瘫痪，无法动弹了。但他的大脑仍然活跃着，可以回答问题，尽管会有一段漫长且安静的延迟时间。

在这样的条件下，霍金可以思考，但他的工作能力逐渐受到限制。也难怪他后来的作品都与1988年的第一本著作大同小异，并且大部分由其他人负责完成。《时间简史》在1996年出版了插图版；1998年，十周年纪念版；2001年，纪念版再版；2005年，原版的缩减本。近些年还出版了两个针对青少年的版本，它们是霍金与女儿露西以“没有魔法的《哈利·波特》”的风格“共同”写作的。

条件允许的情况下，霍金是充满好奇又乐于尝试的。比如在1993年，他以全息成像的方式出现在《星际迷航》的一集中。接着又成了《辛普森一家》中的一个角色。2007年他乘坐了一次减重力飞机，成为第一个体验失重感效果的四肢瘫痪者。同年他还为ABC电视台的电视剧《科幻大师》配录了画外音。

最重要的是，霍金很愿意让自己的名字成为各种原创电视电影的符号，截至目前，最新的一部是2014年的传记式大杂烩电影《万物理论》。

在探索频道的节目推荐会上，执行制片人约翰·史密森回忆说，当他向霍金介绍节目的一些想法时，回复的生成时间相当长。最后电脑合成的声音终于说道：“我很喜欢，只要你们不把我的脸涂成像辛普森一家一样的黄色就行。”那个夜晚，霍金的回答也在观众朝圣般的沉默中姗姗来迟：“我总是谈到外星人的生活，但却是第一次目睹我想谈的内容。”

节目第一集的主题正是外星人，因此它的科幻成分大于科学。关于时间旅行的第二集也同样如此。这两集中电脑合成的图像精致迷人，但科学内容几乎不存在。至于霍金的想象力，似乎像那些颇为老派的电影，比如《E. T.》和《星际迷航》那样，显得有些停滞了。

特别是他对外星人的想象，简直是人们所能想到的最不具外星风格的幻想，对这类想象的批评几乎都适用于它。只需了解一点生物学知识，就能意识到地球上无数种动植物都比他所幻想的外星人显得更加“外星”。一部优秀的地球生命纪录片，比如2006年由BBC出品、大卫·阿滕伯勒负责旁白的《地球脉动》，所给出的想象都会远超于此。对此，普里莫·莱维在与图里奥·雷吉的《对话录》中说：“科幻通常由贫乏的幻想和糟糕的科学组成，而如今真正的科幻就是科学。”

人们期待的由一位科学家所构想的外星人，恐怕不只有两条腿、两只眼睛和一张嘴。甚至最好是没有这些，因为与第三类生物的接触很可能会产生与哥伦布发现美洲相同的效果，而我们就是那些美国原住民。

同样，我们对于星际旅行的期待，也不止于核动力宇宙飞船出发去整个银河系寻求殖民这样老套的故事。法兰克·迪普勒在《不朽的物理学》中就在此基础上引出了更为极端的结果。

正如执行制片人史密森对霍金的准确定义，如果你面对的是一位科学领域的摇滚巨星，就必须聆听他用吉他弹奏的音乐。直到该剧集讲述宇宙中生死的第三集，科幻的摇滚才让位于科学的室内乐，再一次叙述了霍金第一部著作《时间简史》的故事。

这一集实现了对相当久远的过去的回顾，那时霍金的思想还没有完全被他的身体囚禁。那时他也还不是现代物理的象征、媒体的焦点，不足以让皇家学会为他的电视节目召开推荐会，并在世界范围内邀请500位嘉宾，将他视作一位圣人或一件圣物般，渴望看到他、触摸他。

疯子的名单

（纳什和他的伙伴们）

关于科学家，最普遍的一种刻板印象是他们精神都不太正常。最多人们会讨论一下他们是因为做了科学家才发疯的，还是因为发了疯才成了科学家。但无论是哪一种情况，科学与疯狂间的双向联系均被看成是无可否认的事实，它们构成的是不可分割的双生关系。

浪漫主义扩散了关于科研和科学研究者的一种歪曲的观点，上述的刻板印象正是其罪恶效果之一。即便是在今天，像斯坦利·库布里克的《奇爱博士》和罗伯特·泽米基斯的《回到未来》这些电影仍在继续将科学家描绘成疯疯癫癫的、不谨慎的人，他们内在的狂妄将其推向毫无意义的危险研究，最终这些研究不可避免地会在他们手中和他们的实验室里失控。

这种刻板印象建立在双重错误上。首先，它混淆了一种临床症状与科学家面对日常的烦琐所表现出的涣散，而后者是他们全然专注于困难问题造成的结果；其次，它混淆了对社会的适应不良与科学家不遵守共享惯例的行为，对他们而言，这种不守惯例只是其使用逻辑的工作习惯在夜晚或周末的延续。总之，科学家会被视为疯子，单纯是因为他们不只在办公时间工作，并且会持续性地使用理智。

显然，与其他的社会群体一样，科学家内部也能找到一些需要被关进疯人院的个例，有些人也确实去了。甚至在诺奖名人册上也能找到这样的例子，但数量很少，两只手就能数得过来。这至少说明了在伟大的科学事业中，疯狂正是特例而不是常规。

如今，大众中最著名的疯癫科学家是约翰·纳什，因为一部大热电影讲述了他的故事，当然，故事是歪曲的。这就是朗·霍华德执导的《美丽心灵》，罗素·克劳在片中扮演了纳什。该片一共获得了四项奥斯卡奖。

20世纪50年代，纳什横空出世，开始了他的数学生涯，并取得了博弈论和数学分析的一些重要结论。60年代，纳什深受精神分裂症的困扰，在许多精神病诊所接受过住院治疗。70年代，他已经沦为失业游民，在普林斯顿大学的校园里像幽灵一般到处转悠。但到了80年代他的病却莫名其妙地逐渐好转了，并因青年时期的研究于1994年赢得了诺贝尔经济学奖。

对于一些事，纳什肯定是有所感知的。一次他曾对我说：“一个人认为并说出自己听到某些声音不是个好的信号。”因此，1993年诺贝尔化学奖得主凯利·穆利斯放在诺贝尔基金会官网上的自传和他的著作《心灵裸舞》（Dancing Naked in the Mind Field）中的所思所述，一定不是个好信号。

在这本书的封面上，穆利斯穿着冲浪服出现，眼睛上还罩着两个贝壳。书中讲述了他与外星人的会面，吸毒以及去星星上旅行的经历，范围从占星术跨越到通灵学。我也曾与他见过几次面，听到过他否认HIV病毒与艾滋病之间的联系，或是声称急需一把核保护伞以抵御从太空降临的巨型小行星。

由于穆利斯那无拘无束的思想（这种思想似乎往往来源于一个受限的大脑），他被科学界视为一种“尴尬”。与其共享这一奇怪称号的是1973年因发现著名的“隧穿现象”而获得诺贝尔物理学奖的布莱恩·约瑟夫森。获奖那年他只有33岁，而获奖的研究成果更是在11年前便已取得。

但在取得这项发现不久之后，这位天才就患上了精神衰弱，这破坏了他的精神稳定性。自此，他变成了一些注定失败的科学的捍卫者，包括冷核聚变、水的记忆、心灵感应和神秘主义。而他在剑桥大学卡文迪许实验室网站的主页也成了一份神经错乱的大字报，若是想感受惊愕失色或目瞪口呆，倒是很值得一览。

约瑟夫森是另两位英国诺贝尔物理学奖得主在20世纪末的翻版。他们是瑞利勋爵和约瑟夫·汤姆森，两人分别是氩元素和电子的发现者以及1904年和1906年的诺奖得主。1876年，美国通灵者亨利·斯莱德（Henry Slade）试图给降神会（Séance）披上科学的外衣，激怒了一批科学家。他们以诈骗罪将其告上法庭。而在这次事件中，上述的两位科学家却选择站在斯莱德一边。

招魂术最热切的支持者是威廉·克鲁克斯——铊元素的发现者与阴极射线管的发明者。他声称见证了为海盗亨利·摩根的女儿举行的招魂仪式，拍下了她灵魂的照片并且爱上了她。当然，当一位长得与那位女海盗丝毫无差的女士被捕时，他的荒谬说法也就不攻自破了。

从俗世的灵魂到神圣的显灵只有一步之遥。1903年亚力克西·卡雷尔在他的《卢尔德之旅》（The Voyage to Lourdes）中跨出了这一步。他在书中坚称参与了一位女士奇迹般的痊愈。1910年，卡雷尔故地重游，又参与了一次这样的神迹，这次的对象是一个男童。

实际上，在他身上才真正显示了神迹。他的宣告引发的丑闻迫使他从法国移民加拿大，一段时间内在那里从事农业生产和畜牧养殖。后来，他获得了纽约洛克菲勒研究所的工作机会，在那里发展了外科手术技术，并因此获得了1912年的诺贝尔生理学或医学奖。接下来，他又成为优生学的支持者，写作了《不被了解的人类》（Man, The Unknown）为其提供理论支撑，并在维希纳粹傀儡政权里获得了一个职位，利用职权强制实践优生学。他的通敌行为使其在战后成为公审对象，但竟在审判前便去世了。

不过，谈到歪曲的科学，最令人尴尬的例子一定是1949年诺贝尔生理学或医学奖得主埃加斯·莫尼斯。他的获奖原因是发现了“脑白质切除术在一些精神病病例治疗中的价值”。这种方法与其说是治疗，不如说是“纳粹医生”的酷刑。与之并列的是对精神病患者采取的胰岛素休克治疗，纳什也是这种治疗的受害者。

在所有对科学研究成果给予认同而颁发的奖项中，莫尼斯的获奖是个绝无仅有的特例，之后也被证明是非常尴尬的。在诺贝尔基金会的网站上，一段时间内一直登有一篇讨论此事的文章，题为《有争议的精神病手术获得了诺奖》。也有人呼吁把莫尼斯从名人册上除名，但至今未得到回应。甚至上述文章认为他的研究是“时代精神”的体现，即便抛开脑白质切除术不谈，他也应该获奖。

那么这应该就是一份“捆绑了疯狂”的诺奖名单，也许其中还可以增添一些其他的名字。比如法国人吕克·蒙塔尼耶，因发现了被穆利斯否认的HIV病毒而获得了2008年的诺贝尔生理学或医学奖。蒙塔尼耶最近却向穆利斯靠拢，宣传起顺势疗法的“病理科学”。同时也向他的同胞卡雷尔靠近，承认“在卢尔德奇迹里存在某种无法解释的东西”。

不过这份小清单最有趣的一面是，它展示了少数真正发疯的科学家长什么样：恰恰是像普通人一样，思考外星人、星际旅行、占星术、超心理学、心灵感应、顺势疗法、神秘主义、灵魂、奇迹以及其他受杂志和脱口秀欢迎的各式各样愚蠢话题。所以在这一点上，关于谁才是真疯子的问题还是必要的，不过答案已经存在于问题中了。

诺奖舞会

（林道）

一个不是特别有天赋的正常人，有很多种折磨自己的方法。如果想感受自己的丑陋，可以去秀场看看那些性感的女模特和雕塑般的男模特。如果想感受自己的笨拙，就去看你最喜欢的体育比赛，看看那些运动中的顶级运动员。如果想感受自己的无知和弱智（字面意思的），那就请在七八月间去往林道，听听每年在那里扎堆的诺奖得主的演说。

这座可爱的德国小城坐落于同样可爱的康斯坦茨湖畔，位于德奥瑞三国交界处。自1951年以来，这里每年都会举行一场属于诺奖得主的非同寻常的聚会。这一切始于1950年，那时两名当地医生为了打破战后这个地区的萧条局面，计划组织一次有“大人物”参与的会议。

两人向连纳·贝尔纳多特伯爵寻求赞助。伯爵在湖上甚至拥有一座岛。他所做的也远远超过了两位医生的预期，因为他与瑞典王室有亲缘关系。实际上，他的爷爷就是瑞典国王古斯塔夫五世——四五十年前让诺贝尔奖逐渐走入公众视野之人。所以，伯爵可以很容易地联系到斯德哥尔摩的委员会，并在1951年让7名诺贝尔生理学或医学奖得主在当地400位医生面前进行演讲。

因为首次活动的圆满成功，贝尔纳多特决定继续举办，并将范围扩大到物理、化学、医学三个学科的诺奖得主，三者间每年进行轮替。会议的另一特色，即对学生开放的特别开幕式，则是在稍晚的1953年物理学聚会上引入的。

接下来，林道成了世界上最负盛名奖项的新老获奖者必到之处。而湖上会议与会者名册也已经毫无疑问地成为未来可能存在的当代科学历史名录。

2000年，会议50周年之际，举办了首次跨学科会议。此次参会的诺奖得主不是之前常规的十几人，而是三个学科共几十人。第二次同类型会议举行于2005年。2010年的第三次同类会议打破了所有纪录：共有来自12个国家的59名获奖者和来自68个国家的675位在校大学生、研究生和博士学位获得者参与了这次会议。

其中大部分人自然来自美国，但许多其他国家也通过自己的研究中心、学术机构和政府科学部门，以非常多元化的方式参与其中。当然科学部的参与前提是得有这个行政设置，就像奥地利和日本所做的那样。

年轻的与会者都会经历严格的审核过程。为了能提出申请，他们必须在各自的领域中进入前10%，有会议发言人或其他科学界大人物的“明确推荐”，且不能有任何过去会议的参会经历。

可以想象，在成百上千的申请者中，一些真正优秀的大脑也可能被排除在外。过去的历史里最著名的例子是克劳斯·冯·克利青。他很喜欢讲述自己学生时期遭到拒绝，并直到获奖才被邀请的经历。

所以，一个林道当地的普通人认为自己无能，不仅仅是参照那些已经获得了卓越成就的杰出人士，也是因为面前这些拥有灿烂科学事业前景的自信的年轻人。唯一的安慰是在那里没有人鲁莽傲慢，即便是诺奖得主也是如此。这些人在林道不再处于通常情况下孤独的、孤立的状态。他们身处同类之中，不仅不能看低他们，甚至有可能被他们漠视！

其实，诺奖得主中也存在分级。举例来讲，那些取得了大众关心的重要发现的人与解决了只有专业人士知道的技术难题的人之间存在差别；那些独立或非常年轻的获奖人与共同或晚年获奖者之间存在差别；那些“只懂”自己领域工作的专家和在任何领域都能发光的多面手之间也存在区别，后者譬如化学家曼弗雷德·艾根，他也是专业的钢琴演奏家，还有罗伯特·霍维茨，在成为生物学家之前已经获得了数学和经济双学士学位。

综上所述，在林道，诺奖得主也谦虚地坐在学生中间，聆听自己或其他领域同事的演讲。这显然是值得的！尤其是每天上午举行的一系列物理学、化学、生物学和医学研究情况总结性会议，内容从上一年度获奖的研究出发。这些获奖者则可以享受“年度获奖人”这一幸福的头衔直到12月。

早晨的系列课程对所有感兴趣的人开放，而下午则会同时举行许多会议，只针对最优秀的学生。每个人都可以基于自己的兴趣做出选择，且定会找到契合个人兴趣的内容。

除了这些专业性会议，下午也会举办一些圆桌会议，每场都有五六位学者参与其中，话题则会更加广泛。

自然，在如此紧凑的一天后，晚上人们需要一些娱乐。其中难以避免的则是聆听某些部长以及贝蒂娜伯爵小姐的演讲。后者于2008年接替了母亲索尼娅伯爵夫人的发言人一职，而索尼娅伯爵夫人则是在1987年从丈夫贝尔纳多特伯爵手里拿过了接力棒。毕竟，这些参与活动的贵族赞助人也会老去和死亡。

因为自幼习舞，伯爵小姐和她的哥哥会在开幕晚宴后举办舞会。此时每位获奖者单独在一张桌子旁入座，而学生则遵循“先到先得”原则，自由选择最喜欢的科学家，在他的那一桌入座。

在晚宴与演讲过后，学生们会在大厅两侧站成两排，一边是人手一枝玫瑰的男学生，另一边是女生。当乐队奏起波洛涅兹舞曲，两支队伍整齐地靠近，学生们依次结对。鉴于他们的科学背景，许多人眼里，这就是DNA复制机制的隐喻。而其中的相当一部分人当然希望与自己的同伴一起物理性地、化学性地或是生物性地结束这个夜晚。

但我敢打赌，他们中至少有个别人还期待着在未来的某一天，能在另一个舞会起舞。身边依然是诺奖得主，但不在林道夏日的阳光下，而是在斯德哥尔摩的冬雪中。

科学王国

明天为我们预留了什么？

（预言）

尽管传言如此，但其实预言2012年12月21日会是世界末日的并不一定是玛雅人科学家。

首先，玛雅人并不使用我们的数字和天文系统，对他们来说2012年12月20日与其他日子并无区别。将它选为末日前的最后一天，其实是我们玄乎其玄的数秘术在作祟。

更重要的是，最优秀的玛雅天文学家非常善于通过天文现象做出真正的预测，绝不会被伪科学的疯话蒙骗。相反，这些流言正是西方媒体专为愚昧的大众而造，先投其所好，再添油加醋地大肆传播。

不过这番蠢话倒是让我们看到了一群人的思维混乱。他们生活在一个由科技主导的世界，却仍然受到部落式的无知和迷信之摆布。在现代炫耀电子产品，用它们追踪这类“新闻”，实际上与过去的“野蛮人”自豪地把闹钟挂在脖子上是一个道理。

有人觉得，想要预测包括世界末日在内的一切事物的渴望，追根究底是一种科学态度的副产品。也就是说这是科学的错，因为它让我们习惯性认为未来于我们已经没有秘密，今天就能知道明天、后天要发生的事。

但事情完全不是如此，原因有二。第一个是历史教给我们的，如尼采在《悲剧的诞生》中所述，在近代科学前的古代就存在阿波罗理性精神与狄奥尼索斯本能主义之间的矛盾。只要读一读艾瑞克·多兹的《希腊人与非理性》（The Greeks and the Irrational）就能知道，酒神的宴席上聚集的不仅有神与魔鬼，还有祭司、圣人和男女预言家——那群有点疯疯癫癫的人和他们拙劣的预言和占卜，在那时就已如今日一般是一门生意。

诗人柯勒律治在《桌边谈话》中1830年7月2日的一则用一句话——“人类天生可分为柏拉图式和亚里士多德式两类”，简要描述了相同观点。显然，那些蒙骗了第一类人的神话，从苏格拉底的戴蒙开始便已受到第二类人的嘲笑。他们时至今日依然在嘲笑，无法理解居然会有人相信那些无论是古代还是现代的、有关占卜的“低俗小说”。

但是若将一切都归咎于古希腊狄奥尼索斯式或柏拉图式的黑暗灵魂，也是不公正的。对于非理性、反科学思维的形成，犹太—基督教传统负有更加不可推卸的责任。它们的神话里充斥着先知、布道者和预言家，每一个都忙着从灵魂深处探查生命或远或近的未来，而毫不提及事后反思。

我们需要去解释，而不是使之合法化的这个依然横行于科技社会的、由神圣或渎神的伪预测所构成的谱系，正是出自犹太—基督双重传统。媒体从这个谱系中汲取并“认真地”转述所谓圣人、幻想者、纸牌占卜者、占星者、巫师和治愈术士的预言。至于大众，也“认真地”享用着占卜陷阱的大肆搜刮，把大把钞票扔进赌场、足彩、福彩、抽奖或刮刮乐中。

这一切都与科学对未来的测算毫无干系。科学的本质正是它不需对我们悉知未来的狂妄想法负责的第二个原因。实际上，科学预测以可证实、能再现的确切事件为基础。以日食和月食为例，早在古代，阿波罗式或亚里士多德式学者就已经发现了它们的规律，他们配得上初代科学家这个称谓。

要做出科学的预测，两个要素必不可少。

首先是一个能规范抽象现象的定律，比如牛顿的万有引力定律。其次是确定具体现象的边界条件，比如一个天体在某个特定时刻的位置和速度。

正是因为对这两个要素细致而熟练的使用，牛顿物理学得以取得如此惊人的成果。比如，1705年人们发现，于1531年、1607年和1682年分别出现的三颗彗星实际上是同一颗，也就是现在被称作“哈雷”的那颗彗星，并成功预言了它在1758年的回归。又如1843年有人预测了另一颗行星的存在，三年后在所预测的位置果然观测到一颗行星，也就是现在的“海王星”。

没有任何预言，包括（甚至、尤其是）卢尔德和法蒂玛圣母所做的那些预言，可以展示出此般对未来的了解，哪怕时隔许久。因此，对于拉普拉斯在《概率哲学论》中宣称“若能了解每一个粒子的位置与速度，原则上就可以精确地知道宇宙的全部过去和未来”，也无须讶异。

19世纪的科学实现了这一梦想，并迅速扩展到物理以外的领域。例如生物学，1862年达尔文发现了自然选择定律，并预测了大彗星兰授粉者的存在。这种昼伏夜出的飞蛾应有30厘米长的喙。达尔文去世21年后的1903年，人们发现了这种飞蛾，并将其命名为“praedicta”（在拉丁语里有“预测”之意，学名为“马岛长喙天蛾”）。

提到科学预测，普通人几乎会自动联想到天气预报，但它与之前提到的那些预测之间存在着有趣的区别。其实上述的科学预测都与20世纪发现的另一个现象——确定性混沌（deterministic chaos）——有所关联。也就是说，存在一个确定性法则，但对于初始条件极端敏感。

正如著名的蝴蝶效应，起因的细微差别会使结果产生天翻地覆的改变，此时可预见性理论遭遇了实际的不可预见性。这使得短期的天气预报可以很好地实现，长期的则很难——这个长期指的是四五天的时间。

但是，20世纪却发现了许多不仅实际不可预见，理论上也难以预见的现象！尤其是那些直接建立在量子力学上的现象，因为其方程表明，原子、亚原子粒子的运行不过是概率性的。这种情况下，唯一可能的只能是统计类预测。

这不意味着人们无法获得成果，但却意味着，只有那些不知所云、满怀憧憬或胆战心惊的人，才会将科学视作无所不能的未来预言工厂。

科学并不是那样的，也决不会成为那样。所以说，我们别再奢求不可能，而应满足于科学能做到的：那便已经远远比我们应得的更多了。

我们尤其应该问问自己，是否真的想知道所有的未来，甚至包括我们个人或整个人类的终点。詹姆斯·沃森，世界上第二个对自己进行基因测序的人，却对体内潜在的、与诸如阿尔茨海默症之类的老年病相关的基因毫无兴趣，以防毁掉生命的最后几年。显然，他比试图从玛雅人那里知道世界末日何时来临的蠢蛋智慧多了。

为了打赢与非理智的迷信以及科学盲之间的战争，我们能做的还有很多，我们的抗争也将持续很长时间。恰如甲壳虫乐队的歌词，“闭上双眼，错解一切所见，这很容易”。比这个难得多的，且对许多人来说根本不可能做到的，是好好地睁开眼睛，尝试去明白所有有能力明白的事。

阅读“伟大之书”

（工具）

哪一个民族或哪一种文明不曾奢望过阐释整个宇宙？可是哪一个民族或者哪一种文明拥有能做到此事的工具？古人不得不满足于诗歌，而在西方思想的曙光中，爱奥尼亚人和埃利亚人尝试创作了数篇长诗，标题都是《论自然》。他们开创的传统被后来的物理学家继承，从恩培多克勒和阿那克萨戈拉到德谟克利特及伊壁鸠鲁，以卢克莱修的《物性论》为高潮。

且不论诗人以断章归纳、用吟咏演绎的宏大文学视野，这些诗篇本身也使自然如卡吕普索女神一般神秘，等待着比语言更为敏锐的工具为其揭开面纱。比如天文望远镜，1609年伽利略用它对准天空，获得了次年发表于《星际信使》中的发现。又如显微镜，罗伯特·胡克通过类似的方式发现了微观世界令人惊叹的秘密，并在1665年发表于《显微术》。

自然，工具可以帮助人的感官突破原本极其有限的感知范围，使之更适合观察宏观和微观世界。然而这些观察结果并不足以描述，也不足以解释观测到的东西。人们往往需要创造一种恰当的思维和语言来支撑、表述它们。

最浅显的例子正是“望远镜”和“显微镜”这两个词语本身，它们直接表述了通过工具可以看得很远，或者看到更细微的东西。意大利林琴科学院的两名研究员乔瓦尼·德米西亚尼和约翰内斯·费伯分别于1611年及1625年创造了这两个词语，用来替代伽利略使用的“大炮”和“小眼睛”这些不合适的单词。

另一个比较深奥的例子则来自17世纪数学的新概念和新成果，主要是笛卡儿的解析几何和莱布尼茨及牛顿的微积分。这些新成果使牛顿得以将伽利略和开普勒的观察和预测整理为一套连贯的力学理论，并在1687年集结为具有里程碑意义的《自然哲学的数学原理》。此书纲领性的标题向数学语言委以阐释自然思维的任务。

这不是个新观点，因为毕达哥拉斯就曾提出自然与数学之间存在本质上的联系。但他认为这种联系不是直接的，而是以音乐作为媒介。音乐中的和声可以用数字关系来表述，而和声又是因物理关系而引起。比如，若两根弦发出的声音相差一个八度，那么其中一根的长度应为另一根的两倍。故而毕达哥拉斯主义的基本比喻均参照音乐，并且歌颂世界和谐或是音乐宇宙。

1623年，伽利略在《试金者》里的一段著名篇章中引入了一个新比喻，它更贴合新科学的精神。这个比喻将数学比作语言，书写下“这本在我们眼前不断打开的伟大之书（我指的是宇宙）”。另一个著名比喻由博尔赫斯写于《巴别塔图书馆》开篇：“宇宙（也有人叫它图书馆）”。两者互为呼应，甚至结构都是相同的。

在4个世纪的生命中，武装了技术与数学工具的现代科学得以阅读和理解自然这部伟大书籍，并一直致力于将其完全破译。期间取得了一系列值得纪念的成功：在19世纪以麦克斯韦的电磁学理论和达尔文的进化论为代表；20世纪则见证了爱因斯坦的相对论，海森堡、薛定谔和狄拉克的量子力学，费曼、施温格和朝永振一郎的量子电动力学，格拉肖、萨拉姆与温伯格的电弱统一理论，格娄斯与维尔切克的量子色动力学，沃森与克拉克的DNA双螺旋结构发现，尼伦伯格的基因解码以及柯林斯与文特尔的人类基因组测序。

现代科学的全球化程度与细致度如此之深，其技术与文化影响如此之广泛，使得我们甚至可以堂堂正正地将所处的时代定义为“科学时代”。假如在合上这本大书并将其放回书架之前，我们自问还有什么尚待解答，答案也许会是：关于宇宙、生命和意识的起源。三者的宏观程度依次递减。

不出所料，这三大问题正是诸宗教最为关心的，它们默契地将其归结为一个统一的“伪注解”：神的干预。说它“伪”是因为其关于“上帝是缘由”的根本性假设无非是“我们无法解释”的另一种说法。如伯特兰·罗素在《数理哲学导论》中指出的，即使“按人的意愿去假设有许多好处，就像相对于诚实工作，偷奸耍滑确实能占得一些便宜”，但对问题的解决毫无意义。

因此，科学并不满足，它将持续探索这三大问题的答案，而答案也正日渐浮出水面。宇宙的起源问题正在等待万有理论的最终表述能将相对论宇宙学与量子原子论结合起来。最有力的候选人可能是爱德华·威滕的弦理论。

对于生命的起源则没有一个享有同等共识的提案，但存在许多可能的替代方案，这表明问题的解决已日趋成熟。至于意识的起源，神经科学与信息科学的最新成果令我们看到一条漫长却充满希望的道路。

面对这些发展，科学家可以继续坚定地喊出镌刻于伟大的数学家大卫·希尔伯特墓碑上的那句格言：“我们应该知道，我们终将知道。”

时间之箭悖论

（时间）

2500年前，埃里亚的芝诺提出“一支飞行的箭矢不可能处于运动状态”，因为每时每刻它都是静止的。他的这一推论是为了支持他老师巴门尼德关于“时间不存在”的观点。既然缺少可以用来使事物改变的时间，那么变化本身也是不存在的。

芝诺的推论在今天看来已经没什么奇特的了，因为电影的诞生，使得这一推论为大众所了解。任谁都知道，电影中什么也没有发生，故事情节早已存在于胶片之中，“甚至时间里”。电影画面只是一种错觉，可以还原为一系列的静态和“共存态”的照片。

普通观众不会去弄明白这些事，但哲学家和科学家却不会放过。他们会思考这些事是只发生在电影院还是也存在于影院外的生活中。尤其是他们会怀疑，时间和变化是否真的存在，或者不只是像电影那样的错觉。

不过，有一种特定的时间性错觉，是电影无法给予的。那就是将时间的方向往回拨转，也就是让胶片倒转。这无法实现，因为倒播的电影完全是荒谬的。实际上，没有人见过一盘炒蛋变回一个完整的鸡蛋，一杯打翻的牛奶回到杯中，一个跳水运动员从水中跳回跳台，雨水收回云中，老人返老还童，逝者死而复生。

显然，世界就是如此运行的。但科学不能满足于这种显然，它想要，也必须知道为什么世界是如此运行的。它特别想要和必须明白的是，时间之箭从何而来，又是如何与它所已知的事物达成一致的，也就是说，时间如何与构成科学知识的物理、化学和生物规则之整体达成统一。

尽管从速度到加速度，这些基本概念的规则阐述常与时间有关，但时间之箭的问题远未得到令人满意的解答。不过在探索之路上确实已经有人走了很远，仅仅列举和说明这些答案就需要好几本书的篇幅。较新的一本书是肖恩·卡罗尔的《从永恒到现在》（From Eternity To Here），以下是对它所讲述故事的概述。

最初是牛顿物理学。它对少量孤立粒子的运动感兴趣，像是台球，或者太阳系的行星。它们的运动发生于一个特定方向，但若发生在另一个方向也并不矛盾。两个台球相撞的过程或是行星运动的运行轨迹，如果倒序播放，并不会有任何奇怪的地方。换言之，牛顿物理学定律是可逆的，没有规定时间正方向。

与时间之箭有关的现象则与牛顿的研究对象完全不同，前者例如热量。尽管时间之箭问题直到1927年才由天体物理学家亚瑟·爱丁顿正式命名，但早在1850年鲁道夫·克劳修斯就已首次提出相关阐述。它出现于所谓的热力学第二定律：“热量自动由高温物体传递到低温物体，此过程是不可逆的。”

我们可以从水的加热过程直观地感知到什么是热量：加热中水分子的移动速度会加快，直至沸腾时出现湍流现象。1859年詹姆斯·克拉克·麦克斯韦明确将物体的温度定义为其组成粒子的平均能量，它们的运动速度越快则温度越高。

以此类推，可以将一种气体的所有特性都归结为对其构成粒子的行为的统计，人们就会发现热力学其实就是牛顿物理学的延伸，是对大量粒子的研究。特别是1872年，路德维希·玻尔兹曼利用这一方法，将熵定义为一个宏观系统混乱程度的度量，根据其微观概率分布的对数进行计算。

确定了熵的定义，玻尔兹曼就利用它来解释时间之箭。他著名的H定理说明“一个独立系统会自动从低熵状态向高熵状态演化，此过程不可逆”。但约瑟夫·洛施密特在1876年指出其中的矛盾之处：如果牛顿物理学定律是可逆的，不可能由此推导出一个不可逆的过程，例如熵的增长。

为了解决这个问题，玻尔兹曼提出了一个假设，即我们的“宇宙”只是最大熵的多元宇宙中的一个低熵泡。多元宇宙的存在无须辩驳，因为它所朝向的最概然状态便是无序态。而我们的宇宙则被证明存身于许多次涨落中的一个。这些涨落或多或少是有序的，长远来看迟早会发生。至于为什么我们是处在某一低熵态涨落中，这点可以用人择原理来解释：毕竟我们只有在允许生命存在处——就像那些低熵的地方——才能生存下来。

玻尔兹曼的理论于19世纪在热力学领域蓬勃发展，而到了20世纪又在宇宙学中得到新的演绎。多元宇宙被解释为量子真空，而我们的宇宙作为它的一种振荡，有两种可能的存在模式：要么是一个宇宙泡，飘浮在真空中；或者是一个子宇宙，与多元宇宙分离开来。无论是哪种方式，都可能是阿兰·古斯于1979年提出的宇宙暴胀的产物。

为了让万物存有意义，我们自然要将真空视作一种最大熵状态。乍看上去这似乎有些矛盾，但罗杰·彭罗斯注意到，自大爆炸发射出那道时间之箭开始，途经银河系结构的形成，之后这些结构又在黑洞中瓦解，最终黑洞也走向烟消云散，在这一过程中，熵值是在不断增加的。

实际上在大爆炸附近，宇宙近似于一团热气体，它的熵相当于所有组成粒子的数量，即大约1088。随着重力的作用和星系的形成，宇宙的熵逐渐集中到超大质量的黑洞上。每个星系的中心位置都有一个黑洞。现在，星系的数量大约是1011，问题缩小为计算一个黑洞的熵。

正如1972年雅各布·贝肯斯坦的设想与1974年斯蒂芬·霍金的论证，一个黑洞的熵与其以普朗克面积为单位的表面积成正比。对于一个质量相当于太阳的黑洞，表面积约为1077个普朗克面积。若黑洞的质量相当于整个宇宙，那这个数字可达约10120。当前宇宙的熵取决于其中超大质量黑洞熵的平均值，可估计约为10100。

至于真空的熵，则源自导致宇宙加速膨胀的暗能量。1998年索尔·珀尔马特、布莱恩·施密特与亚当·里斯发现了宇宙正加速膨胀，并因此于2011年获得诺贝尔物理学奖。对于任何一块真空区域，它的熵等同于具有同等表面积的黑洞的熵。而面积相当于整个可观测宇宙的真空区域，熵约为10120。

可以看到，现在讨论时间，仅仅采用奥古斯丁的《忏悔录》中“如你不问我，我知道，但若你问我，我却无法回答”，或是维特根斯坦的《逻辑哲学》中“世界是由偶然而非事实构成的”这些故弄玄虚的说法已经远远不够了。相反，人们所必需的是坚实的科学知识，而要获得它，没有任何捷径。

化学ABC

（元素）

在古希腊思想的初期，人们还几乎一无所知并因此无法做出任何推测的时候，根据自然哲学家对于复杂物质可简化为一种还是多种简单物质（有各种各样的叫法，例如起源、种子、根或物质）的观点，将他们分为一元论者和多元论者。

一元论者中，泰勒斯推崇水，阿那克西美尼选择了气，色诺芬尼以土为源，赫拉克利特则认为火是万物之本。多元论者中，恩培多克勒将上述四者结合起来，并浪漫地想象它们会因爱聚合，因恨分裂。

如今，前柏拉图时期的理论令人发笑，但我们仍可以善意地将其视作对更为深入的一些问题的最初探索。两位诺贝尔物理学奖得主埃尔温·薛定谔和维尔纳·海森堡在各自的著作《自然与希腊人》（1951）及《物理与哲学》（1958）中，正是这样做的。

他们建议将水、土、空气和火看作对液态、固态和气态以及可以传递的能量的比喻。所谓能量，具体来说就是从冰到水，从水到水蒸气的过程中传递的能量。更笼统地说，他们提议将前柏拉图时期这些科学的婴啼之声理解为一种初步而含蓄的肯定，确信将复杂的自然性简化为一种或几种基础物质是有可能实现的。

但从这个意义上来说，另一些对更细小的成分进行推测的前柏拉图哲学家的理论，无论从物理角度还是智力角度来看，都更为有趣。特别是毕达哥拉斯的数字和德谟克利特的原子（atomos，这个词的意思是“不可分割的”）。

现代科学将物质（matter，来源于mater，即“母亲”；它也让人想到physis，即“自然”一词最初的词源）表述为由不同性质的原子构成，这些原子被由数学术语严格表述的内部物理法则和外部化学法则聚集在一起。

这种表述与前柏拉图式表述有两个本质上的区别。首先，元素（element，这个词的词源不详，有人认为是源自腓尼基字母表后半部分的前三个字母el、em和en，就像单词“字母表”[alphabet]是源自前半部分的前两个字母一样）实际上超过100种，即使它们的原子都是由三种东西构成的：电子、质子和中子。

另外，这四种古代元素无一通过“试炼”。水被证明是由两个氢原子和一个氧原子构成的。土和空气是多种元素的混合，前者主要由氧元素和以二氧化硅形式存在的硅（60%）元素构成，后者主要是氮（78%）和氧（21%）。火则是一个过程而非元素。

讽刺的是，其实早在希腊人以前，许多真正的元素就已经被辨识出来，却在很长时间内没有获得像这四大元素一样的认同。最早的有金和铜，早在公元前5000多年的小亚细亚和另一些亚洲区域，人们就已经将它们提炼出来。然后是铅，公元前3500年从矿石中熔炼出，千年之后已成为十分常见的材料。还有锡和铁，分别于公元前1800年和前1600年在波斯被发现，而在公元前1400年，小亚细亚地区的人们也发现了它们。

当时的炼金术师正在为自己的炼金技术和嬗变的可能性寻求一种基本原理，这五种金属便与银和汞一道，为他们提供了一张元素清单。但无论如何，古代四元素在今天的人文领域依然很受关注，例如，它们为T. S. 艾略特的《四个四重奏》提供了行文脉络。

然而，对于世界的正确认知却几乎完全限制在了科学界内部，尽管也存在卢克莱修的《物性论》以及雷蒙·格诺的《宇宙进化手册》（Petite Cosmogonie Portative）这样的杰作。这类作品应作为学校课本来使用。

奥利弗·萨克斯在《钨丝舅舅》（Uncle Tungsten）中用令人记忆深刻的方式叙述了化学的整体发展史是如何系统化地重现于化学家的个体发展中，并引导少年智力走向成熟的故事。

而普里莫·莱维则在《元素周期表》（Il Sistema Periodico）中描述了化学的静态分类如何通过将事物的主观性同化为元素的客观性，从而掌握着拆解和重组人类生命的钥匙。

这两本书同样应该作为必读书目，进入任何真正希望充实青年人的头脑而不是饿其心智的教育平台。其中一本甚至在标题中就明确表示，该书主角是人类历史上最伟大的科学思想成果之一：门捷列夫的元素周期表。

据萨克斯叙述，当他少年时在一座博物馆见到配有插图和一些样品的元素周期表，顿时激动得头脑一片空白。电影《无语问苍天》（Awakenings，1990）中还是青年医生的萨克斯把元素周期表海报贴在卧室里。假如这是真事，那么他对自己情绪的叙述无疑是可信的。至今他还将一份元素周期表与自己的信用卡一起存放在钱包里，并且会向曼哈顿实验室的参观者自豪地介绍他收集的元素材料。特别是当有人在一无所知的情况下，因钨块的密度之大而备感震惊时，萨克斯更是兴致勃勃。

其实想要大致了解（或者更深入了解）元素周期表，不需要专门去往博物馆。你只要阅读两本神奇的小册子：菲利普·博尔（Philip Ball）的《元素》和彼得·阿特金斯的《周期王国》。它们用日常生活中常见的各类物品向我们介绍了元素。

具体来说，有太阳中的氢与氦元素（1，2号），电池中的锂元素（3号），石墨、钻石与烃中的碳元素（6号），空气中的氮和氧元素（7，8号），牙膏中的氟元素（9号），霓虹灯中的氖元素（10号），金属板和易拉罐中的铝元素（13号），电脑芯片中的硅元素（14号），火柴中的磷元素（15号），火山口与枪炮击发时炮口的硫元素（16号），泳池中的氯元素（17号），香蕉中的钾元素（19号），石灰中的钙元素（20号），自行车中的钛元素（22号），电镀层中的铬元素（24号），无处不在的铁元素（26号），硬币中的镍元素（28号），老式锅具中的铜（29号），毒药和半导体中的砷元素（33号），牛肝菌中的硒元素（34号），溴化物中的溴元素（35号），锆石中的锆元素（40号），餐具中的银元素（47号），焊接用具中的锡元素（50号），酊剂中的碘元素（53号），珠宝中的金元素（79号），老式温度计中的汞元素（80号），老式管道中的铅元素（82号），老式汽灯中的钍元素（90号），投向广岛和长崎的两颗原子弹中的铀元素（92号）和钚元素（94号），等等。

括号中的数字表示此元素在元素周期表中的位置，也是该元素原子核周围的电子数量。但这不过是对于元素周期表的解读之冰山一角，因为该表格是二维而非一维的。表格的7行对应电子排列时所构成的“外壳”数量。而表格的32个纵列则表示该元素原子核周围最外层电子的数量，这决定着元素的化学特性。

阿特金斯和博尔并没有止步于解释上述问题，也没有局限于解读其他用来规范早先被称为元素王国之“政府”，后来又叫作“机构”的运行法则。他们探索那个王国的领土，将其细分为类似沙漠、地峡、海岸和湖泊的不同地区。他们制作出地理模型似的展示品，通过它们可以看到不同元素的质量、规格、密度、电离能和电子亲和能，由此表明它们的构造和典型产物。

他们还讲述了关于王国中一些最有趣的居民是如何被发现和分类，来自何方，为什么有这么奇怪的名字的故事。例如，为什么氮元素单词写作“无生命的”，氧元素叫“尖锐的”，氯元素叫“绿色的”，铬元素叫“多彩的”，硒元素叫“月亮的”，溴元素叫“臭的”，诸如此类。

这些故事中最有趣的章节之一是博尔讲述的“二战”后（或者更准确地说原子弹爆炸后）发现的新“超铀元素”。目前的最新发现是2006年的（118号）元素，它填补了表格第七行的最后一个空位。

现在我们还无法针对困扰前柏拉图学者的问题——究竟有多少基础元素——给出一个确切答案。但有一件事是明确的：这是个复杂的问题，并且答案不是写在古代史诗轻飘飘的书页中，而是诞生在现代回旋加速器沉甸甸的产物里。

太阳系微缩模型

（原子）

2011年举行了原子结构模型诞生的百年纪念活动。该模型改变了人们对世界的认知，让原子进入了人们想象。这次活动证明，时至今日，从学校的教科书到国内、国际组织的会标，原子的形象依然与欧内斯特·卢瑟福于1911年首次提出的相差无几，也就是说，原子的结构像一个太阳系的微缩模型，质子和中子构成的原子核居于太阳的核心位置，电子则像行星一样围绕原子核沿轨道排列。

自然，原子学说并非卢瑟福所创，它甚至都不是现代科学家的成果。笼统来讲，它可以上溯至古希腊时期，确切地说，则是与留基伯和德谟克利特有关。早在公元前1世纪，卢克莱修就已在《物性论》中推广了这一学说。《物性论》是一部无与伦比的唯物主义、理性主义长诗，对学生的教益远远优于现在他们正在学习的众多理想主义、非理性主义作品，后者甚至还会对学生的思维造成损害。

在卢克莱修散播在诗句中的所有实用而美好的想法里，也有一些认同原子存在的话题。特别是后来被康德应用到《纯粹理性批判》第二种二律背反中的思考：“如果没有原子，则每个物体均包含无限的部分，那么整个宇宙和一粒沙子之间，还有什么分别？”

最重要的是，卢克莱修运用一系列颇具说服力的推论，提出物体是由肉眼不可见的原子构成的。比如，在透入房间的阳光下可以观测到空气中的尘埃，它们不停歇的舞动为原子在真空下的永恒骚动提供了模型。或者是在草地上跳跃着游荡的羊群，还有在战场上迂回前行的军队，每只羊和每位士兵的个体行动对于从远处观察的人来说都是难以辨认的。最后是语言中的词汇，虽然都是由字母表中有限的字母组成，却可以“表述天空，太阳或地球之类的天体，海洋、河流、树木、草地、田野以及生物这样的地面物体”。

尽管卢克莱修如此大力宣传，原子学说的优秀论据还是没有说服古人，就像日心说遭受的待遇一样。结果，这两个真理沉睡了足足2000年，直到现代科学家将它们唤醒。特别是伽利略，为自己在这两个领域中的大胆论断付出了相当大的代价。

皮特罗·雷东迪在《异端者伽利略》（Galileo Eretico）中说明了科学家在《试金者》中发表的对原子学说的再发现，于教会而言却成为比日心说致命得多的威胁，因为它与教会关于变体（transubstantiation）的陈腐教义从根本上是冲突的。我猜测这恐怕就是1633年对伽利略进行审判的根本原因。但可以肯定的是，这个论断在比萨直接引起了有关原子学说的争论，导致伽利略在1619年被禁止进行公众教学。

物质的原子理论在科学上得到认证要等到19世纪初，彼时约翰·道尔顿的化学研究为其正名，并同样使用了希腊语单词atomos—— “不可见的”。但即便德米特里·门捷列夫已经于1869年用著名的元素周期表将原子学说系统化，在20世纪20年代初，它依然备受怀疑。首先是1909年诺贝尔化学奖得主威廉·奥斯特瓦尔德，他认为原子学说不过是一种有用的虚构。这一立场与17世纪教会对待地心说的态度并无二致。

最终证明原子存在的是阿尔伯特·爱因斯坦1905年的一项研究成果。不是最著名的狭义相对论，而是这之前的《关于热的分子运动论所要求的静态液体中悬浮粒子的运动》。这个现象是1828年由罗伯特·布朗发现的，在显微镜下很容易观察到，人们对其的第一反应，往往认为这是某种形态的生命。可是爱因斯坦证明了这种现象其实是由水分子的震动引起。

理查德·费曼拥有一点卢克莱修的天赋。关于此事，依他的想象，就好像我们从极远处观察一座体育场内的一些巨大的球（悬浮粒子），它们被来来往往的人群（液体分子）冲撞，但从远处我们无法分辨。我们只能看到大球不停歇的不规则运动（布朗运动）。

当然，原子学说的根本问题在于原子结构。卢克莱修想象它们带有钩，由此得以互相勾连。1696年，尼古拉斯·哈特苏克用皮刺取代了钩状结构。1808年在道尔顿的理论中，它们则演化为台球状。

1897年，事情变得更复杂了。约瑟夫·汤姆森发现，原子尽管名叫atomos，却并非不可见，并且是由大质量的正粒子（质子）和小质量的负粒子（电子）组成。这一发现使他收获了1906年诺贝尔物理学奖，同时给予他灵感设计出汤姆森模型，其中一些带负电荷的电子悬浮移动于带正电荷的球状物质中，就像圣诞大蛋糕中的葡萄干。

在这个长长的故事的结尾，卢瑟福终于出现了。1908年他发现，如果对着一片厚度极小的重物质薄片（例如金箔纸）发射小质量的阿尔法粒子射束，大部分的粒子会穿越薄片而不产生轨道偏移；但有时有些粒子会弹回，仿佛遇到了阻碍。因此，原子的大部分物质应该集中于一个大质量的核心。该发现帮助欧内斯特·卢瑟福于同年赢得了诺贝尔化学奖，并使其在离世后享有葬在威斯敏斯特大教堂牛顿墓旁的荣耀。

1911年，卢瑟福最终提出了行星模型。实际上，现在这个模型已在双重层面上过了时。首先，1913年他的学生尼尔斯·玻尔发现这个模型并不稳定，要使其保持稳定，必须假设电子与原子核的距离并不像太阳周边的行星那样是可变的，而必须保持确定的距离。其次，因为电子其实并不是一些小球，而是云状的，所以它们更类似于小行星带，而不是行星。

尽管如此，这一模型实在太过美丽，人们不忍心将其抛弃，以至于现在还在展示它、热爱它。这就像我们会拍摄记录美好时光的相片，照片中的我们虽然如此天真懵懂，但也更加年轻美丽。

振奋人心的研究

（激光）

在因众多革新而熠熠生辉的1917年，阿尔伯特·爱因斯坦的一个天才想法使他成为20世纪最伟大的科学家，也是有史以来最伟大的两位科学家之一。

他看见一个苹果落下，想起了另一位最伟大的科学家——艾萨克·牛顿——曾让同样的事件“结出硕果”，即发现了万有引力的存在。也就是说，牛顿明白了是地球通过让苹果落下，将这个苹果拉向自己，同时也将月球拉向自己，令其在轨道上运行。

显然，爱因斯坦得出同样的结论是毫无意义的，因为牛顿已经捷足先登了。不过他却有了另一个同样惊人的发现，证明苹果实在是历史的一位出色主角。对此，夏娃、帕里斯、白雪公主和威廉·退尔，还有艾伦·图灵、甲壳虫乐队、史蒂夫·沃兹尼克和乔布斯的故事的讲述者早已知晓。

爱因斯坦的故事则是这样的：如果将一个苹果向上抛出，它会上升到一定高度又重新落回地面，就像一部厢式电梯。不过，假如在这一轨迹的最高点，苹果碰到了树枝，碰落了另一个苹果，则两个苹果会以相同的速度平行下落。当然，接触必须发生在苹果的上升速度刚好为零时，否则碰撞的力量会更大，那么两个苹果碰撞后的运动轨迹就如同两只台球了。

爱因斯坦知道，当一个光子从一个受激电子附近通过时，会发生相同的情况，受激电子会走向一条能量较低的轨道，并产生一个与该光子平行运行的相同光子，这种现象被称为光子的“受激发射”。这一观点一直只是一种猜测，直到1951年，一位名叫查尔斯·汤斯的年轻人发现，在绝对条件下，爱因斯坦所猜测的现象可能会连续发生。

也就是说，一个光子激发释放出另一个光子，然后它们又会去激发另外两个光子，以此类推，产生了“受激辐射的光放大”，英文缩写为“aser”。若被放大的是微波，那么获得的就是“maser”（微波激射器），汤斯于1954年生产了它；10年后，因为这一发现，他与在俄罗斯做同样研究的尼古拉·巴索夫和亚历山大·普罗霍洛夫一起赢得了诺贝尔物理学奖。

而若被放大的是光线，则会得到激光，即一束连续的光线，它与普通光线的区别好比行进中的有序军队与混乱的人群之差别。第一个制造出激光的还是汤斯，他与自己的学生，也是后来的连襟阿瑟·肖洛一起于1958年取得了成功。这一次，因为汤斯早已诺奖加身，1981年的诺贝尔物理学奖便颁给了肖洛与尼古拉斯·布隆伯根，以表彰他们将激光应用到光谱学中的成就。

我有幸在几年前林道召开的一次诺贝尔奖会议中遇见了汤斯。他向我讲述了他大学里的两位同事（伊西多·拉比和波利卡普·库施，均为诺奖得主）曾经如何试图说服他放弃自己的研究，因为在两人看来，这项研究不可能成功。他们认为汤斯只是在浪费系里的经费，而他们才能更好地利用这些钱！

但数月后，当汤斯正在授课时，他的助手气喘吁吁地冲进教室，大喊：“成功了，成功了！”那堂课中断了，好让教授和学生去参加第一道激微波的首映礼。很快微波激射器就在市场上大获成功，因为它比当时已有的扩大器强百倍。此后这一研究领域产生了十几位诺奖得主和无数的相关应用。

然而在技术层面以外，激光可能还保留了更多的惊喜，因为受激光线的释放与细菌分裂之间存在一种明显的相似性：例如前者的吸收对应着后者的死亡。谁知道另一个苹果，或许还是个烂了的，不会成为激励物理学与生物学之间某个新发现诞生的关键呢？

美妙谐振

（波）

如果我们打开电视，会发现里面播放的节目常出现某些“波浪”。它可能是一场对某处海岸造成了破坏的台风，一次引发海难的巨浪，一波被冲浪者征服的夏威夷海浪，一次覆盖或露出了一部分海滩的潮汐，一道在峡湾或河流中的驻波。或者，是最为常见的环抱着度假者的、温驯而普通的海浪。

电视向我们展示这些波浪，是因为它们投射在水岸边的那些无休止的、多姿多彩的、催眠般的节目，无论对古人还是今人，老人还是青年来说，都极富魅力。

有的人深深沉溺于一种英文称为“wave watching”（观浪）的活动。加文·普雷托尔—平尼甚至以此为题，写了一本引人入胜又令人称奇的书（中文版名为《波行天下》），并将其定义为“观浪者的图文指南”。

这是平尼作为唯一作者的第二部作品。他对于观察周围的世界有着过人天赋，能把我们的世界最深奥的各个方面化为一部知识百科全书。数年前他的开山之作《观云手册》（The Cloudspotter’s Guide，2006）则是“云朵观察者的图文指南”，揭穿了所谓“观云不过是游手好闲者打发时间的方式，与其他的幻想一样傻里傻气”的说法。

恰恰相反，观察云朵是了解天空、读懂天空警示的方式之一。这不仅是最自然最直接的方式，更是很长时间内农民和海员预测天气的唯一途径。毕竟我们今天使用的天气预报直到19世纪中期才得以引入，准确地说，是由菲茨罗伊船长，这位“小猎犬号”帆船的掌舵者所引入的。而“小猎犬号”的航行，因一位名叫查尔斯·达尔文的乘客一路观察，而改变了人类历史。

尽管非常有趣，云依然仅仅是一种地球现象。而观浪却能展现波浪如何构建出一个无限的宇宙奇观，甚至可以说它们是“为了宇宙而激荡、闪耀”。例如，电视播放中，未调至特定电视台频段时出现的“雪花点”，实际上就是受宇宙辐射的影响所致，这些辐射产生于宇宙初创之时，是大爆炸的产物。

现在，所有类型的辐射都是波，有关电视节目的“电波”这个词正是见证。显然这并不是比喻电视给我们提供的东西都很“水”，而是字面上说明了电视节目恰恰是电磁波的传递。

无论从什么角度来讲，电磁波确实是一种波，即使在它的传递中媒介不是必需的。因此它能够在真空中以光速，即大约30万公里每秒的速度穿梭。电磁波的大家庭人丁兴旺，成员之间以波长区分。

处于一个极端的是短波家族，其中的首位成员便是伽马射线，它的应用以医学领域的正电子发射断层扫描（PET）为例。接下来是X射线，应用于X光成像。此外还有紫外线，当我们无保护地处于太阳光下时会被其灼伤。

处在另一个极端的长波家族中则有红外线，应用于遥控器，也用以进行电气设备之间的无线连接。然后是微波，现代化烤箱运行的基础。最后是无线电（短波、中波、长波），一说名字我们就能明白它应用于无线电广播节目。

电磁波光谱中，位于上述两者之间的是可见光带。我们的视觉器官可以对它们做出反应，将各种波长的光线感知为从紫色到红色的不同色彩。

我们的听觉器官则对声波有所感知。声波与海上的波浪更相似，一个通过水传递，另一个使用的媒介是空气。声波是由众多各式各样的工具的振动产生的：吉他或小提琴的弦、鼓的鼓膜、苍蝇的翅膀，或者牛仔抽打的鞭子。

最后这个现象特别有意思，它是“速度超过1马赫（约1200公里每小时）的飞机突破音障”的家庭版。手传递到鞭子手柄的振动又以加速方式传递到鞭子的尖端，其速度超过了音速，在空气中引发冲击波，恰如超音速飞机的音爆效果。

水和空气不是仅有的两种能传递振动和波的介质，土壤也可以，例如地震。我们在地表感觉到的地震是由地震波引起的，有些是地壳的水平震动，有些则是垂直的。但在地下深处存在着更多其他的震动，它们会造成P波与S波，即前者的纵向压缩和扩张，以及后者的横向震动。

“土地、海洋与天空”也不是波施展力量的全部舞台，它还能涉及许多看似风马牛不相及的物质，包括动物的身体。比如，在具备心血管系统的动物内部，血液循环正是通过心脏搏动引起的波动实现的。而在蠕虫类或蛇类身体中，血液循环则是由生物体本身的纵向或横向波动形成的。

不过，最令人啧啧称奇且神秘莫测的波，来自20世纪初量子力学的新发现。在那之前，人们认为光是一种纯粹的波动现象。1801年托马斯·杨曾提出，一束光线同时穿过两条狭缝时，会产生相互干扰现象，类似于一道海浪通过一座防波堤的两个开口时的效果。

一个世纪后，1905年，阿尔伯特·爱因斯坦却发现，如果用一束光线照射一块带电的金属板，它的表现与机关枪发射一串子弹类似。那么，怪事来了：在这种特定条件下，一道电磁波就像一个粒子。上述实验表明，电磁波具备一种后来为人知晓并公认为双重性的特征。也就是说它不仅是一道波，也不只是一个粒子，而是两者的结合。

1924年一位年轻的法兰西公爵路易·德布罗意猜测，出于对称，这件事反过来也应该是成立的，粒子也应该具有双重性，会在特定条件下表现为波。三年后一项实验证实，向两条缝隙发射一串粒子，会如一道波一样出现干扰现象。

1929年德布罗意收获了诺贝尔物理学奖，正是因为他如此回应了标题中的问题：万物皆波！由于成为一道波，不仅仅需要外观相像，更要具备乍一看去全然不属于波的全部属性，所以说，观浪即是观察世界，观浪者就是真正的世界观察者，也是事物本质真正的知悉者。

社群报告

（蚂蚁）

生物学的历史依附于许多支柱，它们是些有机体，是达尔文所谓“生命之树”上生长的绿叶，也是我们倾注心力研究的对象。而我们的目标，自然是了解这棵生命之树的树枝、树干和树根，甚至它生长出来的种子。也就是说，最终完全解决达尔文自己在杰作《物种起源》中试图解决的那个问题：不仅仅是生命如何进化、多样化，直至达到今日的复杂性，甚至包括生命是如何产生的。

许多科学家致力于探究一种生物，并因此声名显赫。对大肠杆菌、秀丽隐杆线虫、果蝇这些生物体的研究就是典型例子，约20位学者因此获得诺奖。因为登上了进化阶梯，达尔文雀族和鸽子如今也在进化论历史中占有一席之地。

在这些生物中，过去的实验最常用的显然是豚鼠，所以它拥有“试验品”（cavia）这一别名也就在意料之内了，而现在它已经被小鼠代替。至于卡尔·冯·弗里希的蜜蜂、尼古拉斯·廷贝亨的小鸡和康拉德·洛伦兹的鹅，也都为三位科学家的动物行为研究带来了1973年的诺奖。与之类似的还有1981年诺奖得主大卫·休伯尔用于视神经系统研究的猫和猴子。

在微生物与大型生物两极之间的昆虫类中，以苍蝇和蜜蜂的研究最为常见。昆虫类中还有蚂蚁，它们的歌颂者是爱德华·威尔森。他曾两次获得普利策非小说奖，获奖作品分别是1979年的哲学随笔《论人性》，以及1991年与伯特·霍尔多布勒共同写作的科学报告《蚂蚁》。

不过若要走近蚁类研究（mirmecologia，源自希腊语myrmex，“蚂蚁”），也许从《蚁丘》（Anthill，2010）开始着手要更容易些。这本书的叙述方式比小说更平易近人，共分为6章，等同于威尔森研究了一生的六足亚门动物足的数量。它讲述了一个同威尔森一样痴迷于蚂蚁和蚂蚁世界的早慧男孩儿的故事。

《蚁丘》的第四章说明了书名的来由，它讲述了蚁后死亡之后发生在蚁穴中的一起事件。这个时刻的选择颇具艺术性，因为在一场绝望的生存战后，蚁后之死注定了系统的崩溃，真可谓一部迷你版《伊利亚特》。实际上，阿喀琉斯所带领的那群不明所以却战斗到生命最后一秒的战士，正是被称为“密耳弥多涅人”（Mirmidoni），即“大蚂蚁”。根据神话，是宙斯将这个族群从蚂蚁变化成人。

除了在战斗中应用从投掷石子到喷射化学物质的各种技术，蚂蚁与人还有许多相似之处。首先，蚂蚁拥有一种基于费洛蒙分泌物的语言，以此进行沟通，并使用嗅觉和味觉来“听”。其次，蚂蚁掌握建筑知识，能够建造或挖掘复杂且多样化的巢穴，为其配备通风和温度调节系统，还装饰了蔬菜地毯和矿物家具。

而蚂蚁本身更具有无数令人吃惊的特性。比如，切叶蚁会切割和运输叶片作为“培养基”，用来种植它们食用的一种真菌。收获蚁食用它们从不同植物中收集来的种子。蜜蚁能从蚜虫和其他昆虫的粪便中提取蜜露。奴役蚁可以奴役其他各种蚂蚁替它们完成各类工作。编织蚁使用幼虫吐的丝缝纫树枝树叶，建造巢穴。行军蚁则像匈奴人一样有组织地攻城略地，成群结队地行进，并扎营露宿。诸如此类。

人们对于蚂蚁研究如此兴致高涨，原因之一在于它们是高社会性昆虫中最为人所熟知者。我们可以将蚂蚁的社群而不是个体当作一个真正的有机体进行研究。威尔森与霍尔多布勒在他们最近的大作《超级有机体》中就这个问题进行了细致探索，而他们的导师威廉·惠勒（William Wheeler）早在1911年就已在《作为超级有机体的蚂蚁社群》一文中引入了这一概念。

不过，蚂蚁社群只是一种特殊的超个体生物组织。在动物王国中还有许多同类例子：珊瑚、蜜蜂、黄蜂、白蚁、鱼、鸟、海豚、大象、狮子、狼、猴子。显然，人类也榜上有名。如此，我们便能很自然地进入威尔森在1975年于同名书籍中提出的一个研究领域——社会生物学（sociobiology）。这个术语意在指出社会学与生物学之间的一种“新结合”，揭示了“社会行为的生物学基础”。

社会生物学试图破译的一个例子是1963年威廉·哈密顿对蚂蚁、蜜蜂和黄蜂利他主义行为之动机的解释。这种现象可以从它们的繁衍机制中看到：雄性诞生于非受精卵，而雌性则诞生于受精卵。这样就保证了雌性会与自己的雌性后代共享一半基因，而与姐妹共享的基因则能达到四分之三。从自身基因传递的角度来看，对于雌性，养育姐妹要比女儿更有利，也就是说，在社群中作为不生育的成员比作为母亲要更有利。

对社会生物学的讨论源于它对基因基础和行为选择机制的强调，总体来讲就是强调自然因素的影响，这对于强调文化因素的论调非常不利。许多科学家和人文主义者因此强烈反对这一新学科，批判它的基因决定论及其对社会政治中“现状”的合法化。其中包括遗传学家理查德·李文丁、神经生物学家史蒂文·罗斯以及心理学家利昂·卡明，他们共同写作了反对社会生物学的书籍《非与生俱来：生物学、意识形态与人性》（Not in Our Genes: Biology, Ideology and Human Nature，1984）。

在人类的诸社会性行为中，社会生物学试图归因于基因和基因选择的包括：性、侵略性、部落制、战争、种族灭绝、合作、利他主义、竞争、领导力、随波逐流、思维控制和宗教。威尔森在前文提到的《论人性》中讨论了这些问题，并将宗教定义为“人类思维中最复杂、最强势的力量，可能是人性中无法根除的部分”。

他不认为科学教育可以使宗教消亡，还拿美国作为反例，因为它既是科学最发达的国家，又是仅次于印度的宗教性第二强的国家。他指出造成这种现象的原因在于“人类相较于了解，更愿意信仰”。就像认知心理学家维多利奥·吉罗托（Vittorio Girotto）、科学哲学家特尔莫·皮耶瓦尼（Telmo Pievani）和神经学家乔尔乔·瓦罗尔提伽拉（Giorgio Vallortigara）为他们共同创作的佳作拟定的书名：《生而信仰》（Nati per Credere，2008）。我们除了接受并尝试理解，别无可为。

对于这种信仰病，威尔森自己也不能免疫，他自称“临时性有神论者”，指他虽然已经远离教会，不再自称是基督教徒，但也并没有成为不可知论者或无神论者。在他的大作《造物》中，就有一封写给想象中的一位浸会教牧师的信件，收件地址是他出生和成长的美国南部，信中他向科学和宗教发出“拯救地球生命的呼吁”，将两者视作“当今世界最强大的两股力量”。

我们不一定非得同意威尔森的如下观点：为了分担他眼中现代人类面临的问题，必须成立新的“神圣联盟”。实际上在过去的一万年中，文明的出现已导致人类历史时代与自然历史时代错位。我们成了不折不扣的嫁接品种，拥有史前的情感、中世纪的认知和未来的技术。这种杂交令我们丧失了对赖以生存的力量的敏感性，也遗憾地使我们预见到很久以后，蚂蚁和蚁丘依然会存在，但人类和他们的社会终将消失。

帝王的冬宫

（蝴蝶）

根据希腊神话，波塞冬的后裔，一对孪生兄弟达那俄斯和埃古普托斯，各有50个孩子：前者有50个女儿，后者则有50个儿子。埃古普托斯想让儿子们与侄女们结婚，但侄女们拒绝了，与父亲一起逃到了阿尔戈斯，在那里达那俄斯成为国王，这也是希腊人的起源。但埃古普托斯的儿子们追来，强迫堂妹们跟他们结婚，但最终被妻子们杀死。只有林叩斯一人例外，后来他为兄弟们报了仇。

在古代，达那伊得斯（Danaides，意即“达那俄斯的女儿们”）的故事给予埃斯库罗斯以灵感，让他创作了悲剧《乞援人》。不过时至今日她们的记忆仍被一种蝴蝶永久保存了下来，那就是黑脉金斑蝶（Danaus plexippus）。其名字的第二部分则是纪念埃古普托斯的50个儿子中的一个——佩勒西普斯，他参加了卡吕冬狩猎。

这种蝴蝶更广为人知的名字是帝王斑蝶，1758年由林奈为其命名。这是北美常见的品种，但在世界其他区域，从阿根廷到澳大利亚，也有分布。其翅宽可达十几厘米，呈现其特有的橙黄色，边缘有一条黑色翅脉，缀以白色斑点。

它们与希腊神话的联系在于，一方面它们一年迁徙一次，另一方面雄性蝴蝶在交配中要付出很大的代价，需要向雌性传输的不仅是精子，还有可达自身质量十分之一的营养。交配行为持续数小时，在飞行中进行，其间雌性一直是被动状态，而雄性则需用自己的翅膀支撑双方保持悬空状态，可以说是真正字面意思上的被“掏空”了。

关于迁徙，居于落基山脉以西的蝴蝶需要去加利福尼亚过冬，尤其集中于帕西菲克格罗夫和圣塔克鲁兹。而居于落基山脉以东的则会向南，飞往墨西哥的米却肯州与墨西哥州之间的区域，此处也被称为帝王斑蝶保护区。

这种加拿大蝴蝶飞行超过4000公里，在冬天迁徙到墨西哥的行为，是一位名叫弗雷德·厄克特（Fred Urquhart）的加拿大生物学家几乎40年的研究结果。他从1937年就开始收集帝王斑蝶的翅膀，其间一共收集了数千标本。

最早的发现是它们不在夜间飞行，而日间飞行距离则可达到130公里。厄克特1960年发表了专著《帝王斑蝶》，谈到他跟随蝶群渐渐抵达得克萨斯，但并没能发现它们在墨西哥的踪迹。

1973年纺织工业家肯·布吕格（Ken Brugger）看到厄克特登在首都一份报纸上的公告，两年后便发现了过冬区域。1976年，厄克特终于得以在《国家地理》上发表一篇标题甚为春风得意的文章——《帝王斑蝶的冬宫找到了》。

近期，在2005年，弗朗西斯科·古铁雷斯（Francisco Gutiérrez）用巨大的蝶形超轻滑翔机进一步追踪了蝶群的整条路线，最终制作了一部展示帝王斑蝶在来回迁徙路途中自然故事的录像。

理论上这样的旅行应该是不可能的，因为蝴蝶的生命在2周的幼虫期和2周的蛹期之后，只有4周到5周的时间。但自然为它们提供了一种神秘的延续方式，在每5代普通蝴蝶之间插入可以存活7到8个月之久的“玛土撒拉一代”，就好像在每5代人之间就有1代人能活到500岁。

这种情况的实现，仰赖于它们在寒冷地带受孕的习性，在某种意义上令人联想起相对论中，由速度增长引起的时间膨胀。受益于此，一千多万“玛土撒拉一代”的帝王斑蝶可以完成从加拿大到墨西哥的整段旅程。它们在生长于一块面积只有数公顷、海拔超过3000米区域内的冷杉菩提树上过冬，数量甚众以致压弯了树枝。春天来临时，它们会将接力棒交给下一个普通世代，重新出发飞向得克萨斯和俄克拉何马。

接力还将持续2代到3代，都是短生命周期的普通世代，才能使帝王斑蝶抵达自己的家园并度过一个幸福却短暂的夏季。之后会诞生新一代玛土撒拉，准备重新开启南行的征途。

这种蝴蝶的“幸福”之处在于它们相对不受捕食者的威胁，因为它们会将卵产于萝藦科（Asclepiadaceae）有毒植物的叶片上。这个名称来源于希腊神话中阿波罗之子、医神阿斯克勒庇厄斯（Asclepius）。

因为帝王斑蝶幼虫也以这些植物的叶片为食，会吸收其中的毒素，所以蝴蝶也是有毒的。捕食者已经学会将它们的颜色视为“危险信号”并远离它们。而其他无毒的蝴蝶则学会了用拟态的方式模仿它们，进化出与帝王斑蝶相同的花纹并混迹其中，从而削弱自身面临的危险。

不过，帝王斑蝶传奇中最为惊人的一面也许是，没有一只蝴蝶可以自己完成全部往返路途。那么，所有蝴蝶是如何知晓目的地的呢？又是如何能每年回到同样的区域，甚至同样一片树林？

一部分原因在于它们体内含有少量磁性物质，可受地球磁场引导。但更重要的则是昼夜节律，以及它们不断激活又灭活的“周期基因”在利用太阳的位置引领着它们飞行。由此，制造出这种独特“蝴蝶效应”的指令被编译进它们的基因。如往常一样，这个始于神话的故事最终落入了一个科学的结尾。

备受赞誉的麦克希特勒肉铺

（肉）

1997年10月15日和16日，彼时尚未获得诺贝尔文学奖，但也已经颇有声望的作家约翰·库切收到普林斯顿大学著名的泰纳讲座之邀。根据规则，他可以讨论任何话题，只要与“对人类行为与人文价值的理解”有关即可。

出乎所有人的意料，他决定不讨论任何学术问题，而是朗读自己的著作《动物的生命》的其中两个故事。故事的主人公是澳大利亚女作家伊丽莎白·科斯特洛。美国的一所大学邀请她谈一谈自己想聊的话题。出乎人们意料的是，她没有选择做学术报告，而是讨论了动物的生命。

库切的故事明显是对科斯特洛的讲座及其引起的反响进行了一定的文学加工，他行使了自选题材的权利，却没有履行对发言负责的义务。此事显然很令库切感到满足，因为后来他又做了很多类似的讲座，并汇集成一本故事小品集，书名正是《伊丽莎白·科斯特洛》。

关于将动物用作食物或试验品的问题，库切在泰纳讲座中总结了自己的双重设想。

我们被一个堕落、残忍、灭绝主义的组织包围着，其作恶的能力可与纳粹德国相比，甚至令后者显得微不足道，因为我们的组织是无尽的，能够自我繁衍，随时准备不停地向世界投放老鼠，以及兔子、鸡等牲畜，并以杀死它们为唯一目的。

《动物的生命》是一本极富感染力的书，但也固守着所有文学的原罪：讲述着幻想世界里被创造出来的人物间的虚构故事。因此，它不会对真真切切生活在真实世界中的人们起到任何深远的、有意义的效果。

当然了，作家热爱自欺欺人，书中的序言作者也强调“若叙事文学不能增强我们对动物的同理心，那么哲学同样做不到”，而“库切智慧地运用语言艺术，促使我们思考一个本不会引起注意的伦理问题”。

同样自然的是，真正的哲学家明白，能轻易被虚构世界抓住的注意力一旦回到现实世界，即当人们合上书本，关掉电视或离开影院时，就会同样轻易地被解放。换言之，故事是有趣却无益的消遣，因为它们可以一时激起巨大的情感共鸣，但过后不会引发任何实际行动。在书中跟库切唱反调的生物伦理学家彼得·辛格明确表示：“你们尽管说我古板，但我还是喜欢让真实和虚幻保持一定距离，这并不是毫无意义的。”

辛格的申明特别重要，因为他是宣言式著作《动物解放》的作者。该书于1975年首次出版，并在2009年再版。此书是一部真实的记录，没有局限于虚构故事的催眠效果，而是在全世界范围内唤醒了对动物的苦难和权益的具体感知。

身为哲学家，辛格从分析西方两大传统思想开始着手。其中，拥有更多信众的是自《创世记》起，经过亚里士多德和托马斯·阿奎那，直到笛卡儿与康德这一路所秉持的观点，即以人类优越性为名对动物进行剥削和统治。而占比较小的，则是从毕达哥拉斯始，由休谟和伏尔泰继承，最终传至边沁和达尔文的思想，即以共同出现在生命之树上为基础，对动物给予尊重和共情。

书中的主要章节则打脸了那些头脑简单的人，他们认为爱动物就是抚摸小猫小狗，或者对斗牛、海豹屠杀、动物用作实验和食物的数据和事例表现出恐惧。

特别的是，辛格细致讲述了每年数以十亿计的（仅在美国就有100亿，是世界人口数的1.5倍！）动物集中营式的生活、遭受的折磨和被杀死的命运，它们的肉和做成的各类制品最终来到我们的餐桌，进入了我们的肚皮：一方面是鸡、牛、猪、兔、火鸡、鸟和鱼，另一方面还有产蛋的母鸡和产奶的奶牛。这些生灵虽然不能言语，也不能祈祷，但也有感受痛苦的能力。若有人牵挂它们的遭遇，前往它们遭受工业化圈禁与饲养的邋遢工厂探望，它们就会用极端方式展示自己的痛苦。

辛格几乎将所有的精力都倾注于使用动物引起的伦理问题，尤其是将动物用作食物，只对另外两个同等重要的方面略有涉及。但这两个角度或许更有说服力，因为我们的世界即便面对的是关于人的伦理道德，也显得麻木不仁，更遑论动物了。

第一个角度是经济的：为了让我们可以吃到动物，动物必须吃饲料。因此世界上大部分的作物都被用于饲料生产，其中消耗的能量是双倍的。从效率来讲，植物中储存的太阳能往往不是被人直接食用，而是通过植物被动物吞食，而动物又被制成食品，从而被人们间接利用。从费用来看，食用植物的动物显然要比植物本身贵得多。用一句标语来总结：“肉的实际价值低于植物，价格却更高。”

第二个角度是生物学的：人类的肠道与食草动物一样是很长的，而不是像食肉动物那样短。这首先意味着即使食肉文化（如果我们想如此称呼的话）存在，自然也并没有强迫我们食肉。但同时，也尤其意味着我们的肠道是不适合消化肉类的，实际上，与消化植物相比，肉类停留在肠道的时间更长，分解得也更彻底。

其结果是，在西方这样食肉更多的社会中，结肠癌的发生率较高，但在非洲和东方这些食肉较少甚至不吃肉的社会中，发生率较低或为零。所以根据法律，我们本应像提示吸烟者一样提醒肉类消费者，在肉类商品上附上宣传语——“吃肉有害健康”。

如果没有辛格这本爆炸性的书中收集的例证作为支撑，库切令人振聋发聩的讲述也不过是苍白的文学创造。正是因为这些例证，库切的故事才有了起诉状般的意义。让我们最后再谈谈他的一次发言，那是在2007年2月22日，库切应澳大利亚动物保护组织“无声协会”（Voiceless）之邀，参加该组织的一次主题为“我听见”的会议。

这一次，作家的做法却与10年前的泰纳讲座相反。他没有出席会议，而是送去了一篇文章，在开幕式上由人代为宣读。文章的结尾会令我们沉思：

当我们发现，纳粹分子有一个绝妙的想法，就是将创造并成熟于芝加哥的工业化饲养方法应用到对人的大屠杀（他们更喜欢称之为加工）中时，我们当然会惊恐地大叫：“把人当作牲畜对待，这是多可怕的罪行啊！”但我们其实更应该这样说：“把人类当作工业生产中的齿轮，这是多可怕的罪行啊！”这声疾呼还应加上一个附注：“把生物当作工业生产中的齿轮，好好想想吧，这是多可怕的罪行啊！”

数学殿堂

玩儿数学

（游戏）

数学家与数学，组成了一对奇怪的组合。他们以隐居的方式生活着，几乎从不出现在社会中。当他们从街上走过时，人们纷纷移开目光，试图避开他们。“她”不可理喻，不修边幅，据说只有他能理解“她”，欣赏“她”。而他则是散漫邋遢之人的典范，对周边和世界毫不关心，只专注于“她”的“美丽”。他们共同构成了一个无人问津的谜团。即便所有人都莫名知晓，他们的工作与我们的生活方式有着这样那样的关系。

但若有一天有人去拜访他们，定会大吃一惊。他们在家中用来娱乐和放松的舒适客厅里接待访客，展示他们最爱的一些消遣和游戏，讲述家族旁系中鲜为人知的逸事。访客此时便会明白，数学家与数学，并不似坊间所传。实际上他们不仅体贴敏感，更是诙谐幽默！甚至可以说，有着令人着迷的魅力。

当访客离开时，心情犹如柏拉图的洞穴囚徒。他已经挣脱了对数学与数学家之偏见的束缚，渴望去解放下一个人。他开始传播见到的游戏以及听过的故事，以非专职教师的身份在学校教授它们，也因此备受学生的追捧。他以原始普及者的身份在报纸上宣传它们，同样受到读者的欢迎。

他依旧常去拜访那座令其开蒙的小屋。渐渐地，他成了最艰深学科的光辉代表，最伟大、最讲究的国内专家。30多年的学习和研究后，他终于决定发表一本关于在益智游戏类型下侧面观察数学与数学家的知识大全。

那位被解放的洞穴囚徒名叫费德里科·佩雷蒂（Federico Peiretti）。那部极具启示意义的书籍题为《数学是用来玩的》（Il matematico si diverte， 2010）。文题所暗示的那些乐趣不仅是笼统地写给听故事的全体数学家，更是针对讲故事的数学家个人。因为这些充满了谜题、疑问、练习题和定理的书页向读者展示了熟悉作者之人早已知晓的一件事：正如印度之于吉卜林，数学之于佩雷蒂优先于一切，高于一切，是一个激动人心的、永恒的“伟大游戏”。

这看起来是个离奇的定位，吉卜林的情况也是如此。但实际上，佩雷蒂心目中的数学可自矜为20世纪最杰出的哲学研究成果——路德维希·维特根斯坦的《哲学研究》——之基石。甚至对这位奥地利哲学家来说，不仅是数学本身，数学语言也是一种游戏。两者都需要严格遵循约定俗成的规则，就像在玩任何游戏时都不能作弊。

除了哲学，数学的“娱乐”属性也影响了文学。或者至少，影响了具有按既定规则进行游戏之特性的那类文学，它们甚至还含有数学性。举个具体的例子，由数学文学家弗朗索瓦·勒·利奥内与文学数学家雷蒙·格诺创立的乌力波文学，产出了一些在规则约束下的佳作，如乔治·佩雷克的《生活使用指南》（1978），或者伊塔洛·卡尔维诺的《如果在冬夜，一个旅人》（1979）。

我们在此不讨论严肃音乐。在这些音乐中，“娱乐”“玩笑”“诙谐戏剧”和“滑稽歌剧”甚至构成了特定的表现形式。将音乐作为赫尔曼·黑塞《玻璃球游戏》的象征性原型也不是什么巧合。但若仔细推敲推敲，会发现隐藏在象征之后的，其实是文学，尤其是数学。

总之，以娱乐、游戏的视角看数学绝不是边缘人士的旁门左道。《数学是用来玩的》中数学趣味最强的章节证明了这一点，其中毕达哥拉斯、莱昂哈德·欧拉、费迪南德·莫比乌斯、罗杰·彭罗斯和约翰·康威身着代表研究机构的长袍，以神圣的形象出现，生产出或普遍或小众的数学知识来娱乐自己。

比如有形数，它们至今还在“正方形”和“立方体”这类表述中保留着印记。或者图表，可以应用于优化商品分配。抑或莫比乌斯环，马克思·比尔雕塑的主角。或非周期密铺，早就以准晶体形式神秘地存在于自然中。还有康威生命游戏，虽不如与之同名的真正的生命游戏那样扣人心弦且高产，却也是细胞自动机与人工生命最有趣的实现形式。

其他章节则向我们展示了在这一领域自由出入的优秀数学家，包括阿基米德、爱德华·卢卡斯、皮亚特·海恩和约翰·纳什。他们不满足于现有的游戏，又创造出对他们而言全新的、令其为之一振的游戏。例如绝妙的阿基米德十四巧板，可以用超过500种不同的方式将它们填入一个方块，还能合成不计其数的其他各种图形；还有极度烧脑的汉诺塔，要解决它，需要一种对于真正的逻辑原理的直觉；以及让人极易上手的六贯棋，它的先手玩家拥有一种制胜策略，但没什么必要去了解，因为没有人搞得明白。

剩下的章节留给了真正的数学“魔术手”。其中包括刘易斯·卡罗尔、萨姆·劳埃德、亨利·杜德耐、马丁·加德纳这类成就斐然的业余爱好者，也有埃及书记官阿默斯、中世纪僧侣约克的阿尔琴、英国律师W.鲁斯·博尔这些伟大的讲解人。当我们提到数学游戏，就会想到这些人的文章和书。它们收集传承了许多个世纪以来的新旧数学谜题，符合各种人的口味。所谓的各种人，指的是翻阅报纸上文化娱乐版面，或是阅读从《解谜周刊》（La Settimana Enigmistica）到《科学》这类知识启迪类杂志的读者。

佩雷蒂对这一方面加以考虑是对的，毕竟谜语和谜题是接近藏身其后的数学推理的最没有痛苦和最令人兴奋的方式。人们不用担心害怕，因为几乎不会感觉到它的存在。举个例子，书中间接出现的卡罗黑白球问题，披上了一个构思精巧的信封抽奖游戏的外衣，后者在电视上能经常看到。

假设有三个信封，就当其中一个藏有100万欧元，另外两个则分别只有1000欧元的现金奖励吧。选手选择其中之一。主持人打开另外两个中的一个，里面若没有100万，选手就有一次改变原先选择的机会，但也可坚持初选。他应该怎么做呢？你们想一想。

与亲朋好友讨论一下吧，但不要说出决定。不要担心会犯错，因为另一位伟大人物，视数学为迷人而上瘾的游戏的保罗·埃尔德什，也在这里摔了跟头。

正是这类问题将娱乐和推理结合到了一起，让父母、老师和数学推广者能做到“拯救山羊和卷心菜”（两全其美）。也就是说，用不引人反感的方式，吸引子女、学生和大众的注意，让他们在玩的过程中悄悄将他们引向数学。

顺便说一下，“拯救山羊和卷心菜”这个说法源自哪里？读一读佩雷蒂的著作就明白了。玩得开心！

存在又不存在的皇家大道

（数学普及）

欧几里得的《几何原本》也许是所有出版文献中最重要、影响力最大的一部。唯一可与之相较的是《圣经》，同样版本众多、极受关注。但是，《几何原本》作为一门通识之纲要，在任何时间、任何地点受到如此普遍的认可，就连《圣经》都望尘莫及，更别说其他作品了。这样说的理由相当充分——欧几里得并没有讲述肤浅而主观的故事，而是展示了几何学最深层、客观的基本法则。

可惜，欧几里得的《几何原本》并不能让读者像阅读文学作品一样，在毫无基础的情况下轻松理解。托勒密一世，这位亚历山大大帝的部将，从其手上继承了亚历山大里亚统治权之人，在那里主持建立了著名的亚历山大里亚图书馆与博学院。他曾试图从欧几里得本人那里获取一些捷径。但根据普罗克洛在《对〈几何原本〉的评论》中的记载，数学家给出的著名答复是：“陛下，世上没有通往几何学的皇家大道。”

从此，想习得欧几里得智慧的人不得不穿过他的著作原本或是一些修订版本所构成的“卡夫丁峡谷”（Caudine Forks），尤其需要忍耐一长串构成作品主要结构的定义、公式、演示和命题。这是一次历经465条定理的壮举，始于等边三角形的构造，以证明只存在五个常规实体为终，其间自然要路过毕达哥拉斯定理及其他数学成果。

然而，从泰利斯到阿基米德，古代的伟大数学家为了获得令自己名垂青史的成果，并没有经过欧几里得式的正规且严格的推演过程。甚至，他们常常只是环视四周，做出一些假设和推测，用随意而流畅的方式推理，就发现了那些结果。例如，毕达哥拉斯派学者也许只是观察多面体黄铁矿晶，一种大希腊地区常见的、拥有12个近乎规则五边形面的黄铁矿晶体，就产生了存在正十二面体（所有面都是正五边形的立方体）的直觉。

一经发现，柏拉图就在《蒂迈欧篇》中用它来描述宇宙的形状，艺术家也便沉迷其中。比如1509年，达·芬奇为卢卡·帕西奥利的著作《神奇的比例》绘制了正十二面体的插图。1527年帕尔米贾尼诺在第欧根尼画像中让哲学家手指一个正十二面体。1955年萨尔瓦多·达利将他的《最后的晚餐》设置在一个正十二面体的房间内。

至于大自然，当然不需要等待毕达哥拉斯派学者的发现就可以随意使用正十二面体。例如存在着由20个碳原子构成的分子，它们的排列与正十二面体的顶点位置完全相同。这些分子是富勒烯中最简单的模型，而富勒烯的叫法源于建筑家巴克敏斯特·富勒设计的球形屋顶。又如，在海洋浮游生物中有一种微小的原生动物，叫作放射虫，其形状恰恰就是正十二面体。

如你所见，即使是一个很简单的几何体，通过仔细观察，就可以逐渐展开到哲学、艺术、建筑、化学和生物学领域。我们也并不是在谈论一个特例。实际上，任何一个平面或立体的几何图形，都可以成为一把钥匙，打开一扇或更多扇通往人文、科学或是两者兼有的大门。

如此说来，也许被欧几里得否定的皇家大道真的存在！它存在于并沟通着自然和艺术的世界，用以解释几何概念，并利用了这样一个事实：尽管这些几何概念是抽象理想世界中纯粹的模型，却视具象真实世界中不纯粹的形体为灵感来源。

问题金字塔

（几何学）

1962年1月，还是青年研究员的迈克尔·阿蒂亚向另一位更年轻的研究员艾莎道尔·辛格提问，为什么一个确定的几何量应该是一个整数。辛格的回答颇有些出人意料：“为什么问我？你不是比我更清楚吗！”但阿蒂亚对此的回应更让人摸不着头脑：“还有个更深层的原因！”由这段对话引出的合作在几个月后孕育出著名的阿蒂亚—辛格指标定理。该成果为阿蒂亚赢得了1966年的菲尔兹奖，2004年两位数学家又共同收获了阿贝尔奖。

这段故事是克劳迪奥·巴尔多齐（Claudio Bartocci）最喜爱的逸闻之一，他在文集《数学生涯》（Vite matematiche，2007年）的“数学的深层原理”一章中讲述了故事的来龙去脉。巴尔多齐第一部富有智慧而深刻的著作是《问题金字塔：从高斯到希尔伯特的几何学史》（Una piramide di problemi. Storie di geometria da Gauss a Hilbert，2012），贯穿于该书始末的脉络，正是对于“深层原理”的探索。这里的“深层原理”，指的是那些致使19世纪欧几里得第五公设遭到否定，并导致非欧几何创立的想法和研究结果之总和。

大家随后将了解到，巴尔多齐是一位数学家，更准确地说，一位代数几何学家。但对于他这样的知识分子来说，如此狭隘的定义永远是不够精确的。因为在我认识、知道的人中，他最为符合“多元智者”“文艺复兴人文主义者”和“博学家”这类抽象表述下的学者形象。人们同样给予博尔赫斯或埃科这样的评价，但那些将他们描述为“普遍阅读者”（universal readers）的人，对于“普遍性”的认知却仅限于人文领域，并未扩展到科学。

而巴尔多齐似乎通晓两个领域的一切，由他策划的两部作品证明了这一点。一部是《数学的故事》（Racconti Matematici，2006），从博尔赫斯和科塔萨尔讲到品钦和萨拉马戈。另一部是四册的百科全书《数学》（La matematica），为了这部作品，他耐心地约稿并亲自编辑，一共收录了数百篇文章，长达3467页！

鉴于他对阅读的无限渴求，《问题金字塔》的六分之一由60页的参考书目构成也就不奇怪了。而他还谦逊地表示这份书目“不尽完整”，并“仅限于参阅的文本”。巴尔多齐所秉持的信念可以为其作品格局之广阔给出解释。

数学思想的进化既不是一个线性渐进的过程，也不是通过概念的普遍共享实现的飞跃，而是由无数或多或少自主形成的线路、死胡同和地下轨道交织而成，它们形成了一个多维迷宫，具有不确定及可变化的拓扑学特性。

在这个迷宫中，巴尔多齐标出一条历时路径和一条共时路径，分别是长期和短期的。为了构建“几何空间中的奥德赛”，他用第一条路径作为时间上赫拉克勒斯之柱。该路径基于欧几里得的一项研究成果，我们所有人在上学时都曾学过，不过许多人把它给忘了：底与高相等的两个三角形面积相同。

所谓“面积相同”，一般指的是这两个三角形的底高之积（除以2）是相同的。然而古希腊人同时也认为，这样的两个三角形可以拆解为相同数量、完全一致的碎块。更精确地说，他们认为可以将其中一个三角形拆分为一定数量的小三角形，然后将它们拼成另一个三角形的形状。

三角形的三维模拟是四面体，也就是四面均为三角形的金字塔。但丁把这种形状称为“四角形”（tetragoni），并赋予其象征意义，比如诗句“命运打击下的四角形”（tetragono ai colpi di ventura）。古希腊人知道两个同底等高的四面体体积相等，但欧几里得的论证并不像对三角形的类似论证那样直接。1899年大卫·希尔伯特提出是否可以将其中一个四面体分解为一定数量的小四面体，再拼装还原成另一个四面体的疑问。问题的答案是否定的，马克思·德恩于同年得出这一结论。

巴尔多齐的书以三角形问题开篇，以四面体问题收尾，为的是说明有一些问题是从古代到现代，贯穿数学史始终的。但书的主体部分则采用了第二路径，致力于理清19世纪几何学的混乱局面。他将19世纪定义为“一个深埋着人类现代性之根源的‘漫长’世纪”。

这种混乱是双重的。一方面，个人成果的线索彼此交织，彼此补充，构成一个巨大谜题的交叠部分；另一方面，各种各样的线索从某种特定的混乱之中浮现出来，渗透到其他的混乱中，令数学呈现出一种“乱麻之中的乱麻”，它没有天真的浪漫，却拥有成熟的真实。而巴尔多齐则凭借着自己的熟练和敏锐，专注于指出：

在通往定理的充满挑战的探索之路上，既有争论的激励，也有思想的支配，大量怀疑从那里涌现出来。

如此，在该书的9个章节和85页注释之中，有诗人数学家欧玛尔·海亚姆历经千年的智慧，他因《柔巴依集》的诗句闻名世界；有吉罗拉莫·萨凯里神父无知的预判，他认为可以在诋毁欧几里得的过程中重建他的理论；有约翰·朗伯的潜意识，比如摩西如何在无法进入的情况下隐约看见应许之地；有卡尔·弗里德里希·高斯的成熟理论，为了“不引起愚钝之人的哭喊”而保守着秘密；有通往鲍耶·亚诺什和尼古拉·罗巴切夫斯基之发现的出口，他们如今被官方认为是非欧几何的发现者；还有贝尔特拉米的模型，其中一些也横向存在于菲利克斯·克莱因和儒勒·庞加莱的研究之中，它们令几何学具象化。

不过，巴尔多齐将最精炼的分析献给了书中两位真正的主角：伯恩哈德·黎曼和大卫·希尔伯特。前者将自己的数学思维与约翰·赫尔巴特的哲学思维结合，在两种学科间建立了一种独特的、硕果累累的往来案例。后者1899年的经典之作《几何基础》开启了超数学之门，引出库尔特·哥德尔与艾伦·图灵的定理，因而最终通达了计算机科学领域！由此可证巴尔多齐的基本观点：

过去的数学不像动物博物馆里悲伤的老虎标本，已经死去并被防腐处理，塞上稻草成为自己可笑的复制品，相反，它依然生机勃勃。

值得纪念的一天

（数秘术）

失败主义者宣称，2012年12月20日即是真正的世界末日。但根据那天到来前一年的情况来看，他们的判断似乎出了错——这些人乐观过头了！从泰国到意大利的各种自然灾害，再到全球性的经济政治危机，使人不得不怀疑那个时刻业已迫近。如果要有一个准确时间，也许就是2011年的11月11日！

自然，有关世界末日时间的预测只可能被否定，因为如果那一天真的来临，没有人可以留下来见证。明智的选择是不去预测。不过，有一个有趣的问题值得思考：为什么对世界末日的预测从来不是任意的一天，而总是一个从数秘术角度来看有一定意义的日期，恰如11年11月11日？

为什么有些数字与其他的相比总显得特别有吸引力而神秘莫测？从某个特定角度来看，上述那个日期是特殊的，因为没有其他日期可以拥有完全相同的数字。当然，这里面总有些小把戏，比如上述情况下，人们想要暗示的日期其实并非整一年前的2011年11月20日，9天前的11月11日才是人们担心的时间。或者，更好的选择是900年前的1111年11月11日。

不过这已经可以让我们满足了。所以就担心11年11月11日吧，对于数秘术的研究者而言，它确实是个美丽的数字！比如，该数字与自己相乘，可以得到由1到6构成的一串回文，即12345654321。反过来，如果用12345乘以9加6，也可以得到111111。

说实话，这一点也不神奇。同样的情况发生在所有由单一数组成的数字上。人们可以从11开始享受揭秘的愉悦。11的平方数是121，1乘以9加2等于11。这一系列数字的最后一个是111111111，平方数是1至9的回文。

另一方面，111111不是个质数，可以通过3，7，11，13和37几个数相乘得到。这简直令数秘学者欣喜若狂，因为以上的每个数字都有故事。例如，从美惠三女神、复仇三女神到圣家庭，无处不在的数字3装点着人类思想史的浩瀚星空。

关于数字7的故事几乎可以编纂成书，其中有音乐的7个音符、彩虹的7种颜色、一周的7天、世界七大奇迹、七原罪和七大圣事。

数字11和13则比较难办，因为它们位于12的两侧，而12是黄道十二星座，是一年的12个月，是白天和夜晚的各12个小时，是以色列十二支派，是耶稣的12位使徒。

至于37，一眼看去平平无奇。但它必须有趣，因为所有的数字都有其趣味！为了证明这一点，只需要假设存在无趣的数字，并找出其中最小的一个。它便会是最小的无趣数，这样就自动成为一个非常有趣的数字了！所以，认为存在无趣数字的想法是荒谬的，所有数字都是有趣的，包括37。

数字的一部分魅力正是在于可以以这种科学诞生前的、类科学的方式去游戏，去追逐它们隐藏起来的神奇秘密。如今我们将数秘术看作是算术幼年时期的一种疾病，恰如占星术、炼金术、神话之于成熟且健康的天文学、化学和历史。

但为了获取预防这些幼年疾病的方法，思想不得不一一经历它们。古代人并不能预判哪一条道路是正确的，因而只得尝试所有的路线才能做出评价。而“现代人”明知它们是死胡同却还踏足其中，这就不可原谅了。

在古代，数秘术兴盛之地包括埃及、印度、中国、以色列和希腊。尤其是在古希腊，毕达哥拉斯提出一种神秘的数字概念，不仅可以确定其运算性质，更赋予它们普遍的命理学特性。

举例来说，双数被认为是阴性的，因为可以对半分开，相反单数则是阳性的。6是完美数，因为它的约数1，2，3相加之和正是6本身。圣奥古斯丁在《上帝之城》中以此作为上帝用了6天时间完成创世的“理由”。

后者的观点也许可以归属于“神学算术”，可是毕达哥拉斯主义学者已经走得更远，直至扭转了这个术语中的定语与中心语。《算术的神学》恰是杨布里科斯（Iamblichus）一部作品的名称，这部作品将数字总结为万物的根源，并展示了数字1到10具体的隐含意义。

不过最著名的数秘术论述并不属于西方，而是来自东方，来自儒家“五经”之一的《易经》，又名“变化之书”。它呈现了一种基于六十四卦的二元世界观，这64种卦象是由六爻（分为阴爻与阳爻）进行所有可能的排列而形成的。或者，如果更喜欢用数字的方式呈现，它们就是基于二进制的数字0至63。所谓二进制运算，指的是像电子计算机一样只使用0和1两个数字，而不是像人运算时使用0到9的数字。

在这个系统下，11.11.11恰恰等于二进制下的“63”。它在《易经》中对应的是乾卦，由6个阳爻组成，代表“生发”或“双重天”。《易经·乾》卦辞为“元亨利贞”；象曰：“天行健，君子以自强不息。”

知足者常乐。比如卡尔·古斯塔夫·荣格，他曾在1949年为《易经》写了一篇著名的序言；而当莱布尼茨从去中国的耶稣会士口中得知，这个体系竟然早在他的二进制系统问世前1000年便已存在时，则深感不安。在他看来，这套体系具有极其重要的数秘术价值，他的“从虚无到万有，只有1就够了”可以证明这一点。

莱布尼茨也算是迈出了本质性的一步了——若是与数秘术发展史上的另一部经典，《圣经》的《民数记》相比的话。与希腊文一样，犹太文字没有专门的数字，于是将字母扩展到27个，其中前9个字母表示个位数1到9，中间的9个表示十位数，最后9个则是百位数。因此每一个单词对应一个数字，反之亦然。

在这个基础上，犹太人又对一系列晦涩但有意义的文本进行研究，总结了文本中单词对应的数字，建立了一套相当完善的字母代码系统。1666年，莱布尼茨在《组合的艺术》中意识到，犹太人这一创举的成果远比其总结丰富。不过，要等到1931年，哥德尔的研究才明确了：一个真正有意义且广泛适用的希伯来字母代码系统，必须建立在质因数的分解和指数之上，才能允许数字与语言之间的相互转换。

不过这套系统也不是每次都行得通，甚至可以说几乎从来就行不通！正如牛顿对约翰的《启示录》这部基督教数秘术经典给出的评价。牛顿认为，《启示录》试图将数字666解释为恶魔的代号简直是毫无意义的，反而应该用来识别教皇。

总之，没有教皇或是圣人重视它。数秘术是没有意义的，因为它意在将数学作为优先存在的尺度来分析世界，分析万物的成因；但科学证明，只有那些在事物存在之后才得以使用的数学能开花结果。那么只需牢记一个前提——类似11.11.11这样的事情不过是玩笑罢了；如此，我们便能名正言顺地用它们来消遣了。

价值百万大奖的幸运质数

（算术）

真实世界的复杂性使得获取对它透彻且直接的认知，不能说是不可能，但也是非常艰难的。所以一直以来，世界的征服者秉持“分而治之”的原则，试图减小难度或是对其进行分层。例如柏拉图在对话录《斐多篇》中提及：“人必须理解思想在由显著的多样性向统一知识转变的过程中所起的作用。”

在一个逐渐简化和提炼的过程中，真实的描述首先被缩减为概念和表意文字，然后是文字、字母这些构成了一套能够代表语言的整体复杂性，而非思想的整体复杂性的工具。虽然字母的数量局限在几十个，但这并不影响它们通过互相结合产生无限词汇的潜力。

但似乎对于万物而言，不论是其表征还是其物理实际，都能上溯至一个有限量的词库，在那里真实可以在不同的层次被重新建构。其中两个例子已经进入了科学的工具箱，任何高中学生都可以使用。首先是构成门捷列夫元素周期表的一百多种元素，它们之间的结合产生了所有化学分子。然后是几十个电子或夸克之类的基本粒子，演化出了整个亚原子物理。

数学领域的情况并无不同，整数均可以被拆分为一系列基本数，并可以重新组合成为新的整数。如果重建是通过加法实现的，那么基本数甚至是唯一的，那就是1。每一个整数都可以由0开始，通过该数字数量的1相加得到。虽然看起来是个自循环，但这个过程恰恰是“整数”真正的定义，并于1921年由维特根斯坦在著名的《逻辑哲学论》中首次提出。

若重建的过程是乘法，事情就变得更复杂也更有趣了。首先，我们可以简单地推断出这种情况下也应该存在一些基本数，即无法再被除了1和它本身以外其他数整除的数字。这些数字叫作质数，包括2，3，5，7，11，13……

又一次，我们可以很快地搞明白，每个数字都可以分解为一系列质数。若出现某个数字无法被（除1及它自身以外的）其他数字整除的情况，那么它本身就是质数，拆解就此结束；否则，它就一定能被其他数字整除，因此成为两个因数的产物，这两个因数中的任何一个，要么是质数，要么还可以被其他数整除。

第一种情况下，我们得到了一个构成开端的基本数。如果是第二种情况，只需要重复前面的过程，再获得另外两个因数，以此类推。在除法的力量下，它们不得不保持基本数的形式，因为每做一次除法运算，因数就会变得更小，迟早达到无法再除的程度。

几乎是在无意间，我们展示了一个重要的算术定理：每个整数最终都可被拆分为质数。但实际上，欧几里得在经典作品《几何原本》中，就已天才般地做出了更深入的研究，研究结果更是被称为“算术基本定理”。这一定理说明，这种因数分解是唯一的，无论过程如何，最终得到的质因子均相同，按大小排列后只有一种写法。

所以说，质数确实是算术的砖石，对于一个数字可以提出的最显而易见的问题就是：它是不是一个质数？人们若有足够的耐心，总能得到答案，因为只需要用它一一除以较小数。最后如果能找到至少一个数字可将其整除，那么它就不是质数，反之若找不到这样的数字，那它就是一个质数。

这一切说起来简单，但随着数字不断变大，所需要的验证时间会可怕地增长。只是数百位的数字，所需要的计算时间就已经超过了宇宙的年龄！几百年甚至几千年以来，人们一直在努力缩短进程，减小难度。直到2002年一个快速而准确的判断方法诞生了。三个印度数学家曼英德拉·艾格拉沃（Manindra Agrawal）、尼拉杰·卡亚尔（Neeraj Kayal）和尼汀·萨克塞纳（Nitin Saxena）找到了它。

但很遗憾，他们的研究结果没有提供一个快速和精确的方法分解出合数的因数。相反，却能对所谓P/NP问题给出有效解决方案。P/NP问题是理论信息学最重要的问题，也是“千禧年七大难题”之一。美国亿万富翁兰顿·克雷，为其中每一个问题的解决方案提供百万美元大奖，基思·德夫林则以这七大难题为主题出了一本同名书（The Millennium Problems: the Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time）。

信息学之所以对质数感兴趣，是因为最近密码学领域开始使用质数，来创造足够稳定的信息编码方式。这些编码方法的实现前提，即人们认为不可能快速且精确地找到数字的质因子。

在三位印度数学家的研究发布后，全世界的银行、工业、政治家和间谍都开始恐惧了。因为，如果有人再前进一步，就能跳过整个世界的密码系统，那么从银行卡到信用卡，从电话到邮箱，所有的密码都形同虚设。1994年彼得·秀尔发现了量子计算机关于该问题的演算方法。所以，解决质因数分解问题的另一条途径，便是造出一台量子计算机——这在目前看来还只是纸上谈兵而已。

如果说计算质因子是典型的实用信息学问题，那么分析质数如何分布就是同样典型的理论数学问题。为它们做出了（或者至少是传述了）第一次大跨越的依然是欧几里得的《几何原本》，它解决了“质数的数量是不是有限的”这个问题。

人们也许会这样回答：“质数明显是无限的，因为整数是无限的。”但是有限字母组成无限单词的例子表明，理由不会这么简单。欧几里得的答案是：“质数是无限的，但并不明显。”他的证明过程堪称数学领域之明珠，方法是：假设质数有限，那么总能找到不在它们的集合中的另一个质数。

欧几里得的想法是，把假设有限的那些质数全部相乘，获得的乘积加1，得到的数字显然要么是质数，要么不是。如果它是质数，我们就创造出了一个新的质数。如果不是质数，那它必有一个质因子不属于之前的质数集合，否则它就能同时被该乘积和该乘积加1所得的数字整除，因此也就能被它们的差，即1所整除，但事实是，没有任何一个非平凡数可以被1整除。

尽管数量是无限的，质数的分布却并不平均，而是逐渐减少的。100之内有25个质数，1000以内168个，10000以内1229个，100000以内9592个……如果要构建一个类似化学中门捷列夫元素周期表的表格来精确表示它们的分布，我们便迎来了千禧年七大难题的另一位成员——所谓的黎曼猜想。

黎曼猜想与前面提到的P/NP问题一起，说明了现代数学和信息学领域最重要、最难解的问题所涉及的对象和概念，其实早已被古希腊人引入并研究了。它们容易理解，却难以掌控。人们为此绞尽脑汁，数千年来从不止息，证明了人的思想具有无法超越的局限性，同时又有一往无前的勇气。

修道院的贡献

（逻辑学）

逻辑学在17世纪显然不是什么大众学科，甚至还遭到了官方残酷的取缔。但若要找到当时的逻辑学圣地，波尔—罗亚尔修道院当仁不让。可为之作证的是那些与帕斯卡有关的逸闻和他的文学作品，他曾是修道院最著名的常客和支持者。

所以，修道院因俗称的《波尔—罗亚尔逻辑》而得以青史留名这种现象，在科学界仅是个例。上述著作原名为《逻辑，或是思维的艺术》，由修道院最知名学者中的两位，安托万·阿尔诺与皮埃尔·尼科尔，于1662年出版。

该书发表近20年前的1643年，阿尔诺已经因自己的第一部批判作品《勤领圣体》（De la Fréquente Communion）成名。这部作品使耶稣会士群情激昂，因为它对忏悔、告解、赦罪、补赎和圣餐的看法与耶稣会背道而驰。但我们感兴趣的主要是作品的论述方法，包括在每一章的开篇批判一种耶稣会的观点，以及通过近乎数学风格的严密逻辑论证进行讨论。

被异端邪说或逻辑学激怒的耶稣会士联名上书枢机主教马萨林，要求将阿尔诺送往罗马的宗教裁判所。1644年初起，阿尔诺就聪明地从公众的视线中消失了，并在之后30年一直销声匿迹，只在为冉森教派而战的一些短暂的休战期现身。甚至在1694年他于布鲁塞尔去世并下葬后的相当一段时间内，坟墓的位置都不为人知。

阿尔诺最夺人眼球的一段时间是在1655年到1656年之间。他针对耶稣会的忏悔方式发表的《致公爵及贵族的一封信》使他陷入索邦神学院的一场公审。为了替他辩护，帕斯卡登场了。《致外省人信札》娱乐了大众，也侮辱了耶稣会士，使他们遭大众嘲笑。马萨林枢机宣布必须结案，因为“女人们整天只议论此事，尽管她们一无所知，他自己也一样”。阿尔诺再次失踪，他缺席了定罪，甚至还被取消了学位。

然而，这并没有阻止他继续写作，反而令他更热衷于此。他的作品集多达42册，大部分是关于那些被莱布尼茨称为阿尔诺之“迷信”的内容。显然大多数的作品已经被遗忘了，人们唯一还在阅读的是对笛卡儿《第一哲学沉思集》的第四组反驳，这一反驳至今仍与笛卡儿的原作一起印刷出版。

阿尔诺将其作品中的许多研究都交给了尼科尔，后者在很长时间内一直是阿尔诺的左膀右臂。有时尼科尔也想撂挑子，据说他曾抱怨过太累，但得到的回答却是他将会拥有永恒的休息。当然，令他疲惫的不是阅读，人们甚至会问有什么是他没读过的！同样也不会是写作，除了他自己的共计13卷、备受伏尔泰赞赏的作品《谈道德》，还有一些归于阿尔诺名下的作品，例如伟大的《信仰之永存》中的3卷。

阿尔诺有多么暴躁而冲动，尼科尔就有多么沉静且审慎。他认为冉森主义只是一种假想中的异端，人们为一个莫须有的产物平白浪费了许多口舌。他以泰伦提乌斯的风格用拉丁语翻译《致外省人信札》，因此被叫作小帕斯卡，但他却认为帕斯卡只是个“拾贝者”。至于那些发生在修道院的，其中之一曾使帕斯卡大为震动的所谓神迹，尼科尔承认自己尚不明确它们的真实性，因此还是不做过多评论为宜。

说回《波尔—罗亚尔逻辑》，创作者的个人生活经历决定了其带有教士般的风格，但研究方法却并不古板。甚至，在理论动机层面，该学说可以说是十分现代的。在实践发展中，它远离归纳法，因此也远离了科学和试验的方法，而是完全专注于演绎法，特别是几何学和笛卡儿式的方法。

无论是好的还是坏的方面，笛卡儿的影响都非常明显。好的方面在于它明白三段论只是逻辑中最枯燥、最无效且最为学究的部分。坏的一面则是低估了形式主义在直觉力和“清晰明确的想法”作用下产生的重要性和繁殖力。所以，在从亚里士多德之哲学逻辑通向莱布尼茨、布尔、弗雷格和罗素之数学的道路上，《波尔—罗亚尔逻辑》正处于中间。

帕斯卡的前期研究，以及两部未被充分发现价值的作品《几何的精神》和《劝说的艺术》，启发了阿尔诺与尼科尔。他们发表了8种方法论法则，时至今日依然意义非凡。这8条法则包括：

清晰地定义所用的术语；显而易见的公理可以作为定理；在思维上用已得到定义的术语代替仍在论证中的定义。

正如最初的标题中预示的那样，《波尔—罗亚尔逻辑》有着野心勃勃的目标：它并不建议研究语法规则或是论述技巧，而是探讨“思维规律”。也就是说，他们的研究与1854年乔治·布尔的杰作《思维规律的研究》相关，但后者使用了代数方法，从而打开了现代逻辑学之门。

相反，阿尔诺与尼科尔则在门前止步，其作品的4个部分只讨论了“思维的4种主要活动：概念、判断、推论和整理”。由于并不采用严密的代数或几何论证，他们的研究配方还烹制出一些哲学伪论证，比如由斯宾诺莎在《伦理学》中端出的一系列观点：只有作者秉持虔诚之心，才能保持“可论证的几何次序”。

无论如何，《波尔—罗亚尔逻辑》成功引入的一个真正的新元素是概念的“内涵”与“外延”之区别，即它们如何被阐述与它们实际表达了什么之间的区别。1892年戈特洛布·弗雷格又在他的经典论文《感知与共性》中提到了类似的“感受”与“意义”之间的区别。

实际上，波尔—罗亚尔是发现这一区别的最佳地点。在那场冗长的、关于神之恩典的争论中，这里一直是风暴中心。这场争论尽管对于耶稣会士与冉森主义者而言有很多主观感受，却没有任何客观意义。围绕着该话题产生了不计其数的讨论，也许其中有恰当的内涵，当然也有不恰当的“内涵”，但它们无一例外都缺乏“外延”。

因此，创作出的《波尔—罗亚尔逻辑》除了用作年轻的舍夫勒斯公爵之消遣外，也是为了培养这些空洞的辩论。它被编辑成冉森派“小学校”的课文，成为先锋教育的一场有趣的实验。班级的人数压缩到6人，取消竞争，安静取代玩耍，不守规矩的人不会被惩罚，而是直接驱逐，拉丁语不再受重视，推理成为重要课程。三个半世纪后的今天，这些在当时属于未来主义的提议已变为陈规陋习，说明教育已从帕斯卡的极顶滑向了“好学校”的深渊。

我歌颂带电的肉体

（人工智能）

“我歌颂带电的肉体”，沃尔特·惠特曼在1867年如此吟唱道。这句诗是在《草叶集》出版12年后增补的，用来致敬电力。而早在1818年，玛丽·雪莱就在《弗兰肯斯坦》中这样做了，她那未命名的怪物正是通过电击被注入生命的。

一个世纪后，惠特曼的诗句因为两件同名作品广为人知。一部是雷·布莱伯利的科幻小说，另一个则是气象报告乐团1972年的融合爵士乐（jazz fusion）唱片。也是在那些年，一位有些疯狂的心理学家塞尔玛·莫斯（Thelma Moss）在同名书籍中使用了“带电的肉体”这一比喻，献给“一场探索灵学研究之奥秘、生物能和基尔里安摄影术的私人旅行”。

现在，“带电的肉体”一方面指的是机器人学的项目与成果，另一方面则与“人工智能”相关。也就是说，与两种分别致力于再造人体与人脑的科学活动相关。其中，后者的意图显然不是二元论或笛卡儿式的，比如非物质性实体；而是唯物主义和功能主义的，比如与大脑活动相关的现象。

更准确地说，对于有关人脑与人体之间关系的持久讨论，信息学的最新贡献是提供了一个有关软件与硬件的类比。该类比的第一次正式亮相是在希拉里·普特南1960年发表的《人脑与机器》，其中提到人脑之于人体正如程序之于电脑。而将类比实际转变为一项历史性成果的时刻则要追溯到1936年，时年24岁的艾伦·图灵在《论可计算数》中设计了后来被称为“电脑”的东西。

甚至，这项设计还可以追溯到1837年，当时并不甚出名的查尔斯·巴贝奇发明了可称为“蒸汽式电脑”的机器。尽管是基于当时的热动力技术而不是现代的电力技术，巴贝奇的这台机器与图灵的并无不同。它可以通过类似于雅卡尔纺织机中使用的穿孔卡进行编程。这种纺织机自19世纪初起就应用于机械化纺织。

为了完成计算机的设计，图灵对与人类计算中的典型活动相关的程序进行了分析。他设想了一个具有基本内存容量的“黑盒子”，能够执行诸如阅读、书写和消除方格纸上的符号这类基础任务。他证明只需要一些简单的、与这些任务相关且由机器当前状态决定的指令，就能合成所谓的“通用机器”。该机器不仅能执行显式的任务指令，更能通过有限的指令集合执行任何隐式的可编码任务。

自然，只要“黑盒子”没有变化，图灵的模型便只是纸上谈兵。为了将其实现，必须构建“盒子”本身，1943年神经生理学家沃伦·麦卡洛克萌生了这种想法。他与数学家沃尔特·皮茨一同注意到，模型所需的只是一个简化版的神经中枢系统，或“神经网”，由电线和断流器构成，允许电流通过以模仿最简单的逻辑过程，也就是那些早在古代就被斯多葛派学者研究过的、属于逻辑语法的过程：否定（“不”）、接合（“和”）与分离（“或”）。

实际上，许多逻辑思维的复杂性并不会比电流更高——这实在是个颇有些尴尬的发现。同时，电流还能从物理上实现从亚里士多德《工具论》中的三段论到布尔《思维法则》的代数学等全然不同的理论。因此，惠特曼的诗句和“带电的肉体”的比喻从前只是美丽而空洞的诗意表述，此时终于被填充进意义。

自“一战”后，信息时代的推进使这些意义被系统地探查出来。首先还是图灵，在文集《机械智慧》（Mechanical Intelligence）中他自问人工模拟究竟可以走到哪一步。也许只能到达“军队智能”，只能进行形式理解及机械命令的盲目执行。或者可以到达“动物智能”，可以识别物体和生物，区分交替行为。甚至能达到“人类智能”的深度，遨游于从棋类比赛到定理证明的各类智力活动。

巴贝奇和图灵的研究已经展现出出人意料之处：仅仅一台机器就能独自完成许多不同机器合作完成的所有机械任务。而人工智能却能自行设定目标，探索单个机器执行机械任务的临界值，以及能够超出任务量多少。

根据预期，要模仿被笛卡儿视作只是机械行动的动物行为，基本上是简单的；而要模仿人类——《圣经》所认定的依照上帝形象而创造——之活动则有难度。但半个世纪研究所得出的惊人发现却恰恰相反。

现今，电脑可以在棋局中轻易战胜人类，也开始独立论证新的定理，却依然难以执行任何动物轻而易举可以完成的任务。这引起了对动物性及理性之价值的重新评估，此二者恰为人是“理性动物”这一历史定义的两个方面。也许今天，我们只能也只应该说，人是一种“计算机化的动物”。

最初的人工智能成果之一就是所谓的“专家系统”，它们将特定领域专家的学识进行编码，直到可以模拟判定过程。最著名的范本是20世纪70年代由斯坦福大学遗传学家斯坦利·科恩开发的Mycin系统。该系统在鉴别传染病致病病毒以及制订抗病毒治疗计划时，表现优于同领域专家。

此事相当令人难堪，但仍无法与约瑟夫·维森鲍姆于1966年开发的Eliza程序带给人的震惊相比。受到萧伯纳《皮格马利翁》中女主角的启发，该系统可以模拟并超越“非指令式疗法”（又名“罗杰斯疗法”），患者可以被迅速而深切地带入到治疗中。心理学家甚至将其视作一种独立形式的疗法。它的开发者却为此深感不安，最终放弃了研究并成为人工智能的批判者。

计算机自设计、制造以来，短短几十年内，已经为逻辑编程、控制论、人工智能、联结主义和机器人学这些分别试图实现人工制造思维、沟通、智力、大脑和身体的研究领域提供了模型，还顺便研究了从梦境到记忆的一些问题。

但人们对于人工的兴趣并不止于此，而是扩展到整个世界。人工生命的研究随着1948年冯·诺依曼使用信息学解释细胞再生机制而得以开创，比沃森与克拉克关于相同机制的生物学发现还早5年。虚拟现实和网络已将电脑转变为真正的多重世界之大门。所以，一位当代的惠特曼，不会只歌颂“带电的肉体”，而应该站在更宏观的立场吟咏：我歌唱电子的世界。

数学也是诗歌

（布尔巴基学派）

尼古拉·布尔巴基的《数学原本》共有10卷，总计7000多页，出版于1939—1998年。[15]它们是现代数学不朽的瑰宝，正如欧几里得的13册《几何原本》是古代数学的丰碑一般。从标题就能看出布尔巴基学派意图仿效欧几里得的伟大成就。

他们的影响超越了数学领域，甚至启发了毫无关联的科学领域中的结构主义。例如列维—斯特劳斯的人类学，他在1949年为自己的著作《亲属的基本结构》增补了一个数学附录，作者是布尔巴基学者安德烈·韦伊；还有让·皮亚杰的心理学，1952年他与布尔巴基学者让·迪厄多内在一场主题为“数学结构与思维结构”的学术会议上相遇，之后他就进行了一项儿童算术和几何概念的生物学发展与《数学原本》中算术和几何概念的逻辑学发展之间的对比研究。

除了科学，布尔巴基学派甚至还与文学产生了出人意表的关联。我们可以从雅克·鲁博（Jacques Roubaud）的《数学》和《诗歌》中发现这种关联。身为潜在文学工场（乌力波）的成员，鲁博创作了共计7卷的自传体巨制，以1989年的《伦敦大火》为起始，以2008年出版的《分裂》为终篇，而《数学》与《诗歌》正是其中的第3卷和第4卷。这种关联并不是单向的，从布尔巴基作品的文学性（或者更确切地说，诗歌性），到鲁博作品的数学性（抑或叫作布尔巴基性），都体现着两者的关联。

从布尔巴基方面来看，他们看待数学史的目的论视角似乎印证了马拉梅的名言：“一切归结于一本书。”此处，这本书指的正是《数学原本》。该视角下，布尔巴基使用文学化的表述，将数学比作：

一座大城市，它的边缘不断外扩，有时甚至是以较为无序的方式，而市中心则会经历周期性的重建，每一次重建都有一个更清晰、更有条理的计划，拆除旧区域和它们错综复杂的道路网，建设更加直接、宽敞和舒适的通向郊区的道路。

但真正吸引鲁博和潜在文学工场的两位创始人勒·利奥内与格诺的，是布尔巴基专著中的数学部分所使用的语言。因为这部作品：

由让·迪厄多内以激昂、疯狂的方式，依照布尔巴基学派无法模仿的文体规则编写（例如像维特根斯坦在《逻辑哲学论》中所做的那样，对段落和段首进行标注），便如蜂蜜，如琼浆，如智慧的美餐一般在大脑里流淌。

此外，

迪厄多内的机车，就像维多利亚时代的工程师在蒸汽机黄金时代投放于英国铁路网的那些庞然大物一样，在推演的轨道上以令人目眩的速度向前推进，居高临下地蔑视着毫无价值的想象式插图、隐喻、对问题历史渊源的再溯，以及促使理论之诞生的长时间的踌躇。

从普遍过渡到特殊，鲁博首先想到的是《数学原本》的第3册书《一般拓扑》的导言。其中人们会读到诸如这样的表述：

要理解极限、连续性和领域的概念之本质，我们先从分析领域开始，虽然在3个概念中它的历史是最短的。它将引导我们理解拓扑空间的一般概念，一个独立于任何实数理论之外的概念。它是数学的一个分支，研究拓扑结构，称为拓扑学（根据词源学，意为“位置的科学”）。这个名字不太能说明其自身，但在今天比另一种叫法“位相分析”接受度更高。

运用一种典型的乌力波式操作，鲁博以一些取自日常语言的类似词汇替代数学术语。如此，一篇文学结构的数学散文就诞生了：

要理解视野、阅读和可见度的概念之本质，我们先从分析可见度开始，虽然在三个概念中它的历史是最短的。它将引导我们理解可阅读风景的一般概念，一个独立于任何时间理论之外的概念。它是写作的一个分支，研究风景的阅读，称为位置的科学（根据词源学，意为“绘画”）。这个名字不太能说明其自身，但在今天比另一种叫法“剧作艺术”接受度更高。

布尔巴基文学虽然也是一种文学，但是不适合快速和线型阅读，而需要采用诗歌阅读中典型的反思性、循环性慢阅读。数学文本不能像小说一样一口咽下，而应该像对待诗歌一样小口啜饮，直到全部记忆下来才算真正掌握。不过也有一处区别：诗歌是不能意译的，但数学可以。甚至，根据鲁博的观点——

对它的概念、陈述、状态的意译，是它的一项基础活动，远比其信徒只赋予它的想象中的辅助性、次要性、教学性（或更糟糕的，介绍性、教育性）角色要重要得多。

因为意译不仅有助于理解，还有助于数学的进步，“从这个意义上来讲，数学是一种伟大的语言艺术”。

所以，原则上数学和诗歌之间存在一种亲密关系，让鲁博可以从一项活动顺利转移到另一项。尤其是他还获得了数学和文学两个博士学位，获得前者的毕业论文是《一元离散代数中的理性及代数态射》，后者则是《从马洛到马勒布看法国十四行诗的形式》。他的第一部诗集以《∈》为题，即使用了：

一个权重为2的关系符号，在数学中表示一个元素属于一个集合的关系，作为扩展，可以象征“属于并存在于这个世界”。

毋庸置疑，《∈》被理解为受布尔巴基学派启发而写作的《诗歌原本》，将《数学原本》中的集合、结构和变换替换为诗歌、诗歌形式和变式。具体来说，鲁博十分热爱十四行诗，总共阅读了超过15万首，能够背诵的也有数千首。他的作品是一本诗集，其中每一首诗都可被认为是十四行诗的变式，具有广泛的可能性。

最普通的是对韵脚的改变，它不仅可以以多种方式垂直交换，更可以水平变换，比如用诗句的前几个单词而不是最后几个来押韵。还有的对诗体做了调整，比如杰拉尔德·霍普金斯的“截尾十四行诗”中用“6+4”的诗行排列替换了“8+6”的诗行，并在结尾处加上一个短行。或是詹巴蒂斯塔·马里诺的“拖尾十四行诗”，在结尾另加一个诗节。与之相反，还有截掉一个诗节的“短十四行诗”。

如此种种，直到出现更为自由的“散文体十四行诗”，它的结构趋于完全解散。还出现了不断反复的“十四行的十四行诗”。鲁博在他的小说组《绣球花》中使用了后一种理念，采用了“六行的六行诗”作为结构，即6部小说，每部分为6个部分，每个部分有6章。

因此，这个可能的领域不仅仅是广阔的，甚至是无限的，需要一种划界原则。尤其是对于一位乌力波人，必须“构建一个能将自己关起来的迷宫”。鲁博在数学之外，像下围棋一样梳理自己的著作结构时发现了它。

不过这就是另一个故事了，与布尔巴基学派无甚关联，但仍然与一个布尔巴基学者有关。那就是克劳德·谢瓦莱。他在日本学会了围棋，将其引入法国。为了宣传这种游戏，几年后的1967年，鲁博和另一位伟大的乌力波人乔治·佩雷克联合皮埃尔·卢森出版了《论围棋的精妙艺术》。

这个故事说明，数学不仅与诗歌有关，也与游戏有关。那么我们可以轻易地直观感知到，更普遍来说，数学也跟整个生活有关。

意大利式的美国讲稿

（卡尔维诺主义）

在著名小说《〈吉诃德〉的作者皮埃尔·梅纳尔》中，博尔赫斯提议通过故意制造时代错误以及张冠李戴的技术振兴文学：

无限应用这项技术让我们觉得《埃涅阿斯纪》是《奥德赛》的前作，在阅读亨利·巴舍利耶夫人的《半人马花园》时就知道那是她的作品。这项技术让最乏味的书充满冒险。将路易·费迪南·塞利纳或詹姆斯·乔伊斯当作《师主篇》的作者，难道不是重蹈那些肤浅的精神建议的覆辙吗？

博尔赫斯往往需要被认真看待，尤其当他似乎是在开玩笑的时候。因此加布里埃莱·洛利（Gabriele Lolli）有意识或无意识地遵循他的建议的做法是正确的。他在自己的佳作《有关数学的讲话》中建议“重读伊塔洛·卡尔维诺的《美国讲稿》”。他在副标题中明确提出这个建议，开篇的第一页起就对此进行阐释，再现了作品完成前便已辞世的伟大作家亲手为《新千年文学备忘录》写下的目录。

卡尔维诺写作它的契机是1984年哈佛大学邀请其主持极有声望的诺顿讲座。他需要在1个学年中举办6次系列讲座，从广义上谈谈“诗歌”。作家将“诗歌”自由地阐释为“诗意的交流”，选择了轻、快、准、显、繁和一致性6个角度分别作为主题。他完成了前5次的讲稿，但在第6次的写作前去世了。讲座也因此并未举行，直到1988年在其妻子的主持下讲稿才得以面世。

今天，人们普遍认为卡尔维诺是一位对科学和数学格外敏感的作家。20世纪60年代他迁居巴黎，结识了格诺，并加入了他和同事建立的乌力波团体。这个特殊的文学数学家及数学文学家社团对写作设定了三重目标，即：文学作品需要具备和展示科学想象力、逻辑性语言和数学性结构。我们可以在卡尔维诺所有的成熟期作品中发现这些特征，也就是那些宇宙奇趣文学、推演故事和组合性文学作品。

《美国讲稿》中的每一课，分别讨论了这些作品的基本方面：《帕洛马尔》（1983）的轻，《看不见的城市》（1972）的快，《命运交叉的城堡》（1973）的准，《宇宙奇趣全集》（1965）的显，以及《如果在冬夜，一个旅人》（1979）的繁。此外，这些作品通过编织一个参考性的、串联性的网络，来识别出类科学作家身上的这些特征。这些作家从卢克莱修开始，经由阿里奥斯托、伽利略和莱奥帕尔迪，最后是博尔赫斯，他们均属于卡尔维诺自己定义的“文学的一股力量”。

因此，洛利想以博尔赫斯的方式重读卡尔维诺作品，在数学而不是文学中探索那些角度，便十分有意义了。两种学科像用来编织波斯地毯的织线般交缠在一起，得到一件精美绝伦之作。这是一朵噼啪作响的璀璨烟花，用引文和例证论证了两个学科就是硬币的两面，完美适用于从结构的平行和美学上进行分析。

《有关数学的讲话》是一部实质性的乌力波式作品，遵从将文学评论著作当作数学哲学文章来重新阅读的形式约束。作者在写作过程中一定觉得很有趣——这是这类创作的典型特征。而这本书也有可能会被意大利版的乌力波社团“欧普力波”（Oplepo）依法增选。

读者同样可以在这本书的阅读中找到乐趣。若读者是一位数学家，会因为没赶在作者之前产生这样的点子而懊悔不已。当然，现在开始也没有任何问题，他可以在自己大脑的图书馆中搜索可以使用的引文和例证。毕竟如博尔赫斯所预见的，这项技术具有无限的应用价值。

除了文字以外，洛利打通的也是一条心灵之路，人们可以按照自己的喜好沿着它前行，也可以选择远离。例如，人们可以想起卡尔维诺并不是第一位也不是最后一位能获得诺顿讲座主讲人荣誉的意大利人。在他之前，1961—1962学年，建筑师皮埃尔·路易吉·奈尔维也进行了主题为“建筑美学与技术”的系列讲座。

1992—1993学年，轮到翁贝托·埃科了。他的讲座（后集结成《悠游小说林》一书）始于对卡尔维诺的一种必要的致敬，随后便走进并滞留于叙事性文本之丛林，探索各种真实或潜在的树林，调查奇怪的案例和虚构的档案。要将埃科而不是卡尔维诺博尔赫斯化，事情就更复杂了。

首先，前者虽然写作了从《开放的作品》到《傅科摆》这一系列的文集和小说，但他对科学和数学的兴趣不如卡尔维诺明确。其次，他选择的主题对数学的援引方式不如卡尔维诺直接，最主要体现在准确性和一致性上。不过埃科为我们推荐了一条道路——选择数学科普经典作品埃德温·A. 艾勃特的《平面国》作为可以探索的森林之一。

不过，最好的办法肯定是直接寻找源头。备受卡尔维诺和埃科尊崇的博尔赫斯自己也在1967—1968学年进行了一系列精彩的诺顿讲座。他选择的主题从奥义到隐喻，从叙述到翻译，从诗人的思想到信念，看起来正是为洛利提议的文学的数学式重读而设置的。

比如，“发现新问题和发现老问题的答案一样重要”“不应该太过于关注定义”“人们会通过提取普通词汇的魔力，而让它们变得不那么普通”“词汇是符号的代数”，这些说法难道不是适用于全部两个学科吗？

既然如此，我们为什么只是用数学方式重读文学呢？为什么不用其他学科，比如首先从音乐开始呢？毕竟毕达哥拉斯就已经谈到了和谐世界和音乐宇宙。从1939—1940学年的伊戈尔·斯特拉文斯基，到1993—1994学年度的卢恰诺·贝里奥，许多音乐家也曾主讲诺顿讲座，而其中最引人注目的是1973—1974学年度伦纳德·伯恩斯坦系列讲座。

讲座的标题《未作回答的问题》就已经是对哥德尔定理的一种隐喻，直接指向他的那些不可判定的陈述。这并不奇怪，因为伯恩斯坦的整个系列就是在以他的方式对诺姆·乔姆斯基的《语言与心智》进行博尔赫斯式的解读。

关于语音、句法和语义的前三场讲座显然对应着语言的三个逻辑划分。接下来的两场关乎模糊性和20世纪危机，回顾了那些悖论和根本法则的危机。关于地球诗歌的最后一场讲座完全就是对毕氏格言的重新阐述。

因此，只要有意愿，伯恩斯坦系列讲座可以为重读整个逻辑学建立基础。作为意大利最重要的逻辑学家之一，洛利的下一本书也许会以此为主题。目前，让我们享受他的《有关数学的谈话》，并为其用数学方式神奇地提出新的文学思考而向其致敬。

攻击数学的核心

（根基不稳）

2011年9月26日，当科学界正因所谓的超光速中微子事件动荡不安时，数学界也正因一场可能发生的悲剧而默默战栗。爱德华·尼尔森（Edward Nelson）在数学基础论坛（FOM Forum）上发表了一本题为《基本原理》（Elements）的书，开头写道：“这部作品的目标是揭示现代数学的根基是不稳固的，并为其构筑一个坚实的基础。”

用通俗的语言来解读这句话，尼尔森其实是在宣告自己在数学中发现了一处矛盾，也就是说同时论证了一条定理和它的反定理。这件事并不会扰乱黑格尔式哲学家的教条梦，因为对他们来说，矛盾就像他们所呼吸的空气。但对数学家而言，矛盾却如同噩梦，他们会像魔鬼逃离圣水，或像天使逃离不可饶恕的罪孽一样对其避之不及。

对于这位供职于普林斯顿大学，因科学上的折中主义和哲学上的保守主义闻名的八旬数学家而言，这一宣告为其十年的研究画上了句号。一方面，他的研究涉及从量子波动和布朗运动到张量分析和概率的多个方面；另一方面，他的数学立场是：认同可以通过明确的实际操作实现具象构建的数字，但不认同只能用抽象和假设的方式得到形式化定义的数字。

所以，如果说数学界常有头脑发热的人，身处无知的深渊中却妄图挑战从库尔特·哥德尔到安德鲁·怀尔斯这些站在数学思想之顶峰的登山者，那么尼尔森不会是其中之一。反之，这次威胁是在世界最好的大学之一内开出的一朵数学之花，他认为自己实现了梦想，一次性消除了19世纪由格奥尔格·康托尔、理查德·戴德金、朱塞佩·皮亚诺和大卫·希尔伯特引入到数学中的所有抽象方法。

即使只是尝试看看能否将这些镀金雕像一举击倒，也肯定需要一个只有信仰才能给予的美好且不可动摇的保证。实际上，尼尔森已经多次在里米尼圣餐与自由会议（meeting di Rimini di Comunione e Liberazione，在意大利城市里米尼举办的每年一次的天主教文化活动）上受到表扬了。此外，该书的题注上有一句诗，出于一系列原因将“荣耀归于上帝”。

根据尼尔森借用自托马斯·库恩的一个术语，无论是这种对缪斯的现代祈求，还是欧几里得《几何原本》的古老标题，都经过了专门的构思，让人以为面对的是“一种数学中的范式转换”。这种转换需要认同的只有从0开始一次逐步增加1所能得到的数字，并证明若是认同通过“超指数”（super-exponential）跳涨而获取的数字，则会导致矛盾。

为了自卫，尼尔森曾使用一种缩写为QEA（拉丁语为quod est absurdum，“假设不成立”）电脑程序验证他的论证，因为所有的论证都不是直接的。或者，它们就像数学中所说的，始于“荒谬的假设”，最后只能通过矛盾来驳斥假设。

显然，这个缩写词与另一个经典缩写词QED（拉丁语为quod erat demonstrandum，“证明完毕”）是彻底矛盾的。他想要强调的是，整个研究的最终结果必然是数学内部存在一个真正的现实矛盾，而不是假设的矛盾。

尼尔森的消息如同一道闪电划过数学界的天空，伴随而来的雷声则像是悲凉的鼓声，宣布了整座现代数学的大厦之倾倒。不出意外的是，由于担心“假若自己说的是对的（当然他也是这样认为的），现代数学还能留下什么站得住脚的东西”，尼尔森自己都已伸出手去拯救那些尚能拯救的事物。

但是，到了9月21日，陶哲轩宣布发现了《基本原理》中的一个错误。否定老教授的是一位比他更有名的年轻数学家，来自加州大学洛杉矶分校。1988年，13岁的陶哲轩获得奥数冠军；2006年他31岁时，又获得了菲尔兹奖。陶哲轩被认为是当今世界上思维最快、最聪明的数学家之一。这一次，他也只是花了一天一夜阅读这部犯了事的作品，找到了它的弱点并写出了反驳文章。

尼尔森那一刻一定觉得自己就是1902年的老戈特洛布·弗雷格，后者完成了《算术的基本规则》第2册的写作，笃信这会成为自己的代表作。但在修改草稿时却收到来自年轻的伯特兰·罗素发自6月16日的一封著名来信，告知他在弗雷格体系中存在一处矛盾。

这一次的情况是翻转的。尼尔森完成了《基本原理》的起草，它论证了弗雷格体系和经由皮亚诺修改并获得认可的版本中都存在矛盾。这部作品本应让尼尔森名垂青史。而“证明这个值得尊敬的体系是正确的，问题反而是出在对其反驳中”这一任务则落在了陶哲轩的身上。

与20世纪30年代关于基本法则的争论类似，尼尔森的方案是鲁伊兹·布劳威尔的修正版。布劳威尔与尼尔森一样，从内部对数学发起攻击，试图“将数学家从康托尔为他们建造的天堂里赶出去”。这一表述来自希尔伯特，指的是阻止数学家使用已经投入普遍实践的抽象方法，因为布劳威尔认为它们是无法接受的，是危险的，正如现在的尼尔森所说的那样。

在符合各自时代精神的前提下，尼尔森走得比布劳威尔要遥远得多，尽管还保留了一些神秘主义的、预言式的论调。首先是因为他并不局限于用建构主义反对抽象主义，而是选择了对立于建构主义的立场，例如，他甚至怀疑乘方计算的合理性。其次是因为他不局限于从哲学上反对经典数学，而是尝试数学性地论证其不一致性。

在与陶哲轩互通信息并沉默了两天之后，10月1日，尼尔森承认了自己的失败。他写信给陶说：“你是对的，我最初的答案是错误的。感谢你发现了我的错误。我撤回自己的公告。”

长出了一口气的数学界向一无所知而散漫不经的世界宣布，一个巨大的威胁解除了，顺便也展示了如何安静且庄严地处理这类事件。毕竟，数学被称为“科学的女王”可不是浪得虚名。QED（证明完毕）。

随波荡漾的后记

我是一道波浪，一道海洋中的波浪。在孩子们的哭泣声中，我冲击海滩，摧毁小小的沙堡，预示着他们成年后的伟大梦想，大多数都会被生活击碎。而在化为泡沫消失在海岸线上之前，我支撑起冲浪者，让泳者腾跃，给予他们由那些相同的梦想交织而成的昙花一现的愉悦。

我是一道波浪，只能产生易逝的思想，因我只是一种不存在的运动的可见幻觉，它并没有真的将许多水滴带向岸边，只能使大部分的水滴振荡但并不离开原来的位置。正是因为如此，当我接收到海难的幸存者绝望的消息和刚刚出发就已落空的期盼，我不可能向他们承诺信息会被送达目的地，为他们带来救援。我不断拍打岸边的巨石，使它们遭受永恒的煎熬。一个又一个世纪过去，我不断削弱它们的抵抗，将它们磨平、击碎，因为滴水可以穿石。

我是一道来自近处的温柔的波浪，产生于一阵拂过海面的微风，或是一艘毫无意义地来回划过海面的小船的马达。但我也可能是一道来自远处的怒浪，被撕碎海面、直达深渊的狂风激起，引发风暴和海啸。我可能会演化为一场由地震或火山爆发引发的致命灾难，推进数千公里，沿途播种死亡和毁灭。

我是一道有身份证的波浪，与所有致命的波浪一样，让官僚机构想要掩饰遇难者的数据。我的动态数据包括幅度，测量波峰波腹间的差距；波长，分隔两个连续的波峰；频率，监测我的波峰在观测者面前出现的次数；还有方向，波峰顺着那个方向如盛装的女兵身上的羽饰一样齐齐行进。我无法掩饰自己在海上高速公路秘密巡逻的速度，因为只要用频率和波长相乘就可以得出答案。

我是一道爱慕虚荣的波浪，为我的身份证选择了葛饰北斋19世纪30年代的绘画作为照片，他用螺旋和分形在木板上留下了不朽的《神奈川冲浪里》。我是音乐的狂热爱好者，十分欣赏克洛德·德彪西在1905年创作的《大海》三部交响曲，尤其是最后一部，它是生机勃勃的、汹涌的，描绘的正是我，名为《风与海的对话》。

但我也是一道脆弱踌躇的波浪，纵情于人类所熟知的那种摇摆不定之中。他们冒险进入扭曲的情感深处，尤其能感受到那种被他们自己称为爱恨交织的感觉。实际上，一位心理学家会说，家族中的我们都是摇摆不定的，只是每个人的方式不同。

我的一些亲戚喜欢停留在一根线上，她们是横波，让人联想到在侍女中间散步的公主。当她们庄严前进的时候，宫廷官员在她们经过时原地恭敬地欠身，随后立即起身。

另一些声音洪亮、忙于不断用她们的喧哗声充斥空气的亲戚是纵波，如同《悬崖上的野餐》中的寄宿学校女学生走过草地，然后消失于岩石之间。当她们前行的时候，无法行动的花朵被她们的长袍拖向前，然后从长长的蕾丝裙子短暂的抚摸中解脱出来时，又会弹向反方向。

而我，身为一道海浪，从家族的两个分支分别获取了一点基因，属于混合波。因此，我会让水珠在纵向和横向两个方向上进行微小的圆周运动，使人产生涡旋运动的错觉。

除了表面的性格差异，深刻的铭印促使我们以同样的方式行事，对生活中的情况做出类似的反应。如果遭遇足以击退我们的障碍，反射会告诉我们必须回到原先的路径。如果要穿越密度不同的介质，折射会改变我们前进的方向。

如果我们坚持要穿过一道过窄的缝隙，衍射会使我们失去自我的虚幻统一。天真的西方人没有意识到这种统一的虚幻本质，仍对其十分欣赏。当我们终于找到可以分享生命的一道完全相同的波浪时，干扰会将我们永远改变：有时候让我们在一种有害的关系里相互抵消，结合使我们变弱；有时候则在一种建设性的关系中让我们获得增益，双方都变得更加强大。

在生命中，我们每一个都找到了自己的安顿之处，在那里生长健壮。也因为我们有很强的适应性，要生存下来只需要一个不太坚硬也不太柔软的环境，能传递一些小小的运动，由它们集体构成我们不可见存在的可见迹象。

你们意大利人，在对海洋之执念的怂恿下，从初春到秋末的所有假日里纷纷涌向高速公路和海滩，正因如此，你们更容易以水波的方式见到我们。所以我选择了这种形式与你们讲述我们的故事。但在过去，你们已经认识了我们家族中的一些异类——地波，产生于地球深处的地震现象，在地表散布死亡的讯息。而因为你们满怀热情地对待使你们与众不同的美声唱法，空气波帮助了你们。它所构成的声音通过空气直达听觉器官。

我们所有的物质波或机械波，都是通过在水、空气或土地中感应到的振动而产生的，有时候是由被拉紧的吉他弦或受到摩擦的小提琴弦引起的。不过我们也有一些远方表亲，像太空波和电磁波，她们能够自我维持。

很长时间里我们以为与她们是近亲关系，因为她们也会使一种叫作“以太”的普遍存在的微物质发生振动。可是近一个世纪以来我们已经搞明白她们只是远亲，并能以光速在虚空中传播。

虽然只是一种虚空现象，或者正是因为如此，我的太空表姐妹里有我们家族里最具艺术性的人物。愉悦你们听觉的声音要归功于我们，没有声音，你们会生活在一部悲伤的无声电影中。而点亮你们眼睛的色彩却是她们的功劳，没有她们，你们的生活也就成了平淡的黑白电影。

不只如此！除了可见光以外，我的表姐妹中还有你们传播和接收了一个世纪的各种频率的无线电波，这些年来为你们加热、烹煮食物的微波，你们晒了太多太阳时损伤你们肌肤的紫外线，让医生可以观察你们骨骼的X射线，以及无数其他的奇迹。

然而在艺术方面，就抽象性和深度而言，在对我们的描述中没有人能超越诗人。其中，我们想要为其戴上文学桂冠的有三人，因为他们用最完整、最真实的方式将我们呈现出来。那就是法国人让·勒朗·达朗贝尔、英国人詹姆斯·克拉克·麦克斯韦和奥地利人埃尔温·薛定谔。

他们的三部诗作在短短的诗行中浓缩了机械波、电磁波和量子波之本质。前者就是我们，中间是我提到的表姐妹，后者则是和我们关系更远的亲戚。

当然我不会贬低量子波，但这些亲戚在家族中处境有些尴尬。因为她们具有双重性和分裂性，这使她们能够在一些时候表现为概率波，另一些时候则呈现为物质粒子。这是最不合适的行为，尤其是考虑到她们之间还存在构成整个原子世界的基础元素，即电子、质子和中子。

然而，就像你们一位能干的格言创造者说的，“没有一个扔出石头的人是无罪的”，我们的家族也并非清白无辜。三位大诗人的诗篇不仅从不同角度描述了我们的家族，也描述了另一个模仿我们的幽灵家族，唯一的区别是，她们的成员是向后行进的。

对于我和我的机械波姐妹，这件事并不那么令人尴尬，因为我们的幽灵就像一位倒退的行走者，会退回空间之中。但对我们的电磁姐妹和远房的量子亲属来说，这实在是十分科幻，因为她们的幽灵会退回时间里，生活在始于死亡而终于出生的一生中。

我若是她们，不会在现在用“再见”与你们道别，因为我正准备结束跟你们的谈话。我要对你们说“欢迎”，因为我正要开始，而一旦开始，我就会与你们作别……

[1] “省略”“夸张”“比喻”三个词在意大利语中均为双关语：“省略”即ellipse，又有“椭圆”之意； “比喻”，parabola，又指“抛物线”；“夸张”，iperbole，也指“双曲线”。所以作者在上文说，过渡到二级方程和圆锥曲线，就直接进入修辞学王国。

[2] 意大利版《圣经》中强调了“老者”的概念，但此说法并未见于中文各版本。

[3] 在意大利前总理贝卢斯科尼嫖宿雏妓案的审理中，其律师辩称，贝卢斯科尼之所以逼迫警方释放涉案被拘押的舞女鲁比，是因为她曾对贝卢斯科尼说自己是穆巴拉克的孙女，而贝卢斯科尼担心因此引发外交事件。

[4] 2014年恩里克·莱塔担任意大利总理期间，有新闻爆出民主党党首伦齐有意取而代之。之后伦齐在自己的推特上发文“#恩里克别担心”（#staiserenoEnrico），强调自己并无组阁意愿，但在短短数周后就提出重组政府并在莱塔辞职后接受了总统的组阁任命。

[5] 根据意大利的传统，成年人会告诉孩子们他们是包在卷心菜里长出来的，或者是被鹳鸟叼来的。

[6] 由恩里克·费米带领的一群年轻科学家的团体代称，因工作室的地址获名。1934年他们在罗马关于慢中子的重要发现是之后制造原子弹的基础。

[7] 特指梵蒂冈教廷与意大利政府间签订的《拉特兰条约》。

[8] 从此处到结尾套用了马丁·路德·金演讲稿的形式，其中“黑人”用“移民”和“非欧盟居民”替代，所有对美国的指涉在这里针对意大利。

[9] 一份刊登教宗讲话的梵蒂冈报纸，主要内容是天主教会和世界各地的新闻，也会有一些文化评论文章。

[10] 即意大利猞猁之眼国家科学院，创立于1603年的罗马，曾一度消亡，现在是意大利国家级科研机构。

[11] 恋人之母指金星，因为金星的守护神是维纳斯，她也是恋人的守护神。辛西娅则指的是月亮女神。这句话的意思是伽利略发现，金星表现出的所有相位都与月球非常类似。

[12] 该处化用了意大利诗人贾科莫·莱奥帕尔迪的诗作《一位亚洲游牧人的夜歌》开头两行，并将原诗中的“月亮”改为了“地球”，反映了一位“月球诗人”的视角。

[13] 达利将其妻加拉（Gala Dalí）的名字与DNA的全称“脱氧核糖核酸”（deoxyribonucleic acid）放在一起造出的混合词。

[14] 卢尔德位于法国西南部，那里有一方圣泉，只要人喝下泉水就能治愈身上所有的病痛。一百多年来，共有60多人由教会认定遇到了“神迹”。

[15] “尼古拉·布尔巴基”并非一个人，而是20世纪一个法国数学家团体的公用笔名。其集体撰书《数学原本》在本书出版时已有10卷，在2016年又发表了新的一卷《代数拓扑》，目前共11卷。